中心对称教学案例
中心对称的教学案例分析(2篇)
第1篇一、背景中心对称是平面几何中的一个基本概念，它揭示了图形在特定点对称的性质。
在我国数学课程标准中，中心对称的教学目标主要包括：理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
为了提高学生对中心对称的理解和应用能力，本文以某中学八年级数学课为例，分析中心对称的教学案例。
二、教学目标1. 知识与技能：理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
三、教学过程1. 导入新课教师展示生活中常见的中心对称图形，如蝴蝶、花朵、衣服图案等，引导学生思考这些图形有什么共同特点。
学生通过观察，得出这些图形关于某个点对称。
教师揭示课题：中心对称。
2. 新课讲授（1）中心对称的定义教师引导学生回顾轴对称的概念，并提出问题：除了轴对称，还有没有其他的对称方式呢？学生通过思考，得出中心对称的概念。
教师讲解中心对称的定义：如果一个图形绕某一点旋转180°后，与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形。
（2）中心对称的性质教师引导学生观察中心对称图形的特点，总结出中心对称的性质：① 中心对称图形中，对称点关于中心对称点对称；② 中心对称图形中，对称线关于中心对称线对称；③ 中心对称图形中，对称角关于中心对称角对称。
3. 实践应用教师出示一些中心对称图形，要求学生找出它们的对称中心和对称轴。
学生通过观察、操作，找出对称中心和对称轴。
教师引导学生运用中心对称的性质解决实际问题，如：计算图形的面积、测量长度等。
4. 总结与反思教师引导学生回顾本节课所学内容，总结中心对称的概念、性质和应用。
学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，教师针对学生的反馈进行点评和指导。
四、教学反思1. 教学方法本节课采用了多种教学方法，如观察法、操作法、讨论法等，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的参与度。
中心对称中班科学教案
中心对称中班科学教案一、教学目标1. 理解中心对称的概念和特点；2. 发现和观察日常生活中的中心对称物体；3. 能够通过折纸实验来制作中心对称物体；4. 培养观察、思考和动手能力。
二、教学准备1. 准备一些有中心对称的物体，如蝴蝶、雪花等；2. 准备一些彩纸、剪刀和胶水。
三、教学过程1. 导入教师出示一些有中心对称的物体，如蝴蝶和雪花，引导学生观察并思考：你们看到的蝴蝶和雪花有什么特点？能否找到它们的中心对称线？为什么？2. 探究教师引导学生进行观察并提问：你们有没有见过其他中心对称的物体？请举例子。
学生可以发表自己的观察结果，教师帮助学生总结归纳，确保学生能正确理解中心对称的概念。
3. 实验教师进行折纸实验，要求学生按照教师的指导，使用彩纸和剪刀来制作中心对称的物体。
教师可以事先设计好一些折纸图案，如心形、星星等，确保学生能够成功完成实验，并且理解中心对称的原理。
4. 创作学生根据自己的兴趣和想象力，使用彩纸和剪刀来设计和制作中心对称的物体。
鼓励学生发挥创造力，在教师的引导下完成创作过程。
5. 展示学生将自己设计和制作的中心对称物体在课堂上进行展示，并向同学们介绍自己的创作过程和想法。
教师和同学们可以对每个作品进行评价和讨论，鼓励学生们互相学习和分享。
6. 总结教师引导学生回顾整个学习过程，通过学生的回答总结中心对称的特点，并强调中心对称在生活中的应用。
四、教学延伸1. 学生可以进一步观察和发现中心对称的物体，并记录下来；2. 学生可以尝试设计更复杂的中心对称图案；3. 教师可以设计一些游戏或者谜语来巩固学生对中心对称的理解。
五、教学评价教师可以通过观察学生在实验和创作过程中的表现来进行评价，包括学生对中心对称的理解、观察和思考能力，以及创造力和合作精神等方面。
同时，学生的展示和同学们的评价也是评价的重要标准之一。
六、教学反思本教案通过观察、实验和创作等方式来教授中心对称的概念和特点，旨在培养学生的观察、思考和动手能力。
九年级数学人教版上册23.2.1中心对称优秀教学案例
1.学生能够对数学产生兴趣和热情，培养积极的情感态度。
2.学生能够树立正确的数学观念，认识数学的重要性和价值。
3.学生能够培养坚持不懈、勇于探索的学习精神，提高他们的自主学习能力。
在教学过程中，我会注重激发学生的学习兴趣，引导他们认识数学的价值，培养他们的情感态度和价值观。同时，我会给予学生积极的评价和鼓励，帮助他们建立自信心，培养他们的自主学习能力。
九年级数学人教版上册23.2.1中心对称优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为九年级数学人教版上册23.2.1中心对称，是在学生已经掌握了平面直角坐标系、图形的平移和旋转等知识的基础上进行学习的。中心对称是数学中的一个重要概念，它不仅可以帮助学生更好地理解图形的变换，还可以培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示中心对称的实例，如对称的花朵、建筑等，引导学生感受中心对称的美感。
2.通过实际操作，让学生体验中心对称的变换过程，如折纸、绘画等，激发学生的学习兴趣。
3.创设问题情境，如寻找生活中的中心对称图形，让学生在实践中发现和理解中心对称的概念。
在情景创设中，我会注重引导学生参与其中，让他们在实践中感受和理解中心对称的知识，从而激发他们的学习兴趣和动机。
导入新课的过程中，我会注重激发学生的学习兴趣和好奇心，引发他们的思考和探究欲望，为后续的新知识学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.给出中心对称的定义和性质，通过具体的例子和图示，让学生理解中心对称的概念。
2.讲解中心对称图形的变换规律，如对称中心的选取、图形的平移等，让学生掌握中心对称的变换方法。
3.结合实际问题，展示中心对称在实际中的应用，如设计图案、解决几何问题等，让学生体验中心对称的价值。
北师大2024八年级数学下册 3.3 中心对称 教案
3.3 中心对称主要师生活动一、创设情境，导入新知魔术时间桌上有四张牌，其中一张牌旋转180°后牌面图案没有发生变化，你很快能猜出是哪一张吗？师生活动：学生观察与猜测，教师让学生将猜出的牌先记在心里.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：中心对称的概念及性质观察左图，图(1) 经过怎样的运动变化就可以与图(2) 重合？观察右图，再试一试. 你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.师生活动：学生观察与猜测，学生代表发言，对于可能出现的不同方法教师都应予以正向评价，预测学生能想到转180°后图案重合.教师由此讲解知识点：知识要点如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心.“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.△ABC与△A′B′C′成中心对称.做一做自己画一个图形，选取一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°.连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试，并与同伴交流.师生活动：学生动手操作，然后小组讨论.活动探究(1) 对应点到旋转中心的距离是否相等？(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角是否等于旋转角？(3) 旋转前、后的图形全等？(4) 和一般旋转的区别是什么？师生活动：教师出示PPT题目，提示学生可根据这几个问题观察与讨论，学生小组讨论后由小组代表发言，教师适时评价并引导学生总结：知识要点中心对称的性质1. 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心（即对称点与对称中心三点共线），且被对称中心平分.2. 成中心对称的两个图形是全等形.典例精析例1 如图，已知四边形ABCD和点O，试画出四边形ABCD关于点O成中心对称的图形设计意图：这里让学生亲自动手画图，把一个图形旋转180°. 由于学生所选的图形不同，因此可以形成较为丰富的素材，运用这些素材，可以探索成中心对称的基本性质.在所画的图形中选一组对应点并连接后，可以发现，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分，当然，单个学生的发现可能不一定全面，教学时要通过交流，引导学生获得完整的结论，在解决这一问题的过程中，学生可以采取诸如操作演示、度量、依据旋转性质说理等多种方式.设计意图：已知一个图形和对称中心，画与它成中心对称的图形，实际上就A'B'C'D'.师生活动：学生独立思考，学生代表展示画法，教师整理板书：针对训练1.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出它们的对称中心O.师生活动：学生道理操作，教师巡堂指导，预测由多种方案，教师可让用不同解法的同学分别展示，预测如下：解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如图）.教师提示：注意：如果限制只用直尺作图，我们用解法2.拓展提升中心对称与轴对称的异同是把已知图形绕对称中心旋转180°. 但利用中心对称的特征，可以不用旋转而更为快捷地画出图形.设计意图：在动手试验中，总结发现的猜想和规律，培养学生的动手能力和归纳总结能力.师生活动：学生独立思考然后小组交流，小组代表发言，师生共同完成表格：知识点二：中心对称图形典例精析例2 如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.师生活动：学生独立思考，学生代表展示，教师适时引导，并整理板书：解：如图，连接BO并延长至B'，使得OB' = OB；连接CO并延长至C'，使得OC' = OC；连接DO并延长至D'，使得OD' = OD；顺次连接E，B'，C'，D'，A.图形EB'C'D'A就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称的图形.议一议观察图，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的图形吗？设计意图：两节课知识联系对比，帮助学生加深对知识的理解，构建完整的知识框架.设计意图：但利用中心对称的特征，可以不用旋转而更为快捷地画出图形，发展学生的作图能力，也为后面的讲解做铺垫.设计意图：在研究两个图形之间对称关系的基础上，转而研究一个图形本身的对称性质.教学时应鼓励学生观察、思考、举例，进而归纳出师生活动：学生小组讨论，小组代表发言，教师引导学生总结：把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图形能和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点就是对称中心.想一想(1)在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？