2016数学实验教程(matlab版)习题
《MATLAB仿真技术》实验指导书2016附答案分析
实验项目及学时安排实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 2学时实验二 MATLAB数值计算实验 2学时实验三 MATLAB数组应用实验 2学时实验四 MATLAB符号计算实验 2学时实验五 MATLAB的图形绘制实验 2学时实验六 MATLAB的程序设计实验 2学时实验七 MATLAB工具箱Simulink的应用实验 2学时实验八 MATLAB图形用户接口GUI的应用实验 2学时实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。
2.掌握MATLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成（2）变量名应以英文字母开头（3）长度不大于31个（4）区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。
MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式5.MATLAB的基本运算表7 两种运算指令形式和实质内涵的异同表6.MATLAB的常用函数表8 标准数组生成函数表9 数组操作函数三、实验内容1、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）2、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。
3、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、exerc3……），学习使用MA TLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。
matlab数学实验练习题
Matlab 数学实验实验一 插值与拟合实验内容：预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。
1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。
通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。
适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。
下列函数任选一种。
（1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s10≤≤-=x x y（4）、22),exp(2≤≤--=x x y2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为)(0)()(t eV V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。
试由下面一组t ，V 数据确定0V 和τ。
实验二 常微分方程数值解试验实验目的：1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法；2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。
实验内容：实验三地图问题1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。
根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。
实验四狼追兔问题狼猎兔问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。
当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。
当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。
狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。
数学实验(MATLAB)课后习题答案
数学实验练习2.1画出下列常见曲线的图形。
（其中a=1,b=2,c=3）1、立方抛物线3xy=解：x=-5:0.1:0;y=(-x).^(1/3);y=-y;x=0:0.1:5;y=[y,x.^(1/3)];x=[-5:0.1:0,0:0.1:5];plot(x,y)2、高斯曲线2x e=y-解：fplot('exp(-x.^2)',[-5,5])3、笛卡儿曲线)3(13,1333222axy y x t at y t at x =++=+=解：ezplot('x.^3+y.^3-3*x*y',[-5,5])xyx.3+y.3-3 x y = 0或t=-5:0.1:5; x=3*t./(1+t.^2); y=3*t.^2./(1+t.^2); plot(x,y)4、蔓叶线)(1,1322322xa x y t at y t at x -=+=+=解：ezplot('y.^2-x.^3/(1-x)',[-5,5])xyy.2-x.3/(1-x) = 0或t=-5:0.1:5; x=t.^2./(1+t.^2); y=t.^3./(1+t.^2); plot(x,y)5、摆线)cos 1(),sin (t b y t t a x -=-= 解：t=0:0.1:2*pi;x=t-sin(t); y=2*(1-cos(t)); plot(x,y)6、星形线)(sin ,cos 32323233a y x t a y t a x =+== 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t).^3; y=sin(t).^3;plot(x,y)或ezplot('x.^(2/3)+y.^(2/3)-1',[-1,1])xyx.2/3+y.2/3-1 = 07、螺旋线ct z t b y t a x ===,sin ,cos 解：t=0:0.1:2*pi; x=cos(t); y=2*sin(t); z=3*t; plot3(x,y,z) grid on8、阿基米德螺线θa r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=x; polar(x,r)902701809、对数螺线θa e r = 解：x =0:0.1:2*pi; r=exp(x); polar(x,r)90270180010、双纽线))()((2cos 22222222y x a y x a r -=+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(cos(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-(x.^2-y.^2)',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-(x.2-y.2) = 011、双纽线)2)((2sin 222222xy a y x a r =+=θ 解：x=0:0.1:2*pi; r=sqrt(sin(2*x)); polar(x,r)90270或ezplot('(x.^2+y.^2).^2-2*x*y',[-1,1]) grid onxy(x.2+y.2).2-2 x y = 012、心形线)cos 1(θ+=a r 解：x =0:0.1:2*pi; r=1+cos(x); polar(x,r)90270练习2.21、求出下列极限值。
实验一 Matlab基本操作(2016)
实验一 MATLAB 基本操作一、实验目的1. 学习和掌握MA TLAB 的基本操作方法2. 掌握命令窗口的使用3. 熟悉MATLAB 的数据表示、基本运算二、实验内容和要求1. 实验内容1) 练习MATLAB7.0或以上版本2) 练习矩阵运算与数组运算2. 实验要求1) 每位学生独立完成，交实验报告2) 禁止玩游戏！三、实验主要软件平台装有MATLAB7.0或以上的PC 机一台四、实验方法、步骤及结果测试1. 实验方法：上机练习。
2. 实验步骤：1) 开启PC ，进入MA TLAB 。
2) 使用帮助命令，查找sqrt 函数的使用方法答: help sqrt3) 矩阵、数组运算a) 已知 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=963852741B ，求)2()(A B B A -⋅+ 答： A=[1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]; B=[1, 4, 7; 2, 5, 8; 3, 6, 9]; (A+B)*(2*B-A)b) 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=33.1x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡=π24y ，求T xy ，y x T c) 已知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=300020001B ，求A/B, A\B. d) 已知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321A ，求：(1) A 中第三列前两个元素；(2) A 中所有第二行元素；(3) A 中四个角上的元素；(4) 交换A 的第1、3列。
(5) 交换A 的第1、2行。
(6) 删除A 的第3列。
e) 已知[]321=x ，[]654=y ，求：y x *.，y x /.，y x \.，y x .^，2.^x ，x .^2。
f) 给出x=1,2,…,7时，xx sin 的值。
3）常用的数学函数a ）随机产生一个3x3的矩阵A ，求：(1) A 每一行的最大、最小值，以及最大、最小值所在的列；(2) A 每一列的最大、最小值，以及最大、最小值所在的行；(3) 整个矩阵的最大、最小值；(4) 每行元素之和；(5) 每列元素之和；(6) 每行元素之积；(7) 每列元素之积。
MATLAB数学实验答案（全）
MATLAB数学实验答案（全）第⼀次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作⼆维、三维⼏何图形，能够⽤Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析⼏何中的计算问题。
补充命令vpa(x,n) 显⽰x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下⾯的题⽬中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx →∞-syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100x y edxdy +??dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +? syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//⾼阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最⾼次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=⽤循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果⽤向量的形式给出）。
MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案
MATLAB数学实验第二版课后练习题含答案课后练习题MATLAB数学实验第二版的课后练习题如下：第一章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算并输出下列公式的结果：y = \\frac{1}{\\sqrt{2\\pi\\sigma^2}} e^{-\\frac{(x-\\mu)^2}{2\\sigma^2}}其中，x, $\\mu$, $\\sigma$ 分别由用户输入。
要求输出结果精确至小数点后两位。
答案如下：x=input('请输入 x 的值:');mu=input('请输入 mu 的值:');sigma=input('请输入 sigma 的值:');y=1/sqrt(2*pi*sigma^2) *exp(-(x-mu)^2/ (2*sigma^2));fprintf('y = %.2f\', y);2.编写MATLAB程序，求解下列方程的解：4x + y = 11\\\\x + 2y = 7答案如下：A= [4,1;1,2];B= [11;7];X=inv(A) *B;fprintf('x = %.2f, y = %.2f\', X(1), X(2));第二章课后练习题1.编写MATLAB程序，计算下列多项式的值：P(x) = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1其中，x 由用户输入。
要求输出结果精确至小数点后两位。
答案如下：x=input('请输入 x 的值:');y=x^4-2*x^3+3*x^2-x+1;fprintf('P(%.2f) = %.2f\', x, y);2.编写MATLAB程序，绘制下列函数的图像：f(x) = \\begin{cases} x + 1, & x < 0 \\\\ x^2, & 0 \\leq x < 1 \\\\ 2x - 1, & x \\geq 1 \\end{cases}答案如下：x=-2:0.01:2;y1=x+1;y2=x.^2.* ((x>=0) & (x<1));y3=2*x-1;plot(x,y1,x,y2,x,y3);legend('y1 = x + 1','y2 = x^2','y3 = 2x - 1');总结本文提供了《MATLAB数学实验第二版》的部分课后练习题及其答案。
