2011年中考数学试题及答案

2011年中考数学试题及答案

第Ⅰ卷 (选择题 共36分)

一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中．只有一个是正确的．请把正确的选项选出来．每小题选对得3分．选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．) 1．下面计算正确的是( )．

A

．3= B

3= C ．

=

2=-

2．我国以2010年11月1日零时为标准时点迸行了第六次全国人口普查．普查得到全国总人口为l370536875人，该数用科学记数法表示为( )．(保留3个有效数字)

A ．13.7亿

B ． 8

13.710⨯ C ．9

1.3710⨯ 'D ．9

1.410⨯

3．如图，△ABC 中．BC=2．DE 是它的中位线．下面三个结论：（1）DE=1；(2)△ADE ∽△ABC ；(3)△ADE 的面积与△ABC 的面积之比为l ：4．其中正确的有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

4．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑．得到新的图形(阴影部分)，其中不是．．轴对称图形的是( )

5．不等式组112422

3122

x x x x ⎧

+>-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是( )

6．某市2011年5月1日一10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：

61，75．70，56．81，91，92，91，75．81． 那么这组数据的极差和中位数分别是( )．

A ．36，78 8．36，86 C ．20，78 D ．20，77.3

7．关千x 的方程2

210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是( )． A ．k 为任何实数．方程都没有实数根

B ，k 为任何实数．方程都有两个不相等的实数根

C ．k 为任何实数．方程都有两个相等的实数根

D ．根据k 的取值不同．方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

8．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子 800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和 小梅所跑的路程S(米)与所用时间t （秒) 之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD, 下列说法正确的是( )．

A ．小莹的建速度随时间的增大而增大

B ．小梅的平均速度比小莹的平均逮度大

C ．在起跑后180秒时．两人相遇

D ．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面

9．如图．半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切．则小圆扫过的阴影部分的面积为( )． A ．I7π

B ．32π

C ．49π

D ．80π

10．身高相等的四名同学甲、乙、丙，丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的)．则四名同学所放的风筝中最高的是 ( )．

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

11. 己知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ．∠BCD=90°，

BC=CD=2AD ，E 、F 分别是BC 、CD 边的中点．连接BF 、DF 交于点P ．连接CP 并延长交AB 于点Q ，连揍AF ，则下列结论不正确．．．的是( )． A ．CP 平分∠BCD

B ．四边形ABED 为平行四边形

C ，CQ 将直角梯形ABC

D 分为面积相等的两部分 D ．△ABF 为等腰三角形

12．巳知一元二次方程2

0(0)ax bx c a ++=≠的两个实效根12x x 、满足12=4x x +和

12=3x x ⋅，那么二次函救20(0)y ax bx c a =++=>的图象有可能是( )

2011年潍坊市初中学业水平考试

数 学 试 题

第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

二，填空题(本大题共5小题．共l5分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．) 13．分解因式：3

2

1a a a +--=________________．

14．一个y 关于x 的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当0x >时．y 随x 的增大而减小，这个函数解析式为_______________ (写出一个即可)

15．方程组5240

50x y x y --=⎧⎨+-=⎩

的解是________________．

16. 已知线段AB 的长为a ．以AB 为边在AB 的下方作正方形ACDB ．取AB 边上一点E ．以AE 为边在AB 的上方作正方形AKNM ．过E 作EF ⊥CD ．垂足为F 点．若正方形AENM 与四边形EFDB 的面积相

等．则AE 的长为________________．

17．已知长方形ABCD ．AB=3cm ．,AD=4cm ．过对角线BD 的中点O 做BD 的垂直平分线 EF ，分别交AD 、BC 于点E 、F ．则AE 的长为________________． C

三、解答题 (本大题共7小题．共69分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步

骤。)

18. （本题满分8分）

已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD交于点O，P是射线AB上任意一点．过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F。

（1）如图l．当P点在线段AB上时．求PE+PF的值。

{2) 如图2．当P点在线段AB的延长线上时．求PE+PF 的值。

19．{本题满分9分)