师生活动：学生代表发言，教师可通过PPT让学生有更直观的感受：教师总结：边数是偶数的正多边形都是中心对称图形.(2) 在上面例题中，图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形吗？师生活动：学生代表发言，预测学生能得到正确答案：图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形.解密魔术师生活动：教师让学生说出课前心中所想的卡牌，并询问判断原因，同时教师可通过PPT让学生有更直观的感受.中心对称图形的概念.设计意图：问题(1)旨在引导学生研究所学过的平面图形的中心对称性，如线段是中心对称图形；边数为偶数的正多边形也是中心对称图形，平行四边形、圆的中心对称性将在后继学习中研究.问题(2)的意图是，通过具体例子引导学生思考两个图形成中心对称与中心对称图形之间的关系，教学时，应让学生结合具体例子加以认识，不要抽象地谈论这一问题.设计意图：联系课前导入，使整节课更完整，起到收尾呼应的作用，也让学生能根据刚刚所学的知识进行判断，加深学生对中心对称图形的理解.三、当堂练习，巩固所学针对训练1. 判断正误：（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（）（2）成中心对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形.（）（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （）师生活动：教师请3名学生判断，并适时询问原因，予以及时引导与评价，帮助学生树立正确的认知.2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（）A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组师生活动：学生代表发言，教师逐图询问判断原因，予以及时引导与评价，帮助学生树立正确的认知.3. 如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（）A. 2B. 4C. 6D. 8师生活动：学生代表发言，教师引导学生阐述分析思路，帮助学生树立正确的认知.三、当堂练习，巩固所学1. 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有.设计意图：通过判断的方式，检验学生对概念是否理解清晰，起到查漏补缺的作用.设计意图：通过练习让学生学会综合应用中心对称知识解题，提高解题技巧.设计意图：考察学生对轴对称和中心对称的知识掌握情况.2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.设计意图：考察学生对轴中心对称的知识掌握情况，锻炼学生作图能力.板书设计中心对称一、中心对称二、中心对称图形课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思本节以图形的旋转为基础，通过活动认识中心对称与中心对称图形，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本性质画图，认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.本节先研究两个图形成中心对称，最后提出中心对称图形的概念，这样安排的理由是：(1) 旋转是两个图形之间的一种对应关系，在旋转之后接着讲成中心对称的两个图形，顺理成章；(2) 《标准》要求探索的性质是“成中心对称"的两个图形的性质，而非“中心对称图形”的性质，所以先引人成中心对称，并探索它的性质，这样既符合《标准》的要求，也比较自然.。
九年级数学上册(人教版)23.2中心对称(第一课时)优秀教学案例
根据学生的实际情况，九年级的学生已经具备了一定的几何学习基础，对几何语言和图形变换有了一定的认识，但如何将已有的知识体系与中心对称的概念有效结合，如何在教学中兼顾知识的系统性和学生个体差异，是本节课教学设计中需要关注的问题。因此，一个优秀的教学案例应当充分调动学生的积极性，设计富有启发性和层次性的教学活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握中心对称的知识，发展他们的数学思维。
2.学生通过观察、操作、思考等活动，培养空间想象能力和逻辑推理能力。
3.学生能够在实际问题中运用中心对称的知识，提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂活动，对中心对称的知识产生兴趣，树立自信心。
2.学生在探究中心对称的过程中，培养勇于探索、坚持不懈的精神，增强合作意识。
（四）总结归纳
1.教师可以引导学生进行总结归纳，让学生将所学到的中心对称的性质进行梳理和总结。例如，可以提出一个问题：“你们觉得中心对称图形具有哪些重要的性质？请进行总结归纳。”
2.教师可以对学生的总结归纳进行点评和补充，确保学生能够全面理解和掌握中心对称的性质。
（五）作业小结
1.教师可以布置一些与中心对称相关的作业，让学生巩固所学知识。例如，可以设计一些练习题，让学生运用中心对称的知识进行解答。
2.教师可以引导学生进行小组合作探究，让学生通过合作完成一些实际问题或者任务。例如，可以设计一个小组任务，要求每个小组设计一个中心对称的图形，并解释其中心对称的性质。
细致讲解中心对称图形的教学案例
中心对称图形作为小学数学课程中的一个重要知识点，为了使学生更好地理解和掌握这个概念，老师们应该在讲解中采用多种方式进行教学，使学生能够形象地感受和理解中心对称图形的特点和性质。
本文将为大家提供一种教学案例，希望能够帮助到老师们更好地开展中心对称图形的教学工作。
一、教学目标1、学生能够了解中心对称图形的定义和性质；2、学生能够通过实际操作体验中心对称图形的特点；3、学生能够通过练习掌握中心对称图形的相关知识点。
二、教学准备1、教师准备：PPT课件、白板和黑板、练习题等；2、学生准备：课本、笔、橡皮等。
三、教学过程一、导入通过回顾前几节课的内容，激发学生对中心对称图形的学习兴趣和热情，并简单介绍本节课的教学内容和重点。
二、学习中心对称图形的定义和性质通过PPT课件或黑板的呈现，向学生讲解中心对称图形的定义和性质，并结合生活中的实际例子进行讲解，让学生感受到中心对称图形的普遍存在，帮助学生建立深刻的印象。
三、实际操作体验中心对称图形的特点让学生在课堂上进行实际操作，感受中心对称图形的特点，激发学生的学习兴趣和好奇心。
例如，让学生自己设计一个中心对称图形，或者观察生活中的中心对称图形，让学生能够更好地理解和掌握中心对称图形的特点和性质。
四、巩固练习掌握中心对称图形的相关知识点通过练习题的形式进行巩固练习，帮助学生深入掌握中心对称图形的相关知识点，并引导学生能够运用所学的知识解决实际问题。
四、教学效果评估在留给学生练习的时间内，老师可以通过观察学生的回答情况、提出问题并引导学生回答等方式来评估学生的学习效果，及时纠正学生的错误认识和掌握不足。
五、教学总结通过对整堂课程的总结，让学生回顾和整理所学知识，帮助学生掌握中心对称图形的相关知识和技能，为以后的学习打下坚实的基础。
六、拓展延伸在课后，老师可以布置拓展作业或提供拓展阅读材料，帮助学生更深入地理解和掌握中心对称图形的知识和技能，并激发学生对数学学习的兴趣和热情。
人教版数学九年级上册优秀教学案例：23.2.1中心对称
3.操作情境：教师设计一系列操作活动，如剪贴、拼图等，让学生亲自动手实践，感受中心对称的过程，增强学生的直观感知能力。
（二）问题导向
1.教师提出问题，引导学生思考：中心对称是什么？它与轴对称有什么区别和联系？如何判断一个图形是否为中心对称图形？
2.学生能够认识到数学与生活的密切联系，培养运用数学知识解决实际问题的意识，增强数学应用能力。
3.学生在团队合作、交流分享的过程中，培养良好的团队合作精神和积极向上的学习态度。
4.学生能够通过解决感和价值观。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过展示生活中的中心对称图形，如时钟、人民币等，引导学生关注中心对称在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
3.小组合作的学习方式：教师组织学生进行小组讨论，分享学习心得，培养团队协作能力和沟通表达能力。教师引导学生运用中心对称的知识，共同解决实际问题，提高问题解决能力和实践操作能力。
4.多元化的教学评价：教师运用评价工具，对学生在学习过程中的表现进行评价，关注学生的知识掌握和能力发展，充分发挥评价的诊断、反馈和激励作用，帮助学生在评价中不断成长。
1.教师通过讲解和示例，详细介绍中心对称的定义、性质和判定方法。
2.教师运用多媒体课件和实物模型，直观地展示中心对称图形的变换过程，帮助学生理解和掌握中心对称的概念。
3.教师通过讲解实例，阐述中心对称在实际问题中的应用，引导学生学会运用中心对称解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教师设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，如“你们能找出教室里的中心对称图形吗？它们是如何产生的？”
中心对称教案人教版
人教版中心对称优秀教案第一章：中心对称的概念1.1 引入中心对称的概念通过实际例子，让学生感受中心对称的意义，引导学生发现中心对称图形的特点。
解释中心对称的定义，即存在一个点作为对称中心，将图形上的任意一点关于对称中心进行对称，得到的图形与原图形完全重合。
1.2 探索中心对称的性质引导学生通过实际操作，发现中心对称的性质，如对称中心是对称图形的几何中心等。
引导学生利用中心对称的性质解决实际问题，如在设计图形时如何利用中心对称来简化问题。
第二章：中心对称图形的判定2.1 引入中心对称图形的判定方法通过实际例子，让学生感受中心对称图形的判定方法，引导学生发现中心对称图形的特征。
解释中心对称图形的判定方法，即通过判断图形上任意一点关于对称中心的对称点是否在图形内部来确定。
2.2 探索中心对称图形的判定性质引导学生通过实际操作，发现中心对称图形的判定性质，如对称中心的选取与判定结果的关系等。
引导学生利用中心对称图形的判定性质解决实际问题，如在判断一个图形是否为中心对称图形时如何进行判定。
第三章：中心对称图形的性质3.1 引入中心对称图形的性质通过实际例子，让学生感受中心对称图形的性质，引导学生发现中心对称图形的特点。
解释中心对称图形的性质，如对称轴是对称图形的几何中心等。
3.2 探索中心对称图形的性质引导学生通过实际操作，发现中心对称图形的性质，如对称轴的性质和对称图形的大小关系等。
引导学生利用中心对称图形的性质解决实际问题，如在设计图形时如何利用中心对称来简化问题。
第四章：中心对称图形在实际应用中的例题解析4.1 引入中心对称图形在实际应用中的例题解析通过实际例子，让学生感受中心对称图形在实际应用中的重要性，引导学生发现中心对称图形的应用价值。
解释中心对称图形在实际应用中的例题解析，如在解决几何问题时如何利用中心对称图形的性质简化问题。
4.2 探索中心对称图形在实际应用中的例题解析引导学生通过实际操作，发现中心对称图形在实际应用中的例题解析，如解决实际问题时如何利用中心对称图形的性质简化问题。
中心对称中班数学教案
中心对称中班数学教案中心对称是数学中一个基础且重要的概念。