(完整版)MATLAB)课后实验答案[1]
![(完整版)MATLAB)课后实验答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/f6c08c5902d276a201292ece.png)
1 + e2 (2) z = 1 ln( x + 1 + x 2 ) ，其中 x = ⎡⎢ 2⎣-0.45 ⎦2 2 ⎪t 2 - 2t + 1 2 ≤ t <3 ⎨实验一MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示 MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) z = 2sin 8501221 + 2i ⎤5 ⎥(3) z = e 0.3a - e -0.3asin(a + 0.3) + ln 0.3 + a ,a = -3.0, - 2.9, L , 2.9, 3.03⎧t 2 0 ≤ t < 1 (4) z = ⎪t 2 - 11 ≤ t <2 ，其中 t=0:0.5:2.5 4⎩解：M 文件:z1=2*sin(85*pi/180)/(1+exp(2))x=[2 1+2*i;-.45 5];z2=1/2*log(x+sqrt(1+x^2))a=-3.0:0.1:3.0;3=(exp(0.3.*a)-exp(-0.3.*a))./2.*sin(a+0.3)+log((0.3+a)./2)t=0:0.5:2.5;z4=(t>=0&t<1).*(t.^2)+(t>=1&t<2).*(t.^2-1)+(t>=2&t<3) .*(t.^2-2*t+1)4.完成下列操作：(1)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2)建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1)结果：m=100:999;n=find(mod(m,21)==0);length(n)ans=43(2).建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：ch='ABC123d4e56Fg9';k=find(ch>='A'&ch<='Z');ch(k)=[]ch=⎣O2⨯3⎥，其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩S⎦阵和对角阵，试通过数值计算验证A=⎢⎥。
matlab练习
《数学实验》在线习题1一、单项选择题（将选择答案写在答题纸上，每小题2分共20分）1．在MA TLAB 命令窗口中键入命令，Vname=prod(7:9)/prod(1:3)，可计算组合数!6!3!939⨯=C ，如果省略了变量名Vname ，MA TLAB 表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名AA ）ans ；B ）pi ；C ）NaN ；D ）eps2．宝石切割问题中，石料左右长度、前后长度、上下高度分别为a 1、a 2、a 3，即a 1×a 2×a 3(cm 3)，而精品尺寸为b 1×b 2×b 3(cm 3)。
操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。
某一切割方案的切割面积依次为：2a 1a 2→ 2a 1b 3 → 2b 2b 3，则这一切割方案为BA ）左右→前后→上下；B ）上下→前后→左右；C ）前后→上下→左右；D ）前后→ 左右→上下 3．机场指挥塔位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MA TLAB 中用变量B=[30 35.343]表达纬度，L=[104 2.441]表达经度。
将数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是A ） =B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)； B) P = 60*B(1) + B(2)，Q=60*L(1)+L(2) C ） P = B(1) + B(2)/60，Q=L(1)+L(2)/60； D) P=B(1)+B(2)，Q=L(1)+ L(2)；。
4．用MA TLAB 随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令AA ） fix(365*rand(1,60))；B ）1+fix(366*rand(1,60))；C ）1+fix(364*rand(1,60))；D ）1+fix(365*rand(1,60))5．用A 、B 、C 表示三角形的三条边，用MA TLAB 表示条件“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式应该用下面哪一行语句AA ） A+B>C | A+C>B | B+C>A ； B ） A+B>=C | A+C>=B | B+C>=A ； C ） A+B>=C&A+C>=B&B+C>=A ；D ） A+B>C & A+C>B & B+C>A ； 6．在MA TLAB 命令窗口中，键入命令syms x ； y=int(6*x^4)。
MATLAB数学实验100例题解
一元函数微分学实验1 一元函数的图形（基础实验）实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧.初等函数的图形2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码：>> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps);plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：程序代码：>> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps);plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象：4在区间]1,1[-画出函数xy 1sin =的图形. 解：程序代码：>> x=linspace(-1,1,10000);y=sin(1./x); plot(x,y);axis([-1,1,-2,2]) 图象：二维参数方程作图6画出参数方程⎩⎨⎧==t t t y tt t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：解：程序代码：>> t=linspace(0,2*pi,100);plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象：极坐标方程作图8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码：>> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10);polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象：90270分段函数作图10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：程序代码：>> x=linspace(-100,100,10000); y=sign(x); plot(x,y);axis([-100 100 -2 2]);函数性质的研究12研究函数)3(log 3)(35x e x x f x -++=在区间]2,2[-上图形的特征. 解：程序代码：>> x=linspace(-2,2,10000);y=x.^5+3*exp(x)+log(3-x)/log(3); plot(x,y); 图象：实验2 极限与连续（基础实验）实验目的 通过计算与作图, 从直观上揭示极限的本质,加深对极限概念的理解. 掌握用 Matlab 画散点图, 以及计算极限的方法. 深入理解函数连续的概念,熟悉几种间断点的图形 特征,理解闭区间上连续函数的几个重要性质.作散点图14分别画出坐标为)10,,2,1(),4,(),,(3222 =+i i i i i i 的散点图, 并画出折线图. 解：散点图程序代码： >> i=1:10; plot(i,i.^2,'.')或：>> x=1:10;y=x.^2;for i=1:10;plot(x(i),y(i),'r')hold onend折线图程序代码：>> i=1:10;plot(i,i.^2,'-x')程序代码：>> i=1:10;plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'.')>> i=1:10;plot(i.^2,4*(i.^2)+i.^3,'-x')数列极限的概念16通过动画观察当∞→n 时数列21n a n =的变化趋势.解：程序代码： >> n=1:100; an=(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); n=1:100; an=1./(n.^2); for i=1:100plot(n(1:i),an(1:i)),axis([0,100,0,1]) pause(0.1) end 图象：函数的极限18在区间]4,4[-上作出函数xx xx x f --=339)(的图形, 并研究 )(lim x f x ∞→ 和 ).(lim 1x f x →解：作出函数x x xx x f --=339)(在区间]4,4[-上的图形 >> x=-4:0.01:4;y=(x.^3-9*x)./(x.^3-x+eps); plot(x,y)从图上看，()f x 在x →1与x →∞时极限为0两个重要极限 20计算极限⎪⎭⎫⎝⎛+→x x x x x sin 11sin lim )1(0 x x e x 2lim )2(+∞→30sin tan lim )3(xx x x -→ x x x 0lim )4(+→ x xx ln cot ln lim )5(0+→ x x x ln lim )6(20+→ xx xx x x sin cos sin lim)7(20-→ 125523lim )8(323+++-∞→x x x x x xx x e e x x x sin 2lim )9(0----→ xx x x cos 110sin lim )10(-→⎪⎭⎫ ⎝⎛ 解：（1）>> limit(x*sin(1/x)+1/x*sin(x))ans =1(2) >> limit(x^2/exp(x),inf) ans = 0(3) >> limit((tan(x)-sin(8))/x^3) ans =NaN(4) >> limit(x^x,x,0,'right') ans =1(5) >> limit(log(cot(x))/log(x),x,0,'right') ans =-1(6) >> limit(x^2*log(x),x,0,'right') ans =0(7) >> limit((sin(x)-x.*cos(x))./(x.^2.*sin(x)),x,0) ans =1/3(8) >> limit((3*x.^3-2*x.^2+5)/(5*x.^3+2*+1),x,inf) ans =3/5(9) >> limit((exp(x)-exp(-x)-2*x)./(x-sin(x))) ans =2(10) >> limit((sin(x)/x).^(1/(1-cos(x)))) ans =exp(-1/3)实验3 导数（基础实验）实验目的 深入理解导数与微分的概念, 导数的几何意义. 掌握用Matlab 求导数与高 阶导数的方法. 深入理解和掌握求隐函数的导数, 以及求由参数方程定义的函数的导数的方法. 导数概念与导数的几何意义22作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形和在1-=x 处的切线. 解：作函数71232)(23+-+=x x x x f 的图形程序代码： >> syms x;>> y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> diff(y) ans =6*x^2+6*x-12 >> syms x;y=2*x^3+3*x^2-12*x+7; >> f=diff(y) f =6*x^2+6*x-12 >> x=-1;f1=6*x^2+6*x-12 f1 = -12>> f2=2*x^3+3*x^2-12*x+7 f2 = 20>> x=linspace(-10,10,1000);y1=2*x.^3+3*x.^2-12*x+7; y2=-12*(x+1)+20; plot(x,y1,'r',x,y2,'g')求函数的导数与微分24求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数. 并求.1⎪⎭⎫⎝⎛+'b a f解：求函数bx ax x f cos sin )(=的一阶导数程序代码： >> syms a b x y;y= sin(a*x)*cos(b*x); D1=diff(y,x,1) 答案：D1 =cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b求.1⎪⎭⎫ ⎝⎛+'b a f程序代码： >> x=1/(a+b);>> cos(a*x)*a*cos(b*x)-sin(a*x)*sin(b*x)*b 答案：ans =cos(a/(a+b))*a*cos(b/(a+b))-sin(a/(a+b))*sin(b/(a+b))*b 拉格朗日中值定理26对函数),2)(1()(--=x x x x f 观察罗尔定理的几何意义. (1) 画出)(x f y =与)(x f '的图形, 并求出1x 与.2x 解：程序代码：>> syms x;f=x*(x-1)*(x-2); f1=diff(f) f1 =(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)>> x=linspace(-10,10,1000); y1=x.