第4章 预测分析

第四章预测分析
教学目的和要求
了解预测分析的概念；熟悉预测分析的基本程序；掌握销售预测、成本预测、利润预测、资金需要量预测的基本方法。

教学重点和难点
教学重点是掌握销售、成本、利润、资金需求量的预测。

教学难点是在实务中定性预测法和定量预测法的灵活应用。

教学内容
【案例导入】
最近，杰俐·盖斯威（萨谬尔之子）对盖斯威公司的经营现状很头疼。

由于公司生产销售的三相智能电能表面临其他规模企业的有力竞争，公司的销售收入和利润水平不容乐观。

一天，杰俐的秘书黛米敲开杰俐的办公室门，黛米高兴的对杰俐说，“据可靠消息，国家将出台政策大力发展智能电网并在用电领域大量推广智能电能表。

”于是杰俐吩咐黛米通知中层管理干部召开会议。

针对公司目前的经营现状和未来良好的发展机遇，管理人员各抒己见，充分讨论，形成如下三项共识：一是抓住机遇，迎接挑战，扩大生产能力，增加三相智能电能表产能；二是降低每台智能电能表的成本，选择原材料（如三相智能电能表芯片）性价比高的供应商；三是通过产品研发更新与技术改造来提高三相智能电能表的质量。

随后，杰俐吩咐会计师艾丽丝一项重要任务，公司实施这三项措施后，预测公司在2014年的销售收入、成本、利润和资金需求。

若你是艾丽丝，该如何进行预测？
第一节预测分析概述
一、预测分析的概念
预测是指根据过去的历史资料和现在所能获取的信息，按照事物的发展规律，运用科学的方法预计和推测考察对象未来状态的过程。

管理会计中的预测分析主要指经营预测，是指对未来经济活动可能产生的经济效益及其发展趋势，进行预计和估算的过程。

二、经营预测的基本程序
（一）确定预测目标
（二）收集和整理资料
（三）选择预测方法
（四）进行分析判断或分析计算
（五）评价验证结果
（六）修正误差
（七）预测报告
三、经营预测的方法
（一）定性分析法
定性分析法，又称为“非数量分析法”，是由熟悉情况和业务的专家在其丰富的专业知识、实践经验和综合分析能力基础上，对预测对象的未来状况和发展趋势进行判断，提出预测意见的一种预测方法。

这种方法通常在企业缺乏完整准确的历史资料情况下使用，其特点是不需要建立数学模型，且很少使用计算。

定性分析法具体又分为判断分析法和调查分析法两种。

（二）定量分析法
定量分析法，又称为“数量分析法”，是指运用现代数学方法进行数据处理，并据以建立能够反映有关变量之间规律性联系的各类预测模型，对预测对象的未来状况和发展趋势进行计量，提出预测意见的一种预测方法。

这种方法运用的前提是企业能够掌握预测对象比较完备的大量数据资料，信息收集比较齐全。

定量分析法按照其具体做法的不同可以分为趋势分析法和因果分析法两种。

（三）定量分析法和定性分析法的关系
在实际应用中，定量分析法和定性分析法并不相互排斥，而是相互补充、结合使用。

这样做的目的是为了取长补短，以提高预测结果的准确性和可靠性，使预测真正起到为决策服务的作用。

第二节销售预测
一、定性分析销售预测
（一）综合判断法
综合判断法是指通过综合企业有关经营管理人员的判断意见作出预测的一种方法。

参与预测的人员可包括管理人员、业务人员、生产工人甚至是顾客等。

[例4-1] 由于收集的资料有限，盖斯威公司拟采用综合判断法对三相智能电能表产品的销售情况进行预测。

公司决定挑选熟悉三相智能电能表产品销售情况的公司经理和两名负责销售的主管人员参与预测。

三人分别对2014年经济繁荣、一般和衰退三种情况发生的概率以及三种情况下产品的销售数量进行预计，最后将三人的期望值进行加权平均，算出
综合预测结果。

公司假定经理的预计结果的权重为40%，两名销售主管预计结果的权重分别为30%。

相关数据及计算如表4-1：
表4-1 2014年度三相智能电能表销售预测
根据三人预测值得到预计销售量：
∑各期期望值权重
预计销售量=⨯
37.7 ×40%＋36.4×30%＋39.8 ×30%＝37.94 （万台）
综合判断法较为简单实用，它综合了企业各类人员的意见，一方面既调动了业务人员和管理人员参与预测的积极性；另一方面结合了企业上下人员的意见来制定客观实际的方案，准确性较强。

