找等量关系列方程28162
找等量关系列方程的技巧教程文件
找等量关系列方程的技巧找等量关系列方程的技巧-孩子学奥数的一定要看寻找相等关系是列方程解应用题的关键步骤。
列一元一次方程解应用题，首先要根据题意及题中的数量关系，找出能够反映应用题全部含义的一个相等关系，然后再设未知数布列方程求解。
对于条件表达不够明确的应用题，可用如下的方法寻找相等关系。
一、动态问题静止看静态的问题是指题中关系对应的量处于相对稳定的状态，而动态的问题则是指题中条件所表达的是不断变化的相等关系，对于这类问题，要善于在动中取静，以静制动。
例1.运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350m，乙练习跑步，平均每分钟跑250m.两人从同一处同时反向出发，经过多长时间首次相遇？分析：甲、乙两人出发后，所走过的路程、时间都在发生变化，但跑道的长度是固定不变的，是一个静态量，首次相遇即甲与乙走的路程和为400m，据此，可布列方程求解.设两人经过x分首次相遇，根据题意，得350x＋250x＝400.解得x＝，即经过分两人首次相遇.二、变化之中找不变许多问题情景是在不断变化的，但在变化的问题情景中，肯定存在着不变量，找到这个不变量，我们就可以次为相等关系布列方程.例2.某校组织师生春游，若单独租用45座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座的客车，则可以少租一辆，且空余30个座位.试问该校有多少人参加春游？分析：无论采用哪种租车方式，该校参加春游的人数是不变的，故可以此为相等关系，即租45座客车的坐车人数＝租60座客车的坐车人数，采用间接设元的方法布列方程求解.设租45座客车x辆，则租60座客车（x－1）辆，根据题意得45x＝60（x－1）－30，解得 x＝6.于是45x＝45×6＝270（人）.即该校参加春游的人数是270人.三、隐含条件摆“桌面”显性的相等关系是指根据所给的条件及所学的公式、性质、定律等一目了然就能看出的相等关系，而隐性的相等关系则是指问题中有一些隐含的条件，这类条件如果不认真去挖掘、分析，摆到“桌面”上，就不能清晰地看出其中的相等关系.例3.哥哥对弟弟说：“当我像你这么大年龄时，你才3岁，而当你到了我现在的年龄时，我就24岁了”根据以上对话，你能算出兄弟两人现在的年龄吗？分析：此题初看似乎没有明显的等量关系可寻，但生活经验告诉我们，年龄问题中隐含着的条件是“要长都长”，也即兄弟两人的年龄差不变.据此条件，并借助于线段图，可知题目蕴藏着的等量关系是：3×年龄差＝24－3.设兄弟两人的年龄差为x岁，根据题意，得3x＝24－3，解得x＝7.于是弟弟的年龄为3＋7＝10（岁），哥哥的年龄为24－7＝17（岁）.四、虚实相生关系现在应用题中，除了有实实在在的条件外，有时还要人为地虚构一些条件，来帮助我们去寻找相等关系而解题.例如设辅助未知数（又称参数），它在题目的条件中没有给出，在解答的结果中也不存在，但正是这些虚拟的条件，却起到了“桥梁”的作用，能快速地渡我们过河.例4.某超市在“十一黄金周”期间为了促销一批库存的商品，先将该商品提价20％，然后再打折销售，为了使该商品打折后与调价前的销售价格相同，问该商品应按几折销售？分析：此题要求“该商品按几折销售”，但题目中没有直接给出涨价后的价格，由题意知，涨价后的价格与原标价有关系，若将原标价设为a元，进而可将涨价后的价格表示出来，使得题目中的数量关系明朗化，根据提价并打折后销售价格与原标价相等，即可列出方程.设该商品的原标价为a元，提价20％后应按x折销售，根据题意，得（1＋20％）a＝a.解得x＝8.5，即该商品应按八五折销售.。
找等量关系式列方程 PPT
8. 学校五年级一班有36人，二班有37人； 一、二、三班共有108人，那么三班有多少 人？
关系式：一班人数 +二班人数+ 三班人数 = 总人数
方程：
36 +37+ X = 108
例2：小巧看一本120页的故事书，已经看了 50页，剩下的平均每天看X页，5天正好看完。
找出题中的等量关系式
1、学校食堂买来10袋大米和5袋面粉共重 375千克，已知每袋大米重20千克，每袋 面粉重X千克。
（4）上海浦东中银大厦的总高度为258米， 比上海国际饭店的3倍还高24米，上海国际 饭店高Y米。
判断：
1、老师买了10支钢笔和6本笔记本做奖品，买钢笔 比买笔记本多用去59元，已知每本笔记本6.5元， 每支钢笔X元。
10X+6×6.5=59……………………….( × )
2、妈妈今年39岁，比女儿的年龄的3倍大3岁， 女儿今年Y岁。
体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘 法。