对于小学中班学生来说，了解中心对称的概念对其认识几何图形和培养空间想象力都有很大帮助。
以下是一个中心对称中班数学教案的示例。
一、教学目标：1. 认识中心对称的概念，并能够理解和应用该概念；2. 能够通过折纸和绘制图形的方式找到图形的中心对称轴；3. 能够判断一个图形是否具有中心对称性，并找到图形的中心对称轴；二、教学准备：1. 教师准备一些常见的几何图形卡片，如正方形、长方形、圆形和三角形等；2. 准备折纸纸张和绘图纸；3. 准备一些有关中心对称的练习题。
三、教学过程：1. 导入新知识：教师出示一些常见的几何图形卡片，向学生展示各种图形，询问学生是否知道这些图形是否具有中心对称性，并帮助学生理解什么是中心对称。
2. 引入中心对称的概念：教师通过给学生提供一些例子和非例子的方式，帮助学生理解中心对称的概念。
通过与学生们一起讨论，明确中心对称的定义：如果一个图形绕着某个点旋转180度后，图形不变，那么这个图形就具有中心对称性。
3. 寻找中心对称轴：教师给每个学生发放折纸纸张，让他们按照教师的示范方法折出一个中心对称的图形，并引导学生找到图形的中心对称轴。
通过让学生自由绘制和折纸的方式，让他们亲自经历中心对称的过程，加深理解。
4. 探索中心对称性质：教师将学生分组，每个小组给一张绘图纸和一些图形卡片，让他们将图形按中心对称的方式贴在纸上，并找出图形的中心对称轴。
随后，教师让小组展示他们作品并讨论，帮助学生总结中心对称的性质，比如：中心对称的图形具有对称性，对称轴平分图形。
5. 练习巩固：教师发放一些有关中心对称的练习题，让学生在纸上尝试解答，然后互相交换答案并互相检查。
教师可以在黑板上出示一些练习题的答案，让学生对比和讨论。
6. 拓展探究：教师可以引导学生思考一些拓展问题，比如：一个图形是否只能有一个中心对称轴？如果一个图形的两条边互相垂直，它是否具有中心对称性？通过引导学生思考和讨论，提高他们的问题解决能力和思维能力。
人教版九年级数学上册优秀教学案例：23.2.1中心对称
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，使他们能够主动学习和探索数学知识。
2.培养学生团队合作精神，使他们能够在小组讨论和合作中，共同解决问题，共同进步。
3.培养学生热爱生活、欣赏美的情感，使他们能够发现生活中的对称美，培养他们的审美能力。
在教学过程中，我将注重激发学生的学习兴趣，通过设计有趣的问题和实践活动，引导学生主动参与课堂。同时，我将鼓励学生进行团队合作，培养他们的团队合作精神。在教学过程中，我还将引导学生发现生活中的对称美，培养他们的审美能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解中心对称的定义和性质，能ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ识别和判断一个图形是否为中心对称图形。
2.掌握中心对称图形的对称中心，以及对称中心到图形上任意一点的距离相等的性质。
3.能够运用中心对称的性质解决实际问题，如对称剪纸、设计对称图案等。
在教学过程中，我将通过引导学生观察、分析和操作，帮助他们深入理解中心对称的概念和性质。通过实际的例子和练习题，让学生学会如何应用中心对称的性质解决问题。
在实际教学中，我发现学生对于中心对称的理解存在一定的困难，他们往往不能很好地将中心对称与之前学过的平移、旋转等变换区分开来。因此，我需要在教学过程中注重引导学生通过实际操作和思考，理解中心对称的本质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
为了提高教学效果，我采用了情境教学法，通过设计一系列与学生生活实际相关的问题，激发他们的学习兴趣，引导他们主动探索和发现中心对称的性质。同时，我还注重利用多媒体教学手段，以生动形象的动画和图形展示中心对称的变化过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（五）作业小结
1.布置相关的作业题，让学生巩固中心对称的知识，提高解题能力。
八年级数学下册《中心对称》优秀教学案例
-教师关注学生的个体差异，给予个性化指导，提高学生的学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣，培养他们的学习热情。
-通过展示中心对称在生活中的应用，使学生感受到数学的实用性和趣味性。
-鼓励学生积极参与课堂活动，激发他们学习数学的积极性。
-学生能够利用中心对称变换解决几何问题，如求对称点的坐标、计算线段长度等。
3.能够运用中心对称知识解决生活中的实际问题，提高数学应用能力。
-学生能够将中心对称知识应用于日常生活和艺术设计中，如设计美丽的对称图案、解决建筑布局问题等。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、动手操作等过程，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
此外，我还将结合学生的实际生活，设计一些具有趣味性和挑战性的问题，激发他们对中心对称知识的好奇心和求知欲。通过这些情景的创设，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，增强他们学习数学的兴趣。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动探究和思考。针对中心对称的教学内容，我会设计一系列由浅入深的问题，帮助学生逐步深入理解中心对称的性质和判定方法。
2.培养学生的审美观念，提高他们的艺术素养。
-学生在观察和创作中心对称图案的过程中，培养对美的感知和鉴赏能力。
-学生将数学知识应用于艺术创作，提高自己的艺术素养。
3.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，增强他们的社会责任感。
-学生通过解决生活中的实际问题，认识到数学在现实世界中的价值。
-学生在运用数学知识服务社会的过程中，增强自己的社会责任感。
此外，我还会对本节课的重点和难点进行梳理，强调中心对称在实际问题中的应用，帮助学生巩固所学知识。
九年级数学《中心对称》教案
九年级数学《中心对称》教案第一篇：九年级数学《中心对称》教案《中心对称》教案情境感知两人轮流往一个圆形桌子上摆放硬币，规则是每人每次摆一个，硬币不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不许移动．这样经过多次摆放，直到谁最先摆不下硬币就认输．假如两个都不是内行，是先放着获胜，还是后放者获胜？假如是你和别人一起做这个游戏，你打算怎样放才能稳操胜券？基础准备一、中心对称1．把一个图形_______________________________________________，那么称这两个图形关于该点对称，也称这两个图形成_____________，这个点叫做____________，____________叫做对称点．2．关于中心对称的两个图形，对称点________________都经过对称中心，而且被对称中心所______________．关于中心对称的两个图形是___________图形．问题1．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果OA=OC，BO=DO，那么与△AOB成中心对称的是（）（A）△BOC．（B）△COD．（C）△DOA．（D）△ABC．二、中心对称图形3．把一个图形_______________________________________________，那么这个图形叫做中心对称图形．问题2．下列图形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？是中心对称图形，请指出对称中心．（1）角．（2）正三角形．（3）平行四边形．（4）等腰梯形．（5）矩形．（6）菱形．（7）正方形．（8）圆．三、关于原点对称的点的坐标4．两个点关于原点对称时，它们的_______________相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P'（__________，__________）．问题3．与M（10，-6）关于原点对称的点的坐标为（）（A）（10，6）．（B）（-10，6）．（C）（10，-6）．（D）（-10，-6）．要点探究探究1．识别轴对称图形与中心对称图形例1．下列图形中，不是轴对称图形而是中心对称图形的是（）（A）等边三角形．（B）平行四边形．（C）矩形．（D）正方形．解析：A不是中心称图形，不符合要求．C、D既是轴对称图形，又是中心对称图形，也不符合要求．答案：B．智慧背囊：轴对称图形是沿某条直线翻折180︒后两部分图形完全重合，而中心对称图形是绕某一点旋转180︒后与原图形完全重合．解题时注意两者的区别．活学活用：下列各组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）正方形、长方形、平行四边形．（B）等边三角形、正方形、长方形．（C）正方形、长方形、圆．（D）平行四边形、正方形、等腰三角形．探究2．利用中心对称探究数学问题例2．如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的中线．若AB=5，AC=3，求AD的取值范围．解析：画出与已知图形成中心对称的图形，利用中心对称的特征解决问题．答案：延长AD到点E，使AD=DE，连BE．∵AD=ED，DC=DB，∠ADC=∠EDB，∴△ADC≌△EDB，∴BE=AC=3，而AB=5，∴2<2AD<8，∴1<AD<4．智慧背囊：利用中线倍长构造中心对称图形是解决中线问题常用方法之一．活学活用：在数轴上表示1和-1的两个点关于原点成中心对称，那么-4≤x≤-2的区域关于原点对称的区域是什么？在数轴上表示出来．探究3．中心对称的创新应用例3．请你在下图中沿虚线用四种不同的方法，把4⨯4正方形方格图形分割成两个完全一样的图形．解析：正方形是轴对称图形，共有对称轴共四条，有两条是沿着虚线的．正方形又是中心对称图形，通过对称中心沿着虚线画一条关于这一点中心对称的折线即可．答案：提供下面答案供参考，聪明的同学们，你还有其它分割方法吗？智慧背囊：本题利用轴对称和中心对称性质分割图形为全等形．实质上，都是通过正方形的对称中心沿虚线格作出对称分割．活学活用：一个每边长均为4m的荷花池如图所示，O是荷花池的中心，O到各顶点的距离相等．现计划在池中安装13盏灯，使其夜景变得更加漂亮．请你设计一个安装方案（要求相邻两盏灯间的距离d的取值范围为1m≤d≤2m，同时设计的图案要美观）．随堂尝试A基础达标1．选择题（1）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）（A）角．（B）等边三角形．（C）矩形．（D）平行四边形．（2）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的坐标是（）（A）（2，3）．（B）（-2，3）．（C）（-2，-3）．（D）（-3，2）．（3）如图①，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一张旋转180o．小明解开蒙具，看到四张牌如图②所示，他很快就确定被旋转过的牌是（）（A）方块4．（B）黑桃5．（C）梅花6．（D）红桃7．