第5次课 第二章 设施选址

0 1 1 0 1 0 0 2 1 0 0.67 0.33
物流与设施规划 基础工业工程

各因素汇总表
竞争力 气候 周边环境
0.25 0.33 0
0.25 0 0.67
0.5 0.67 0.33
0.6 0.3 0.1
3．确定主观量度值
12
物流与设施规划 基础工业工程
成本-利润-产量定址分析

这种方法需要以下几点假设：
–a) 产出在一定范围时，固定成本不变。 –b) 可变成本与一定范围内的产出成正比。 –c) 所需的产出水平能近似估计。 –d) 只包括一种产品。

在成本分析中，要计算每一地点的总成本TC，利 用以下公式： TC=FC+VC×Q

式中，FC—固定成本；VC—单位的可变成本；Q— 产出产品的数量
13
物流与设施规划 基础工业工程
例题

下表列出了四个可能成为工厂所在地的地点的固 定成本和可变成本。求：1）绘出各地点的总成本 线图；2）指出使每个备选地点产出最优的区间 （即总成本最低）3）如果要选择的地点预期每年 产量为8000个单位，哪一地的总成本最低？

根据上式求的（x0 ,y0 ）的新解（x01 ,y0 1）
1 v i Ri x i / d i x0 vi Ri / d i 1 v i Ri yi / d i y0 vi Ri / d i
k x0 k y0
P1 P2 M1 M2 M3 A
2000 3000 2500 1000 1500
0.05 0.05 0.075 0.075 0.075
3 8 2 6 8
源自文库
8 2 5 4 8
B
A、B A、B A、B
物流与设施规划 基础工业工程
P1
M1 M2
M3
忽略距离di ，根据重心公式 求得待选址设施的初始坐 标（X0 ，Y0 ）； iViRiYi Y0＝————＝5.16 iViRi

物流与设施规划 基础工业工程
因次分析法实施步骤

3、确定客观量度值。对每一可行选址方案计算客观 量度值OMi，此值大小受选址的各项成本的影响
1 N 1 C OM i C i N i 1 i 1 C i i 1 C i
1



第i个选址方案总成本Ci为各项成本Cij之和 Ci Cij j 1 式中：Ci:第i个选址方案的总成本； Cij:第i个选址方案第j项成本； OMi——第i选址方案的客观量度值； M——客观因素数目； N——选址方案数目。
2. 主观评比值Sik的计算。根据三个不同的主观因素，A、B、C 三处的主观评比值Sik如下：

竞争力比较表 Sik
1 1 1 0 1 0.25 0.25 0.5
0
1
1 2
物流与设施规划 基础工业工程

气候比较表
Sik
1 0 1 0 0 1 1 0 2 0.33 0 0.67

周边环境因素比较表
Sik

D 700 年 600 度 总 500 成 本 400 300 200 100 B区 0 2 4 6 C区 8 10 年度产出 12 A区 14 16
B C A
16
物流与设施规划 基础工业工程
因次分析法
因次分析法（Actor Analysis Method）,将各候选 方案的成本因素和非成本因素同时加权并加以比 较的方法。 列举各种影响因素，将这些因素分为客观因素和 主观因素两类，客观因素能用货币来评价，主观 因素是定性的，一般难以用货币表示。 主观因素和客观因素的权重，用以反映主观因素 与客观因素的相对重要性。 确定客观量度值，再确定主观评比值和主观量度 值，最后将客观量度值和主观量度值进行加权平 均，得到位置量度值，即是选址方案的整体评估 值，最大者入选。
候选厂址单位成本表
14
物流与设施规划 基础工业工程