但是，这种预测方法仍然凭借的是人们对客观现象的认识，具有一定的主观性，且会受到预测人员专业技能知识水平、综合素质等方面的影响。

（二）专家判断法
这种方法又称为德尔菲法，主要是通过向有关专家发出调查表，要求专家根据自己的专业特长和对预测对象的了解发表个人预测意见，并将不同专家的意见收集汇总，再采用匿名的方式反馈给各位专家，请他们参考别人的意见修改自己原来的结论，如此反复多次，最后确定预测结果。

采用专家判断法需要注意的是应尽量保证各位专家之间的独立性和保密性，以免对他人的预测结果产生干扰和影响。

[例4-2]盖斯威公司抓住国家重点投资智能电能表这个发展机遇，准备扩大生产能力，增加三相智能电能表产能，拟采用专家调查法对三相智能电能表产品2014年的销售量进行
预测。

参与预测的专家共3人。

盖斯威公司汇总各专家的预测结果如表4-2所示： 表4-2 2013年度三相智能电能表销售预测表
按最后一次判断结果采用算术平均法： 预测的销售量 =
44+39+36
3
≈ 39.67(万台)
专家判断法简单直观，无需建立数学模型。

在反复征求专家意见的过程中，尽可能的把每位专家的个人判断反映在最终结果中，具有一定的科学性。

这种方法在缺乏数据资料或非技术因素起主要作用的情况下比较适用。

二、定量分析销售预测
（一）趋势分析法
趋势分析法是运用一定的数学方法对按时间先后顺序排列的企业历年的销售资料进行加工处理，找出变量随时间变化的趋势，由此预测未来发展趋势的一种方法。

主要有以下几种方法：
1. 算术平均法
算术平均法是指通过计算企业某产品过去若干期的销售量的简单算术平均数，以此确定销售量预测值的方法。

[例4-3] 盖斯威公司过去5年三相智能电能表产品的销售数据如表4-3所示：
表4-3 2009-2013年度三相智能电能表销售表
单位：万台
根据上述资料，采用算术平均法预测2014年三相智能电能表产品的销售量： 2022252423
22.85
++++=
=预测的销售量（万台）
算术平均法计算简便，其预测值的准确性受所选择期间数的影响。

如果企业产品出现销
售上升或下降趋势时，采用这种方法则不太合理，因为简单平均不能反映上升或下降的趋势。

因此，这种方法通常在企业销售量比较稳定时使用。

2. 移动平均法
移动平均法是指随着时间的推移，预测中的历史时期销售资料也随之向后顺延，按预定的期数分段计算每段的算术平均数，并以最后一段的算术平均数作为下期销售预测值的一种方法。

[例4-4] 承[例4-3]的资料，如果确定的移动期为3期，采用移动平均法计算2014年预测的销售量。

252423
243
++=
=预测的销售量（万台）
移动平均法与算术平均法相同，其仍然是计算算术平均数，因此计算过程比较简单。

但与算术平均法最大的区别在于，它是根据靠近预测期时期的资料进行计算得出预测值，更能突出近期数据对未来的影响。

这种方法适用于销售量波动不大的企业。

3. 加权移动平均法
加权移动平均法是在移动平均法的基础上，对不同时期的销售量赋予不同的权数来预测未来销售量的一种方法。

加权移动平均法使用的关键就是权数的确定。

通常大多数预测值受近期资料影响的程度大于早期资料，因此，在权数的确定上，往往近期资料的权数比早期资料的权数要大一些。

[例4-5] 承[例4-3]的资料，如果确定的移动期为3期，权数按资料距预测期的远近分别确定为1、2、3，采用加权移动平均法计算2014年预测的销售量。

251242233
23.671+2+3
⨯+⨯+⨯=
=预测的销售量（万台）
加权移动平均法按历史数据距离预测期的远近进行加权计算，对离预测期较近的历史数据赋予较大的权数，对离预测期较远的历史数据赋予较小的权数，不同地对待移动期内的各个数据，而移动平均法没有考虑移动期间的历史数据距离预测期的远近，同等对待移动期的历史数据。

因此，运用加权移动平均法计算出的结果更加接近实际情况。

4. 指数平滑法
指数平滑法是在加权平均法基础上变化得来的一种方法，它是在综合考虑前期预测销售量和实际销售量信息的基础上，利用事先确定的平滑系数a 来预测未来销售量的一种方法。

其计算公式如下：
11
(1)t t t M aX a M --=+- （4-1）
其中：a 表示平滑系数，t M 表示第t 期的预测值，1t X -表示第t -1期的实际值，1
t M -表示第t -1期的预测值。