等量关系式：一头牛体重×15=一只大象的体重
方程：
15 X = 6
5．星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈 买了10个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍 多1个，西瓜有多少个？
第一，找出关键句:
第二，按照关键句中文字描述的顺序:
等量关系式：西瓜数×3+1=苹果数
x＋800＝2350＋800＝3150……李老师 答：王老师带了2350元，李老师带了3150元。
4、小丽和小红两人从相距675米的两地同时出发， 相向而行，5分钟后两人未相遇，仍相距17米， 小红每分钟行65米，小丽每分钟行多少米？
方程：
3X+1=10
6.仓库有一批货物，运走了12吨，还剩40吨。 这批货物有多少吨？
找等量列方程PPT课件
3、请你用方程表示下面各题中数量 间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 9÷x=5 或 9÷5=x (2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还 剩18筒。
40－x=18 18＋x=40 或40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每 小时42千米的速度从甲地开往乙 地,12小时到达 。
（2）x的2倍与12的和是80.
（3）比x多3.8的数是12.
根据题中的数量关系列出方程。
原价：x元 优惠：45元 现价：128元
x+2.7=6.9
x—45=128
每盒18元
x元/枝
12x=18
每杯75g
x÷4=75
小结：
列方程的步骤
1.题中未知的量用字母表示。 2.找准等量关系。 3.两个相等的量用等号连接。
四个连续偶数的和是100，其中 最小的偶数是a,请列出方程。
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
你会根据下面的图列出方程吗？
X千克
0.5千克
2.5千克
36枝
x+0.5 = 2.5
x+x+x = 36
请用方程表示下面的数量关系。
我们俩相
我比你矮5cm
差28岁 152cm
y厘米
小明x岁,爸爸40岁看图找等量。XX50X73
2X = 50
166
X + 73 = 166
继续
看图 找相等数量关系
x
40
x
60
x
y
60
小明去年的身高＋比去年长高的8cm=今年的身高 小明今年的身高－小明去年的身高=8cm
小明今年的身高－8cm=小明去年的身高
如何找等量关系列方程【优质】
如何找等量关系列方程★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
等量关系式定义: 数量之间的相等的关系式叫做等量关系式。
找等量关系式的原则: 一般来说，等量关系式能列成加法的，就不列成减法的，能列成乘法的就不列成除法的。
列方程：对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程，把未知数用“X”替代(一般情况可将问题设为未知数)。
则列方程解应用题的关键是——找出相等关系．．．．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、“是……的几分之一”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
第一，找出题目中的键句;第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。
例题：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个?第一，找出关键句“比白键少16个”。
第二，按照关键句中文字描述的顺序“比白键少”，“少”就是“减”.等量关系式:白键的个数一16个=黑键的个数解：设白键有X个。
方程: X -16=36注意：少就用减，多就用加。
二、根据常见的数量关系找等量关系最常见的数量关系：1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十3.工作效率×工作时间＝工作总量(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)5.单价×数量=总价;6.速度×时间=路程;7.单产量×数量=总产量例题：王老师买笔记本一共付了78元，每本笔记本6.5元，王老师买了多少本笔记本?等量关系式:单价×数量=总价解：设老师买了X本笔记本。
找等量关系列出方程
