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汽车行使200㎞时，油箱中还有30l汽 油.
实际问题的函数解析式中自变量取值范围： 1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意 义,同时又要使解析式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数
时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底
角大于0度小于90度等).
21
写பைடு நூலகம்最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
式时， 自变量的取值范围是全体实数. 2.当函数解析式是分式时，
自变量的取值范围是使分母不为零的实数. 3.当函数解析式是二次根式时，
自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.
8
例2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数
（2） m n 1
解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1
因此，自变量x的取值范围是0≦x≦500
注意：自变量的取值范围从两个方面来判断 1、实际问题要以实际情况来定
2、还要考虑函数关系式不能无意义
（3）汽车行使200㎞时，油箱中的汽 油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函 数值。将x=200代入y=50-0.1x，得
y=50-0.1×200=30
12.1 函数（2）
复习回顾
1.什么叫变量？
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
2.什么叫常量？
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
函数
一般地,在一个变化过程中有两个变 量x与y,如果对于x的每 一个值, y都有唯 一的值与它对应,那么就说x是自变量, y是 因变量, 此时也称 y是x的函数.
问题2：指出自变量x的取值范围。
问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有 多少汽油？
解：（1）行驶里程x是自变量， 油箱中的油量y是x的函数，它们 的关系为 y=50-0.1x
0.1x表示什么 意思？ （2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取 任意实数，但是考虑到x代表的实际意 义为行使里程，所以x不能取负数，并 且行使中的耗油量为0.1x它不能超过 油箱中现有汽油量50l，即0.1x≦50，
通过这节课的学习，你有 什么收获？
小结：
3 函数自变量的取值范围:
使函数有意义的自变量的取值的全体, 叫做函数自变量的取值范围.
4 求自变量取值范围的方法：
根据使函数表示的实际问题有意义的条 件,以及使函数解析式中的数学式子有意义 的条件,列出不等式或不等式组,求出它或它 们的解集,即为自变量的取值范围.
解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100)
（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？ 解:当x=125时，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77 ∴应缴电费77元。
（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?
解:∵缴电费小于57元 ∴电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。
1.y＝ 2x
2.y＝ x 3
3.y＝ + x
1
4.y=
x
解:1、y是x的函数。X为全体实数。
2、y是x的函数。
∵X-3 ≥0∴x ≥3.
3、y不是x的函数。
对于x的每 一个值，y 总有唯一的 值与它对应， y才是x的函 数。
4、y是x的函数. x≠0.
函数解析式是数学式子的自变量取值范围： 1.当函数解析式是只含有一个自变量的整
函数的关系式是等式. 那么函数解析式的书写有没有要求呢？
通常等式的右边是含有自变量的代数 式,左边的一个字母表示函数. 根据所给的条件,写出y与x的函数关系式：
矩形的周长是18cm,它的长是y cm, 宽是x cm.
6
1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ
是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
函数概念包含：
(1)两个变量； (2)两个变量之间的对应关系．
3
在数学中,“y是x的函数”这句话常 用
y = x的代数式
来表示,这里x是自变量,y是x的函数.
4
函数关系式
用来表示函数关系的等式叫做函 数关系式,也称为函数的解析式.
f ＝ 300000
x
V＝ 43 R³
S＝πr²
C=2 r
5
如何书写呢？
∴ s 与 n 的函数关系式为: s = 3n－3
节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电 不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时, 其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分 按0.8元/度计算.
（1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请 写出电费y 与用电量x的函数关系式。
（3）y
x
3
2
解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2∴自变量 n 的取值范围: x≠－2
（4）
h 1k k 1
解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中油量y(L） 随行驶里程x（km)的增加而减少，平均 耗油量为0.1L/km
问题1：写出表示y与x的函数关系的式 子
14
练习：
1.求下列函数中自变量x的取值范围
(1) y ＝ 3－x ; (2) y ＝ x－1 ＋ 1－x .
15
y=2x+15
X≥1且为整数
x ≠ －1
练习巩固
（4）等腰三角形周长为10cm，底边长为ycm， 腰长为xcm.
1）写出关于x的函数关系式 2）求出的取值范围
解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。
实际问题的函数解析式中自变量取值范围： 1. 函数自变量的取值范围既要使实际问题有意 义,同时又要使解析式有意义.
2.实际问题有意义主要指的是： (1)问题的实际背景(例如自变量表示人数
时,应为非负整数等) . (2)保证几何图形存在(例如等腰三角形底
角大于0度小于90度等).
21
写பைடு நூலகம்最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
22
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
式时， 自变量的取值范围是全体实数. 2.当函数解析式是分式时，
自变量的取值范围是使分母不为零的实数. 3.当函数解析式是二次根式时，
自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数.