图①图②（4）如图，可由某个图案绕该图的中心旋转180而成的是（）o（A）（B）（C）（D）（5）如图，在等边△ABC中，AB=9，点O在AB上，且AO=3，点P是AC上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60︒得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（）（A）4．（B）5．（C）6．（D）8． 2．填空题（1）△ABC中，AB=7，AC=9，则中线AD的取值范围是_______________．（2）在下面的四个图形中，图形①与图形____________成轴对称，图①与图形_____________成中心对称（填写符合要求的图形所对应的序号）．图①图②图③图④（3）如图，三个大小不等的圆的圆心相互重合，且最大圆的半径为5cm，那么，图中阴影部分的面积为____________cm2（结果中保留π）．（第（3）题）（第（4）题）（第（5）题）（4）如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O顺时针方向旋转，至少旋转____________度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形．（5）如图，Rt△ACB中，∠C=90︒，AE=3，BE=5，正方形CDEF 的顶点都在△ABC的边上，△AED绕点E逆时针旋转90︒后与△GEF重合，那么阴影部分的面积为_________．3．在方格图中画出△ABC关于O的对称图形．（第3题）（第4题）4．如图，有一长方形土地，地内有一口井，现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家合用这口井浇地．请问应如何分？在图中画出分界线．B能力升级5．有5 5的小正方形组成的图形如图所示，去掉中心的一个方格，余下24格，要求把它分成大小相等，形状相同的四块，请你在下面的三个图形中分别设计三个不同分法．6．由4个全等的正方形组成的“L”形图案如图所示，请按要求在网格中画图．（1）在图①中添加1个正方形，使它成为轴对称图形；（2）在图②中添加1个正方形，使它成为中心对称图形；（3）在图③中改变1个正方形的位置，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形．C感受中考7．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△ABC构成的图形是中心对称图形．（1）画出此中心对称图形的对称中心O；（2）画出将△A'B'C'，沿直线DE方向向上平移5格得到的△ABC；（3）要使△ABC与△A1B1C1重合，则△ABC绕点C顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）8．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）课后实践乾隆和纪晓岚楹联中的对称传说乾隆下江南时，曾光顾了一个小酒店．当时，大雪飘飘，顾客寥寥，乾隆有兴而发，出了一个上联——“水冷酒一滴二滴三滴”，要随从纪晓岚对下联，纪晓岚是乾隆的宠臣，文学功底厚实．纪晓岚看后，觉得这副对联很难对上，因为水冷酒三个字很特殊，它们的偏旁正好是一滴二滴三滴，要找到这样的三个字，即要有意义，又要与数字有联系，还要保证对称，确实不容易．不过纪晓岚毕竟是纪晓岚，也稍加思索，写出了下联——“丁香花百头千头万头”．这真是太妙了！丁香花三个字出很特殊，丁字的头与百字头一样，香字的头是千，花字的头与万字头一样．水冷酒使人联想到寒冬腊月，而丁香花使人联想到春意融融．这副对联内在对称，不禁叫人拍案叫绝．第二篇：中心对称教案§15.3 中心对称任课教师：万先馥课程标准分析新课程标准要求学生通过具体的实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解成中心对称的基本性质，并能做一个简单图形关于一个点成中心对称的图形，会判断中心对称图形．学情分析学生在此之前已经学习了图形的平移与旋转，还学了旋转对称图形，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，在此基础上，通过具体实例，探索中心对称性质可以促进学生对中心对称的理解与应用．教材分析教材通过现实生活中的大量实例的图片引入了中心对称图形这一概念；接着引导学生探索、发现成中心对称的两个图形的对应点、对应线段、对应角和对称中心之间的关系．教法分析在本节的教学中，该注意让学生通过丰富的具体图形认识中心对称与中对称图形，应引导学生根据成中心对称的两个图形的特点去发现其中的性质，并引导学生熟练的画出已知图形关于某一点成中心对称的图形．教学目标知识与技能1．知道中心对称与中心对称图形的意义；2．知道成中心对称两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称图形，会画图形关于一个点成中心对称的图形．过程与方法经历观察、发现、探究中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体念．情感、态度与价值观培养审美能力，增强对图形的审美意识．教学重、难点教学重点识别中心对称图形，和成中心对称的两个图形的的基本性质．教学难点探索图形之间的变化关系，发展图形的分析能力．教学用具形的区别．在此基础上让学生回答：∆ABC与∆ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于中心对称A的对称点为__________，点C关于对称中心A的对称点是__________，点A关于对称中心A的对称点为__________，B，A，D在__________上，AD=__________，C，A，E在__________上，AC=__________，ED=__________．投影3，教材图15.3.3图15.3.3教师提问：1．∆A'B'C'与∆ABC关于点O是成中心对称的吗？ 2．你能从图中找出那些等量关系？3．找出图中平行的线段．学生形成共识后让学生填空∆A'B'C'与∆ABC关于点O是成中心对称．在同一直线上的三点分别是__________，__________，__________．AO=__________，BO=__________，CO=__________，AB=__________，AC=__________，BC=__________．得到AB//__________，AC//__________，BC//__________．3 归纳总结，提高认识在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点并且被平分，那么，这两个图形一定关于这一点成中心对称．4 范例分析，加深理解例如图15.3.4，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC 关于点O成中心对称．图15.3.4 解(1)连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A关于点O的对称点D；(2)同样画出点B和点C关于点O的对称点E和F；(3)顺次连结DE、EF、FD．如图15.3.5，△DEF即为所求的三角形．图15.3.5 5 课堂练习教材P81练习第1，2题思考题（备用）如图15.3.6所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗?图15.3.6 6 课堂小结1．通过本节课的学习，我们知道了中心对称图形和成中心对称的基本性质；2．利用中心对称的基本性质，我们可以进行一些简单的作图． 7 本课作业教材P84习题15.3第1，2，3题第三篇：23.2.1 中心对称(教案)23.2 中心对称23.2.1 中心对称【知识与技能】理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.【过程与方法】经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.【情感态度】在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.【教学重点】利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.【教学难点】中心对称与图形旋转的关系.一、情境导入，初步认识问题1 如图，将△ABC绕点O旋转，使点A旋转到D处，你能画出旋转后的图形吗？说说你的理由.问题2 如图，将△ABC绕点O旋转180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？【教学说明】设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.二、思考探究，获取新知探究1（1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如图（2），线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.【教学说明】师生共同总结出中心对称定义后，教师应强调定义的三个特征：（1）反映了两个图形之间的位置关系；（2）关于旋转中心旋转180°；（3）互相重合.加深学生对定义的理解.探究2旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形.第一步：画出△ABC如图(1）；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′如图(2)；第三步：移开三角尺如图(3).这样，画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.试问：（1）在图(3)中，点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？对于线段BB′、CC′呢？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？【教学说明】让学生通过观察，可获得结论为：点O在线段AA′，BB′，CC′上，且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′；△ABC≌△A′B′C′.然后让学生相互交流，说说理由.教师边巡视，边听取学生间的交流，对于描述不准确的应给予提醒，帮助学生完善认知.【归纳结论】（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形全等.三、典例精析，掌握新知例（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′，如图(1)；（2）选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′，如图（2）.分析：在（1）中，可利用“对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”这一性质，画出点A关于O点的对称点A′（即延长AO，并在AO延长线上截取OA′=AO，则A′点即是A关于点O的对称点）；在（2）中，可仿（1）分别得到点A、B、C关于点O的对称点A′、B′、C′，连A′B′、A′C′、B′C′，则△A′B′C′是△ABC关于点O的对称三角形.