找等量关系列出方程★方程指的是“含有未知数的等式”。
☆列方程就是要根据题目的意思，设好相关的未知数之后，写出一个含有未知数的等式出来。
则列方程解应用题的关键是——找出相等关系．．．．．．，找出了相等的关系，方程也就可以列出来了．找等量关系常见方式有：一、抓住数学术语找等量关系一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”、等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程。
习题1.某数与7的和的2倍是20，求这个数。
2.某数的一半与5的差是8，求这个数。
3.某数的2倍与5的差的3倍等于3，求这个数。
4.甲、乙两组共50人，且甲队人数比乙队人数的2倍少10人，求两队各有多少人？（方法一）（方法二）5. 一个数的3倍与9的和恰好等于这个数的6倍，求这个数。
6.甲组4名工人1月完成的总工作量比该月人均定额的4倍多20件，乙组5名工人1月完成的总工作量比该月的人均定额的6倍少20件。
（1）设月人均定额为X件，则甲组人均生产量为乙组人均生产量为（2）若两组工人人均生产量相等，可列方程为（3）若甲组人均生产量比乙组多2件，可列方程为（4）若甲组人均生产量比乙组少2件，可列方程为最常见的数量关系：1.速度×时间＝路程(路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度)2.单价×数量＝总价(总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价)★关于打折的问题：打几折=原价×百分之几十3.工作效率×工作时间＝工作总量(工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率)4.增长后的量=原量(1+增长率) 降低后的量=原量(1-降低率)习题：1.已知皮划艇500米最好成绩是1.65分钟，求平均速度？2.学校跑道是200米环形跑道，小明跑完5个圈共用了4分钟，求他的平均速度。
3.小李30天一共跑了45000米，小张平均每天跑的距离比小李多200米，问小张30天一共跑了多远？4.小王买了6斤苹果，他给了老板50元，老板找回他26元，求苹果的单价。
初中数学列方程所有等量关系
初中数学列方程所有等量关系在我们的初中数学学习中，列方程这个概念真的是一个非常重要的知识点。
想象一下，咱们每天生活中遇到各种各样的问题，像是买东西、分配任务、解决谜题，这些都需要我们用到数学。
就比如说，今天我去市场买苹果，价格是每斤五块钱，我想买两斤，大家都知道，总共要十块钱。
但如果我只带了八块，这个时候就得想想办法了。
你看，这就可以用方程来解决了！我们可以设一个变量，比如说设这个“x”代表我还缺多少钱。
这样就能得到一个等量关系：5乘以2减去x等于8。
这个简单的等式背后，可是蕴含了数学的魅力啊！再说说分配任务，比如几个小伙伴一起做作业。
假设有三个人，分别叫小明、小红和小刚，他们一起要完成一个项目。
如果小明负责了任务的三分之一，小红负责了一半，那小刚的任务量就可以通过方程求出来了。
可以设小刚的任务量为y。
于是我们有方程：三分之一加上二分之一加y等于1。
你看，这样一来，咱们就能清晰地知道每个人的责任，避免了“你做什么我不知道，我也不知道你干嘛”的尴尬。
生活中有很多等量关系，像是一些经典的故事。
大家都知道的“愚公移山”嘛，愚公为了把山移走，动员全家一起干，设定目标，天天努力。
这个过程就像列方程。
愚公的每一次挖掘、每一筐土，都是在解决一个等量关系：他想挖走的山总量减去每天挖掉的量，结果还是得用方程来描述！这可是深藏在故事里的数学哲学，真的很有趣呀！说到等量关系，不得不提的是买衣服的事情。
想象一下，我看中一件新衣服，价格是300元。
可是我钱包里只有250元。
于是，我就得想办法了！设我再需要存多少钱为z，于是就有了这个等式：300减去250等于z。
搞定！生活中处处是方程的影子，只要用心观察，随时随地都能找到它们的踪迹。
对于初中生来说，掌握列方程的技巧可真是如虎添翼。
比如，考试的时候，题目常常让你找到某个数或者变量的值。
这个时候，咱们就得好好分析题干，找出题目里给出的信息，像是侦探一样，追踪线索。
可以把已知条件写下来，然后慢慢推导出方程，真的是有一种解谜的快感，心里美滋滋的。
列方程找等量关系的一些常用方法
列方程找等量关系的一些常用方法下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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等量关系指的是两个量之间存在的相等关系，这种关系可以帮助我们建立方程，从而求解问题。
