与斜面有关的平抛运动

与斜面有关的平抛运动

1、如图,从斜面上的点以速度υ0水平抛出一个物体,飞行一段时间后,落到斜面上的B 点,己知AB=75m, ａ＝3７°,不计空气阻力,下列说法正确的就是

Ａ、物体的位移大小为75m B 、物体飞行的时间为６ｓ

Ｃ、物体的初速度v 0大小为２0m ／s D.物体在B 点的速度大小为30ｍ/s 【答案】ＡＣ 【解析】

试题分析:由图可知,物体的位移大小为７5m,选项A 正确;物体飞行的时间为

s s g s t 3

10

6

.0752sin 2=⨯⨯==

α,选项B 错误;物体的初速度ｖ0

大小为

s m t

s v /2037cos 0==o

,选项C 正确;物体在B 点的速度大小为

s m s m gt v v /1310/)310(20)(2222

0=⨯+=+=,选项D 错误;故选AC 、

考点:平抛运动的规律、

2、如图所示,斜面与水平面夹角,在斜面上空A 点水平抛出两个小球a 、b,初速度分别为v a 、v b ,a 球落在斜面上的N 点,而AN 恰好垂直于斜面,而b 球恰好垂直打到斜面上M 点,则( )

A.a 、b 两球水平位移之比2v ａ:v b

B.a 、b 两球水平位移之比2v a 2 :ｖb 2

C 、ａ、b 两球下落的高度之比4v a 2 :v b 2

D 、a 、b 两球下落的高度之比2v a 2 :v b 2

【答案】BC 【解析】

试题分析:a 球落在N 点,位移与斜面垂直,则位移与水平方向的夹角为90°-θ,设此时的速度方向与水平方向的夹角为α,则tanα=２tan(90°-θ),b 球速度方向与斜面垂直,速度与

水平方向的夹角为90°-θ,可知:

2yb ya b

a

v v v v ,解得:

2ya a yb

b

v v v v ,根据2

2y

v h

g

,则a 、b

两球下落的高度之比

22

4:

a b

v v、故C正确,Ｄ错误、根据

y

v

t

g

知,a

、b两球的运动时间之比为v a:２vｂ,根据x=v0t,则水平位移之比为:x a:x b＝v a2:2ｖｂ2.故B正确,A错误.故选:BC、考点:平抛运动的规律.

３、如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球,小球落在斜面上某处、关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角α,下列说法正确的就是

Ａ.夹角α满足tanα＝２ｔaｎ(

B.夹角α与初速度大小无关

C.夹角α随着初速度增大而增大

Ｄ.夹角α一定小于90

【答案】BD

【解析】

试题分析:因为小球落到了斜面上,所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同,故有:

2

00

1

2

2

gt

y gt

tan

x v t v

θ===,设速度与水平方向的夹角为β,则

00

2

y

v gt

tan tan

v v

βθ

===,可知2

tan tan

βθ

=,由于θ不变,则β也不变、则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角:αβθ

=-,保持不变.与初速度无关、因为平抛运动速度与水平方向的夹角不可能等于９0度,则小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于9０度,故BD正确。

考点:考查了平抛运动规律的应用

4.如图所示,小球以v o正对倾角为θ的斜面水平抛出,若小球到达斜面的位移最小,则飞行时间ｔ为(重力加速度为g)( )

A.0

2

tan

v

gθ

B、0

2tan

v

g

θ

C、0

tan

v

gθ

D、

tan

vθ【答案】A

【解析】

试题分析:过抛出点作斜面的垂线,如图所示:

当质点落在斜面上的B 点时,位移最小,设运动的时间为t,则 水平方向:x ＝ｖ０ｔ 竖直方向

:y=

t g 22

1 根据几何关系有

θtan =y x

,则t v g t 202

1＝ｔａnθ,解得t=θtan 20g v ,选项A 正确。

考点:此题考查了平抛运动

5、如图所示,将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度ｖ０沿水平方向抛出,物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α１,若只将物体抛出的初速度变成1/２v 0,其她条件不变,物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2,则下列关于α２与α１的关系正确的就是( )

A.α2＝1

２

α1

B 、α２＝α1

C.t ａｎα2=错误!tanα1 Ｄ、tanα2＝２ｔa ｎα１ 【答案】B 【解析】 试题分析:

设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为l,由平抛运动的规律有

0cos l v t θ=,21sin 2l gt θ=

则得:0tan 2gt

v θ=,由上图知:100

tan()y v gt v v αθ+==

,可得v y

v 0