解：略.【教学说明】让学生经历画图过程，进一步加深对中心对称的性质的理解和掌握.教学时，教师提出问题并师生共同分析后，可由学生自己画图，完成解答.四、运用新知，深化理解 1.下列说法正确的个数是（）①旋转后能够重合的两个图形是中心对称的；②成中心对称的两个图形形状一样、大小相同；③全等的两个三角形一定是中心对称的；④关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，已知四边形ABCD，请以点O为中心，画一个四边形，使之与四边形ABCD关于点O成中心对称.【教学说明】由学生自主探究，相互交流获得结论，教师巡视，关注学生的作图是否准确规范，对作图出现较大偏差的同学给予帮助，让每个学生都能得到发展.【答案】1.B2.略五、师生互动，课堂小结教师让学生围绕以下问题展开：（1）本节知识要点归纳回顾；（2）中心对称的性质及其应用；（3）中心对称和轴对称的区别和联系；（4）相互交流本节课的学习体会和收获，谈谈学习中有哪些困惑.【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，相互交流.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.2.教师要以更为丰富的教学语言激励学生，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展.第四篇：11.4中心对称(教案)11.4 中心对称教学目标：1.理解两个图形关于某一点中心对称的意义；掌握中心对称的概念；知道中心对称与中心对称图形的区别；2.知道中心对称的基本性质，并会用基本性质画已知图形关于某一点成中心对称的图形；3.能找到两个成中心对称图形的对称中心。
九年级数学《中心对称》教案
初三数学备课组第8周供9周用主备课稿教法设计与学法指导1、复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．2、让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．3、提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．拓展与延伸1、如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q （﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．M B．N C．P D．Q2、如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2．教学设计第一课：一、复习引入请同学们独立完成下题．如图，△ABC绕点O旋转，使点A 旋转到点D处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作法．老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向．显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角．如图，连结OA、OD，则∠AOD 即为旋转角．接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可．作法：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作∠BOM=∠CON=∠AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．二、探索新知问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180°的图案，并回答下列的问题：1．以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？2．各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△COD重合．像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．例1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．分析：（1）根据中心对称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，•对称中心就是旋转中心．（3）旋转后的对应点，便是中心的对称点．解：作法：（1）延长AD，并且使得DA′=AD（2）同样可得：BD=B′D，CD=C′D（3）连结A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图23-44所示．答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点．（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合．例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．分析：因为D是对称中心且AD是△ABC的中线，所以C、B 为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可．解：（1）延长AD，且使AD=DA′，因为C点关于D的中心对称点是B（C′），B•点关于中心D的对称点为C（B′）（2）连结A′B′、A′C′．则△A′B′C′为所求作的三角形，如图所示．三、巩固练习教材P64 练习1．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O 平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P64：练习2．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中，OO′+OB>BO′即OA+OB>OC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．B ACDO第三课一、复习引入1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．A O（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．B AO（2）延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连结CD则△COD为所求的，如图所示．二、探索新知从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．B ACDO分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分．证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、•BD必过点O，且AO=CO，BO=DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，•四边形ABCD是平行四边形．三、巩固练习教材P66 练习．四、应用拓展例4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，•求折痕EF的长．分析：将矩形折叠，使C点和A点重合，折痕为EF，就是A、C两点关于O点对称，这方面的知识在解决一些翻折问题中起关键作用，对称点连线被对称轴垂直平分，进而转化为中垂线性质和勾股定理的应用，求线段长度或面积．解：连接AF，∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC．∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°，又四边形ABCD为矩形，∠B=90°，AB=CD=3，AD=•BC=4设CF=x，则AF=x，BF=4-x，由勾股定理，得AC2=BC2+AB2=52∴AC=5，OC=12AC=52∵AB2+BF2=AF2∴32+（4-x）=2=x2∴x=25 8∵∠FOC=90°∴OF2=FC2-O C2=（258）2-（52）2=（158）2 OF=158同理OE=158，即EF=OE+OF=154五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．第四课一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面三题．1．已知点A 和直线L ，如图，请画出点A 关于L 对称的点A ′．2．如图，△ABC 是正三角形，以点A 为中心，把△ADC 顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO ，绕点O 旋转180°，画出旋转后的图形．老师点评：老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评．（略）二、探索新知（学生活动）如图23-74，在直角坐标系中，已知A （-3，1）、B （-4，0）、C （0，3）、•D （2，2）、E （3，-3）、F （-2，-2），作出A 、B 、C 、D 、E 、F 点关于原点O 的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？lA∵A1B 1与A 2B 2的斜率k 相等∴A2B2与A1B1平行∴A2B2：y=-12x-1为所求．五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），•关于原点的对称点P′（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题．练习与试卷《23.2.2 中心对称图形》一．选择1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．如图，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到下列图示．你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（）A．B．C．D．5．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．N B．A C．M D．E6．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q （﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．M B．N C．P D．Q二、填空8．中心对称是______个图形的特殊位置关系，中心对称图形是______个具有特殊性质的图形；把中心对称的______个图形看成______，就是一个______，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成______，这两个图形就______．9．对于正n边形，当边数n为奇数时，它是______图形，但不是______图形；当边数n为偶数时，它既是______图形，又是______图形．