怎样找等量关系式
怎样找等量关系式列方程解应用题的关键是正确理解题意，找出题中数量之间的等量关系。
那么，怎样找等量关系列方程呢？我认为常用的方法有：一、根据常见的基本数量关系列方程。
例如：甲乙两人加工264个零件，甲每小时加工5个，乙每小时加工７个，两人合作几小时完成？设两人合作X小时完成。
根据工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间＝工作总量列方程解：（5＋7）×Ｘ＝264二、抓住题目中的关键句找等量关系列方程。
例如：一个化肥厂，今年生产化肥2840吨，比去年的2倍还多44吨，去年生产化肥多少吨？抓住题目中“今年的产量比去年的2倍还多44吨”这一关键句进行分析，可以知道：去年产量的2倍＋44吨＝今年的产量设去年生产化肥Ｘ吨。
列方程得：2Ｘ＋44＝2840三、利用线段图找等量关系列方程。
例如：两个城市之间的公路长256千米。
甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行，经过4小时相遇。
甲汽车每小时行31千米，乙汽车每小时行多少千米？设乙汽车每小时行Ｘ千米。
甲车行：（31×4）千米乙车行：4Ｘ千米256千米画出线段图：从图上找出等量关系，列方程得：31×4＋4Ｘ＝256四、根据有关公式或概念列方程。
例如：一块三角形地，面积是2000平方分米，它的底是80分米，高是多少分米？设高是Ｘ分米，根据“三角形的面积＝底×高÷2”这一公式列方程得：80Ｘ÷2＝20001）抓住数学术语找等量关系应用题中的数量关系：一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示．在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如：“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系：四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2 －4＝50．（2）根据常见的数量关系找等量关系常见的数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量；单价×数量＝总价；速度×时间＝路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系．例如：“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？”根据“单价×数量＝总价”的数量关系，可以列出方程36 ＝216．（3）根据常用的计算公式找等量关系常用的计算公式有：长方形面积＝长×宽；可以根据计算公式找等量关系．例如：“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？”根据长方形面积的计算公式“长×宽＝面积”，可列出方程4 ＝19．（4）根据文字关系式找等量关系例如：“学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？”此题用文字表示等量关系是：一班＋二班＋三班＝总数一班＋二班＝总数－三班一班＋三班＝总数－二班二班＋三班＝总数－一班根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如： 36＋37＋＝108 36＋37＝108－ 36＋＝108－37 37＋＝108－36 （5）根据图形找等量关系例如：“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷？”先根据题意画出线段图．从线段图上可以直观地看出：割麦总数＝前3天割麦数＋后2天割麦数．根据这个关系式，可列出方程70×3＋2 ＝400．。
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解：设王老师带了x元，则李老师带了 （x＋800） 元。 x＋800＋x ＝5500 2x＝4700 x＝2350……王老师
x＋800＝2350＋800＝3150……李老师 答：王老师带了2350元，李老师带了3150元。
4、小丽和小红两人从相距675米的两地同时出发， 相向而行，5分钟后两人未相遇，仍相距17米， 小红每分钟行65米，小丽每分钟行多少米？
方程：
3X+1=10
四、根据生活的经验找出等量关系。
6.仓库有一批货物，运走了12吨，还剩40吨。 这批货物有多少吨？
等量关系式：原有的吨数－运走的吨数=还剩的吨数
