动量-原子物理

第1节 动量定理 动量守恒定律

[基础知识回顾] 一、冲量和动量定理 1．冲量

(1)定义：力F 与力的作用时间t 的乘积． (2)定义式：I ＝Ft. (3)单位：N·s

(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．

(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果． 2．动量定理

(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．

(2)表达式：⎩

⎪⎨⎪⎧

Ft ＝mv 2－mv 1I ＝Δp

二、动量和动量守恒定律 1．动量

(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示． (2)表达式：p ＝mv. (3)单位：kg·m/s.

(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同． 2．动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．

(2)表达式

m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′，即相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．

3．动量守恒定律的适用条件

(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零．

(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力． 三、碰撞、反冲和爆炸问题 1．弹性碰撞和非弹性碰撞

2.反冲现象

在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化．

3．爆炸问题

爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．

[基本能力提升]

一、判断题

(1)质量大的物体动量一定大．(×)

(2)两物体动能相等，动量一定相等．(×)

(3)运用动量守恒定律解题时，所列方程中的速度必须是相对同一参考系的速度．(√)

(4)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒．(×)

(5)质量相等的两个物体发生碰撞时，一定交换速度．(×)

(6)碰撞过程中若系统所受合外力不等于零，也可以应用动量守恒定律对系统进行分析．(√)

二、选择题

如图所示两辆质量相同的小车静止于光滑的水平面上，有一人静止在小车A

上．当这个人从A车上跳到B车上，接着又从B车跳回并与A车保持相对静止时，A

车的速率()

A．等于零B．小于B车速率

C．大于B车速率D．等于B车速率

【解析】由系统动量守恒得(M A＋m)v A＝M B v B，由于M A＋m>M B，故v A

【答案】 B

[精题对点诊断]

1．[冲量、动量的理解]从同一高度以相同的速率抛出质量相同的三个小球，a球竖直上抛，b球竖直下抛，c球水平抛出，不计空气阻力，则()

A．三球落地时的动量相同

B．三球落地时的动量大小相同

C．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量相同

D．从抛出到落地过程中，三球受到的冲量大小相同

【解析】根据机械能守恒定律可知，三球落地时，速度大小相等，但c球速度方向与a、b球的速度方向不同．从抛出到落地过程中，三球均仅受重力作用，但三球在空中运动的时间不同．故本题选B.

【答案】 B

2．[用动量定理解释现象]篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球．接球时，两臂随球迅速收缩至胸前．这样做可以()

A．减小球对手的冲量B．减小球对人的冲击力

C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量

【解析】根据动量定理得F合Δt＝Δp，接球时，两臂随球迅速收缩至胸前，因动量的改变量不变，则增长了时间，所以球对人的冲击力减小，故选项B是正确的．

【答案】 B

3．[动量守恒的判断]

(多选)木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()

A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒

B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒

C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒

D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒

【解析】动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统受到墙壁对它们的作用力，不满足动量守恒条件；a离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒．【答案】BC

第2节光电效应氢原子光谱

[基础知识回顾]

一、光电效应现象

1．光电效应的实验规律

(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能发生光电效应．

(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，其随入射光频率的增大而增大．

(3)光电流强度(反映单位时间内发射出的光电子数的多少)与入射光强度成正比．

(4)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.

2．光子说

爱因斯坦提出：空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份称为一个光子，光子具有的能量与光的频率成正比，即：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.

3．光电效应方程

(1)表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.

(2)物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出

功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek＝1

2mv

2.

(3)任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极

限频率才能发生光电效应，低于这个极限频率则不能发生光电效应．

二、α粒子散射实验与核式结构模型

1．卢瑟福的α粒子散射实验装置(如图所示)

2．α粒子散射实验的现象

绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但少数α粒

子发生了大角度偏转，极少数α粒子甚至被撞了回来．如图所示．

3．卢瑟福的原子核式结构模型

在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外绕核旋转．

三、氢原子光谱和玻尔理论

1．光谱

(1)光谱：用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．

(2)光谱分类

有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱．

有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱．

(3)氢原子光谱的实验规律

巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1

λ＝R⎝

⎛

⎭

⎫

1

22－

1

n2(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常

量，R＝1.10×107 m－1，n为量子数．

2．玻尔理论

(1)轨道：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动的轨道是不连续的．

(2)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．

(3)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝E m－E n.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)

3．氢原子的能级和轨道半径

(1)氢原子的能级公式：E n＝1

n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6_eV.

(2)氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m.