专题训练(三) 利用平移和旋转巧解题 公开课一等奖课件

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前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他 们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实 际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方 面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校 的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
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青 春 风 采
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141 分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学院 北京市文科状元 阳光女 孩--何旋
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来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何 旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的 笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是 学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她 的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后， 她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。
＝2，PC＝3，求∠APD的度数．
解：如图，将△PCD 绕点 D 顺时针旋转 90°至 CD 与 AD 重合，则△PDQ 是一个等腰直角三角形．∴QD ＝ PD ＝2， QA＝ PC ＝ 3. 连接PQ，在等腰直角三角形 PDQ 中，PQ2＝DP2＋DQ2＝8.在△PAQ中，PA2＋PQ2＝1＋8 ＝ 9 ＝ AQ2 ， ∴∠APQ ＝ 90° ， ∴∠APD ＝ ∠APQ ＋
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解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，BE＝AC，即
AB∥CE ，∠DCE ＝∠AOC ＝ 60°.∵AB ＝ CE ， AB ＝ CD ，
∴CE＝CD，∴△CED是等边三角形，∴DE＝AB，根据三角 形的三边关系知BE＋BD＞DE，∴AC＋BD＞AB
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类型之四：利用旋转求角的度数或线段的长度 6 ．如图所示，在正方形 ABCD 内有一点 P ， PA ＝ 1 ， PD
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要 的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是 综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好 的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常 重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满 阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的 ，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满 自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天 取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。
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形运动的知识，解决下列问题：
(1)用含有x的代数式表示公共绿地的面积； (2)当x＝1时，计算公共绿地的面积． (1)(2x2－110x＋1500)m2 (2)1392 m2
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类型之二：利用平移求线段的长度 3．如图所示是一个会场的台阶的侧视图，要在上面铺上红 地毯，则至少需要多少米的红地毯才能铺好整个台阶？
类型之一：利用平移求面积 1．如图，在长为50 m，宽为30 m的长方形地块上，有纵横交错的 几条小路，宽均为1 m，其他部分均种植花草．试求种植花草部分的 面积是多少．
1421 m2
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2 ．在长方形地块上建造公共绿地 ( 图中阴影部分 ) ，其余的 部分为小路．根据图中的设计方案，利用你所学习的有关图
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
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∠DPQ＝90°＋45°＝135°
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类型之五：利用旋转证明线段间的关系 7．如图，△ABC是等边三角形，△BDC是顶角为∠BDC＝ 120°
的等腰三角形，以D为顶点作60°角，角的两边分别交AB，AC于点
M，N，连接MN.试探究BM，MN，NC之间的关系，并加以证明．
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解：猜想：MN＝BM＋NC.证明如下：延长NC到E，使CE＝BM， 连接DE.∵∠ABC＝∠ACB＝60°，∠DBC＝∠DCB＝30°，
∴∠DBM＝∠DCE＝90°，∴△DBM≌△DCE，∴DM＝DE，
∠BDM＝∠CDE，∴∠CDN＋∠CDE＝∠CDN＋∠BDM， ∴∠EDN＝∠BDC－∠MDN＝120°－60°＝60°， ∴△DMN≌△DEN，∴MN＝EN，∴MN＝NC＋CE＝BM＋NC
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类型之六：利用图形的变换设计图案 8 ．在一次黑板报的评选中，九年级 (1) 班获得了第一名，其中 小颖同学的图案得到了大家的一致好评．她设计的图案是由如图
7.5米
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4．如图，长方形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中 五个小长方形的周长之和为多少？
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类型之三：利用平移比较线段 5．王老师在黑板上写出了一道题：如图①，线段AB＝CD，AB与CD
相交于点O，且∠AOC＝60°，试比较AC＋BD与AB的大小．小聪思考
片刻就想出来了，如图②，他说将AB 平移到 CE 位置，连接 BE， DE ， 就可以比较AC＋BD与AB的大小了，你知道他是怎样比较的吗？
所示的三角形图案绕上面的点 O 按同一个方向依次旋转 90°，
180°，270°得到的图形组成的，请你画出这个图案，并描述这 个图像什么． 略
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附赠 中高考状元学习方法