关于温度应力
温度应力资料
温度应力
一、概述
温度应力是指受热场作用下物体产生的内部应力，是由于温度变化引起的张力和压应力的总和。
温度应力是一种常见的工程问题，在材料工程、结构工程、航空航天等领域都有广泛的应用。
二、温度应力的形成原因
1. 材料的热膨胀性质
材料在受热或冷却时会发生体积变化，导致内部应力的产生。
不同材料的热膨胀系数不同，会影响温度应力的大小。
2. 材料的结构特性
材料的结构特性，如晶体结构、晶粒取向等，也会影响温度应力的形成。
不同的结构特性会导致不同的热膨胀行为，进而产生不同的温度应力。
三、温度应力的影响
1. 对材料性能的影响
温度应力会导致材料的变形、破裂等问题，对材料的力学性能和使用寿命造成影响。
2. 对结构安全的影响
在工程结构中，温度应力可能导致结构的破坏，影响结构的安全性和稳定性。
四、减缓温度应力的方法
1. 选择合适的材料
通过选择具有较小热膨胀系数的材料可以减少温度应力的产生。
2. 设计合理的结构
在工程设计中，可以通过合理的结构设计来减少温度应力的影响，如增加局部支撑、缓冲器等。
五、结语
温度应力是一种常见的工程问题，需要在设计和使用过程中引起足够的重视。
通过合理的材料选择和结构设计，可以有效减缓温度应力的影响，提高工程结构的安全性和稳定性。
温度应力问题
K=
1+ ν α∆T 4(1 − ν )
2GK (2 ln b − 2 ln r − 1) ln b − ln a
d 2 T 1 dT 1 d dT ∇ T= 2 + = r r dr r dr dr dr
2
=0
•
•
其通解为
T=C1lnr+C2 lnr+C
• 边界条件
(T )r =a = Ta′ − T0 = Ta
Tb − Ta C1 = ln (b a )
(T )r =b = Tb′ − T0 = Tb
• 不满足边界条件
(σ ′r )r = a
1 = −2GK 2 + = − q1 ln b − ln a
2GK = −q 2 ln b − ln a
(σ ′r )r =b = −
• 求齐次解：在圆筒内外壁分别受均匀拉力q1和q2 • 最终解为
2 αETa ln b − ln r b 2 − r 2 a σr = − − ln b − ln a b 2 − a 2 r 2(1 − ν )
∂v ∂u ∂v ∂v ∂v ∂w αE∆T λθl + G l + m + n + G l + m + n − m=0 ∂x ∂y ∂y ∂z ∂y ∂y 1 − 2ν
∂w ∂w ∂w ∂v ∂w αE∆T ∂u λθl + G l+ m+ n + G l + m + n − n=0 ∂x ∂y ∂z ∂z ∂z ∂z 1 − 2ν
混凝土温度应力标准
混凝土温度应力标准一、引言混凝土是广泛应用于建筑、桥梁、隧道等工程领域的一种材料。
在混凝土的制作和使用过程中，由于温度的变化，混凝土会产生一定的应力。
这些应力如果超过了混凝土的承载能力，就会导致混凝土的开裂和损坏。
因此，制定混凝土温度应力标准是确保混凝土结构安全可靠的重要措施。
二、混凝土温度应力的基本概念1. 温度应力温度应力是指由于温度变化引起的混凝土内部应力。
温度应力是一种内应力，它会影响混凝土结构的承载能力和使用寿命。
2. 混凝土温度应力的形成原因混凝土温度应力的形成原因主要有以下几点：（1）混凝土的收缩和膨胀混凝土在制作过程中会发生收缩和膨胀，这是由于水泥水化反应引起的。
混凝土的收缩和膨胀会产生温度应力。
（2）混凝土的温度变化混凝土的温度会随着环境温度和太阳辐射等因素的变化而发生变化，这也会产生温度应力。
（3）混凝土的热膨胀系数混凝土的热膨胀系数是指混凝土材料在温度变化时的体积膨胀系数。
热膨胀系数越大，混凝土的温度应力就越大。
三、混凝土温度应力标准的制定原则1. 充分考虑混凝土结构的设计寿命和使用条件混凝土温度应力标准的制定应充分考虑混凝土结构的设计寿命和使用条件。
根据混凝土结构的使用寿命和使用环境的不同，应制定不同的温度应力标准。
2. 保证混凝土结构的安全可靠制定混凝土温度应力标准的目的是保证混凝土结构的安全可靠。
因此，标准应保证混凝土结构在正常使用条件下不会发生破坏和损坏。
3. 充分考虑混凝土材料的物理和机械性能混凝土温度应力标准的制定应充分考虑混凝土材料的物理和机械性能。
不同的混凝土材料在温度应力下的承载能力和变形能力不同，应根据混凝土材料的特性制定不同的温度应力标准。
四、混凝土温度应力标准的制定内容1. 温度应力计算公式制定混凝土温度应力标准的一个重要内容是温度应力计算公式的制定。
温度应力计算公式应基于混凝土结构的设计寿命和使用条件，考虑混凝土材料的物理和机械性能，以保证混凝土结构的安全可靠。
温度(T)应力、装配应力
目的和意义
目的
研究温度应力和装配应力的产生机理 、影响因素和应对措施，以提高产品 的可靠性和使用寿命。
意义
随着工业技术的不断发展，对产品性 能和可靠性的要求越来越高，因此对 温度应力和装配应力的研究具有重要 的实际意义和应用价值。
02 温度应力
温度应力的定义
