2016数学实验教程(matlab版)习题

2015-2016数学实验练习题
一、选择题
1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（）
A. clc
B. clear
C. clf
D.delete
2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（）
A. clc
B. clear
C. clf
D.delete
3. 用来清除图形的命令（）
A. clc
B. clear
C. clf
D.delete
4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（）
A. ;
B. %
C. #
D. &
5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（）
A. ;
B. %
C. #
D. &
6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( )
A. return
B. break
C. continue
D. Keyboard
7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（）
A. return
B. break
C. continue
D. Keyboard
8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( )
A. inf
B. syms
C. global
D. function
9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（）
A. help
B. load
C. demo
D. lookfor
10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（）
A. ans;
B. pi;
C. NaN;
D. Eps.
11. 9/0的结果是（）
A. NAN；
B. Inf；
C. eps；
D. 0
12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（）
A. format long；
B. format long e；
C. format bank；
D. fromat rat
13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（）
A. randn(1,3)；
B. rand(1,3)；
C. ones(3)；
D. 以上都不对
14. 产生四维元素都为1矩阵的语句为（ ）
A. ones(4)
B. eye(4)
C. zeros(4)
D. rand(4)
15. 用round 函数对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为 ( )
A. [2 6 3 8]
B. [2 6 4 8]
C. [2 6 4 9]
D. [3 7 4 9]
16. y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x ’); ezplot(y)的功能是（ ）
A. 求微分方程特解并绘图；
B. 解代数方程；
C. 求定积分；
D.求微分方程通解.
17. MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是 （ ）
A. 产生向量[1,0,0,1]；
B. 求方程310x
的根； C. 求多项式31x 的值； D. 求方程310x 的根。

18．在MATLAB 命令窗口中，键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0]；A(2,:)*A(:,2)；将出
现的结果是（ ）
A. 15;
B. 81;
C. 36;
D. 30.
19. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5]; 则
det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))的结果是 （ ）
A. -143;
B. 60;
C. 36;
D. -19
20．i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后a, b, c 的值分别是 ( )
A. a=4, b=4, c=2.0000i
B. a=4, b=2.0000i, c=2.0000i
C. a=2.0000i, b=4, c=2.0000i
D. a=2.0000i, b=2.0000i, c=2.0000i
21. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5]; B=[2 3;3 8]; 则A.*B 的结果是
（ ）
A. ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛409122; B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛49213514; C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4921122; D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4093514. 22. 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5]; B=[2 3;3 8]; 则A*B 的结果是
（ ） A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛409122; B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛49213514; C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛4921122; D. ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛4093514. 23. 下面有关MATLAB 变量名和函数名的说法错误的是 （ ）
A. 变量名的第一个字符必须是一个英文字母
B. 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成
C. 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符
D. 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别
24. 正确表达命题A 或B 都大于C 的逻辑表达式应该用下面哪一行（ ）
A. A > C；
B. B>C；
C. A >C & B >C；
D. A >C | B >C。

25. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的逆矩阵用下面哪一命令（）
A.det(A) B．eig(A) C．diag(A) D．inv(A)
26. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的特征值用下面哪一命令（）
A. inv(A)
B. diag(A)
C. det(A)
D. eig(A)
27.输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的行列式的值用下面哪一命令（）
A. inv(A)
B. diag(A)
C. det(A)
D. eig(A)
28. 输入方阵A的数据，在MATLAB中计算A的秩用下面哪一命令（）
A. inv(A)
B. diag(A)
C. rank(A)
D. eig(A)
29.命令A=magic(3)创建3阶魔方矩阵，求A的特征值绝对值最小用( )
A. min(abs(eig(A)));
B. min(eig(abs(A)));
C. min(eig(A));
D. min(abs(A));
30.下列哪个变量的定义是不合法的（）
A. abcd-3
B. xyz_3
C. abcdef
D. x3yz
31.下列变量名中合法的是（）
A. char_1
B. x*y
C. x\y
D. end
32. 在MATLAB中下列数值的表示不正确的是（）
A．+99 B．1.3e-5 C．2-3*e^2 D．3-2*pi
33. 图形窗口（Figure）显示网格的命令是（）
A. axis on
B. grid on
C. box on
D. hold on
34.为了使两个plot的图形在同一个坐标显示，可以使用哪个命令进行图形保持（）
A. axis on
B. grid on
C. box on
D. hold on
35．假设在当前工作目录中有一名为exa1的M文件，其中有些错误。