方程：
X-12=40
7.我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现 在我有11块糖，我吃了几块？
关系式：原有的糖数－吃的糖数+买的糖数= 现在的糖数
2.一个长方形的面积是20平方米，它的宽是4 米，那么长是多少米？
等量关系式：长×宽＝长方形面积
方程：
4X＝20
三、根据题目中关键句确定等量关 系。
第一，找出题目中的键句； 第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出
等量关系式。
3.钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键 有多少个？
第一，找出关键句“比白键少16个”，
(2)小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔的 2倍，小丁丁买了X支。
（3）小胖的年龄乘5，再加上7，就是王爷 爷的年龄，王爷爷今年62岁，小胖X岁。
列方程式解应用题时如何寻找等量关系
列方程解应用题时如何寻找等量关系列方程解应用题是初中数学教学中的重点和难点，而列方程解应用题的关键是寻找等量关系。
如何寻找等量关系，下面列举几种方法：一．利用常见的基本数量关系式确定等量关系一些应用题，本身有很好的相等关系，如：行程问题：路程＝速度×时间工程问题：工作量＝工作效率×工作时间浓度配比问题：溶质重量＝溶液重量×百分比浓度利息问题：利息＝本金×利率销售问题：商品利润＝商品售价－商品进价商品利润率＝×100% 等。
例1：（七年级教材上册84页第八题）一辆汽车已行驶了12000 千米，计划每月再行驶800千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米？分析：利用：路程＝速度×时间，设X月后这辆汽车将行驶20800千米，则：12000＋800X＝20800评析：本题是行程问题，要求掌握基本关系式。
二．利用“三分法” 确定等量关系“三分法” 通常是指题目中有三个量，已知其中一个量，设定一个未知量（通常为题中所求未知数），然后用第三个量来寻找等量关系：例2：（七年级教材上册106页第四题）某中学学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成。
如果让七、八年级学生一起工作一小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？分析：此题是工程问题。
题中共有三个量：工作时间、工作效率、工作总量。
若设共需要X小时完成（也可设八年级学生单独完成剩余部分需X小时），七年级、八年级学生的工作效率是已知的，则应以工作总量为等量关系，那么，列出的方程为：评析：此题解题方法适用于题中有三个量的问题：行程问题、工程问题、浓度配比问题、销售问题等。
对于不同问题中的三个量，一定要弄清已知量、未知量，然后根据题中数量关系列出方程。
三．利用题中的关键性语句确定等量关系有些问题，根据题中的关键性语句反应的数量关系就可以找出等量关系。
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找等量关系列方程讲义2(根据常见的数量关系或公式确定等量关系)二、根据常见的数量关系或公式确定等量关系。
包括行程问题(一般行程问题、相遇问题、追击问题)、总价问题、工程问题，面积问题、体积问题等。
如：路程=速度×时间、总价=单价×数量、工作总量=工作效率×工作时间、正方形面积=边长×边长、正方体体积=棱长×棱长×棱长等1、行程问题：解决行程问题一定要用到行程的公式：路程=速度×时间。
因此要牢记并熟练运用它的变形公式：速度=路程÷时间、时间=路程÷速度（1）一般行程问题：一般行程问题可以直接用行程公式或者它的变形公式来找出等量关系从而列出方程解决问题。
例题：1、北京到天津的铁路长137千米，一列火车从北京出发，平均每小时行68.5千米，多少小时到达天津？这是一个关于一般行程的问题，解决行程的问题首先要想到行程的公式：速度×时间=路程，它也是一个数量的关系，根据它即可找出等量关系。
设火车X小时到达天津，得： 68.5X = 1372、小明骑自行车去学校，小明家距离学校10千米，小明骑自行车到达学校用了2小时，小明骑自行车的速度是多少？这也是一个关于一般行程的问题，运用行程的变形公式即可解决。
设小明骑自行车的速度为X。
则根据行程的变形公式可得：2X=10 即可解决。
（2）相遇问题：实际解决问题的应用中我们经常会遇到关于相遇的问题，即两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