[例4-6] 承[例4-3]的资料，如果盖斯威公司2009年的预计销售量为21万台，平滑系数取值为0.4，则各年销售预测值就可以计算如表4-4：
表4-4 2009-2014年度三相智能电能表销售预测表
指数平滑法通过平滑系数加权计算不需要大量历史数据，而且考虑以往期间的预测值，比较全面。

但是平滑系数的确定具有一定的主观性，因此在实际运用时，应注意尽量避免人为主观因素的影响。

（二）因果分析法
因果分析法主要包括回归分析法和本量利分析法。

下面主要就因果分析法中的回归分析法进行介绍。

回归分析法主要是运用直线回归方程y a bx =+来进行销售预测。

由第二章学习得知，直线回归方程y a bx =+，其中：
y b x a n
-=∑∑ （4-2）
2
2
()
n xy x y b n x x -=
-∑∑∑∑∑ （4-3）
公式中：x 表示影响对象的预计销售量，y 表示预测对象的预计销售量。

需要注意的是，运用直线回归法进行销售预测，预测对象与影响因素之间必须具有较高的相关性。

[例4-7] 盖斯威公司主要生产并销售三相智能电能表。

根据以往的销售经验，三相智能电能表和配件继电器的销售存在必然的联系。

因此，公司拟采用直线回归法进行销售预测。

预计2014年三相智能电能表的销售量为23.13 万台，请计算继电器预计的销售量。

已知盖斯威公司以往五年的销售量资料如表4-5所示：
表4-5 2009-2013年度三相智能电能表和配件销售量表 单位：万台
首先，设三相智能电能表的销售量为x ，继电器的销售量为y ，根据直线回归法的计算公式，相关的计算如表4-6所示：
表4-6 2014年三相智能电能表销售预测表
将上述计算结果代入回归方程公式（4-2）和（4-3），计算a 和b 的值分别为：
2
51408311461552614114b ⨯-⨯=⨯-
70415701101307012996
-=
-
=4.12
615 4.12114
5
a -⨯=
=29.06
将a 和b 的值代入回
归方程，得到销售量预测模型为： y =29.06 + 4.12x
已知x 取值为23.13万台，则计算2014年继电器的预计销售量为：
y = 29.06 + 4.12×23.13 =124.36 （万台）
第三节 成本预测
一、高低点法
从第二章学习得知，高低点法的计算公式为： 成本预测总模型：y a bx =+，其中
b =
最高点产量成本-最低点产量成本最高点产量-最低点产量
（4-4）
a ＝最高点产量企业总成本-
b ×最高点产量 （4-5）
或a ＝最低点产量企业总成本-b ×最低点产量 （4-6）
[例4-8] 盖斯威公司生产并销售三相智能电能表，其最近五年的产量和产品成本总额的相关资料如表4-7所示：
表4-7 2009-2013年度三相智能电能表产量和总成本表
假设2014年公司预计的产量为40 万台，采用高低点法预测该公司2014年三相智能电能表的总成本。

首先从表中找出产量最高点25 万台和产量的最低点21万台，以及相应的成本5 225万元和4 473万元，然后计算出单位变动成本b 为：
522544732521
b -=
-= 188
将b =188 代入a =y -bx ，求得固定成本a 。

（1）用最高点公式计算： a =5 225-188×25= 525 (万元) （2）用最低点公式计算： a =4 473- 188×21=525 (万元) 由此可得：成本预测模型为： y =525+188x
由于公司2014年预计产量为40万台，计算可得： y =525 +188×40 =8 045 （万元）
采用高低点法进行成本预测简便易行，但它只选择了诸多历史资料中的最高点和最低点两组数据作为计算依据，代表性较差，计算的误差较大，结果不太精确。

所以，这种方法一般适用于产品成本变化趋势比较稳定的企业。

如果产品成本变动幅度较大时，不宜采用高低点法。

二、加权平均法
加权平均法是根据过去若干时期的企业产品固定成本总额a 及单位变动成本b 的历史数据，按其距预测期的远近分别进行加权计算加权平均成本的一种方法。

权数的选择应按照历史数据距预测期由近及远而由大到小。

其计算公式如（4-7）所示：
(i i
i
i
i
i
i
a w
b w x
w w
w
+∑∑∑∑预测期产品总成本y=
为权数） （4-7） [例4-9] 盖斯威公司生产并销售三相智能电能表，其最近五年的产量和产品成本的相关资料如表4-8所示：
表4-8 2009-2013年度三相智能电能表成本表
假定公司预测2014年三相智能电能表的产量为40万台，采用加权平均法预测该公司2014年产品总成本和单位成本。