正n边形有______条对称轴．10．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图______是．11．在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______，是中心对称图形的有______，既是轴对称图形又是中心对称图形的有______．12．写出符合下列要求的汉字．（1）成轴对称图形的汉字10个______；（2）成中心对称图形的汉字5个______（3）既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个______．三、作图及解答13．如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2．14．在如图的两个圆中，按要求分别画出与图中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a．是轴对称图形但不是中心对称图形； b．既是轴对称图形又是中心对称图形．《23.2.2 中心对称图形》参考答案与试题解析一．选择1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A．2．如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【解答】解：A是中心对称图形而不是轴对称图形，故本选项错误；B、D是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．故选C．3．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是中心对称图形，不是轴对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形．故选D．4．如图，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180°后，得到下列图示．你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（）A．B．C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．5．单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）A．N B．A C．M D．E【解答】解：观察后可知，是中心对称图形只有N．故选A．6．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．7．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q （﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（）A．M B．N C．P D．Q【解答】解：根据平行四边形的判定，知A、B、P都能够和已知的三个点组成平行四边形，则一定是中心对称图形．故选C．二、填空8．中心对称是两个图形的特殊位置关系，中心对称图形是一个具有特殊性质的图形；把中心对称的两个图形看成一个整体，就是一个中心对称图形，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成两个图形，这两个图形就中心对称．【解答】解：中心对称是两个图形的特殊位置关系，中心对称图形是一个具有特殊性质的图形；把中心对称的两个图形看成一个整体，就是一个中心对称图形，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成两个图形，这两个图形就中心对称．故答案为：两，一，两，一个整体，中心对称图形，两个图形，中心对称．9．对于正n边形，当边数n为奇数时，它是轴对称图形，但不是中心对称图形图形；当边数n为偶数时，它既是轴对称图形，又是中心对称图形图形．正n边形有n 条对称轴．【解答】解：对于正n边形，当边数n为奇数时，它是轴对称图形，但不是中心对称图形图形；当边数n为偶数时，它既是轴对称图形，又是中心对称图形图形．正n边形有 n条对称轴．故答案为：轴对称，中心对称图形；轴对称，中心对称图形．n．10．如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？图②⑤是．【解答】解：由图可得，第②⑤是中心对称图形．故答案为：②⑤．【解答】解：如图所示：△A1B1C1和△A2B1C2，即为所求．14．在如图的两个圆中，按要求分别画出与图中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a．是轴对称图形但不是中心对称图形； b．既是轴对称图形又是中心对称图形．【解答】解：如图所示：【备课组长意见】签名：【教研组长意见】签名：年月日。
《中心对称》教案
《中心对称》教案教学目标教学目标：理解中心对称的定义；会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力；通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，渗透从一般到特殊的研究问题的方法.教学重点：中心对称的概念与性质.教学难点：中心对称的性质的探索.教学过程时间教学环节主要师生活动2min 复习回顾1、旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O旋转一个角度，叫做图形的旋转.2、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等.3、画出简单平面图形旋转后的图形：要明确旋转中心、旋转方向、旋转角度.2min引入新知前面我们研究了旋转及其性质，现在研究一类特殊的旋转—中心对称及其性质.问题1（1）如图1，把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现？（2）如图2，线段AC,BD相较于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现？10min探究新知1.了解中心对称的概念问题2你能说说上述两个旋转的共同点吗？师生共同归纳得出中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.例如，图2中△OCD和△OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O 的对称点.问题3 图2中你能指出对称中心吗？你能指出其它的对称点吗？问题4 中心对称与旋转的联系与区别是什么？联系：中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转后两个图形重合；区别：中心对称的旋转角都是180°，旋转的旋转角度不固定，中心对称是特殊的旋转.2.探索中心对称的性质问题5中心对称是特殊的旋转，它会有哪些性质？做一做如下图3，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形：第一步,画出△ABC，见图3；第二步,以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A’B’C’，见图4；第三步，移开三角尺，见图5.利用画好的图形，分别连接对应点AA’，BB’，CC’.思考：（1）点O在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A’B’C’有什么关系？（3）你能从以上过程中总结出中心对称的性质吗？归纳中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）关于中心对称的两个图形是全等形.10min巩固落实3.中心对称的作图例（1）如图6，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；（2）如图7，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A’B’C’.图5图6 图8解：（1）如图7，作射线AO ，在射线AO 上截取OA’=OA ，则点A’即为所求.思考：为什么这样作出的点A’就是A 关于点O 的对称点？ 怎样画出△ABC 关于点O 对称的△A’B’C’？(2)如图9，分别作出点A ，点B ，点C 关于点O 的对称点A’，B’，C’依次连接A'B'，B'C'，C'A'，就可得到与△ABC 关于点O 对称的△A'B'C'.变式1：如图10，选择点O 为对称中心，画出与△ABC 关于点O 对称的△A'B'C'.变式2：如图12，选择点O 为对称中心，画出 与△ABC 关于点O 对称的△A'B'C'.(3)如图14，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点A 和点D 是对称点，画出对称中心O .利用中心对称的性质可知：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.所以可以连接一对对应点，取这条线段的中点；也可以分别连接两对对称点，两条线段的交点就是对称中心.4.练习巩固AO C BAO C B图14如图17，△ABC与△A′B′C′关于某一个点成中心对称，点A，B的对称点分别为点A′和B′.请作出△A′B′C′．1min课堂小结本节课我们一起认识了中心对称，学习了：（1）中心对称的概念；（2）中心对称的性质；（3）会画一个图形关于某一点对称的图形；会确定一个中心对称的对称中心;同时经历了由具体到抽象认知问题的过程，也体会了从一般到特殊的研究问题的方法，1min布置作业请同学们在作业本上完成下面两道课后作业：1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.2.图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.OOOO（第1题）图17知能演练提升一、能力提升1.如图所示的4组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有()A.1组B.2组C.3组D.4组2.如图,△ABC和△AB'C'成中心对称,点A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB'的长为()A.4B.√33C.2√33D.4√333.如图,若甲、乙关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是()4.如图,△ABC与△DEF关于点O成中心对称,则图中关于点O成中心对称的三角形还有.5.如图,在等腰三角形ABC中,∠C=90°,BC=2 cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在点B'处,那么点B'与点B的距离为cm.6.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上一点,且PE ∥BC,交AB于点E,PF∥CD,交AD于点F,则阴影部分的面积是.7.如图,已知△ABC和点P,求作△A'B'C',使它关于点P与△ABC中心对称.8.