*(x-1).*(x-2);y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); plot(x,y1,x,y2)(2)画出)(x f y 及其在点))(,(11x f x 与))(,(22x f x 处的切线. 程序代码：>> syms x; >> f=x*(x-1)*(x-2); >> f1=diff(f) f1 =(x-1)*(x-2)+x*(x-2)+x*(x-1) >> solve(f1) ans =1+1/3*3^(1/2) 1-1/3*3^(1/2)>> x=linspace(-3,3,1000); >> y1=x.*(x-1).*(x-2);>> y2 =(x-1).*(x-2)+x.*(x-2)+x.*(x-1); >> plot(x,y1,x,y2) >> hold on>> x=1+1/3*3^(1/2); >> yx1=x*(x-1)*(x-2) yx1 =-0.3849>> x=1-1/3*3^(1/2); >> yx2=x*(x-1)*(x-2) yx2 =0.3849x=linspace(-3,3,1000); yx1 =-0.3849*x.^0; yx2 =0.3849*x.^0; plot(x,yx1,x,yx2)28求下列函数的导数:(1) 31+=x e y ; 解：程序代码：>> syms x y; y=exp((x+1)^3); D1=diff(y,1) 答案：D1 =3*(x+1)^2*exp((x+1)^3)(2) )]42ln[tan(π+=x y ;解：程序代码：>> syms x;y=log(tan(x/2+pi/4)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =(1/2+1/2*tan(1/2*x+1/4*pi)^2)/tan(1/2*x+1/4*pi)(3) x x y sin ln cot 212+=;解：程序代码：>> syms x;y=1/2*(cot(x))^2+log(sin(x)); D1=diff(y,1) 答案：D1 =cot(x)*(-1-cot(x)^2)+cos(x)/sin(x) (4) xy 2arctan21=. 解：程序代码：>> syms x;>> y=sqrt(2)*atan(sqrt(2)/x); >> D1=diff(y,1) 答案：D1 =-2/x^2/(1+2/x^2)一元函数积分学与空间图形的画法实验4 一元函数积分学(基础实验)实验目的 掌握用Matlab 计算不定积分与定积分的方法. 通过作图和观察, 深入理解定积分的概念和思想方法. 初步了解定积分的近似计算方法. 理解变上限积分的概念. 提高应用 定积分解决各种问题的能力.不定积分计算30求.)1(532⎰-dx x x解：程序代码：>> syms x y;>> y=x^2*(1-x^3)^5; >> R=int(y,x) 答案：R =-1/18*x^18+1/3*x^15-5/6*x^12+10/9*x^9-5/6*x^6+1/3*x^332求.arctan 2⎰xdx x解：程序代码：>> syms x y;>> y=x^2*atan(x); >> R=int(y,x) 答案：R =1/3*x^3*atan(x)-1/6*x^2+1/6*log(x^2+1)定积分计算34 求.)(102⎰-dx x x解：程序代码：>> syms x y; >> y=x-x^2;>> R=int(y,x,0,1) 答案： R =1/6变上限积分 36 画出变上限函数⎰x dt t t 02sin 及其导函数的图形.解：程序代码：>> syms x y t; >> y=t*sin(t^2); >> R=int(y,x,0,x) 答案：R =t*sin(t^2)*x 再求导函数 程序代码：>> DR=diff(R,x,1) 答案：DR =t*sin(t^2)实验5 空间图形的画法(基础实验)实验目的 掌握用Matlab 绘制空间曲面和曲线的方法. 熟悉常用空间曲线和空间曲面 的图形特征,通过作图和观察, 提高空间想像能力. 深入理解二次曲面方程及其图形.一般二元函数作图38作出函数2214y x z ++=的图形.解：程序代码：>> x=linspace(-5,5,500); [x,y]=meshgrid(x); z=4./(1+x.^2+y.^2); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')40作出函数)94cos(22y x z +=的图形. 解：程序代码：>> x=-10:0.1:10;[x,y]=meshgrid(x);z=cos(4*x.^2+9*y.^2); mesh(x,y,z);xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-axis');title('function')讨论：坐标轴选取范围不同时，图形差异很大，对本题尤为明显，如右图为坐标轴[-1，1]二次曲面42作出单叶双曲面1941222=-+z y x 的图形.(曲面的参数方程为 ,tan 3,cos sec 2,sin sec u z v u y v u x === (.20,2/2/πππ≤≤<<-v u ))解：程序代码：>> v=0:pi/100:2*pi; >> u=-pi/2:pi/100:pi/2; >> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=sec(U).*sin(V); >> y=2*sec(U).*cos(V); >> z=3*tan(U); >> surf(x,y,z)44 可以证明: 函数xy z =的图形是双曲抛物面. 在区域22,22≤≤-≤≤-y x 上作出它的图形.解：程序代码：>> x=-2:0.01:2;[x,y]=meshgrid(x); >> z=x.*y;>> mesh(x,y,z);46 画出参数曲面]2,001.0[],4,0[)5/2/ln(tan cos sin sin sin cos ∈∈⎪⎩⎪⎨⎧++===v u u v v z vu y v u x π 的图形.解：程序代码：>> v=0.001:0.001:2; >> u=0:pi/100:4*pi;>> [U,V]=meshgrid(u,v); >> x=cos(U).*sin(V); >> y=sin(U).*sin(V);>> z=cos(V)+log(tan(V/2)+U/5); >> mesh(x,y,z);空间曲线48 作出空间曲线)60(2,sin ,cos π≤≤===t t z t t y t t x 的图形. 解：程序代码：>> syms t;ezplot3(t*cos(t),t*sin(t),2*t,[0,6*pi])-1010-20-100100xx = t cos(t), y = t sin(t), z = 2 tz50绘制参数曲线 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+==t z t y t x arctan 211cos 2的图形.解：程序代码：>> t=-2*pi:pi/100:2*pi;x=cos(t).*cos(t);y=1./(1+2*t);z=atan(t); plot3(x,y,z);grid;xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')xyz多元函数微积分实验6 多元函数微分学（基础实验）实验目的 掌握利用Matlab 计算多元函数偏导数和全微分的方法, 掌握计算二元函数极值和条件极值的方法. 理解和掌握曲面的切平面的作法. 通过作图和观察, 理解二元 函数的性质、方向导数、梯度和等高线的概念.求多元函数的偏导数与全微分52设),(cos )sin(2xy xy z +=求.,,,222yx zx z y z x z ∂∂∂∂∂∂∂∂∂解：程序代码：>> syms x y;S=sin(x*y)+(cos(x*y))^2; D1=diff(S,'x',1); D2=diff(S,'y',1); D3=diff(S,'x',2); D4=diff(S,'y',2); D1,D2,D3,D4答案： D1 = cos(x*y)*y-2*cos(x*y)*sin(x*y)*yD2 = cos(x*y)*x-2*cos(x*y)*sin(x*y)*xD3 =-sin(x*y)*y^2+2*sin(x*y)^2*y^2-2*cos(x*y)^2*y^2 D4 = -sin(x*y)*x^2+2*sin(x*y)^2*x^2-2*cos(x*y)^2*x^2实验7 多元函数积分学（基础实验）实验目的掌握用Matlab 计算二重积分与三重积分的方法; 深入理解曲线积分、曲面积分的 概念和计算方法. 提高应用重积分和曲线、曲面积分解决各种问题的能力.计算重积分54计算,2dxdy xyD⎰⎰ 其中D 为由,,2y x y x ==+ 2=y 所围成的有界区域.解：程序代码：>> syms x y;int(int(x*y^2,x,2-y,sqrt(y)),y,1,2) 答案：ans =193/120 重积分的应用56求旋转抛物面224y x z --=在Oxy 平面上部的面积.S 解：程序代码：>> int(2*pi*r,r,0,2) 答案： ans =4*pi无穷级数与微分方程实验8 无穷级数（基础实验） 实验目的观察无穷级数部分和的变化趋势,进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的 逼近. 掌握用Matlab 求无穷级数的和, 求幂级数的收敛域, 展开函数为幂级数以及展 开周期函数为傅里叶级数的方法.数项级数58(1) 观察级数∑∞=121n n的部分和序列的变化趋势.解：程序代码：for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n^2; endplot(i,s,'.');hold on; end(2) 观察级数∑∞=11n n 的部分和序列的变化趋势.>> for i=1:100 s=0; for n=1:i s=s+1/n; endplot(i,s,'.'); hold on; end60 求∑∞=++123841n n n的值.解：程序代码：>> syms n;score=symsum(1/(4*n^2+8*n+3),1,inf) 答案： score =1/6函数的幂级数展开62求x arctan 的5阶泰勒展开式. >> syms x;>> T5=taylor(atan(x),6)答案：T5 =x-1/3*x^3+1/5*x^5实验9 微分方程（基础实验）实验目的 理解常微分方程解的概念以及积分曲线和方向场的概念,掌握利用 Matlab 求微分方程及方程组解的常用命令和方法.求解微分方程64求微分方程 22x xe xy y -=+'的通解. 解：程序代码：>> y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x') 答案：y =(1/2*x^2+C1)*exp(-x^2)66求微分方程x e y y y x 2cos 52=+'-''的通解. 解：程序代码：>> y=dsolve('D2y-2*Dy+5*y=exp(x)*cos(2*x)','x') 答案： y =exp(x)*sin(2*x)*C2+exp(x)*cos(2*x)*C1+1/4*exp(x)*sin(2*x)*x68求微分方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=++02y x dtdy e y x dt dxt 在初始条件0,100====t t y x 下的特解.解：程序代码：>> [x,y]=dsolve('Dx+x+2*y-exp(t)','Dy-x-y','x(0)=1','y(0)=0','t') 答案： x = cos(t)y = 1/2*sin(t)-1/2*cos(t)+1/2*exp(t)70求解微分方程,)1(122/5+=+-x x y dx dy 并作出积分曲线. 解：程序代码：>> syms x yy=dsolve('Dy-2*y/(x+1)-(x+1)^(5/2)','x') 答案：y =(2/3*(x+1)^(3/2)+C1)*(x+1)^2 做积分曲线 由>> syms x yx=linspace(-5,5,100); C=input('请输入C 的值:'); y=(2/3*(x+1).^(3/2)+C).*(x+1).^2; plot(x,y)例如对应有： 请输入C 的值:2 请输入C 的值:20矩阵运算与方程组求解实验10 行列式与矩阵实验目的掌握矩阵的输入方法. 掌握利用Matlab 对矩阵进行转置、加、减、数乘、相乘、乘方等运算, 并能求矩阵的逆矩阵和计算方阵的行列式.矩阵A 的转置函数Transpose[A]72 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛411365243271的转置. 解：程序代码：>> A=[1,7,2;3,4,2;5,6,3;1,1,4]; >> Sove=A' 答案：Sove =1 3 5 1 7 4 6 12 234 矩阵线性运算 73设,291724,624543⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=B A 求.24,A B B A -+ 解：程序代码：>> A=[3,4,5;4,2,6]; B=[4,2,7;1,9,2];S1=A+BS2=4*B-2*A答案：S1 =7 6 125 11 8S2 =10 0 18-4 32 -474设,148530291724,36242543⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mb ma 求矩阵ma 与mb 的乘积. 