01
02
03
温度应力
由于温度变化引起的材料 内部应力。
何共同影响材料的各种性能。这有助于更全面地理解材料在不同环境下
的行为，为材料科学和工程领域的发展提供支持。
02
发展新型材料和工艺
随着科技的不断进步，新型材料和工艺不断涌现。未来的研究可以关注
这些新材料和工艺在温度和应力作用下的性能表现，为实际工程应用提
预测和模拟的准确性
温度(t)应力、装配应力
目录
• 引言 • 温度应力 • 装配应力 • 温度(t)应力与装配应力的关系 • 应对措施 • 结论
01 引言
主题介绍
温度应力
由于温度变化引起的应力，通常 是由于材料热膨胀系数不同或温 度分布不均匀而产生的。
装配应力
由于装配过程中施加的外力或约 束产生的应力，如紧固件装配、 焊接等工艺过程中产生的应力。
04 温度(t)应力与装配应力的 关系
相互影响
温度应力对装配应力的影响
温度变化会导致材料膨胀或收缩，从而产生温度应力。这种应力可能会影响装 配部件的紧固程度，导致装配应力发生变化。
装配应力对温度应力的影响
装配过程中，由于装配部件之间的相互作用力，会产生装配应力。装配应力的 存在可能会影响材料在温度变化时的膨胀或收缩，进而影响温度应力的分布和 大小。
影响其使用寿命和可靠性。
温度应力分析
箱型桥墩横向约束应力的计算同箱梁一样，即分为 箱壁板非线性温差的自约束应力和横向框架约束应 力： 第一部分自约束应力计算方法同上部结构
第二部分横向框架约束应力也可用结构力学方法
或有限单元法计算
§6.2.2 温度应力分析
4、关于桥墩温差荷载效应的讨论 在采用固定支座传递的柔性墩体系中，简支墩的日照 温差应力数值，一般超过号混凝土的容许拉应力，而 接近20号混凝土的极限拉应力；且拉应力的分布区域 很宽，达到整个截面厚度的。
§6.2.3 温度效应分析示例
箱外、内温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
箱外、内温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
箱外、内温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
4、关于桥墩温差荷载效应的讨论 温差荷载在箱型墩横向产生温差约束应力，其影响往 往超过活载效应，尤其在角隅附近因实际结构应力集
中的影响，可能会发生温度裂缝。
在箱型桥墩的设计中，应充分考虑温差应力的影响， 并在构造处理上减少不必要自约束作用。
§6.2.2 温度应力分析
从温差应力角度考虑，即使墩顶设置活动支座也总
§6.2.2 温度应力分析
以上应变差产生的自约束应变为：
( y) T ( y) ( y) T ( y) ( 0 y)
自约束应力为：
( y) E ( y) ET ( y) ( 0 y)
截面自约束应力处于自平衡状态 利用 N 0 ， M 0 可解得
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板升温 0~10º 时的腹板应力（t/m2=1/100MPa） C
温度应力
3.2 温度应力计算在热力管线的高温作用下，衬砌和围岩都会有应力和位移的产生，因此可以分开进行分析，然后再根据接触面上的变形连续条件求出接触面上的约束力，即围岩和衬砌之间的约束作用力。
衬砌的总温度应力等于衬砌自身的应力加上衬砌与围岩的约束力。
3.2.1 衬砌自身应力根据弹性力学的平面应变问题，可以求出衬砌自身的弹性温度应力：在衬砌与围岩接触面上的衬砌径向位移为：3.2.2 弹性约束应力上面计算衬砌的自身应力时没有考虑接触面上的约束力，但是由于围岩和衬砌变形不一致，存在压应力，可以假定为P。
根据著名的拉梅公式，在外力作用下，衬砌的径向应力计算如下：则总的温度应力为：3.3 徐变温度应力计算徐变温度应力的计算思路与温度应力的计算思路一致，先计算混凝土自身的徐变温度应力，然后计算接触面的约束力，最后将力进行叠加得到衬砌的徐变温度应力。
3.3.1 衬砌自身徐变温度应力根据朱伯芳的推导，圆形隧道衬砌自身弹性徐变温度应力的计算公式如下：3.3.2徐变约束应力衬砌徐变约束应力的计算公式如下：隧道衬砌温度应力的有限元分析由于隧道内二次衬砌表面温度及二次衬砌背后一定深度的围岩体温度差的存在，在混凝土衬砌内部会产生压应力，表面会产生拉应力。
而大温度梯度会引起较大的表面拉应力或者收缩应力，可能会在混凝土表面产生表面裂缝或收缩裂缝，对衬砌结构带来严重的危害。
因此，在隧道衬砌设计与施工中有必要对考虑温度影响下的隧道衬砌受力规律进行分析研究。
利用平面应变假定、变分法和最小势能原理，分析围岩和衬砌在其自重以及衬砌内外温差作用下的变形和应力分布。
隧道的温度应力及由其引起的裂缝开展规律的研究1.1 单孔矩形或圆形截面隧道隧道衬砌早期温度应力场模拟及可靠度分析综合国内外对混凝土结构温度应力分析的方法可分为理论解法、实用算法和数值方法。
1.理论解法由于隧道桥梁等大体积混凝土边界和材料的复杂性，要求解满足所有条件的温度应力解答几乎是不可能的，所以现在一般不用理论解法来求解实际工程问题。