下面是小亮同学做的练习.题目:“如图所示的两个四边形能否关于某一点成中心对称?若能,请你画出其对称中心.”解:连接BE,CF交于点O,则点O就是这两个四边形的对称中心,因此这两个四边形关于点O成中心对称.你认为小亮同学做得是否正确,谈谈你的做法.9.如图,跷跷板的支柱OC与地面垂直,点O是AB的中点,AB可以绕着点O上下转动.如果∠OCA=90°,当A端落地时,∠OAC=25°,问小孩玩跷跷板时:(1)在空中划过怎样的线?(2)横板上下可转动的最大角度(即∠A'OA)是多少?★10.如图是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子,我们约定跳棋游戏的规则是:把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步.已知点A为己方一枚棋子,欲将棋子A跳进对方区域(阴影部分的格点),则最少跳行多少步数?二、创新应用★11.任意剪一个三角形纸片,如图中的△ABC,设它的一个锐角为∠A,首先利用对折的方法得到高AN,然后按图中的方法分别将含有∠B,∠C的部分向里折,找出AB,AC的中点D,E,同时得到两条折痕DF,EG,分别沿折痕DF,EG剪下图中的三角形①②,并按图中箭头所指的方向分别旋转180°.(1)请问你能拼成一个什么样的四边形?并说明你的理由.×底×高.(2)请你利用这个图形,证明三角形的面积公式:S=12知能演练·提升一、能力提升1.C2.A3.C4.△BOC与△EOF,△AOC与△DOF5.2√5由题意易知BC=2 cm,OC=1 cm,在Rt△OBC中,根据勾股定理得OB=√OC2+BC2=√5(cm),根据中心对称的性质知BB'=2OB=2√5(cm).6.2.57.解点P在边AC上,只需延长边CA,在直线AC上截取A'P=PA,C'P=PC;连接BP,并延长BP到点B',使B'P=PB;连接A'B',B'C'.△A'B'C'就是所求作的三角形.如图.8.解小亮的做法不正确.正确做法应为:如图,连接AH,DG,BE,CF,交于一点O,经测量CO=FO,BO=EO,AO=HO,DO=GO,所以四边形ABCD与四边形HEFG关于点O成中心对称.9.解(1)如图,在空中划过一段以O为圆心,以OA为半径的弧线.(2)∠AOA'=∠BOB'=∠BAC+∠A'B'C=25°+25°=50°.10.解本题考查了对中心对称的灵活运用,按照规则从点A到指定区域有2种方法,见图①,图②,各用3步,4步.若根据跳行规则——跳棋在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,选择其他途径A点的棋子不能进入指定区域 ,故答案为3步.二、创新应用11.分析(1)根据图形的变换,确定出四边形HFGM的四个角的大小都是90°,从而确定四边形HFGM 是矩形.(2)△BFD 与△AHD 成中心对称,△CGE 与△AME 成中心对称,所以△BFD ≌△AHD ,△CGE ≌△AME.所以S △ABC =S 矩形HFGM .解 (1)拼成的四边形HFGM 是矩形.理由如下:因为将含有∠B 的部分向里折,所以BF=FN ,DB=DN.所以DF ⊥BN.所以∠DFB=∠DFN.又因为AN ⊥BC ,所以BD=DA.因为三角形①按图中箭头所指的方向旋转180°,所以H ,D ,F 三点在一条直线上.所以∠H=∠HFG=90°.同理,∠M=∠MGF=90°.所以四边形HFGM 是矩形.(2)根据图形的转化,得出S △ABC =S 矩形HFGM .因为S 矩形HFGM =HF ·FG=AN ·FG=AN ·BC 2=12AN ·BC ,所以S △ABC =12AN ·BC ,即三角形的面积公式为S=12×底×高.。
中心对称教案
中心对称教案教案主题：中心对称教学年级：三年级教学目标：1. 理解中心对称的概念，并能正确鉴别图形是否具有中心对称性。
2. 掌握绘制具有中心对称的图形的方法。
3. 能够用中心对称的方法完成图案的填充。
教学准备：1. 教师准备有中心对称特点的图形卡片，并准备相应的填色工具。
2. 学生用纸和铅笔。
3. 教师准备中心对称性质的故事或图片。
教学过程：Step 1：引入新知1. 教师以故事、图片等形式引入中心对称的概念，让学生了解中心对称与普通图形的区别。
2. 教师在黑板上绘制几个具有中心对称性的图形，并解释其特点。
Step 2：辨认中心对称图形1. 教师出示几个具有中心对称性的图形卡片，要求学生辨认并指出图形中的对称轴。
2. 学生对比不同的图形，找出其中不具有中心对称性质的图形。
Step 3：绘制中心对称图形1. 教师教学生绘制中心对称图形的方法，首先从中心点开始绘制一个图形，然后通过旋转保持图形的形状，并且每次旋转都围绕着中心点。
2. 学生跟随教师的指导，以中心点为中心，绘制几个具有中心对称性的图形。
Step 4：填充中心对称图案1. 教师出示一些具有中心对称性质的图案，并要求学生用填色工具按照中心对称的方法填充图案。
2. 学生自主尝试填充其他图案，并与同学分享填充的过程和心得。
Step 5：课堂练习1. 教师准备一些中心对称和非中心对称的图形，让学生辨认并找出其中的对称轴。
2. 学生独立完成绘制中心对称图形的练习。
3. 学生交换作品，互相评价并提出改进建议。
Step 6：总结和拓展1. 教师与学生共同总结中心对称的特点和绘制方法。
2. 教师鼓励学生观察周围环境中的中心对称性质，如花朵、昆虫的图案等，并鼓励学生尝试绘制这些图案。
教学反思：通过这节课的教学，学生能够理解中心对称的概念，能够辨认和绘制中心对称图形，并能用中心对称的方法填充图案。
但需要注意的是，对于一些学习能力较弱的学生，可能需要多次练习和巩固才能掌握中心对称的技巧。
中心对称教案人教版
中心对称优秀教案人教版一、教学目标：知识与技能：1. 理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质。
2. 学会寻找生活中的中心对称图形，培养学生的观察和审美能力。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生合作学习的意识和能力。
2. 利用图形软件或手工绘制中心对称图形，提高学生的动手实践能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对中心对称图形的兴趣，培养学生的审美情感。
2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 中心对称图形的概念及性质。
2. 寻找生活中的中心对称图形。
难点：1. 中心对称图形的性质的理解和应用。
2. 利用图形软件或手工绘制中心对称图形。
三、教学准备：教师准备：1. 中心对称图形的课件或图片。
2. 图形软件或手工绘制中心对称图形的工具。
学生准备：1. 预习中心对称图形的概念和性质。
2. 准备一本笔记本，用于记录学习心得和发现。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用课件或图片展示一些生活中的中心对称图形，如天安门、蝴蝶等。
2. 引导学生观察这些图形的特点，引发学生对中心对称图形的兴趣。
环节二：探究中心对称图形的性质1. 学生分组讨论，总结中心对称图形的特点。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结中心对称图形的性质。
环节三：实践操作1. 学生利用图形软件或手工绘制中心对称图形。
2. 学生展示自己的作品，交流创作心得。
环节四：巩固提高1. 教师出示一些生活中的图形，引导学生判断是否为中心对称图形。
2. 学生回答，教师点评。
环节五：总结反思1. 学生总结本节课的学习收获。
2. 教师对学生的表现进行评价，给予鼓励。
五、课后作业：1. 请学生收集更多的中心对称图形，下节课分享。
2. 完成练习题，巩固中心对称图形的性质。
六、教学策略与方法：1. 情境教学法：通过展示生活中的中心对称图形，激发学生的学习兴趣，引导学生发现生活中的美。
2. 合作学习法：在探究中心对称图形性质的过程中，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
九年级数学上册高效课堂(人教版)23.2.1中心对称优秀教学案例
（一）知识与技能
1.让学生掌握中心对称的定义和性质，能够识别和判断生活中的中心对称图形。
2.培养学生运用中心对称知识解决实际问题的能力，提高他们的数学应用素养。
3.引导学生了解中心对称在数学和其他学科中的应用，拓宽他们的知识视野。
为实现这一目标，我将设计一系列教学活动，如通过观察生活中的对称现象，让学生感知中心对称的存在；通过讲解和示范，让学生理解中心对称的定义和性质；通过练习题和实际问题，让学生运用中心对称知识解决问题。
九年级数学上册高效课堂（人教版）23.2.1中心对称优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版九年级数学上册第23.2.1节“中心对称”为主题，旨在探索在高效课堂环境中，如何通过创新教学策略和手段，提高学生的数学学习兴趣和成绩。本节内容主要介绍了中心对称的定义、性质和应用，对于学生来说，这部分知识较为抽象，需要通过具体实例和操作活动来加深理解。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示中心对称的实例，如剪纸、建筑、自然界中的对称现象等，让学生在真实情境中感受中心对称的美妙。
2.设计有趣的数学问题，如让学生解决实际生活中的对称问题，让学生在解决问题的过程中，自然地引入中心对称知识。
3.创设操作活动，如让学生动手剪出中心对称图形，观察其性质，让学生在操作中体验中心对称的概念。
为实现这一目标，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生主动思考，积极探索，培养他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让他们在合作中分享学习心得，提高他们的合作交流能力。
2.设置小组合作任务，让学生共同完成，培养他们的团队协作精神。
3.教师对小组合作过程进行指导，确保学生能够有效地完成任务，提高他们的学习能力。
2024北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教案
2024北师大版数学八年级下册3.3《中心对称》教案一. 教材分析《中心对称》是北师大版数学八年级下册第3章第3节的内容。
本节主要介绍中心对称的概念，性质以及中心对称图形的判定。
通过学习，学生能够理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、归纳的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的变换有一定的了解。
但中心对称的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助实物和图形，引导学生从直观的角度去理解和掌握中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.理解中心对称的概念，掌握中心对称的性质。
2.能够运用中心对称解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和归纳能力。
四. 教学重难点1.中心对称的概念和性质。