解决关于相遇的问题，它是一般行程问题的变形题目，是一般行程问题的拓展，也要运用行程公式来解决。
由此我们可以看出相遇问题的等量关系是：两个运动物体的行使路程的和=总路程。
（在解题过程中简单的画图是一个行之有效、简便快捷的方法）例题：1、南京到上海的水路长392千米，甲、乙两船同时从两港相向开出，甲船每小时行28千米，乙船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？这就是一个相遇的问题，我们可以直接运用相遇问题的等量关系列方程解决。
设经过X小时两船相遇。
那么X小时后甲船行驶28X千米，乙船行驶21X千米，根据相遇问题的等量关系式：甲船行驶的路程+乙船行驶的路程=总路程，我们可以列出方程：28X + 21X = 392即可求出时间。
2、甲乙两列火车从东西两城相向开出，甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶72千米，经过5小时相遇，东西两城相距多少千米？这又是一个关于相遇的问题，只要我们记住相遇问题的等量关系式便可以很快地解决。
甲车行驶的距离+乙车行驶的距离=总距离设东西两城相距X千米。
则: 78×5 + 72×5 = X 即可求得3、甲、乙两人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙每小时行18千米，两人相遇时距中点3千米。
问全程有多少千米？这也是一道关于相遇的题目，但是，我们还可以发现，如果我们直接求两地之间的距离是由困难的，因为没有时间。
那么我们是否可以迂回求得结果呢？可以！我们可以先求出他们相遇时花费的时间，然后再求出距离，等量关系就是甲、乙行驶的路程差。
设他们相遇用了X小时。
则甲行驶的距离：20X,乙行驶的距离：18X。
由题目可知，他们的距离差为3×2=6千米，因此：20X - 18X = 3×2，即可求得。
两个及两个以上运动物体运动时总速度即它们的速度之和.因此,上面的题目还可以这样做设东西两城相距X千米。
X÷(78+72) = 5 即可求得.(3)追击问题:实际解决问题的应用中我们经常会遇到关于追击的问题，即两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体,这就是追及问题。
追击问题也是行程问题的变形问题,也要运用行程公式解决。
①两个运动的物体在同一地点而不是同时出发的追击问题：这是甲和乙在同一地点不同时间出发的情形,由此我们可以看出,甲和乙行驶的路程是相同的. 因此,甲和乙在同一地点而不是同时出发题目的等量关系式是:甲行驶的路程 = 乙行驶的路程例题:1、甲在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度到乙地，乙在晚上22点以每小时30千米的速度从甲地出发开始追击。
问乙几个小时可以追上甲？这就是一个关于在同一个地点出发的追击问题，因此我们可以利用在同一地点而不是同时出发的等量关系式是: 甲行驶的路程 = 乙行驶的路程，即可很容易的解决。
设X小时乙可以追上甲。
甲行驶的路程为6×10+10X，乙行驶的路程为30X那么方程为：6×10+10X = 30X2、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发半小时后，乙以每小时80千米的速度追赶甲，如果乙行进了3.5小时后追上甲，求甲的速度是多少?这也是关于追击的问题,所不同的是求速度。
但是,同样要用在同一地点而不是同时出发的等量关系式是: 甲行驶的路程 = 乙行驶的路程，来解决。
设甲的速度是X。
则甲行驶的路程为：0.5X + 3.5X，乙行驶的路程为：80×3.5因此方程为：0.5X + 3.5X = 80×3.5②两个运动物体在不同地点同时出发的追击问题：如上图,这是甲和乙在不同地点同时间出发的情形,由此我们可以看出,乙行驶的路程就是甲和乙相距得路程加上乙行驶的路程。
因此，甲和乙在不地点同时出发题目的等量关系式是:甲行驶的路程 + 甲乙相距的距离 = 乙行驶的路程例题：1、甲从甲地以每小时10千米的速度到乙地，乙以每小时30千米的速度从乙地出发开始追击，甲、乙两地相距60千米。
问乙几个小时可以追上甲？很典型的两个运动物体在不同地点同时出发的追击问题，因此，我们直接运用甲和乙在不地点同时出发的等量关系式: 甲行驶的路程 + 甲乙相距的距离 = 乙行驶的路程，即可解决。
设X小时乙可以追上甲。
则甲行驶的距离为：10X，那么乙行驶的距离为：30X。