根据上述资料按距预测期由近及远确定权数，2013年权数为5，2012年权数为4，2011年权数为3，2010年权数为2，2009年权数为1，则按照公式（4-7）计算如下：
预测期产品总成本y
2521+2642+2883+4254+28852011+2002+198319241765
=
+401+2+3+4+51+2+3+4+5
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯
47842843401515
318.93189.53407900.13=
+⨯=+⨯=（万元）
预测产品单位成本7900.13
40
=
197.5=（元） 加权平均法一般适用于具有较详细的固定成本和单位变动成本等历史数据的企业。

三、回归分析法
回归分析法主要是运用直线回归方程y a bx =+来进行产品成本预测。

[例4-10] 承[例4-8]中的数据资料，假设2014年公司预计的产量为40万台，采用回归分析法预测该公司2014年三相智能电能表的总成本。

首先，设三相智能电能表的产量为x 万台，总成本为y 万元，根据直线回归法的计算
公式，相关的计算如下：
表4-9 成本预测计算表
将上述计算结果代入回归方程公式，计算a 和b 的值分别为：
2
5556 41411623914
52702116
b ⨯-⨯=
⨯-
=149
23914149116
5
a -⨯=
1326=
将a 和b 的值代入回归方程，得到总成本预测模型为： 1326149y x =+
已知x 取值为40万台，则计算2013年三相智能电能表的预计总成本为： 132614940y =+⨯7286=（万元）
第四节 利润预测
利润预测是在企业总体经营目标的指导下，根据事先预计的销售量、价格和成本等因素测算企业在未来一定时期内所可能实现的利润水平、变动趋势。

利润预测的方法有两种，分别是传统的直线预测法和以目标利润为基础的因素分析法。

一、直接预测法
利润预测中使用的直接预测法是运用公式“利润总额=营业利润+投资净收益+营业外净收支”， 依据预计的销售收入、成本、税金及其他业务的收入、成本、税金来预测出预期利润的一种方法。

企业利润一般包括营业利润、投资净收益、营业外收支净额三部分。

其计算公式如下： 预计营业利润=预计的产品销售利润+预计的其他业务利润
=（预计的产品销售收入-预计的产品销售成本-预计的产品销售税金）+（预计
的其他业务收入-预计的其他业务成本-预计的其他业务税金）预计投资净收益=预计的投资收入-预计的投资损失
预计的营业外收支净额=预计的营业外收入-预计的营业外支出
[例4-11] 盖斯威公司生产并销售三相智能电能表，2013年三相智能电能表的销售价
格是每台360元，单位产品成本是每台188元，单位产品税金是每台62元。

预计2014年
的销售量是40万台。

另预计2014年度其他业务收入为140 000元，其他业务成本是90
000元，其他业务税金为30 000元。

要求运用直接预测法预测2014年度的营业利润。

解：预计的三相智能电能表销售利润额=（360 – 188 - 62）×400 000 = 44 000 000（元）预计的其他业务利润=140 000– 90 000– 30 000 = 20 000（元）
预计的2014年度的营业利润
=预计的产品销售利润+预计的其他业务利润
=44 000 000 + 20 000
=44 020 000（元）
二、本量利分析法
运用本量利分析法，根据以往已实现的利润水平，在目标利润预测的基础上进行的充
分估算预测期影响销售利润的各因素（比如销售量、成本、价格、税率等）增减变动的可能，以预测企业下期产品销售利润数额。

首先需要测算出目标利润，然后分析单价、单位
变动成本、销售量等各相关因素对目标利润的影响，从而为企业实现目标利润制定相应的
措施。

[例4-12] 盖斯威公司生产并销售三相智能电能表，三相智能电能表单价为360元/台，单位变动成本为176元/台，固定成本为288万元。

2013年销售量为23万台，获得的利润
是3944万元。

盖斯威公司按同行的资金利润率（20%）预测2014年度的目标利润基数，
预计2014年公司资金占用额为21 000万元。

根据以上资料计算盖斯威电子公司2014年度
的目标利润及为实现目标利润所应采取的单项措施。

1.根据因素分析法，盖斯威电子公司2014年度的目标利润基数为
目标利润基数＝预定的资金利润率×预计资金平均占用额
=20% × 21 000=4200（万元）
2.为实现目标利润4200万元所应采取的单项措施如下：
（1）增加销售量1.39万台，增长率达到6.04%。