温度应力、装配应力
图示齿轮用平键与轴连接， 已知轴的直径d=70mm，键的尺寸 为 b h l 2012100mm，
传递的扭转力偶矩Me=2kN·m，键的 许用应力[τ]=60MPa，[ bs]=
100MPa。试校核键的强度。
平键连接
b h n n ｝F
dO
Me
(a)
n FS n
b
l
O Me
(b)
即当 max 达到 b 时，该处首先产生破坏。
b
（b）动载荷作用下： 无论是塑性材料制成的构件还是脆
性材料所制成的构件都必须要考虑应力 集中的影响。
F
§2-13 剪切和挤压的实用计算
一.剪切的实用计算 剪床剪钢板
铆钉连接
n n
n-n，剪切面
F F
目录
销轴连接
F
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合 力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。
Ⅱ
Ⅰ
2
2
FS
A
FS A
4F
2d 2
4 15 103
2 20103
2
23.9 MPa
bs
Fbs Abs
bs
bs
Fbs Abs
F 1.5dt
15 103
12 103 20 103
62.5 MPa bs
挤压强度条件：
bs
Fbs Abs
bs
bs 许用挤压应力，常由实验方法确定
塑性材料： bs 1.5 2.5 脆性材料： bs 0.9 1.5
温度应力和装配应力
DC
3
B
DC
3
1
2
1
2
A
A
l1 A
l3
y
FN1
FN2
x
A FN3
补充方程
FN1l FN3l E1A1 cos2 E3 A3
平衡方程
Fx 0,FN2 sin FN1 sin 0 Fy 0,FN2 cos FN1 cos FN3 0
联立解得
FN1
FN2
E1A1E3 A3 cos2 l(2E1A1 cos3 E3 A3 )
,
FN3
2 E1A1E3 A3 cos3 l(2E1A1 cos3 E3 A3 )
例 链条的一节由三根长为 l 的钢杆组成,如图(a) 所示。若三杆的横截面面积相等，材料相同，中 间钢杆短于名义长度，加工误差为 1 ，试求
2000
各杆的装配应力。
左端螺栓受力如图所示，本题为 一次超静定问题。平衡方程为
2FN1 FN2
变形几何方程为
l1
l2
l 2000
物理方程为
l1
FN1l EA
,
l2
FN2l EA
补充方程为
FN1
FN2
EA 2000
补充方程和平衡方程联立解得
FN1
EA 6000
,
FN2
EA 3000
装配应力为
1
FN1 A
E 6000
33.3MPa，拉应力
2
FN 2 A
E 3000
66.7MPa，压应力
温度应力
一.温度内力/温度应力
A
图示静定杆件，当温度升高时， 会自由伸长，由线膨胀定律：
lt l t l
温度应力、装配应力
两端用刚性块连接在一起的两根 相同的钢杆1、 2（图a），其长度 l =200 mm，直径d =10 mm。求将 长度为200.11 mm，亦即e=0.11 mm的铜杆3（图b）装配在与杆1和 杆2对称的位置后（图c）各杆横截 面上的应力。已知：铜杆3的横截 面为20 mm×30 mm的矩形，钢的弹 性模量E=210 GPa，铜的弹性模量 E3=100 GPa。
解：
F
x
0， FN3 2FN1 0
(d)
变形协调方程（图c）为
F l F l N1 N3 利用物理关系得补充方程： e EA E3 A3
将补充方程与平衡方程联立求解得： eE3 A3 eEA 1 ， FN 3 FN1 FN 2 l 1 2 EA l E3 A3 各杆横截面上的装配应力如下：
1 2
FN1 74.53 MPa(拉) A
l1 l3 e
1 EA 1 3 3 2 EA
3
FN3 19.51 MPa（压） A3
§2.12 应力集中的概念
应力集中：由于杆件外形突 然变化而引起局部应力急剧
增大的现象。
Ⅱ Ⅰ
2
2
FS A FS 4F A 2d 2 4 15 103 3 2 2 20 10 23.9 MPa
Fbs bs bs Abs Fbs F bs Abs 1.5dt
15 103 12 10 3 20 10 3 62.5 MPa bs
目录
F F F
n
F F
F 2
n
F
m m m FS m
F F
温度应力问题的基本解法
） s
m（1
）T
（2）
这是按位移求解温度应力平面应力问题的应力边界条件。
位移边界条件仍然为：
us u，vs v
将式(1)、(2)与第二章§2-8中式(1)、(2)对比，可见
第十九页
E T 及 E T 1 x 1 y
代替了体力分量 X 及 Y ，而：
l ET 及m ET
1
1
代替了面力分量X 及 Y 。
r r
第二十九页
几何方程简化为
r
dur dr
,
ur r
x
1 E
[
x
(
y
z )] T
y
1 E
[
y
( z
x )] T
z
1 E
[ z
( x
y )] T
第十四页
yz
2(1 E