解：程序代码：>> ma=[3,4,5,2;4,2,6,3];>> mb=[4,2,7;1,9,2;0,3,5;8,4,1];>> Sove=ma*mb答案：Sove =32 65 5642 56 65矩阵的乘法运算 75设,101,530291724⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 求AB 与,A B T 并求.3A解：程序代码：>> A=[4 2 7;1 9 2;0 3 5];B=[1;0;1];>> AB=A*BAB =1135>> BTA=B'*ABTA =4 5 12>> A3=A^3A3 =119 660 555141 932 44454 477 260求方阵的逆76 设,5123641033252312⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=A 求.1-A 解：程序代码：>> A=[2,1,3,2;5,2,3,3;0,1,4,6;3,2,1,5];Y=inv(A)答案：Y =-1.7500 1.3125 0.5000 -0.68755.5000 -3.6250 -2.0000 2.37500.5000 -0.1250 0.0000 -0.1250-1.2500 0.6875 0.5000 -0.312577 设,221331317230,5121435133124403⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A 求.1B A - 解：程序代码：>> A=[3 0 4 4 ;2 1 3 3 ;1 5 3 4;1 2 1 5];B=[0 3 2 ;7 1 3;1 3 3 ;1 2 2];Solve=A'*B答案：Solve =16 16 1714 20 2225 26 2830 37 3978 解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=+-=++.2442,63,723z y x z y x z y x解：程序代码：>> A=[3 2 1;1 -1 3;2 4 -4];b=[7 6 -2];>> A\b'答案：ans =1.00001.00002.0000求方阵的行列式79 求行列式 .3351110243152113------=D 解：程序代码：>> A=[3,1,-1,2;-5,1,3,-4;2,0,1,-1;1,-5,3,-3];D=det(A)答案：D =4080求.11111111111122222222d d d d c c c c b b b b a a a a D ++++= 解：程序代码：>> syms a b c d;D=[a^2+1/a^2 a 1/a 1;b^2+1/b^2 b 1/b 1;c^2+1/c^2 c 1/c 1;d^2+1/d^2 d 1/d 1];det(D)答案：ans =-(-c*d^2*b^3+c^2*d*b^3-c^3*d^2*a+c^3*d*a^2*b^4+c*d^2*a^3-c^3*d^2*a*b^4-c^2*d*a^3-c*d^2*b^3*a^4+c^2*d*b^3*a^4+c^3*d^2*b*a^4-c^3*d*b^2*a^4-c^2*d^3*b*a^4+c*d^3*b^2*a^4+c*d ^2*a^3*b^4-c^2*d*a^3*b^4+c^3*d^2*b-c^3*d*b^2-c^2*d^3*b+c*d^3*b^2+c^3*d*a^2+c^2*d^3*a-c *d^3*a^2-b*d^2*a^3+b^2*d*a^3+b^3*d^2*a-b^3*d*a^2-b^2*d^3*a+b*d^3*a^2+b*c^2*a^3-b^2*c*a ^3-b^3*c^2*a+b^3*c*a^2+b^2*c^3*a-b*c^3*a^2+c^2*d^3*a*b^4-c*d^3*a^2*b^4-b*d^2*a^3*c^4+b ^2*d*a^3*c^4+b^3*d^2*a*c^4-b^3*d*a^2*c^4-b^2*d^3*a*c^4+b*d^3*a^2*c^4+b*c^2*a^3*d^4-b^2*c*a^3*d^4-b^3*c^2*a*d^4+b^3*c*a^2*d^4+b^2*c^3*a*d^4-b*c^3*a^2*d^4)/a^2/c^2/d^2/b^281 计算范德蒙行列式.1111145444342413534333231252423222154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 解：程序代码：>> syms x1 x2 x3 x4 x5; >> A=[1,1,1,1,1;x1,x2,x3,x4,x5;x1^2,x2^2,x3^2,x4^2,x5^2;x1^3,x2^3,x3^3,x4^3,x5^3;x1^4,x2^4,x3^4,x4^4,x5^4];>> DC=det(A);>> DS=simple(DC)答案：DS =(-x5+x4)*(x3-x5)*(x3-x4)*(-x5+x2)*(x2-x4)*(x2-x3)*(-x5+x1)*(x1-x4)*(x1-x3)*(x1-x2)82 设矩阵 ,60975738723965110249746273⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=A 求.),(|,|3A A tr A 解：程序代码：>> A=[3,7,2,6,-4;7,9,4,2,0;11,5,-6,9,3;2,7,-8,3,7;5,7,9,0,-6];>> D=det(A),T=trace(A),A3=A^3答案：D =11592T =3A3=726 2062 944 294 -3581848 3150 26 1516 2281713 2218 31 1006 4041743 984 -451 1222 384801 2666 477 745 -125向量的内积83 求向量}3,2,1{=u 与}0,1,1{-=v 的内积.解：程序代码：>> u=[1 2 3];v=[1 -1 0];solve=dot(u,v)答案：solve =-184设,001001⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=λλλA 求.10A 一般地?=k A (k 是正整数).解：程序代码：>> syms r;>> A=[r,1,0;0,r,1;0,0,r];>> A^10答案：ans =[ r^10, 10*r^9, 45*r^8][ 0, r^10, 10*r^9][ 0, 0, r^10]85.求⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++++a a a a a 1111111111111111111111111的逆.解：程序代码：>> syms aA=[1+a,1,1,1,1;1,1+a,1,1,1;1,1,1+a,1,1;1,1,1,1+a,1;1,1,1,1,1+a];solve=inv(A)答案：solve =[ 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5),-1/a/(a+5)] [ -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5),-1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5), -1/a/(a+5)][ -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), -1/a/(a+5), 1/a*(a+4)/(a+5)] 实验11 矩阵的秩与向量组的极大无关组实验目的 学习利用Matlab 求矩阵的秩,作矩阵的初等行变换; 求向量组的秩与极大无关组. 求矩阵的秩86 设,815073*********⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-------=M 求矩阵M 的秩.解：程序代码：>> M=[3,2,-1,-3,-2;2,-1,3,1,-3;7,0,5,-1,-8];R=rank(M)答案：R=2向量组的秩87求向量组)0,3,0,2(),2,5,4,0(),1,1,2,1(231=--=-=ααα的秩.解：程序代码：>> A=[1,2,-1,1;0,-4,5,-2;2,0,3,0];R=rank(A)答案：R =288向量组)7,5,1,3(),5,4,3,1(),1,1,1,1(),3,2,1,1(4321==-==αααα是否线性相关?解：由>> A=[1 1 2 3;1 -1 1 1;1 3 4 5;3 1 5 7];rank(A)ans = 3即rank(A)=3 小于阶数489向量组)3,1,1(),2,1,3(),7,2,2(321=-==ααα是否线性相关?解：由>> A3=[2,2,7;3,-1,2;1,1,3];R=rank(A3)得 R = 3即rank(A3)=3 等于阶数3故向量组线性无关。
matlab2016年课后习题及答案详解【精选】
2012年12月7日星期五第2章 MATLAB 矩阵运算基础2.1 在MATLAB 中如何建立矩阵，并将其赋予变量a ？⎥⎦⎤⎢⎣⎡194375>> a=[5 7 3;4 9 1]2.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？可以用四种方法建立矩阵：①直接输入法，如a=[2 5 7 3]，优点是输入方法方便简捷；②通过M 文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改；③由函数建立，如y=sin(x)，可以由MATLAB 的内部函数建立一些特殊矩阵；④通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据。
2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。
进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与b 相乘（a*b ）时必须满足a 的列数等于b 的行数。
2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同，乘、除和乘方运算时，在矩阵运算的运算符前加一个点即为数组运算，如a*b 为矩阵乘，a.*b 为数组乘。
2.5 计算矩阵与之和。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡897473535⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡638976242>> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8];>> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6];>> a+bans =777914131512142.6 求的共轭转置。
⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i];>> x’4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i 3.0000 -5.0000i 7.0000 +6.0000i 2.0000 +7.0000i 9.0000 - 4.0000i 1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i 7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i 2.7 计算与的数组乘积。
数学实验(matlab)样题及参考解答
东华大学高等数学实验试题A考试时间：90分钟（附参考解答）班级 学号 姓名 得分 上机考试说明：1. 开考前可将准备程序拷到硬盘, 开考后不允许用移动盘，也不允许上网；2. 领座考生试卷不同，开卷，可利用自己备用的书和其他资料，但不允许讨论，也不允许借用其他考生的书和资料。
3. 解答(指令行，答案等)全部用笔写在考卷上。
一、 计算题（70分）要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。
1． 解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+14235231543421431321x x x x x x x x x x x 并求系数矩阵的行列式。
指令行：A=[5 1 –1 0;1 0 3 –1;-1 –1 0 5;0 0 2 4];b=[1;2;3;-1]; x=A\b,d=det(A) 结果：x 1=1.4, x 2= -5.9, x 3=0.1, x 4= -0.3. 行列式=70.2． 设 f(x,y) = 4 sin (x 3y)，求 3,22==∂∂∂y x y x f 。
指令行：syms x y; f=diff(4*sin(x^3*y),x); f=diff(f,y); f=subs(f,x,2); f=subs(f,y,3)结果：1063.63． 求方程 3x 4+4x 3-20x+5 = 0 的所有解。
指令行：roots([3 4 0 –20 5])结果：-1.5003 - 1.5470i, -1.5003 + 1.5470i, 1.4134, 0.25394． 使用两种方法求积分dx e x 210221-⎰π的近似值。