解：绘出各总成本线，选择最接近预期产量的产 出（如每年10000个单位）。计算在这个水平上每 个地点总成本线。
总成本计算表
15
物流与设施规划 基础工业工程
图中显示出了各个 供选择地点的总成 本最低时的区间。 可以从B线和C线的 交点以及A线和C线 交点所得到的产出 水平，求出确切的 区间。 为了得到这点，可 使各方案的总成本 公式相等，求Q，即 得到最优产出水平 的界限。
物流与设施规划 基础工业工程
表 各 候 选 地 址 的 生 成 成 本
生产成本 经济因素 工资 运输费 租金 其他费用 总成本 A 250 181 75 17 523 成本/千元 B 230 203 83 9 525 C 248 190 91 22 551
物流与设施规划 基础工业工程
解：
1 1．客观量度值OMi的计算 OM i C i i 1 C i 1 1 1.91103 C1 523
d i ( x 0 x i ) ( y0 y i )
2
2
物流与设施规划 基础工业工程

设施选址目标应保证总费用C最小，令
C x vi Ri ( x0 xi ) / di 0 0 C v R ( y x ) / d 0 i i 0 i i y 0
位置量度值最大者为最佳选择方案
物流与设施规划 基础工业工程
【例】 筹建一玩具厂，可供选择的候选厂址有A、B、C三 处，因地址不同各厂生产成本亦有区别，各厂址每 年费用如下表所示。此外，为决定厂址还考虑了一 些重要的非成本因素，如当地竞争能力、气候变化 和周围环境是否适合玩具生产等。对于竞争能力而 言，C地最强，A、B两地相平；就气候来说，A比 B好，C地最好；至于环境，B地最优，其次为C地、 A地。如果各主观因素的重要性指数依次为0.6、0.3 和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂址在何处。
模型一般根据可变成本进行选址，忽略了不同地 点建设仓库的成本，以及相关的经营成本（如劳 动力、库存持有成本）。 模型假设运输成本随运距成比例增加。



模型中仓库与其它网络节点之间的路线为直线。
静态选址假设。
物流与设施规划 基础工业工程

重心法的缺点也是很明显的，重量本身并 不是唯一的标准，因为运输工具的数量也 会影响成本。实际重心可能为高山、湖泊 等不可用地址，计算中距离为直线距离， 不符合实际情况；且考虑运输费率后计算 复杂。
M
物流与设施规划 基础工业工程
因次分析法实施步骤

4、确定主观评比值。由于各主观因素没有量化值作 为比较，用强迫选择法作为衡量各选址优劣的比较。 强迫选择法是将每一选址方案和其它选址方案分别作 成对比较。令较好的比重值为1，较差的比重值则为0。 根据各选址方案所得到的比重与总比重的比值来计算 该选址的主观评比值Sik。用公式表示为
Sik
Wik
W
i 1
N
ik
Sik：i选址方案对第K个非成本因素的主观评比 Wik：i选址方案在K因素上的比重和
物流与设施规划 基础工业工程
因次分析法实施步骤

5、确定主观量度值。各非成本因素间的重要性不相同，
所以对各主观因素配上一个重要性指数Ik。Ik的分配方法
可用步骤(4)中所述的强迫选择法来确定，然后再以每因素 的主观评比值与该因素的重要性指数Ik相乘，分别计算每

物流与设施规划 基础工业工程
因次分析法实施步骤

1、研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必 要的。如某一选址无法满足一项必要因素，应将其删 除。如饮料厂必须依赖水源，就不能考虑一个缺乏水 源的选址。确定必要因素的目的是将不适宜的选址 排除在外。
2、将各种必要因素分为客观因素(成本因素)和主观 因素(非成本因素)两大类。同时要决定主观因素和客 观因素的比重，用以反映主观因素与客观因素的相对 重要性。即X=主观因素的比重值，1-X=客观因素的 比重值，0≤X≤1。如X接近1，主观因素比客观因素更 重要，反之亦然。X值可通过征询专家意见决定。
物流与设施规划
Logistics and Facilities Planning
物流与设施规划 基础工业工程

若考虑原材料从供应地至工厂所在地的运输费用 时，重心法的公式更复杂，需要多次迭代才能找 到重心（迭代重心法）。 选址因素：运输成本(线性运输费率、运输量、运 输距离)