)
yz
zx
2(1 E
) zx
xy
2(1 E
)
xy
对于平面应力的变温问题，上式简化为
x
1 E
[ x
y ] T
y
1 E
[
y
x ] T
xy
2(1 E
y2 ） b2
b
o
b
x
其中的T0 是常量。若 a》b ，试求其温
度应力。
y
解：位移势函数 所应满足的微分方程为
2
（1
）T（0 1
y2 b2
）
取
Ay2 By2
代入上式，得
2A 12By 2
（1
）T（0 1
y2 b2
）
比较两边系数，得 A （1 ）T0 ，B （1 ）T0
温度应力计算知识讲解
温度应力计算收集于网络，如有侵权请联系管理员删除第四节 温度应力计算一、温度对结构的影响1 温度影响（1）年温差影响指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。
假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。
则12t t t -=∆12t t t -=∆该温差对结构的影响表现为：对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩；对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力；（2）局部温差影响指日照温差或混凝土水化热等影响。
A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。
混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。
在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。
如埋入水管散热等。
B：日照温差是在结构运营期间发生的。
日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。
桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即：xTy=f,(t z,),i该类三维温度场问题较为复杂。
在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。
假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即：x=Tf(t z,),i进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。
如只考虑竖向温度变化的一维温度场为：=Tf(t z),i我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：2 温度梯度f（z，t）（1）线性温度变化梁截面变形服从平截面假定。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力；（2）非线性温度变化梁在挠曲变形时，截面上的纵向纤维因温差的伸缩受到约束，从而产生约束温度应力，称为温度自应力σ0s。
对静定结构，只产生截面的温度自应力；对超静定结构，不但产生截面的温度自应力，而且产生温度次应力；二、基本结构上温度自应力计算1 计算简图2 计算公式和χ的计算3 ε三、连续梁温度次内力及温度次应力计算采用结构力学中的力法求解。
混凝土温度应力标准
混凝土温度应力标准一、前言混凝土是建筑中常用的材料之一，它的强度和耐久性是决定建筑物质量的重要因素之一。
温度是影响混凝土强度和耐久性的重要因素之一，因此在混凝土施工中，必须考虑温度因素。
本文将介绍混凝土温度应力标准。
二、混凝土温度应力标准混凝土温度应力是由于混凝土内部温度变化而引起的应力。
混凝土温度应力的大小与混凝土材料、温度变化范围、混凝土的形状和尺寸等因素有关。
混凝土温度应力过大会导致混凝土开裂，降低混凝土的使用寿命。
因此，混凝土温度应力标准的制定对于保证混凝土质量具有重要意义。
1.混凝土温度应力计算混凝土温度应力计算是混凝土温度应力标准的基础。
混凝土温度应力计算应该考虑以下因素：（1）混凝土材料的热膨胀系数；（2）混凝土的尺寸和形状；（3）混凝土结构的约束程度；（4）混凝土内部温度变化范围；（5）混凝土的温度史。
混凝土温度应力计算可以采用有限元方法或解析方法。
在进行混凝土温度应力计算时，应根据具体情况选择合适的计算方法。
2.混凝土温度应力标准混凝土温度应力标准是指规定混凝土温度应力允许值的标准。
混凝土温度应力允许值应该根据混凝土材料、混凝土的尺寸和形状、混凝土结构的约束程度等因素确定。
混凝土温度应力标准应该包括以下内容：（1）混凝土温度应力的定义和计算方法；（2）混凝土温度应力允许值的规定；（3）混凝土温度应力控制的方法。
3.混凝土温度应力控制混凝土温度应力控制是指通过控制混凝土内部温度变化，减小混凝土温度应力的方法。