则方程为：10X + 60 = 30X2、甲在乙后边36千米处，两人同时同向而行，甲的速度是每小时18千米，他用了4小时追上了乙，乙的速度是多少？这也是关于两个运动物体在不同地点同时出发的追击问题，尽管是求速度的问题，但我们同样可以利用甲和乙在不地点同时出发的等量关系式: 甲行驶的路程 + 甲乙相距的距离 = 乙行驶的路程，来解决问题。
由于在这道题中，甲在乙的后边，因此此题的等量关系式是：乙行驶的路程 + 甲乙相距的距离 = 甲行驶的路程。
设乙的速度为X。
则乙行驶的路程为：4X，甲行驶的路程为：18×4因此根据等量关系是，方程为：4X + 36 = 18×4③两个运动物体在不同地点又不是同时出发的追击问题：如上图,这是在不同地点又不是同时出发的情形, 由此我们可以看出,这种情形跟甲和乙在不同地点同时间出发的情形是一样的,都是乙行驶的路程就是甲和乙相距得路程加上乙行驶的路程。
因此，甲和乙在不地点不同时出发题目的等量关系式也是:甲行驶的路程 + 甲乙相距的距离 = 乙行驶的路程例题: 1、甲从下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度到乙地，乙在晚上22点从乙地以每小时30千米的速度从乙地出发开始追击，甲、乙两地相距60千米。
问乙几个小时可以追上甲？这就是两个运动物体在不同地点不同时出发的追击问题，因此，我们直接运用甲和乙在不地点不同时出发的等量关系式: 甲行驶的路程 + 甲乙相距的距离 = 乙行驶的路程来解决。
设X小时乙可以追上甲。
则甲行驶的距离为：（22-16）×10+10X，那么乙行驶的距离为：30X。
则方程为：（22-16）×10+10X + 60 = 30X 即可解决。
2、甲在乙后边36千米处，乙先行驶0.5小时后甲再同向而行，甲的速度是每小时18千米，他用了4小时追上了乙，乙的速度是多少？这也是关于两个运动物体在不同地点不同时出发的追击问题，尽管是求速度的问题，但我们同样可以利用甲和乙在不地点不同时出发的等量关系式: 甲行驶的路程 +甲乙相距的距离 = 乙行驶的路程，来解决问题。
由于在这道题中，甲在乙的后边，因此此题的等量关系式是：乙行驶的路程 + 甲乙相距的距离 = 甲行驶的路程。
设乙的速度为X。
则乙行驶得路程为：0.5X + 4X 、甲行驶的路程为：18 × 4根据等量关系式，方程为：0.5X + 4X + 36 = 18 × 42、工程问题：在日常解决数学问题的过程中我们还经常回遇到关于工程的问题。
那么什么是工程问题呢？如做某件事、制造某种产品、完成某项任务或者工程都属于工程问题。
比如：小王要打印一份资料、同学们要完成数学作业、工人们要打通一条隧道等等都属于工程问题的解决范畴。
工程问题有三个基本量：工作效率、工作时间、工作总量。
工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
单位时间的选取根据题意可以是天，也可以是小时、分、秒等。
如：小王每分钟打60个字、淘气每小时做50道数学题、工人们每天挖100米隧道等。
工作时间：完成工作总量所需要的时间。
如：小王打印资料需要1天时间，一天即工作时间。
淘气完成数学题需要2小时，2小时即工作时间。
工人们打通隧道需要2个月时间，2个月即工作时间。
工作量：是指工作的多少，它可以是全部的工作量，一般的，通常用单位“1”来表示工作量。
如：小王打印资料，资料就是工作量，用“1”表示。
淘气完成数学题，数学题就是工作量，用“1”表示。
工人们打通隧道，隧道就是工作量，用“1”表示。
工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系是：工作总量=工作效率×工作时间工程问题的题目，都要运用这个等量关系式或者它的变形式子来解决。
工作效率=工作总量÷工作时间、工作时间=工作总量÷工作效率上述三个关系式就是我们今后列方程要运动到的三个等量关系式。
同时我们还要注意到：A、如果我们以工作量作为等量关系，那么：部分工作量之和=总工作量。
如：淘气和笑笑两个人一起打印完了一份资料。
那么：淘气打印的数量+笑笑打印的数量=总数量B、如果我们以工作时间做等量关系，那么：完成同一工作的时间差=多用的时间。
如：完成一项工作，计划10天，结果8天完成。
那么：计划的时间与实际时间的差就是计划多了的时间。
C、总工作效率=部分工作效率之和如：淘气每分钟打字60个，笑笑每分钟打字50个。
那么如果淘气和笑笑共同打字，他们的效率就是：每分钟60+50=110个。
例题：1、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。
15天共开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？这是基本的工程问题，我们可以利用工程的等量关系很容易的解决。