问题描述：设有一系列点分别代表供给点和需求 点，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运 向位置待定的仓库（或从仓库运出）
物流与设施规划 基础工业工程
例 设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、
P4(4,9)四个物流需求点，其货物需求量分别为2，3， 2.5，1吨，运输费率均为5，请用重心法求配送中心 的最佳位置。
P4 P1 P3
P2
物流与设施规划 基础工业工程
9.1
结论：（8.6，5.1）为最优解，即配送中心应选取坐 标为（8.6，5.1） 处的位置。
N 1
1 1 1.90 103 C2 525 1 1 1.81103 C3 551

1 5.72 103 Ci
OMA 1.91/5.72=0.3339 OMB 1.90/5.72=0.3321 OMC 1.81/5.72=0.3164
物流与设施规划 基础工业工程
2
物流与设施规划 基础工业工程

设n个节点分布在不同的坐标（xi ,yi ），假设 （x0 ,y0 ）为选址的坐标初值 目标：使运输总成本最小
C i vi Ri d i
– – – – C——运输总成本； V i ——节点i的运输总量； R i ——待选址设施到节点i的运输费率； d i ——待选址设施到节点i的距离，
一选址方案的主观量度值SMi。可用下式表示
SM i I k Sik
k 1
P
Ik：主观因素的重要性指数； Sik：i选址方案对于K因素的主观评比值； P：主观因素数目
物流与设施规划 基础工业工程
因次分析法实施步骤


6、确定位置量度值。位置量度值LMi为选址方案的整 体评估值，其计算式为 LMi=X*SMi+(1-X)*OMi 式中：X——主观比重值； （1-X）——客观比重值； SMi——i选址的主观量度值； OMi——i选址的客观量度值。
P2
iViRiXi X0＝————＝5.16 iViRi
（3）代入（X0 ，Y0）计算出di ; （4）将di代入公式求出修正的（X，Y） ； （5）反复迭代计算di ，直到（X，Y） 的变动满足 要求。
物流与设施规划 基础工业工程
单设施选址的假设条件

模型常常假设需求量集中于某一点，实际上需求 来自分散于一定区域内的多个消费点；
v R x /d v R /d v R y /d v R /d
i i i i i i i i i i
i ( k 1)
i ( k 1) i ( k 1)
(x0 ,y0)的 迭代公式
i ( k 1)
物流与设施规划 基础工业工程
迭代重心法求解步骤：
1）确定供给点和需求点的坐标、运输量及线性运输费率 2）忽略距离di ，根据重心公式求得待选址设施的初始坐标 （X0 ,Y0 ），作为迭代的初始值； 3）将初始解代入距离公式求得di；代入总运费公式，计算 总运费C0； 4）将di代入目标公式，求得第一次迭代的解（x01,y01）； 5）重复步骤3），求得di新值；计算总运费C1 ，比较C1与 C0的大小。若C1＜C0 ，则继续迭代,重复4）~5）；若C1 ＝C0 ，则结束运算，（x01，y01）即为所求最优解；
物流与设施规划 基础工业工程

例 某企业的两个工厂分别生产A、B两种产品,供应三 个市场（M1 ,M2 , M3 ）, 已知条件如图及下表所示。现 需设置一个中转仓库， A、B两种产品通过该仓库间接 向三个市场供货。请使用重心法求出仓库的最优选址。
节点（i） 产品 运输总量 运输费率￥ 坐标Xi 坐标Yi
11
物流与设施规划 基础工业工程
成本-利润-产量定址分析
也称量本利分析，对供选择的地点在经济上进行 对比，常用图表法求解： 1) 确定每一备选地址的固定成本和可变成本。 2) 在同一张图表上绘出各地点的总成本线。

3) 确定在某一预定的产量水平上，哪一地点的 成本最少或者哪一地点的利润最高。