混凝土温度应力控制应该考虑以下因素：（1）混凝土材料的热膨胀系数；（2）混凝土的尺寸和形状；（3）混凝土结构的约束程度；（4）混凝土内部温度变化范围。
混凝土温度应力控制可以采用以下方法：（1）控制混凝土的浇筑温度；（2）采用外部隔热措施；（3）采用内部隔热措施；（4）采用预应力措施。
4.混凝土温度应力监测混凝土温度应力监测是指通过对混凝土内部温度变化和应力变化的监测，及时掌握混凝土的变化情况，采取措施减小混凝土温度应力。
温度应力、装配应力
剪切和挤压的实用计算
一.剪切的实用计算
n n
铆钉连接
F
n-n，剪切面
F
目录
销轴连接
F
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合 剪切受力特点： 力大小相等、方向相反且作用线很近。 力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。
b h nn ｝ F n
平键连接
FS
n
b
l
O Me
Fbs = Absσ bs
d
O
Me
0.5h
(a)
(b)
nF n S
(c)
目录
解：（1）校核键的剪切强度
Fs = Aτ = blτ d d 由平衡方程 ∑ M o = 0 得 Fs ⋅ = blτ ⋅ = M e
2M e 2 × 2000 τ= = = 28.6 ×106 Pa = 28.6 MPa < [τ ] bld 20 ×100 × 70 ×10−9
Fbs = ≤ [σ bs ] Abs
塑性材料： [σ bs ] = (1.5 − 2.5)[σ ] 塑性材料： 脆性材料： 脆性材料： [σ bs ] = (0.9 − 1.5)[σ ]
目录
电瓶车挂钩由插销联接，如图示。插销材料为20 20钢 电瓶车挂钩由插销联接， 如图示。 插销材料为20钢，[τ]=30MPa， ， [σbs]＝100MPa，直径d=20mm。挂钩及被联接的板件的厚度分别为 ＝ ，直径 。 t=8mm和1.5t=12mm。牵引力 和 。牵引力F=15kN。试校核插销的强度。 。试校核插销的强度。
（a）静载荷作用下： 塑性材料所制成的构件对应力集中的敏感程度较小； 脆性材料所制成的构件必须要考虑应力集中的影响。 即当σ max 达到σ b 时，该处首先产生破坏。 （b）动载荷作用下： 无论是塑性材料制成的构件还是脆 性材料所制成的构件都必须要考虑应力 集中的影响。
温度应力的定义
温度应力的定义
温度应力是物体由于温度升降不能自由伸缩或物体内各部分的温度不同而产生的应力。
亦称“热应力”。
例如，工件焊接时受到局部加热所产生的应力；铁道钢轨的接轨处留有空隙以避免或减低可能发生的温度应力。
温度应力：由于温度变化，结构或构件产生伸或缩，而当伸缩受到限制时，结构或构件内部便产生应力，称为温度应力.
1、物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。
2、在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。
同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
温度应力装配应力课件
明确温度应力装配应力的 研究目标，如预测某一特 定条件下温度应力和装配 应力的分布情况。
根据实际物理模型，利用 有限元方法建立数学模型 ，包括几何体建模、材料 属性定义等。
定义模型的边界条件，如 固定某一方向上的位移， 或施加一定的温度变化。 同时，施加外部载荷，如 重力、压力等。
利用专业的仿真软件，进 行温度应力装配应力的仿 真计算。
案例二：高速列车温度应力装配应力仿真
总结词
高速列车在高速行驶时，由于气动热力学效应、材料属性和结构特点等因素，会产生复杂的温度应力和装配应力 。
详细描述
高速列车在高速行驶时，由于气动热力学效应、材料属性和结构特点等因素，会产生复杂的温度应力和装配应力 。这些应力不仅会影响列车的运行性能和稳定性，还会对列车的安全性和使用寿命产生重要影响。因此，需要进 行精确的仿真和分析，以预测和控制这些应力。
在航空发动机制造过程中，温度应力和装配应力是两个重 要的因素。温度应力主要由材料热膨胀系数和冷却速度不 均匀引起，而装配应力则与结构设计、装配工艺和工装夹 具等因素有关。在航空发动机制造中，温度应力和装配应 力相互作用，对发动机性能和使用寿命产生重要影响。为 了准确预测和控制这两种应力，需要进行深入的分析和研 究。
温度应力的影响
温度应力会影响物体的强 度、刚度和稳定性，可能 导致物体的变形和破裂。
温度应力的类型
热膨胀应力
由于材料热膨胀系数不同 ，在温度变化时产生的应 力。
热收缩应力
由于材料热收缩系数不同 ，在温度变化时产生的应 力。
温度梯度应力
由于温度梯度存在，物体 内部产生的应力。
温度应力的控制方法
材料选择
06
总结与展望
研究成果总结
温度应力应变关系
温度应力应变关系温度应力应变关系是描述材料在不同温度下对应力和应变的变化关系的一种物理性质。
材料在受到外力作用时，会产生应力，而当材料的温度改变时，应变也会随之变化。