现在为了修改它，用键盘命令将这一文件打开编辑，使用下面的命令不对的是（）
A. edit exa1；
B. edit exa1.m；
C. type exa1；
D. open exa1
36. 如果x=1:-3:-18,则x(3)和x(7)分别是（）
A．-6,-14 B．-5,-14 C．-8,-17 D．-5,-17
37. 已知a=2:2:8, b=2:5，下面的运算表达式中，出错的为（）
A. a' *b
B. a .*b
C. a*b
D. a-b
38. 设A=[2 4 3; 5 3 1; 3 6 7]，则sum(A)，length(A)和size(A)的结果（）
A. [10 13 11] 9 [3 3]
B. [9 9 16] 3 [3 3]
C. [9 9 16] 9 [3 3]
D. [10 13 11] 3 [3 3]
39. 输入矩阵A=[1 3 2;3 7 -5;5 6 9]; 使用全下标方式用A(3,2)取出元素“6”，使用
单下标方式用哪个命令可以取得 （ ）
A. A(4)
B. A(7)
C. A(8)
D. A(6)
40. MATLAB 命令A=rand(5,5)；创建55)(A ⨯=ij a ，求∑=5
1||max i ij j a 用 ( ) A. max(sum(abs(A))) B. max(sum(abs(A ’))) C. max(sum(A))) D. sum(max(A))
41. MATLAB 命令x=[1,2,4,5,9]; mean(x)的计算结果是 ( )
A. 4
B. 4.2
C. 4.5
D. 21
42. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为（ ）
A=[13,-56,78; 25,63,-735; 78,25,563; 1,0,-1];
y=max(max(A))
A. y=564
B.y=9
C.y=-735
D.y=563
43. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为（ ）
A=[13,0,-5;8,-6,2;15,3,7];
y=max(A)
A. y=15 3 7
B.y=13 8 15
C.y=15 8 7
D.y=13 3 7
44. 命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果
是（ ）
A. (x-1)*(2*x-5)
B. 6*(x-1)*(2*x+5)
C. 6*(x+1)*(2*x+5)
D. (x+1)*(2*x-5)
45. MATLAB 表达式2*2^3^2的结果是 ( ) A. 128 B. 4096 C. 262144 D. 256
46. 已知函数文件如下，则factor(4)=（ ）
function f=factor(n)
if n<=1
f=1;
else
f=factor(n-1)*n;
end
A. 4
B. 12
C. 24
D.48
47. 下面的程序执行后array 的值为 ( )
for k=1:10
if k>6
break;
else
array(k) = k;
end
end
A. array = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
B. array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
C. array =6
D. array =10.
48. 运行如下程序后, 命令窗口（command windows ）显示的结果为 ( )
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20];
for k=a
s=s+k;
end
disp(s');
A. 144
B. 39 48 57
C.145
D. 45 48 51
49. 十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果
是 ( )
A. k 指向第二动物牛；
B. k 指向第三动物虎；
C. k 指向第四动物兔；
D. k 指向第五动物龙。

50. 在图形指定位置加标注命令是（ ）
A. title(x,y, ‘y=sin(x)’);
B. xlabel(x,y, ‘y=sin(x)’);
C. text(x,y, ‘y=sin(x)’);
D. legend(x,y, ‘y=sin(x)’); %添加图例的标注,
51. 下列哪个函数为插值函数（ ）
A. P=polyfit(X,Y,3)
B. Y1=interp1(X,Y,X1,'method')
C. [Y,I]=sort(A,dim)
D. R=corrcoef(X)
二、 填空题
1. 计算多项式乘法)45)(22(22++++x x x x 命令是_____________; 计算多项式
除法)4/()86133(23++++x x x x 的命令是_____________;
2. 要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x ，且给出提示“Who is she?”，应使
用命令_________；
3. 在MATLAB 命令窗口中的“>>”标志为MATLAB 的_______ 提示符，“│”标
志为_______提示符。

4. 求矩阵A 的对角矩阵函数是_______，求A 的下三角矩阵函数是_______ 。

5. MATLAB 中作三维曲面网格图的绘图函数为_______ 。

6.在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1,2,3;4,5,6]; A(:,[1,3])=[];结果是 _________。

