第三节 电场强度

一. 教学内容：

第三节 电场强度

二. 知识要点

知道电场的意义，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。理解电场强度的概念及其定义式。能推导点电荷场强的计算式，并能进行有关的计算。知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。

三. 重点、难点解析

1. 电场和电场的基本性质

静止电荷产生的电场，称为静电场。对于静电场，应明确以下两点：

（1）电荷的周围存在着电场，静止电荷周围存在着静电场。

（2）电场的基本性质是：对方入其中的电荷有力的作用，（不管是静止的还是运动的） 电场具有能量。

2. 电场强度

放入电场中的电荷所受电场力跟所带电量的比值叫做这点的电场强度。简称为场强，用E 表示电场强度。

即E=q F

电场强度是矢量，规定场强的方向是正电荷受力的方向。那么，负电荷受力的方向跟场强方向相反。场强的单位是N ／C 。

场强的定义式

说明：（1）在电场中的同一点，F/q 是不变的，在电场中的不同点，F/q 往往不同；即F/q 完全由电场本身性质决定，与放不放电荷，放入电荷的电性、电量多少均无关系，正因F/q 有上述特点，才将其定义为描述电场性质的物理量一电场强度。这是物理学上定义物理量的常用方法之一。

（2）E=q F

变形为F=qE 表明：如果已知电场中某点的场强E ，便可计算在电场中该点放任何电量的带电体所受的电场力大小，即场强E 是反映电场力的性质的物理量。

3. 电场力

（1）由电场强度的定义式E=q F

，可导出电场力F=qE 。

电场中每一点的电场强度的大小和方向都惟一地确定了。若知道某点的电场强度的大小和方向，就可求出电荷在该点受的电场力的大小和方向。

（2）电场力是由力的性质命名的，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律。

（3）电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的。

4. 点电荷电场的场强

场源电荷Q 与试探电荷q 相距为r ，则它们相互间的库仑力F=2r Qq k =q 2r Q k ，

所以电荷q 处的电场强度E=2r Q k

。

（1）公式：E=2r Q k ，Q 为真空中点电荷的带电量，r 为该点到点电荷Q 的距离。

（2）方向：若Q 为正电荷场强方向沿着Q 和该点连线指向该点；若Q 为负电荷场强方向沿着Q 和该点连线指向Q 。

（3）适用条件：真空中点电荷。

注意：由于库仑定律仅适用于点电荷电场，因而E=2r Q

k

也是仅适用于真空中的点电荷。

5. 场强的叠加

如空间有几个点电荷，则某点的场强应为各点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和。

说明：场强是矢量，场强的叠加遵循矢量叠加原理——平行四边形定则。

6. 电场线的定义

如图1表示一条电场线，A ，B 点的场强方向在各点的切线上，箭头表示各点的场强方向。

图1 7. 电场线的性质

（1）电场线是假想的曲线

电场线跟“质点”“点电荷”这些理想化的模型不同。“质点”“点电荷”这些理想化的模型包含有某些真实的内容，具有一定的客观性，在一定条件下，考虑对实际物理现象来说是主要的、本质的特征，而忽略次要的、非本质的因素。而“电场线”则完全是假想的、虚构的。但它们都能反映出实际现象的基本规律，为我们的研究提供方便。

（2）电场线总是从正电荷出发到负电荷终止。因此，电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线。

（3）电场线不相交。

因为电场中每一点的场强只有一个惟一的方向。如果电场线在电场中某点相交，则交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处的场强就有两个方向，这是不可能的。

（4）电场线不是带电粒子运动轨迹。

就是说点电荷在这种条件下才会沿电场线运动。

8. 匀强电场

（1）匀强电场的定义

在电场的某一区域，两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别

带有等量的正负电荷，它们之间的电场除边缘附近外，就是匀强电场，如图2所示。

图2 （2）匀强电场的性质

① 因场强的大小相等、方向相同，故匀强电场的电场线是间距相等的互相平行的直线。

② 带电粒子在匀强电场中受到恒定的电场力作用。

如果带电粒子的重力可以忽略，则粒子在匀强电场中只受电场力作用将做匀变速运动；如果带电粒子的重力不可忽略，则粒子将在重力和电场力这两个恒力作用下可能处于平衡状态（重力与电场力平衡），也可能做匀变速运动。

9. 电场强度的求解方法

（1）用定义式求解

由于定义式E=F/q 是适用于任何电场的（只要放入的电荷q 不影响原电场的分布），所以都可用测得的放入电场中某点的电荷q 受到的电场力F ，与放入电荷电量q 之比求出该点的电场强度。

（2）用E=

2r Q k 求解

中学阶段绝大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故直接用E=2r Q

k 求电场强度。其方向由场源电荷Q 的正负确定，如+Q 时，E 的方向沿半径r 向外；若－Q 时，E 的方向沿半径r 的反向（向内）。

（3）由场强与电势差关系求解（后面将学到）

在匀强电场中它们的关系是：场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上

的电势差。即E=d U

。式中d 为沿电场线方向的距离，U 为这个距离的两个点（或称为等势面）的电势差。

（4）矢量叠加法求解

已知某点的几个分场强求合场强，或已知合场强求某一分场强，则用矢量叠加法求得E 。

（5）用对称性求解

巧妙地合适地假设放置额外电荷，或将电荷巧妙地分割使问题简化而求得未知场强，这都可采用对称性求解。

10. 常见的几种电场的电场线的特点与画法

（1）点电荷的电场线

点电荷+Q 周围激发电场，各点场强大小方向不同，如图3所示，如果用电场线的疏密表示场强E 的大小，箭头表示场强的方向，则图3就可用图4代替。