因此，温度应力应变关系是材料力学性质和热学性质的结合。
温度变化会导致晶格的畸变，进而改变材料的物理特性，包括弹性模量、压缩模量、杨氏模量和泊松比。
当材料的温度变化时，材料的微观结构和物理特性都会发生变化。
例如，当温度升高时，金属晶体的原子震动增强，导致晶格的畸变，从而使材料的弹性模量降低。
在摄氏0度以下的温度范围内，各种金属的弹性模量随温度下降而变小，在低于-200℃的温度范围内，弹性模量逐渐接近于零。
这是由于在极低的温度下，材料的原子震动极小，即使在受到外力作用时，材料也无法发生弹性变形，因此材料渐渐失去了固体的特性。
另一方面，在高温下，材料的弹性模量也会降低。
这是由于在高温下，材料的原子间距大幅增加，同时晶格的畸变程度也增加。
这些变化导致材料的弹性模量降低，使得材料更容易发生变形。
材料的热膨胀系数是另一个描述材料物理特性变化的重要参数。
热膨胀系数是指材料在温度改变时，其体积的变化量与温度变化量的比值。
当材料受到加热时，其体积将会增加，这是由于温度的升高使得材料中的原子震动增强，从而导致晶格的畸变，使材料的体积也发生相应变化。
因此，在设计结构时需要考虑材料的热膨胀系数，以确保在温度变化时不会导致结构的破坏。
温度应力应变关系也对材料的疲劳寿命具有重要的影响。
当材料受到交变应力作用时，在一定的应力幅值下，材料会出现应力腐蚀、塑性屈服和开裂等破坏现象，进而导致材料的失效。
疲劳寿命与材料的弹性模量、热膨胀系数和热导率等物理特性密切相关，因此在设计材料时需要考虑这些因素。
第十章_温度应力
伴随着任何剪应变。弹性体内各点由于温度产生的应变分量为：
ε x = ε y = ε z = αTv ， γ yz = γ zx = γ xy = 0
（g）
但是，由于弹性体所受的外在约束以及体内各部分之间的相互约束，上述的应变并不能自由发生，于是 就产生了应力，即所谓的温度应力。这个温度应力又将由于物体的弹性而引起附加的应变，连同式（g） 所示的应变，总的应变分量是：
设该六面体的内部有热源，其强度为W （在单位时间、单位体积内供给的热量），则该热源在时间
dt 内所供给的热量为Wdxdydzdt 。在这里，供热的热源作为正的热源，例如金属通电时发热，混泥土
硬化时发热，水分结冰时发热，等等；吸热的热源作为负的热源，例如水分蒸发时吸热，冰粒溶解时吸
热，等等。
于是，根据热量平衡原则有：
∂x
∂x 2
由上下两面及前后两面传入的净热量分别为 λ ∂ 2T dxdydzdt 及 λ ∂ 2T dxdydzdt 。这样，传入六面体的
∂y 2
∂z 2
净热量总共是 λ(∂ 2T + ∂ 2T + ∂ 2T )dxdydzdt ，或简写为 λ∇2Tdxdydzdt 。 ∂x 2 ∂y 2 ∂z 2
同济大学结构工程与防灾研究所
（李遇春编）
图 10-2
在同一时间 dt
内，由六面体左面传入热量 qx dydzdt
，由右面传出 (qx
+
∂q x ∂x
dx)dydzdt
。因此，
传入的净热量为 − ∂qx dxdydzdt ，并由热传导定律（10.2）式，可见其等于 λ ∂ 2T dxdydzdt 。同样，
温度应力计算公式
温度应力计算公式温度应力是物体在受到温度变化时产生的应力。
当物体处于不均匀温度场中时，由于物体不同部分的膨胀系数不同，就会产生应力，这种应力称为温度应力。
温度应力的大小与物体材料的热膨胀系数、温度变化量以及物体内部的约束情况有关。
温度应力的计算可以使用线性热弹性材料的温度应力公式：\[ \sigma = \alpha \cdot E \cdot \Delta T \]其中，\[ \sigma \] 是温度应力，\[ \alpha \] 是物体的热膨胀系数，\[ E \] 是杨氏模量，\[ \Delta T \] 是温度变化量。
这个公式的前提是物体只受到温度的影响，没有其他外力作用。
如果物体还受到其他外力作用，需要考虑这些外力的影响。
在计算温度应力时，可以采用以下几个步骤：1.确定物体的几何形状和材料性质，包括热膨胀系数和杨氏模量。
这些参数可以通过实验或者查阅相关资料获得。
2.确定温度变化量。
温度应力的计算需要知道物体的初始温度和最终温度之间的差值。
3. 将参数带入温度应力公式，计算出温度应力的数值。
注意单位的一致性，热膨胀系数一般以 \( 1/\text{℃} \) 为单位，杨氏模量一般以 \text{帕斯卡}（\text{Pa}）为单位，温度变化量一般以摄氏度为单位，温度应力的单位为帕斯卡（\text{Pa}）。
温度应力的计算公式可以通过引入热力学和弹性力学的知识推导得到。
在温度变化时，由于物体不同部分的温度不同，就会引起物体的体积膨胀或者收缩。
这种膨胀或者收缩会引起内部的应力分布，从而产生温度应力。
需要注意的是，温度应力只是物体在受到温度变化时产生的瞬时应力，不会一直存在。
一旦温度变化停止，温度应力就会消失。
温度应力的计算方法还有其他的一些公式，比如复杂几何形状的物体可以使用有限元方法进行计算。