+=
目标利润固定成本销售量单价-单位变动成本
4 200+288360-176
=
=24.39（万台）
增加销售量=24.39-23=1.39（万台）
1.39=
100%=6.04%23
⨯增长率
（2）降低单位变动成本11.13元，降低率达到6.32%。

+=目标利润固定成本
单位变动成本单价-销售量
4200+288
=36023
-
=164.87（元）
单位变动成本降低额=176-164.87=11.13（元）， 单位变动成本降低率11.13=
100%=6.32%176
⨯
（3）压缩固定成本开支256万元，降低率为88.89%
=-⨯固定成本（单价单位变动成本）销售量-目标利润
=360-17623-4200⨯（） =32（万元）
固定成本降低额=288 - 32=256（万元） 降低率256
=
100%=88.89%288
⨯
（4）提高单价11.13元，增长率为3.09%。

+=+
目标利润固定成本
单价单位变动成本销售量
4200+288
=176+
23
=371.13（元）
单价应提高=371.13-360=11.13（元） 增长率.=
100%=3.09%⨯1113360
第五节 资金预测
资金需要量预测的方法有很多种，其中最常用的有销售百分比法和回归直线法。

一、销售百分比法
销售百分比法就是根据随销售量增减变动而变动的资产负债表项目及利润表项目之间的固定关系，从而预测未来需追加的资金需要量的一种定量分析方法。

这种方法是基于两个重要的假设：一是假设未来的销售预测已经完成；二是假设部分资产和部分负债的销售百分比保持不变。

（一）确定随销售额变动而同步变动的资产和负债项目
（二）确定敏感性项目的销售百分比及预期销售额下的资产和负债
（三）计算留存收益的增加额
（四）计算外部资金需要量
[例4-13] 盖斯威公司2013年度实现销售收入9 375 万元，销售净利率为9% ，公司的股利支付率为60%。

2013年12月31日公司的资产负债表简表如表4-10所示：
表4-10 资产负债表简表单位：万元
已知盖斯威公司生产能力仍然未达到饱和，增加产销量无需增加固定资产的投资。

预计2014年公司预计的销售收入为12 600 万元，销售净利率及股利支付率保持不变。

运用销售百分比法计算2014年该公司的外部融资需要量。

第一步，计算敏感性项目。

公司生产能力仍未达到饱和，无需增加固定资产投资，说明固定资产不是敏感性项目。

因此，敏感性项目包括货币资金、应收账款、存货以及应付款项。

计算敏感性项目的销售百分比如表4-11所示：
表4-11 敏感性项目的销售百分比计算表
第二步，按照预计销售额计算敏感性项目的预计金额。

货币资金：12 600 ×3.37% =424.62 （万元）
应收账款：12 600 ×9.53% =1 200.78 （万元）
存货：12 600 ×21.19% =2 669.94 （万元）
预计总资产=424.62 +1 200.78 +2 669.94+7542 =11 837.34 （万元）
应付款项：12 600×12.37% =1 558.62 （万元）
预计总负债=1 558.62 +2 330 =3 888.62 （万元）
资产增加额=11 837.34-10 738 =1 099.34 （万元）
负债增加额=3 888.62-3 490= 398.62 （万元）
资金总需要量=1 099.34-398.62 =700.72 （万元）
第三步，计算留存收益的增加额。

12 600×9%×（1-60%）= 453.6 （万元）
第四步，计算公司外部资金需要量：
700.72 -453.6 = 247.12 （万元）
分析上述计算过程，其实销售百分比法还可以简单运用以下公式进行计算，其公式如下：
外部融资需要量=资产增加-负债增加-留存收益增加
=（新增销售额×资产销售百分比）-（新增销售额×负债销售百分比）-预计销售额×销售净利率×（1-股利支付率）
公司外部融资需要量可以计算如下：
资产销售百分比= 3.37% + 9.53% + 21.19% = 34.09%
负债销售百分比= 12.37%
外部融资需要量=（12 600-9 375）×34.09%-（12 600-9 375 ）×12.37% -12 600 ×9%×（1-60%）= 1 099.4 -398.93-453.6 =246.87 ≈247（万元）
销售百分比法是一种比较简单的方法，但是在预测过程中仅考虑销售额对筹资量的影响，并且假定有关各项资产、负债项目同销售额成比例增长。

因此，这种方法比较适用于近期资金需要量的预测。

而且在实际应用时，预测人员需要具备丰富的经验和敏锐的判断力。

二、回归直线法
回归直线法主要是根据历史资料，假定资金需要量与销售额之间存在线性关系，用最小二乘法确定一条误差最小的直线，利用直线方程来确定资金需要量的一种方法。