2017年中考数学选择题压轴题汇编

1．若数 a 使关于 x 的分式方程 2

+ = 4 的解为正数，且使关于 y 的不等式组

⎧ y + 2 y

- > 1 2 的解集为 y < -2 ，则符合条件的所有整数 a 的和为（ ）

⎨ 3

⎪2 ( y - a ) ≤ 0 4．已知 m 2＋ n 2＝n －m －2，则 － 的值等于（

）

A ．1

B ．0

C ．－1

1

选择题压轴题汇编（ 1）

a x - 1 1 - x

⎪

⎩

A ．10

B ．12

C ． 14

D ．16

2．正整数 x 、y 满足（2x －5）（2y －5）＝25，则 x ＋y 等于（

）

A ．18 或 10

B ．18

C ．10

D ．26

⎧ x - a ≤ 0

3．关于 x 的不等式组 ⎨

的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（ ）

⎩2x + 3a > 0

A ．3

B ．2

C ．1

D ．

2

3

1 1 1 1

4 4 m n

4

5． 端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队 500 米的

赛道上，所划行的路程 y ( m ) 与时间 x (min) 之前的函数关系式如图所示，下列说法错误的是

（

）

A ．乙队比甲队提前 0.25min 到达终点

B ．当乙队划行 110m 时，此时落后甲队 15m

C ．0.5min 后，乙队比甲队每分钟快 40m

D ．自 1.5min 开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到 255m/min

6．在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A 地，乙先出发，图中的折线段表

示甲、乙两车之间的距离 y （千米）与行驶时间 x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误

的是（

）

A ．乙先出发的时间为 0.5 小时

B ．甲的速度是 80 千米/小时

C ．甲出发 0.5 小时后两车相遇

D ．甲到 B 地比乙到 A 地早 1

小时

12

△7．如图， ABC 的三个顶点分别为 A （1，2）、B （4，2）、C （4，4）．若反比例函数 y

25 B ． 81 3

16

C ． 81 3

5 D ． 81 3

10．如图，已知点 A 、B 分别在反比例函数 y ＝ （x ＞0），y ＝－ （x ＞0）的图象上，且 OA

⊥OB ，则 的值为（

）

2 的图象

＝ k

△ 在第一象限内的图象与

ABC 有交点，则 k 的取值范围是（

x

）

A ．1≤k ≤4

B ．2≤k ≤8

C ．2≤k ≤16

D ．8≤k ≤16

8．如图，在平面直角坐标系中，□OABC 的顶点 A 的坐标为（-4，0），顶点 B 在第二象限．∠

BAO =60°，BC 交 y 轴于点 D ，BD ︰DC =3︰1．若函数 y =

则 k 的值为（ ）

k

x

（k ＞0，x ＞0）的图象经过点 C ，

A ．

3

3

B ．

3

2

C ．

2 3 3

D ． 3

y

y

A

B D C

A

O x

O

C D

B x

9．已知：如图，在平面直角坐标系 x oy 中，等边△AOB 的边长为 6，点 C 在边 OA 上，点 D

在边 AB 上，且 OC ＝3BD ．反比例函数 y ＝ k

x (k ≠0)的图象恰好经过点 C 和点 D ．则 k 的值为

(

)

A ． 81 3

4

1 4

x x

OB

OA

A ． 2

B ．2

C ． 3

D ．4

11．如图，A ，B 两点在反比例函数 y ＝ k

1 的图象上，C ，D 两点在反比例函数 y ＝ x k x

上，AC ⊥y 轴于点 E ，BD ⊥y 轴于点 F ，AC ＝2，BD ＝1，EF ＝3，则 k 1﹣k 2 的值是（

）

A ．6

B ．4

C ．3

D ．2

12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k （ x > 0 ）的图象与边长是 6 的正方形

x

OABC 的两边 AB ，BC 分别相交于 M ，N 两点，△OMN 的面积为 10.若动点 P 在 x 轴上，则

PM ＋PN 的最小值是（ ）

⎪⎪- x x > 0

A ． - 2

A. 6 2

B ．10

C ． 2 26

D ． 2 29

13．如图正方形 ABCD 的边长为 5，点 A 的坐标为（-4,0）点 B 在 y 轴上,若反比例函数 y =

(k ≠0)的图像经过点 C ，则该反比例函数的表达式为（ ）

k

x

A. y =

3 x B. y =

4 x C. y =

5 x D. y = 6

x

⎧ 12 ( ) 14．已知函数 y = ⎨

的图像如图所示，点 P 是 y 轴负半轴上一动点，过点 P 作 y 轴 ⎪ 3 (x < 0) ⎪⎩ x

的垂线交图象于 A ，B 两点，连接 OA 、OB.下列结论：①若点M (x ，y )，M 1

1

1

2

(x ，y ) 在图象

2 2

上，且 x < x < 0 ，则 y < y ；②当点 P 坐标为（0，-3）时， ∆AOB 是等腰三角形；③无论

1

2 1 2

点 P 在什么位置，始终有 S

∆AOB

= 7.5，AP = 4BP ；④当点 P 移动到使 ∠AOB = 90︒ 时，点 A

的坐标为（ 2 6 ，- 6 ）.其中正确的结论个数为（

）

A ．1

B ．2 C. 3

D ．4

15．如图，平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA 、OC 分别落在 x 、y 轴上，点 B 坐

标为(6，4)，反比例函数 y = 6

的图象与 AB 边交于点 D ，与 BC 边交于点 E ，连结 △DE ，将

x

BDE 沿 DE 翻折至 △B ’DE 处，点 B’恰好落在正比例函数 y=kx 图象上，则 k 的值是（

）

1

1

1

B ． -

C ． -

D ． -

5

21 5 24

16． 已知抛物线 y =x 2-4x +3 与 x 轴相交于点 A ，B （点 A 在点 B 左侧），顶点为 M ．平移该抛 物线，使点 M 平移后的对应点 M ’落在 x 轴上，点 B 平移后的对应点 B ’落在 y 轴上．则平移

后的抛物线解析式为（ ）

A ．y =x 2+2x +1

B ．y =x 2+2x-1

C ．y =x 2-2x +1

D ．y =x 2-2x-1