不同的方法适用于不同的情况，根据具体的问题选择适合的计算方法。
总之，温度应力的计算是热力学和弹性力学的应用，通过使用温度应力公式，可以计算出物体在受到温度变化时产生的应力。
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SPECIAL STRUCTURES No11 2003
土的不断流失或软化 ,这将有可能给构筑物带来 严重的后果 。
以某污水处理工程的曝气池为例 。曝气池平 面尺寸为 100 ×100m2 ,深 7m ,按我国《给水排水工 程结构设计规范》GB50069 的要求 ,对土基露天结 构每 20m 设 1 道伸缩缝 ,该曝气池将被分割成 25 块 ,大量的伸缩缝 ,给施工增加了负担 。
该曝气池 2000 年 5 月开始施工 ,由于材料供 应 ,贷款等原因 ,2000 年只完成了曝气池底板的 施工 ,经过两个寒冷的冬季 (2000 年长春冬天最 低气温为零下 40°C ,2001 年长春冬天最低气温为
SPECIAL STRUCTURES No11 2003
零下 30°C) 没有发现任何问题 。此后 ,该曝气池 又完成了池壁的浇注 、预应力张拉工作 。施工期
目前已报道的钙矾石延迟生成现象造成的结 构物破坏的实例大部分是混凝土制品中无约束的 边 、角部分 ;或是约束很弱的板制品 。约束较强的 大体积混凝土基础 ,在国内还未有破坏实例报道 ; 但是 Hobbs 给出了英国的一些由于延迟钙矾石生 成所导致的现浇混凝土结构破坏的实例[6] 。
现在 ,新的《混凝土结构设计规范》( GB500102 2002) 对碱含量已有明确的规定 ,就是为了避免发 生碱骨料反应 ,防止混凝土结构从其结构内部发 生破坏 。
SPECIAL STRUCTURES No11 2003
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No11 2003
卞延彬等 大型污水处理池的无温度伸缩整体设计
S PS T
×10317m2 ,深 7m。为解决温度应力问题同时考虑 工艺运行的合理性 ,原设计分为 4 个独立的池体 , 每个池体之间用 30mm 宽伸缝完全隔离开来 ,而在 另一个方向每 25m 左右设 1 道温度伸缩缝 。
113 + 018 = 211 ≤3181N/ mm2
— 16 —
也就是说当池体较长 ,池体在温度应力作用下将 被拉坏 。若靠混凝土膨胀剂产生的压应力来保证 混凝土在温度应力作用下不被拉坏 ,显然是不可 靠的 。
31 预应力技术 当池体长度和宽度都较长时 ,不设温度伸缩 缝 ,而在池壁 、底板水平方向均施加预应力来解决 温度应力问题 ,这是从根本上解决水池裂缝的方 法。 这种办法目前已在污水处理厂中的初沉池 、 二沉池中广泛使用 。对于矩形水池 ,国内应用预 应力技术的则很少 。其原因之一是认为预应力水 池造价较高 。实际上 ,预应力水池的造价是受多 种因素控制的 ,如建造地点 、地基情况等 ,但主要 原因是国内很多预应力工程采用双保险的设计方 法进行结构设计 。 另一种造成预应力矩形水池造价较高的原因 是设计方法的落后 ,也就是设计概念的落后 ,直接 后果是预加到池壁上的预应力相当有限 (也就是 说此时的预应力不起什么作用 ,设计者只能靠增 加非预应力钢筋来平衡外荷载) 。而对矩形 (包括 圆形) 水池的底板施加预应力的工程实例则少之 又少 。 由于混凝土被施加预应力以后 ,混凝土本身 受压 ,因此其抗渗性能将大大提高 。 传统构造的水池与预应力整体水池渗水量的 比较如下 。 (1) 我国 规 范 规 定 水 池 允 许 渗 漏 量 为 : 2L/ m2d 。一个 10 ,000 m3 清水池 ,根据我国规范的规 定 ,每年允许渗漏量为 2409m3 。 (2) 美国预应力清水池允许渗漏量为 : 标准 A 0105 %V池/ 96h , 10 ,000 m3 清水池每 年允许渗漏量为 456125m3 。 标准 B 0105 %V池/ 48h , 10 ,000 m3 清水池每 年允许渗漏量为 91215m3 。 标准 C 0105 %V池/ 24h , 10 ,000 m3 清水池每 年允许渗漏量为 1825m3 。 可以看出 ,美国预应力清水池允许渗漏量要 远远低于我国同类水池的渗漏量 。这样不仅可以 节约水资源 ,而且水池的耐久性也大大提高了 。 三 、大型水池无温度伸缩缝整体设计 长春西郊污水处理厂曝气池平面尺寸为 9015
为了克服传统构造水池的缺点 ,笔者与美国 公司合作设计了无粘结预应力曝气池 ,取消了 4 个并排水池的 3 道双池壁 ,而用单个池壁代替 ,整 个曝气池 (9015 ×10317m2) 设计为一个整体结构 , 没有任何伸缩缝池体的主要配筋见图 1 所示 。
图 1 池体配筋构造