方法一：指令行：syms x; s=int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2),0,1); vpa(s,5)结果：0.34135方法二：指令行：x=0:0.01:1; y=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);trapz(x,y)结果：0.3413方法三：M 函数ex4fun.mfunction f=ex4fun(x)f=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);指令行：s=quadl(@ex4fun,0,1)结果：0.34135． 求函数 f(x,y) = 3x 2+10y 2+3xy-3x +2y 在原点附近的一个极小值点和极小值。
matlab数学实验复习题(有答案)
matlab数学实验复习题(有答案)复习题1、写出3个常用的绘图函数命令2、inv （A ）表示A 的逆矩阵；3、在命令窗口健入clc4、在命令窗口健入clear 5、在命令窗口健入6、x=-1：0.2：17、det （A ）表示计算A 的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。
9、若A=123456789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则fliplr （A ）=321654987⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A-3=210123456--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A ．^2=149162536496481⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦tril （A ）=100450789⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ triu （A ，-1）=123456089⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦diag （A ）=100050009⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦A(:,2),=258A(3,:)=369 10、normcdf （1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率[t,x]=ode45(@f,[a,b],x0),中参数的涵义是@fun 是求解方程的函数M 文件，[a,b]是输入向量即自变量的范围a 为初值，x0为函数的初值，t function 开头；1721、设x ）的功能是作出将X 十等分的直方图22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5)Ans=4.523、建立一阶微分方程组⎩⎨⎧+='-='yx t y y x t x 34)(3)(2的函数M 文件。
(做不出来)二、写出运行结果：1、>>eye(3，4)=1000010000102、>>size([1,2,3])=1；33、设b=round （unifrnd （-5，5，1，4）），则=3 5 2 -5 >>[x,m]=min(b)；x=-5；m=4,[x,n]=sort(b)-5 2 3 5 4 3 1 2mean(b)=1.25，median （b ）=2.5，range （b ）=104、向量b 如上题，则>>any(b),all(b<2),all(b<6)Ans=1 0 15、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]=00116、若1234B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则 7、>>diag(diag(B))=10048、>>[4:-2:1].*[-1,6]=-4 129、>>acos(0.5),atan(1)ans=1.047197551196598ans=0.78539816339744810、>>norm([1,2,3])Ans=3.74165738677394111、>>length（[1，3，-1]）=312、>>x=0:0.4:2;plot(x,2*x,’k*’)13、>>zeros(3,1);ans=14、>>ones(3)=111111111，vander([2,3,5])=421931255116、>>floor（1：0.3：3）=1 1 1 12 2 218、>>subplot(2,2,1); fplot('sin',[0,2*pi]);subplot(2,2,2);plot([1,2,-1]);>>x=linspace(0,6*pi);subplot(2,2,3);plot3(cos(x),sin(x),x);>>subplot(2,2,4);polar(x,5*sin(4*x/3));19、>>t=linespace（0，2，11）0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.020、>>[a,b]=binostat(15,0.2)a=3 b=2.4>>y1=binopdf(5,10,0.7)=0.1029,y2=binocdf(5,10,0.7)=0.15031 1 1 11 1 1 1>>y=-poissrnd(8,2,4)-16 -10 8 -7-7 -8 -6 -9>>sign(y)-1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -135、>>[a1,b1]=binostat(20,0.4) a1=8 b1=4.8 >>[a2,b2]=poisstat(8)ans=8,8>>[a3,b3]=chi2stat(15)ans=[15 30]36、运行M文件：chi2fign=5;a=0.9;xa=chi2inv(a,n);x=0:0.1:15;y=chi2pdf(x,n);plot(x,y,'b');hold on;xf=0:0.1:xa;yf=chi2pdf(xf,n);fill([xf,xa],[yf,0],'g');text(xa*1.01,0.005,num2str(xa));text(2.5,0.05,'alpha=0.9','fontsize',20); text(9,0.09,'X~{\chi}^2(4)','fontsize',16);37、>>t=linspace(0,2*pi);>>polar(t,3*t,’g*’)38、>>quadl(’exp(2*x).*log(3*x)’,1,3)ans =398.635239、x0=0:2*pi/6:2*pi;y0=sin(x0).*cos(x0);x=[linspace(0,2*pi,100)];y=sin(x).*cos(x);y1=spline(x0,y0,x); [x;y;y1]'plot(x,y,'k',x,y1,'b-')注：此处省略100组数据40、>>A=round(unifrnd(0,100,3,3));>>[L,U]=lu(A)L =0.9897 0.4699 1.00000.1649 1.0000 01.0000 0 0U =97.0000 80.0000 92.00000 35.8041 26.82470 0 -89.656841、a=sparse([1 3 3],[2 3 5],[1 2 3],4,5);s=full(a)s =0 1 0 0 00 0 0 0 00 0 2 0 30 0 0 0 0三、编程1、 分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、Gauss-Lobatto 公式及随机模拟方法计算数值积分/230sin 2x e xdx π⎰，并与符号运算计算的结果进行比较。
《MATLAB仿真技术》实验指导书2016附问题详解
实验项目及学时安排实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算 2学时实验二 MATLAB数值计算实验 2学时实验三 MATLAB数组应用实验 2学时实验四 MATLAB符号计算实验 2学时实验五 MATLAB的图形绘制实验 2学时实验六 MATLAB的程序设计实验 2学时实验七 MATLAB工具箱Simulink的应用实验 2学时实验八 MATLAB图形用户接口GUI的应用实验 2学时实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识1.熟悉MATLAB环境:MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。
2.掌握MATLAB常用命令3.MATLAB变量与运算符变量命名规则如下：（1）变量名可以由英语字母、数字和下划线组成（2）变量名应以英文字母开头（3）长度不大于31个（4）区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。
MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符4.MATLAB的一维、二维数组的寻访表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式5.MATLAB的基本运算表7 两种运算指令形式和实质涵的异同表6.MATLAB的常用函数表8 标准数组生成函数表9 数组操作函数三、实验容1、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）2、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。
3、初步程序的编写练习，新建M-file，保存（自己设定文件名，例如exerc1、exerc2、 exerc3……），学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。
MATLAB数学实验课后答案
数学实验MATLAB参考答案（重要部分）P20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)P20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a 与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码P20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)T =11.5813P20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)fmin =-1.3907 %最小值min_index =54 %最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 %最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) %求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; %删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) %求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500P20,ex5>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6579 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)ans =505 505 505 505 505 505 505 505 505 505 >> sum(diag(z))ans =505>> z(:,2)/sqrt(3)ans =57.157746.188046.765450.229553.693613.85642.88683.46416.928210.3923>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3423 5 82 89 91 48 30 32 39 6683 87 101 115 119 83 87 101 115 11910 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59P 40 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];>>[xbar,s]=ex2_1(x)xbar =72.4000s =12.1124P 40 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=n计算结果m=37clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1); enda,x,k计算至k=21可满足精度P 40 ex4clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocP 40 ex5c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)P 40 ex6(1)clear;fplot('x^2*sin(x^2-x-2)',[-2,2])x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2])(2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6;surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20);[theta,fai]=meshgrid(theta,fai); x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page41, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1);plot(x,y)page41,ex8分别使用which