2.中心对称图形的判定。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图形，引导学生从直观的角度去理解和掌握中心对称的概念和性质。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实物的图片和图形，如圆、矩形等。
2.准备中心对称的判定题目。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物和图形，如圆、矩形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何通过某种变换得到的？2.呈现（10分钟）介绍中心对称的定义和性质，引导学生从直观的角度去理解和掌握中心对称的概念和性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同完成中心对称图形的判定题目。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师提出问题，引导学生思考和探讨：中心对称的概念和性质在日常生活中有哪些应用？学生分享自己的观点和实例。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用中心对称解决实际问题，如设计图案、解决几何题目等。
中心对称教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
中心对称教案一、教学目标：1. 学生能够理解中心对称的概念，并能通过观察图形，判断是否具有中心对称性。
2. 学生能够通过折纸的方法，找到图形的对称中心，并将图形完成对称折叠。
3. 学生能够通过对称性的特点，解决一些几何问题。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：中心对称的概念及其应用。
2. 教学难点：通过折纸方法找到图形的对称中心。
三、教学准备：1. 教学用具：锡纸、剪刀、彩色纸、图形卡片。
2. 教学资源：教材、教辅书、多媒体设备。
四、教学过程：1. 导入：引导学生观察周围的环境，寻找具有中心对称性的事物，比如花朵、手表等。
引发学生对中心对称的兴趣，并了解它的应用。
2. 学习中心对称的概念：通过多媒体展示中心对称的概念和定义，帮助学生理解中心对称是指图形可以通过一个点旋转180度而成的性质。
3. 观察图形并判断是否具有中心对称性：通过呈现一些具有中心对称性的图形，引导学生用眼观察，判断图形是否具有中心对称性。
分析具体的判定方法，并进行讨论。
4. 找出图形的对称中心并完成对称折叠：给学生发放彩色纸和剪刀，并以图形卡片的形式展示一些具有中心对称性的图形，要求学生通过折纸的方法，找到图形的对称中心，并将图形完成对称折叠。
让学生互相交流和比较，展示自己的成果。
5. 解决几何问题：通过提问和讨论，引导学生思考中心对称性在解决几何问题中的应用。
例如，如何通过中心对称性判断一个图形是否能够完全填充一个区域。
6. 拓展练习：给学生分发练习册，让学生通过完成练习题来巩固所学内容。
包括观察图形并判断是否具有中心对称性，找出图形的对称中心，并完成对称折叠等。
7. 总结与反思：通过讨论和回答问题，进行本节课知识的总结。
让学生思考中心对称对于几何问题的重要性，并反思自己学习中存在的问题和不足。
五、板书设计：中心对称定义：图形可以通过一个点旋转180度而成应用：判断图形是否具有中心对称性，找出图形的对称中心并完成对称折叠六、课后作业：要求学生完成练习册的相关题目，并预习下一节课的内容。
七年级数学下册《中心对称》教案、教学设计
-导入新课：通过生活实例引入中心对称的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
-知识讲解：详细讲解中心对称的定义、性质和应用，结合图形演示，帮助学生理解并掌握。
-实践操作：设计丰富的实践操作活动，让学生在动手实践中掌握中心对称的操作技巧。
-课堂巩固：通过课堂练习、小组讨论等形式，巩固所学知识，提高学生的运用能力。
5.自主学习任务：
-阅读教材Pxx页的拓展阅读部分，了解中心对称在数学发展史上的重要地位。
-搜集有关中心对称的趣味数学题目，与同学们交流、讨论。
作业要求：
1.认真对待每次作业，保证作业质量，按时完成。
2.注意作业书写的规范性和美观性，养成良好的学习习惯。
3.遇到问题要积极思考，主动寻求帮助，提高解决问题的能力。
4.充分利用作业过程，反思学习中的不足，不断提升自己。
-完成课本习题Pxx页第1-4题，强化中心对称的概念和性质的记忆。
-通过绘制图形，观察并描述生活中具有中心对称特点的事物，将观察结果拍照或记录下来，与同学们分享。
2.提高题：
-完成课本习题Pxx页第5-8题，锻炼学生对中心对称知识点的运用能力。
-选择一道提高题，尝试用不同的方法解决问题，并说明解题思路。
2.教学策略：
-由浅入深，循序渐进。从简单的中心对称图形入手，逐步增加难度，让学生在掌握基础知识的基础上，拓展视野，提高能力。
-注重学以致用，将中心对称知识与实际问题相结合，让学生在实际情境中感受数学的魅力，提高解决实际问题的能力。
-关注个体差异，因材施教。针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导，帮助他们在原有基础上得到提高。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发他们学习数学的兴趣，树立正确的数学观念。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《中心对称图形》教学案例
一、教学目标：
1．经历观察、发现、探究中心对称图形的相关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验。
2．了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形也是中心对称图形。
二、教学重、难点：
理解中心对称图形的概念及其基本性质。
三、教学过程：
（一）创设问题情境
1．以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
魔术设计：师取出若干张非中心对称的扑克牌和一张是中心对称的牌，按牌面的多数指向整理好，然后请一位同学上台任意抽出一张扑克，把这张牌旋转1800后再插入，再请这位同学洗几下，展开扑克牌，马上确定这位同学抽出的扑克。
课堂反应：学生非常安静，目不转睛地盯着老师做动作。
每完成一个动作之后，学生就进入沉思状态，接着就是小声议论。
师重复以上活动2次后提问：
（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?
（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗？（小组讨论）
反思：创设问题情境主要在于下面几点理由：（1）采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生理解到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。
（2）所有新知识的学习都以对相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知识的有效方法，同时也活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。
（3）通过扑克魔术创设问题情境，学生获得的答案将是丰富的。
在最后交流归纳时，他们感觉到，自己在活动中“研究”的成果，对最终形成规范、准确的结论是有贡献的，从而激发他们更加注意学习方式和“研究”方式。
2．教师揭示谜底。
演示牌面，请学生找一找哪张牌旋转1800后和原来牌面一样。
3．学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等活动，得到答案：（1）只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌
面一样。
（2）其余扑克牌颠倒后和原来牌面不一样，所以，老师事先按牌面的多数指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转1800后，就能够马上在一堆扑克牌中找出它。
反思：本环节是在扑游戏揭密问题的具体背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，进一步理解中心对称图形及其特点，发展空间观点，突出了数学课堂教学中的探索性。
从而培养了学生观察、概括水平，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。
（二）学生分组讨论、思考探究：
1．师问：生活中有哪些图形是与这张扑克牌一样，旋转180O后和原来一样？生举例：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、飞机的双叶螺旋桨等。
2．你能将下列各图分别绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？（先让学生思考，然后演示过程）
3．有人用“中心对称图形”一词描述上面的这些现象，你认为这个词是什么含义？
对于抽象的概念教学，要注重概念的实际背景与形成过程，增强数学与生活的联系，力求让学生采取发现式的学习方式，通过“想一想”、“议一议”、“动一动”等多种活动形式，协助学生克服记忆概念的学习方式。
（三）教师明晰，建立模型
1．给出“中心对称图形”定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180O，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
1．教师演示旋转过程，验证上述图形的中心对称性，引导学生讨论、探究中心对称图形的性质。
通过图形旋转给出中心对称图形的一个几何解释，目的是使学生对中心对称图形有一个更直观的理解。
2.探究中心对称图形的性质
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
3.师问：怎样找出一个中心对称图形的对称中心？（两组对应点连结所成线段的交点）
4．平行四边形是中心对称图形吗？若是，请找出其对称中心，你怎样验证呢？
学生分组讨论交流并回答。
讨论：根据以上的验证方法，你能验证平行四边形的哪些性质？5．逆向问题：如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是平行四边形吗？
学生讨论回答。
6．你还能找出哪些多边形是中心对称图形？
反思：自主、探究、合作学习是新课程改革中追求的一种学习方法，但合作学习必须建立在学生的独立探索的基础上，否则合作学习将会流于形式，不能起到应有的效果，所以我在上课时强调学生先独立思考，再由组长组织实行，并由记录员记录小组成员的活动情况。
新课标着重突出了用数学活动表现教学内容，而不是以例题和习题的形式出现。
通过多种形式的实践活动，让学生亲历探究与现实生活联系密切的学习过程，使学生在合作中学习，在竞争收获，共同分享成功的喜悦，同时能调节课堂的气氛，培养学生之间的情感。
只有这样，学生的创新意识和动手意识才会充分地发挥出来。