该 曝 气 池 使 用 材 料 均 为 国 产 。混 凝 土 为 C35 ,抗渗标号为 P8 , 抗冻标号为 F200 。钢筋为 HPB235 ( Ⅰ) 级 HRB335 ( Ⅱ) 级钢 ,1860MPa 级低松 弛钢绞线 。底板两个方向施加无粘结预应力 ,底 板厚度为 160mm。为了保证能把预应力有效地施 加到底板上去 ,在垫层与底板间设置了 013mm 厚 的塑料板滑动层 。池壁水平方向及竖向均施加无 粘结预应力 ,池壁厚度为 400mm。混凝土裂缝控 制在 0～011mm 之间 。(我国传统水池一般控制 在 012mm 左右 ,虽然也可控制在 011mm ,但其用 钢量将成倍增加 。) 因此 ,采用预应力无缝整体水 池设计 ,水池结构耐久性更强 。
间 ,美国工程师 ,天津大学建筑工程学院卞延彬博 士及中国市政工程东北设计研究院的工程技术人
员进行 了 全 过 程 的 施 工 指 导 。该 曝 气 池 已 于 2001 年 11 月通过试水验收并已开始运行 。
通过本工程的实践 ,笔者认为采用后张预应 力技术进行水池 、地下停车场类结构设计 ,对于不 同的场地土 ,地震烈度 ,预应力整体水池比传统分 缝水池节约造价为 7 %～20 %左右 。
四 、重视施工质量
水池施工是由土建承包商来完成的 ,施工人 员的技术水平 ,劳动态度 ,施工队伍自身的管理水 平 ,将直接影响结构的质量 ,不按设计要求及规范 执行 ,将会增加开裂渗漏的机会 。因此 ,设计单位 应对施工单位做好技术交底工作 ,使施工技术人 员明确设计意图 ,以确保构筑物的质量 。在具体 施工中 ,施工单位应重视 :混凝土配合比 、混凝土 外加剂 、混凝土振捣 、养护 ,无粘结预应力钢绞线 、 锚具等关键材料的选择 、布置以及预应力张拉控 制等 。
Rubber belt water stopping
一 、现状 目前对于大型矩形现浇钢筋混凝土水池类构
筑物 ,当长度 、宽度较大时 ,通常均设置适应温度 变化作用的伸缩缝 ,其间距如表 1 所示 。
表 1 矩形构筑物伸缩缝的最大间距( m)
地基类别 岩 基
土 基
工作条件 露天 地下式或有 露天 地下式或有
= 9152N/ mm2 若考虑混凝土的徐变及底板的非完全约束等因素 , 最后在混凝土中产生的拉应力至少也为 014 ×9152 = 3181N/ mm2 远大于混凝土的抗拉强度设计值 113N/ mm2 。
若水池或地下室底板厚度为 600mm ,其配筋 率为 015 % (上下总计) , 则其配筋面积为 : Ag = 015 % ×1000 ×550 = 2750mm2 ,这些钢筋所能承受 的拉 应 力 为 : 2750 ×160 ( 裂 缝 控 制 在 012mm 以 内) / (1000 ×550) = 018N/ mm2 。因此 , 即使考虑 015 %配筋率 (在国内就是比较大的了) ,水池或地 下室底板也承受不了温度应力所产生的拉应力 。 即:
例如 :当施工条件为 :夏季施工温度 :30°C ,冬 季使用温度 (极少发生) - 30°C。由于混凝土的特 性 ,其在 - 4°C 左右时 ,混凝土收缩量大 。当温度 再降低时 ,混凝土则开始膨胀 。因此 ,水池或地下 室等钢筋混凝土结构最容易在 - 4°C 左右产生温 度收缩裂缝 。此时产生的温度应力是 : σ= Eε= EαΔt = 218 ×104 ×1 ×10- 5 ×(30 + 4)
have been introduced caref ully based on the Chang Chun city A/ O Basin. Also , the economic , durable and
anti2earthquake advantages of the monolithically post2tensioned tanks are indicated . KEYWORDS Water tank Expansion joints Post tensioning Unbondened tendons strands
(China Northeast Municipal Engineering Design and Research Institute ,Changchun 130021)
陈宏 于建华
(大连城市供水系统改造办公室 116011)
(Dalian Water Supply Office ,116011)
摘要 本文简单介绍了我国大型水池类结构考虑温度应力时的设计方法及对于超长水池 的各种处理办法 。通过长春某污水处理工程的实例 ,详细介绍了无粘结预应力无温度伸缩缝 水池的设计方法 ,以及无缝水池在经济性 、耐久性和抗震性等方面的特点 。
关键词 水池 温度伸缩缝 后张预应力 无粘结预应力筋 橡胶止水带 ABSTRACT Different design methods for solving the thermal stress in large size tanks are discussed briefly . The monolithically design method for large post2tensioned water tanks without any expansion joints