trapz, type trapz, dir C:\MATLAB7\toolbox\matlab\datafun\ page41,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1);mesh(x,y,p)page41, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16];>> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000 -1.00002.0000 1.0000 -0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3%Exercise 1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 %一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000%矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Exercise 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) %[A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 %可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213Exercise 2(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) ans =3ans =3 %可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941Exercise 2(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 %可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 %最小二乘近似解Exercise 2(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 %rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 %一个特解Exercise 3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';>> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11%通解kx+x0 Exercise 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95];>> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 %成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量Exercise 5%用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]'; >> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.0100 0.1200 0.0400 0.0900 >> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500 -0.0900 0.8000 -0.0100 -0.1200 -0.0400 0.9100 >> D=[17 17 17]';x=A\D x =37.569625.786224.7690%Exercise 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766%Exercise 6(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i%Exercise 6(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A)ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000-41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000-17.0000 10.0000 5.0000 -3.000010.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887%Exercise 6(4)、(以n=5为例)%关键是矩阵的定义%方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda%方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a%方法三（不用for）n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)] %下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286-0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.5865 0.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173 >> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.9237 0.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771-0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.0000 0.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628-0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505%Exercise 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a) v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关，可对角化>> inv(v)*a*v %验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) %也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 %特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) %对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491%Exercise 7(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i %v的行列式接近0, 特征向量线性相关，不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 %jordan标准形不是对角的，所以不可对角化%Exercise 7(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.00000.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000-0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000-0.0000 -0.0000 0 30.2887%本题用jordan不行, 原因未知%Exercise 7(4)参考6(4)和7(1), 略%Exercise 8 只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵. %Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0]>> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) %1,2,4行为最大无关组3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)'; >> b\c %线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000%Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 %v确实是正交矩阵%Exercise 11%设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下%20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0; %i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;%计算如下>> A=[1 0 0 2 0 0 0 0 0;0 0 1 0 3 0 0 0 0;1 0 -1 0 0 -3 0 0 0;1 -1 0 0 0 0 -4 0 0;0 -1 1 0 0 0 0 -5 0;0 1 0 0 0 0 0 0 -3;0 0 0 1 0 -1 -1 0 0;0 0 0 0 -1 -1 0 1 0;0 0 0 0 0 0 -1 -1 1];>>b=[20 5 0 0 0 0 0 0 0]'; A\bans =13.34536.44018.54203.3274-1.18071.60111.72630.42042.1467%Exercise 12>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];>> left=sum(eig(A)), right=sum(trace(A))left =6.0000right =6>> left=prod(eig(A)), right=det(A) %原题有错, (-1)^n应删去left =27.0000right =27>> fA=(A-p(1)*eye(3,3))*(A-p(2)*eye(3,3))*(A-p(3)*eye(3,3))fA =1.0e-012 *0.0853 0.1421 0.02840.1421 0.1421 0-0.0568 -0.1137 0.1705>> norm(fA) %f(A)范数接近0ans =2.9536e-013%Exercise 1(1)roots([1 1 1])%Exercise 1(2)roots([3 0 -4 0 2 -1])%Exercise 1(3)p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5];roots(p)%Exercise 1(4)p1=[2 3];p2=conv(p1, p1);p3=conv(p1, p2);p3(end)=p3(end)-4; %原p3最后一个分量-4roots(p3)%Exercise 2fun=inline('x*log(sqrt(x^2-1)+x)-sqrt(x^2-1)-0.5*x'); fzero(fun,2)】%Exercise 3fun=inline('x^4-2^x');fplot(fun,[-2 2]);grid on;fzero(fun,-1),fzero(fun,1),fminbnd(fun,0.5,1.5)%Exercise 4fun=inline('x*sin(1/x)','x');fplot(fun, [-0.1 0.1]);x=zeros(1,10);for i=1:10, x(i)=fzero(fun,(i-0.5)*0.01);end;x=[x,-x]%Exercise 5fun=inline('[9*x(1)^2+36*x(2)^2+4*x(3)^2-36;x(1)^2-2*x(2)^2-20*x(3);16*x(1)-x(1)^3-2*x(2)^2-16*x(3)^2]','x');[a,b,c]=fsolve(fun,[0 0 0])%Exercise 6fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])%Exercise 7clear; close; t=0:pi/100:2*pi; x1=2+sqrt(5)*cos(t); y1=3-2*x1+sqrt(5)*sin(t);x2=3+sqrt(2)*cos(t); y2=6*sin(t);plot(x1,y1,x2,y2); grid on; %作图发现4个解的大致位置，然后分别求解y1=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.5,2])y2=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[1.8,-2])y3=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[3.5,-5])y4=fsolve('[(x(1)-2)^2+(x(2)-3+2*x(1))^2-5,2*(x(1)-3)^2+(x(2)/3)^2-4]',[4,-4])%Exercise 8(1)clear;fun=inline('x.^2.*sin(x.^2-x-2)');fplot(fun,[-2 2]);grid on; %作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=inline('-x.^2.*sin(x.^2-x-2)');x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2feval(fun,x)%答案: 以上x(1)(3)(5)是局部极小，x(2)(4)(6)是局部极大，从最后一句知道x(1)全局最小， x(2)最大。