8
例2、求出下列函数中自变量的取值范围
（1）y=2x 解: 自变量 x 的取值范围:x为任何实数
（2） m n 1
解: 由n-1≥0得n≥1 ∴自变量 n 的取值范围: n≥1
因此，自变量x的取值范围是0≦x≦500
注意：自变量的取值范围从两个方面来判断 1、实际问题要以实际情况来定
2、还要考虑函数关系式不能无意义
（3）汽车行使200㎞时，油箱中的汽 油量是函数y=50-0.1x在x=200时的函 数值。将x=200代入y=50-0.1x，得
y=50-0.1×200=30
12.1 函数（2）
复习回顾
1.什么叫变量？
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
2.什么叫常量？
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
函数
一般地,在一个变化过程中有两个变 量x与y,如果对于x的每 一个值, y都有唯 一的值与它对应,那么就说x是自变量, y是 因变量, 此时也称 y是x的函数.
问题2：指出自变量x的取值范围。
问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有 多少汽油？
解：（1）行驶里程x是自变量， 油箱中的油量y是x的函数，它们 的关系为 y=50-0.1x
0.1x表示什么 意思？ （2）仅从式子y=50-0.1x看，x可以取 任意实数，但是考虑到x代表的实际意 义为行使里程，所以x不能取负数，并 且行使中的耗油量为0.1x它不能超过 油箱中现有汽油量50l，即0.1x≦50，
通过这节课的学习，你有 什么收获？
小结：
3 函数自变量的取值范围:
使函数有意义的自变量的取值的全体, 叫做函数自变量的取值范围.
4 求自变量取值范围的方法：
根据使函数表示的实际问题有意义的条 件,以及使函数解析式中的数学式子有意义 的条件,列出不等式或不等式组,求出它或它 们的解集,即为自变量的取值范围.
解:电费y与用电量x的函数式为:y = 0.8(x－100)＋57 (x≥100)
（2）若小明家8月份用了125度电，则应缴电费少？ 解:当x=125时，y = 0.8×(125－100)＋57 = 77 ∴应缴电费77元。
（3）若小华家七月份缴电费45.6元,则该月用电多少度?
解:∵缴电费小于57元 ∴电费y与用电量x的关系式为: y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得x=80 因此该月用电80度。
1.y＝ 2x
2.y＝ x 3
3.y＝ + x
1
4.y=
x
解:1、y是x的函数。X为全体实数。
2、y是x的函数。
∵X-3 ≥0∴x ≥3.
3、y不是x的函数。
对于x的每 一个值，y 总有唯一的 值与它对应， y才是x的函 数。
4、y是x的函数. x≠0.
函数解析式是数学式子的自变量取值范围： 1.当函数解析式是只含有一个自变量的整
函数的关系式是等式. 那么函数解析式的书写有没有要求呢？
通常等式的右边是含有自变量的代数 式,左边的一个字母表示函数. 根据所给的条件,写出y与x的函数关系式：
矩形的周长是18cm,它的长是y cm, 宽是x cm.
6
1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ
是不是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
函数概念包含：
(1)两个变量； (2)两个变量之间的对应关系．
3
在数学中,“y是x的函数”这句话常 用
y = x的代数式
来表示,这里x是自变量,y是x的函数.
4
函数关系式
用来表示函数关系的等式叫做函 数关系式,也称为函数的解析式.
f ＝ 300000
x
V＝ 43 R³
S＝πr²
C=2 r
5
如何书写呢？
∴ s 与 n 的函数关系式为: s = 3n－3
节约资源是当前最热门的话题,我市居民每月用电 不超过100度时,按0.57元/度计算；超过100度电时, 其中不超过100度部分按0.57元/度计算,超过部分 按0.8元/度计算.
（1）如果小聪家每月用电x（x≥100）度，请 写出电费y 与用电量x的函数关系式。
（3）y
x
3
2
解:由x+2 ≠ 0得 x≠－2∴自变量 n 的取值范围: x≠－2
（4）
h 1k k 1
解:自变量的取值范围是: k≤1且k ≠－1
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L， 如果不再加油，那么油箱中油量y(L） 随行驶里程x（km)的增加而减少，平均 耗油量为0.1L/km
问题1：写出表示y与x的函数关系的式 子
14
练习：
1.求下列函数中自变量x的取值范围
(1) y ＝ 3－x ; (2) y ＝ x－1 ＋ 1－x .
15
y=2x+15
X≥1且为整数
x ≠ －1
练习巩固
（4）等腰三角形周长为10cm，底边长为ycm， 腰长为xcm.
1）写出关于x的函数关系式 2）求出的取值范围
解:∵花盆图案形如三角形,每边花有n个,总共有3n个, 其中重复了算3个。