7.在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 3;4 6]; C=[A,eye(size(A));A ,ones(size(A))];
结果是_____________。

8.在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 2 3;6 5 4]; reshape(A,3,2);结果是
______________。

9. 生成一个从2到20,中间间隔100个点的数组，并将此数组赋值给x 的命令是
______________。

10. P, Q 分别是个多项式的系数矢量，求P 对应的多项式的积分（对应的常数项
为K ），使用的命令是________ ; 求P/Q 的解，商和余数分别保存在k 和r ，使用
的命令是______________。

三、 程序填空
1. 对于任意正实数C ，取初始近似值x0>0（例如取x0=2），利用迭代公式
()11/5.0--+=n n n x C x x ，() ,2,1=n 可计算数列。

现在程序功能为从键盘输入数据
C ，计算数列{ xn }的前八项。

C=input('input C:=');
x0=2;x=[];
for k=1:8
x1=_____________;
x=[x;x1];
x0=_____________;
end
2. 反正切函数的Tylor 级数展开式x arctan =∑∞=++-01212)1(n n n
n x ，取x = 1，可得用于计算的级数 ++=7
1-5131-14π。

当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors 时，则结束计算。

function z=adds(errors)
n=1;
an=1;
f=1;
S= ；
while an>errors
n=n+2;
an=1/n;
f=-f;
S= ；
end
z=S；
3．角谷猜想：任给一个不等于1的正整数n，如果它是偶数则将它除以2，如果它是奇数则将它乘以3并加上1。

如此重复操作，最后这个数总变为1。

程序如下：
n=input('input n:=')；
disp(n)
while n~=1
if mod(n,2)==0
n= ；
else
n= ；
end
end
4.编写MATLAB程序，在同一图形窗口中绘制y1和y2两条曲线，并对图形坐标轴进行控制。

程序如下：
x = -3:0.1: 3;
y1 = 2*x+5; y2 = x.^2-3*x;
plot(x,y1); %绘制曲线y1
；%保持曲线y1
plot(x,y2); %绘制曲线y2
m1 = max([y1, y2]); m2 = min([y1, y2]);
；%用axis调制坐标轴，横坐标在[-3 3]之间，且完全显示图形
；%加入图形注释，横坐标为“时间”，纵坐标为“幅度”
5．用Altken 迭代法求方程0133=+-x x 在1.4附近的根，要求精确到4位小数,并给出迭代次数。

syms x fx gx;
gx=(x^3+1)/3; fx=x^3-3*x+1;
；
ffx=subs(fx,'x',x);
while ；
u=subs(gx,’x ’,x); v=subs(gx,’x ’,u);
x=v-(v-u)^2/(v-2*u+x);
k=k+1;
；
end
6. 抛物线的方程为cx ax y +=2, 输入c 后，绘制该曲线，寻找曲线的最小值和对应的x 值。

程序如下：
clc;clear;close all;
c=input('c=');
a=1;
x=-2:0.1:2;
_____________; %对变量xnum 赋为数组x 的个数 y=zeros(1,xnum);
_____________; %按照函数形式对y 赋值
figure;
_____________; %绘制曲线 xlabel('x'); ylabel('y');
[ymin,Imin]=min(y);
_____________; %找到最小函数值对应的x 值
四．程序阅读理解
1. 程序如下，说明该程序的功能，并写出该程序所用的数学函数 syms x
f=1/(5+2*cos(x))
ezplot(f)
df=diff(f,x,1)
ezplot(df)
2. 下面程序的功能是什么？
> x=0:pi/50:4*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'-r',x,y2,':b')
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;
3. 解释下面程序的功能，并写出该程序所求解的数学问题。

syms x y
y=dsolve('Dy=x+y','y(0) = 0','x')
ezplot(y)
4. 下面的函数主要完成什么功能？
function f=factor(n)
if n<=1
f=1;
else
f=factor(n-1)*n;
end
5. 给定A=[1,2;3,4]，B=[-1,-2;2,1]，S=3，写出下列指令运行结果。