MATLAB实验2016
实验一 MATLAB基本运算（五）矩阵的运算运算符：+（加）、-（减）、*（乘）、/（右除）、\（左除）、^（乘方）、’（转置）等；常用函数：det（行列式）、inv（逆矩阵）、rank（秩）、eig（特征值、特征向量）、rref （化矩阵为行最简形）例5：>> A=[2 0 –1;1 3 2]; B=[1 7 –1;4 2 3;2 0 1];>> M = A*B % 矩阵A与B按矩阵运算相乘>> det_B = det(B) % 矩阵A的行列式>> rank_A = rank（A）% 矩阵A的秩>> inv_B = inv（B）% 矩阵B的逆矩阵>> [V,D] = eig(B) % 矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D>> X = A/B % A/B = A*B-1，即XB=A，求X>> Y = B\A % B\A = B-1*A，即BY=A，求Y（六）上机练习1．练习数据和符号的输入方式，将前面的命令在命令窗口中执行通过；2．输入A=[7 1 5；2 5 6；3 1 5]，B=[1 1 1; 2 2 2; 3 3 3]，在命令窗口中执行下列表达式，掌握其含义：A(2, 3) A(:,2) A(3,:) A(:,1:2:3) A(:,3).*B(:,2) A(:,3)*B(2,:) A*B A.*B A^2 A.^2 B/A B./A 3．输入C=1:2:20，则C（i）表示什么？其中i=1,2,3, (10)>> c=1:2:20>> i=1:10>> c(i)4．查找已创建变量的信息，删除无用的变量；5．创建如下变量：在0－3 均匀的产生10个点值，形成10维向量>> A=linspace(0,3,10))3*3阶单位距阵>> B=eye(3)，随机距阵: >> randn(3,3)，魔方距阵>> magic(3)，全0距阵>> zeros(3,3)，全1距阵>> E=ones(3,3)，6 求方程组的解⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++6543522222321321321x x x x x x x x x>> A=[1 2 2;2 1 2;3 4 5]; B=[2 5 6]; x=A/B x = 0.3692 0.3231 0.8615实验二 MATLAB 程序设计三、实验内容：1、熟悉MATLAB 程序编辑与设计环境2、用for 循环语句实现求1～100的和。
matlab数学实验练习题
Matlab 数学实验实验一 插值与拟合实验内容：预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。
1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。
通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。
适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。
下列函数任选一种。
（1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s10≤≤-=x x y（4）、22),exp(2≤≤--=x x y2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为)(0)()(τteV V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。
试由下面一组t ，V 数据确定0V 和τ。
实验二 常微分方程数值解试验实验目的：1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法；2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。
实验内容： 实验三 地图问题1. 下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x 轴，由南到北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x 轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y 坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm ）。
根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土2实验四狼追兔问题狼猎兔问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。
当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。
当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。
狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。
狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？为了研究狼是否能够追上兔子，可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线，然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。
数学实验（MATLAB版韩明版）2.1-2.4部分答案
数学实验（MATLAB版韩明版）2.1-2.4部分答案练习2.1画出下列常见曲线的图形（其中a=1,b=2,c=3)1.31xy =的图像：()55≤≤-x编程：>> x=-5:0.1:5; >> y=x.^(1/3); >> plot(x,y) >> grid on>> xlabel('x');ylabel('y') >> legend('y=x.^(1/3)') >> title('y=x.^(1/3)') 图像：-5-4-3-2-101234500.20.40.60.811.21.41.61.8xyy=x.(1/3)y=x.(1/3)2.e x y -=2的图像：()55≤≤-x 编程：>> x=-5:0.1:5; >> y=exp(-x.^2); >> plot(x,y) >> grid on>> xlabel('x');ylabel('y') >> legend('y=e^(-x^2)'); >> title('y=e^(-x^2)') 图像：-5-4-3-2-101234500.10.20.30.40.50.60.70.80.91xyy=e (-x 2)y=e (-x 2)=++=+=axy a y at x yx tt t313,1333222的图像：()55≤≤-x ，a=1编程：>> t=-5:0.1:5;>> x=3*t./(1+t.^2);y=3*t.^2./(1+t.^2); >> plot(x,y) >> grid on>> xlabel('x');ylabel('y')>> title('x=3*t./(1+t.^2);y=3*t.^2./(1+t.^2)') >> legend('x=3*t./(1+t.^2);y=3*t.^2./(1+t.^2)') 图像：-1.5-1-0.500.51 1.500.511.522.53xyx=3*t./(1+t.2);y=3*t.2./(1+t.2)4.?+=+=x a a y a x xyt tt t3223221,1的图像: ()55≤≤-t ,a=1 编程：>> t=-5:0.1:5;>> x=t.^2./(1+t.^2);y=t.^3./(1+t.^2); >> plot(x,y)>> xlabel('x');ylabel('y')>> title('x=t.^2./(1+t.^2);y=t.^3./(1+t.^2)') >> legend('x=t.^2./(1+t.^2);y=t.^3./(1+t.^2)') >> grid on 图像：0.10.20.30.40.50.60.70.80.91-5-4-3-2-1012345xyx=t.2./(1+t.2);y=t.3./(1+t.2)5.()()t b y t t a x cos 1,sin -=-=的图像：pi t pi *2*2≤≤-,a=1,b=2 编程：>> t=-2*pi:0.1:2*pi; >> x=t-sin(t);y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y) >> grid on>> xlabel('x');ylabel('y')>> legend('x=t-sin(t);y=2*(1-cos(t))') >> title('x=t-sin(t);y=2*(1-cos(t))') 图像：-8-6-4-20246800.511.522.533.54xyx=t-sin(t);y=2*(1-cos(t))x=t-sin(t);y=2*(1-cos(t))6.=+==ayx t a y t a x 32323233sincos ,的图像：pi t pi *2*2≤≤-,a=1 编程：>> t=-2*pi:0.1:2*pi; >> x=(cos(t)).^3;y=(sin(t)).^3; >> plot(x,y) >> grid on>> xlabel('x');ylabel('y')>> title('x=(cos(t)).^3;y=(sin(t)).^3') 图像：-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81xyx=(cos(t)).3;y=(sin(t)).3x=(cos(t)).3;y=(sin(t)).37.ct z t b y t a x ===,sin ,cos 的图像：()pi t pi c b a *2*2,3,2,1≤≤-=== 编程：>> t=-2*pi:0.1:2*pi; >> x=cos(t);y=2*sin(t);z=3*t; >> plot3(x,y ,z)>> xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z') >> grid on>> legend('x=cos(t);y=2*sin(t);z=3*t') >> title('x=cos(t);y=2*sin(t);z=3*t') 图像：-101-2-1012-20-101020xx=cos(t);y=2*sin(t);z=3*tyzx=cos(t);y=2*sin(t);z=3*t8.θa r =的图像：()pi a *20,1≤≤=θ编程：>> theta=0.0:0.1:2*pi; >> r=theta; >> polar(theta,r) >> grid on>> legend('r=theta') >> title('r=theta') 图像：24 68302106024090270120300150330180r=theta r=theta9.e a r θ=的图像：()pi a *20,1≤≤=θ编程：>> theta=-2*pi:0.1:2*pi; >> r=exp(theta); >> polar(theta,r) >> grid on >> title('r=exp(theta)') >> legend('r=exp(theta)') 图像：100200 300400 5003021060240902701203001503301800r=exp(theta)r=exp(theta)10.()?-==+yx ayxar 22222222,2cos θ的图像：1=a 编程：>> theta=0:0.1:2*pi;>> r=sqrt(abs(cos(2*theta))); >> polar(theta,r) >> grid on>> title('r=sqrt(abs(cos(2*theta)))'); >> legend('r=sqrt(abs(cos(2*theta)))') 图像：0.20.4 0.60.8 13021060240902701203001503301800r=sqrt(abs(cos(2*theta)))11.()==+xy a yxar 2222*222,2sin θ的图像：a=1编程：>> theta=0:0.1:2*pi;>> r=sqrt(abs(sin(2*theta))); >> polar(theta,r) >> grid on>> title('r=sqrt(abs(sin(2*theta)))') >> legend('r=sqrt(abs(sin(2*theta)))') 图像：0.4 0.60.8 13021060240902701203001503301800r=sqrt(abs(sin(2*theta)))12.)cos 1(θ+=a r 的图像：a=1 编程：>> theta=0:0.1:2*pi; >> r=1+cos(theta); >> polar(theta,r) >> grid on >> legend('r=1+cos(theta)') >> title('r=1+cos(theta)') 图像：0.51 1.52302106024090270120300150330180r=1+cos(theta)r=1+cos(theta)练习2.21.求出下列极限值. （1）nnn n33+∞→；（2）()n n n n ++-+∞→122lim；（3）x x x 2cot lim→；（4）??? ?→x m xx cos lim 0；（5）--→111lim1e xx x ；（6）??-+∞→x x xx 2lim .解：（1）编程：>> syms n >> limit((n^3+3^n)^(1/n),n,inf) ans = 3（2）编程：>> syms n>> limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf) ans =0（3）编程：>> syms x >> limit(x*cot(2*x),x,0) ans = 1/2（4）编程：>> syms x m >> limit((cos(m/x))^x,x,inf) ans =1（5）编程：>> syms x>> limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1) ans = (exp(1)-2)/(exp(1)-1) （6）编程：>> syms x >> limit(sqrt(x^2+x)-x,x,1) ans = 2^(1/2)-1 2.有个客户看中某套⾯积为180m 2，每平⽅⽶7500元的房⼦。