A.*B ， A*B ，S.*A 和S*B
6. 写出下列指令运行结果。

A(1,1)={'this is cell'};
A{1,2}={[1 2 3;4 5 6]};
A{2,1}=[1+2*i];
A{2,2}=A{1,2}{1}+(A{1,2}{1}(1,1)+A{1,2}{1}(2,2));
celldisp(A)
7. 写出下列指令运行结果。

a=[1 12 7; 4 1 6; 14 8 19];
b=(a<=10&a>=5);
a=a.*b
五．程序设计 1. 3
0sin lim
x x x x ->-
2. (10)cos ,x y e x y =求
3. 4
2254x dx x
+⎰ 4.
0sin 2x e xdx +∞-⎰
5. 1sin (3)(2)x y e
y =求
6. 求数项级数11(1)n I n n ∞==+∑
的和。

7. 求.)2)(1(11∑+∞
=++n n n n
8. 因式分解：6555234-++-x x x x
9. 求代数方程组⎪⎩
⎪⎨⎧=+=++002y x c by ax 关于x,y 的解。

10. 计算多项式9514124234++--x x x x 的零点、微分、积分以及在x=7处的值。

11. 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。

12. 求方程 20x 5+16x 4+2x 3+x+6= 0 的所有解。

13. 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。

14. 计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4)。

15. 计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4)。

16. 设
f(x,y) = 4 sin (x 3y)，求 3,22==∂∂∂y x y x f 。

17. 求1
)1()(3
+-=x x x f 的二阶导数并化简。

18. 求隐函数y y x y x F sin 2
1),(+-=所确定的导数dx dy 。

19. 求椭圆的参数方程⎩
⎨⎧==t b y t a x sin cos 所确定的导数dx dy 。

20. 求解微分方程⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-===0|1|2cos 0022x x dx
dy y y x dx y d
21. 分别采用符号法，梯形法，抛物线法及矩形法求定积分dx e x 210221-⎰
π。

22. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算
a 的行列式和逆矩阵。

23. 求矩阵⎥⎦
⎤⎢
⎣⎡=22211211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。

24. 用三种不同的方法求解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=+-=--=+-+067452296385243214324214321x x x x x x x x x x x x x x 的解，并计算系
数矩阵的行列式和秩。

25. 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X ，A 的行列式和秩。

26. 解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+1
423
5231543421431321x x x x x x x x x x x 并求系数矩阵的行列式。

27. 画下列函数的图形：
（1）sin 020cos 02
4x u t t y u t
u t z ⎧⎪=≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪=⎩
（2）sin (3cos )02cos (3cos )
02sin x t u t y t u u z u ππ
=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩
28. 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为[0,π]。

29. 绘制极坐标下sin(3*t)*cos(t)的图形。

30. 绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]，步长为0.2。

31. 设 2(0.53()/(1))y cos sin x x =++把x=[0,2π]区间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线；
32. 将matlab 绘图窗口分割为二个区域,在左区域绘出y1曲线, 在右区域绘出y2曲线,y1为红色,y2为蓝色,步距0.01。

]5,0[,12∈=-x xe y x ]2,2[),3cos(52-∈=x x y π
33. 在同一窗口绘制y1=sin(x); y2=cos(x)在区间[0,2π]的曲线；要求y1为红色实线，
y2为蓝色虚线，步长均为50
π。

34. 从键盘输入一个向量A ，写一段程序, 找出A 中的最小元素。

35. 从键盘输入一个矩阵A ，写一段程序算出A 中有多少个零元素。

36、试编写自定义函数result=mymax(a,b)实现比较a,b 大小功能，最大值赋值给result ，要求写出完整的函数体。

37．如果f (x ) 在区间[a ，b ]内有一个零点，且在区间两个端点处满足f (a )f (b ) < 0，则可以用二分法求方程 f (x ) = 0 的根（或函数的零点）。

算法描述如下：
①输入误差限ε0，ε1，计算 y 1 ← f (a )，y 2← f (b )；
②计算x 0 ←0.5(a+b )，y 0←f (x 0)，若|y 0| < ε0，则输出x 0，结束。

否则转③； ③若 y 0 y 1< 0，则置b ← x 0，y 2 ← y 0；否则a ← x 0，y 1 ← y 0，转④；
④若|b – a |>ε1则转第二步；否则，输出x 0结束。

给定函数f (x ) = x – sin x – 1，根据上面算法编写一个MATLAB 程序，该程序的功能是求该函数在区间[1.5，2.5]的一个零点。

38. 有一组学生的考试成绩（见表），根据规定，成绩在100分时为满分，成绩在90~99之间时为优秀，成绩在80~89分之间时为良好，成绩在60~79分之间为。