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2015-2016数学实验练习题一、选择题1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（）A. clcB. clearC. clfD.delete2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（）A. clcB. clearC. clfD.delete3. 用来清除图形的命令（）A. clcB. clearC. clfD.delete4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（）A. ;B. %C. #D. &5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（）A. ;B. %C. #D. &6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( )A. returnB. breakC. continueD. Keyboard7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（）A. returnB. breakC. continueD. Keyboard8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( )A. infB. symsC. globalD. function9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（）A. helpB. loadC. demoD. lookfor10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（）A. ans;B. pi;C. NaN;D. Eps.11. 9/0的结果是（）A. NAN；B. Inf；C. eps；D. 012．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（）A. format long；B. format long e；C. format bank；D. fromat rat13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（）A. randn(1,3)；B. rand(1,3)；C. ones(3)；D. 以上都不对14. 产生四维元素都为1矩阵的语句为（ ）A. ones(4)B. eye(4)C. zeros(4)D. rand(4)15. 用round 函数对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为 ( )A. [2 6 3 8]B. [2 6 4 8]C. [2 6 4 9]D. [3 7 4 9]16. y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x ’); ezplot(y)的功能是（ ）A. 求微分方程特解并绘图；B. 解代数方程；C. 求定积分；D.求微分方程通解.17. MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是 （ ）A. 产生向量[1,0,0,1]；B. 求方程310x的根； C. 求多项式31x 的值； D. 求方程310x 的根。
18．在MATLAB 命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(2,:)*A(:,2)；将出现的结果是（ ）A. 15;B. 81;C. 36;D. 30.19. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5]; 则det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))的结果是 （ ）A. -143;B. 60;C. 36;D. -1920．i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后a, b, c 的值分别是 ( )A. a=4, b=4, c=2.0000iB. a=4, b=2.0000i, c=2.0000iC. a=2.0000i, b=4, c=2.0000iD. a=2.0000i, b=2.0000i, c=2.0000i21. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5]; B=[2 3;3 8]; 则A.*B 的结果是（ ）A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛409122; B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛49213514; C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4921122; D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4093514. 22. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5]; B=[2 3;3 8]; 则A*B 的结果是（ ） A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛409122; B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛49213514; C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4921122; D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4093514. 23. 下面有关MATLAB 变量名和函数名的说法错误的是 （ ）A. 变量名的第一个字符必须是一个英文字母B. 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成C. 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符D. 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别24. 正确表达命题A 或B 都大于C 的逻辑表达式应该用下面哪一行（ ）A. A > C；B. B>C；C. A >C & B >C；D. A >C | B >C。
25. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的逆矩阵用下面哪一命令（）A.det(A) B．eig(A) C．diag(A) D．inv(A)26. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的特征值用下面哪一命令（）A. inv(A)B. diag(A)C. det(A)D. eig(A)27.输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的行列式的值用下面哪一命令（）A. inv(A)B. diag(A)C. det(A)D. eig(A)28. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的秩用下面哪一命令（）A. inv(A)B. diag(A)C. rank(A)D. eig(A)29.命令A=magic(3)创建3阶魔方矩阵，求A的特征值绝对值最小用( )A. min(abs(eig(A)));B. min(eig(abs(A)));C. min(eig(A));D. min(abs(A));30.下列哪个变量的定义是不合法的（）A. abcd-3B. xyz_3C. abcdefD. x3yz31.下列变量名中合法的是（）A. char_1B. x*yC. x\yD. end32. 在MATLAB中下列数值的表示不正确的是（）A．+99 B．1.3e-5 C．2-3*e^2 D．3-2*pi33. 图形窗口（Figure）显示网格的命令是（）A. axis onB. grid onC. box onD. hold on34.为了使两个plot的图形在同一个坐标显示，可以使用哪个命令进行图形保持（）A. axis onB. grid onC. box onD. hold on35．假设在当前工作目录中有一名为exa1的M文件，其中有些错误。
现在为了修改它，用键盘命令将这一文件打开编辑，使用下面的命令不对的是（）A. edit exa1；B. edit exa1.m；C. type exa1；D. open exa136. 如果x=1:-3:-18,则x(3)和x(7)分别是（）A．-6,-14 B．-5,-14 C．-8,-17 D．-5,-1737. 已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为（）A. a' *bB. a .*bC. a*bD. a-b38. 设A=[2 4 3; 5 3 1; 3 6 7]，则sum(A)，length(A)和size(A)的结果（）A. [10 13 11] 9 [3 3]B. [9 9 16] 3 [3 3]C. [9 9 16] 9 [3 3]D. [10 13 11] 3 [3 3]39. 输入矩阵A=[1 3 2;3 7 -5;5 6 9]; 使用全下标方式用A(3,2)取出元素“6”，使用单下标方式用哪个命令可以取得 （ ）A. A(4)B. A(7)C. A(8)D. A(6)40. MATLAB 命令A=rand(5,5)；创建55)(A ⨯=ij a ，求∑=51||max i ij j a 用 ( ) A. max(sum(abs(A))) B. max(sum(abs(A ’))) C. max(sum(A))) D. sum(max(A))41. MATLAB 命令x=[1,2,4,5,9]; mean(x)的计算结果是 ( )A. 4B. 4.2C. 4.5D. 2142. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为（ ）A=[13,-56,78; 25,63,-735; 78,25,563; 1,0,-1];y=max(max(A))A. y=564B.y=9C.y=-735D.y=56343. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为（ ）A=[13,0,-5;8,-6,2;15,3,7];y=max(A)A. y=15 3 7B.y=13 8 15C.y=15 8 7D.y=13 3 744. 命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是（ ）A. (x-1)*(2*x-5)B. 6*(x-1)*(2*x+5)C. 6*(x+1)*(2*x+5)D. (x+1)*(2*x-5)45. MATLAB 表达式2*2^3^2的结果是 ( ) A. 128 B. 4096 C. 262144 D. 25646. 已知函数文件如下，则factor(4)=（ ）function f=factor(n)if n<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;endA. 4B. 12C. 24D.4847. 下面的程序执行后array 的值为 ( )for k=1:10if k>6break;elsearray(k) = k;endendA. array = [1, 2, 3, 4, 5, 6]B. array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]C. array =6D. array =10.48. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为 ( )s=0;a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20];for k=as=s+k;enddisp(s');A. 144B. 39 48 57C.145D. 45 48 5149. 十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果是 ( )A. k 指向第二动物牛；B. k 指向第三动物虎；C. k 指向第四动物兔；D. k 指向第五动物龙。