中心对称图形素材

中心对称图形

一．教材分析

1.教材的地位与作用

（1）中心对称图形是学习了轴对称图形、图形的平移、图形的旋转后的延伸，通过中心对称图形的学习，可以完善了初中关于“对称图形”的知识。

（2）中心对称图形还是后续学习平面直角坐标系、二次函数、图形设计的必备基础。

2.学情分析

自然界和日常生活有很多具有中心对称性质的事物，为学生的学习奠定了感性认识；经过轴对称图形的探索，学生具备了观察、归纳的能力；旋转的学习也为学生积累了探索的经验。也就是说，学生已经具备了知识、能力、经验三方面的条件。

二．教学目标

（1）知识与技能

让学生认识并理解中心对称图形的定义和基本性质，能准确识别中心对称图形。

（2）过程与方法

通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的观察能力、空间想象能力、和动手实践能力。

（3）情感态度与价值观

在探究新知过程中，培养审美意识，激发学生学数学，爱数学的情感。

三.教学重、难点

教学重点: 正确理解中心对称图形的定义和基本性质。

教学难点: 能准确地识别中心对称图形。

四.教学准备

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子、图钉和扑克牌等

五.教法、学法

教师是课堂的组织者、引导者、合作者，我以教师的导为出发点，采用了：

1、小组合作探究法；

2、巡视指导点拨法；

3、追问提升法；

4、多媒体辅助教学法。

学生是课堂的主体，我以学生的学为立足点，采用了：

1、观察、归纳法；

2、动手操作法；

3、对比学习法；

4、自主探究与小组讨论结合法。

六.教学过程

教学过程流程图

活动1 活动2 活动3 活动4 活动5

生活数学生活

活动1 创设情境，导入新课

以中国传统文化引入新课

（1）问题：中国传统文化博大精深，同学们，当你看到这些剪纸和太极图的时候，你是否用数学的眼光思考过这样一个问题：这些都是什么图形呢

（2）预设：学生一开始产生错觉，以为是轴对称图形。

（3）引导：再观察发现对折不能互相重合。

（4）再问：这些图形怎样才能与原来的图形重合呢

同学们经过了初步的想象，七嘴八舌地说“旋转”，从而引出本节课题——中心对称图形。

设计意图：自然地引入新课，既调动了学生的思考，也渗透了中心对称图形的初步认知，即利用旋转。

活动2直观感知，深化理解

1、看一看：使用FLASH动画演示中心对称图形的旋转。

2、想一想：

问题：什么样的图形叫做中心对称图形呢

预测：学生在回答时可能会出现对图形特征描述不完整的情况，这时，我用真诚的语言赞扬他的洞察力，用鼓励的眼光看待他。

归纳（填空）：在（平面）内，一个图形绕某个（点）旋转（180°），如果旋转前后的图形互相（重合），那么这个图形叫做（中心对称图形）。这个点叫做它的（对称中心）

3、说一说：我们的日常生活中有哪些中心对称图形

设计意图：教师演示、引导和设问，让学生去观察、归纳并联系生活，从而感受到生活中有许许多多的中心对称图形。

活动3合作交流，深化探索

1、探索中心对称图形的基本性质

设点A是中心对称图形风车上的一点，绕对称中心O旋转180°后，它变成了点C，点A与点C就是一对对应点。

（1）问题：

①OA与OC相等吗OB与OD呢

②任意再找一对对应点试试

（2）小组合作：

探究中心对称图形的基本性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

（3）追加问题1：说一说你有什么方法可以验证一个图形是中心对称图形

设计意图：本环节大胆改变教材是为了让学生通过更多的例子感受中心对称图形的基本性质。追问问题1是为了让学生知道除了定义，基本性质也可以验证中心对称图形，引出第二个环节—验证平心四边形是中心对称图形。

2、验证平行四边形是中心对称图形

（1）猜测：平行四边形是中心对称图形。

（2）验证：

①连接平行四边形的两条对角线，得到交点O点；

②用图钉将点O固定住，并描下此时平行四边形ABCD的轮廓；

③绕着O点旋转180°；

（3）结论：平行四边形是中心对称图形。

设计意图：本环节以填写报告的形式代替口答，目的是让每位学生动手实践，避免速度快的同学剥夺了其他学生独立探索的权利。通过实验验证，深刻理解平行四边形是中心对称图形，也培养了学生的动手实践能力。

3、归纳中心对称图形，对比轴对称图形

（1）问题2：平行四边形是轴对称图形吗

（2）问题3：中心对称图形与轴对称图形有什么相同点和不同点

（3）小组合作归纳学过的中心对称图形和轴对称图形。

（4）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

设计意图：通过小组合作、对比学习可以更深刻地理解中心对称，并且突破本节课的难点，练习的设计让学生了解到对称图形在中考的考察方式。

A

B

C

D

活动4 游戏活动，审视生活

1、扑克牌游戏：

游戏规则：小组合作在2分钟内找出扑克牌中的中心对称图形，多的为胜。

产生矛盾：黑8究竟是不是中心对称图形呢

讨论结果：黑8不是中心对称图形。

展开想象：怎样才能把它变成中心对称图形呢

设计意图：通过游戏先调动学生的学习热情，继而产生了矛盾，引发思考，最后利用所学知识解决问题，这样的设计目地在于将学生存在的问题暴露，使课堂的生命力彰显出来。

2、创作中心对称图形

要求：以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词。

设计意图：把美术创作和数学知识有机得结合起来，能让学生学会了欣赏中心对称图形的美，也学会利用中心对称设计图形。

活动5 链接生活，学以致用

征稿启事

我校计划在平行四边形花坛中种植2种颜色的花卉，现向全体同学征集设计图稿。

要求：作一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分。

备注：利用中心对称图形的特点进行设计。

设计意图：拓展学生的思维，使知识由课内向课外延伸，增强了学生的应用数学知识的能力。

七、课堂总结

1、课堂总结：我学习了……我学会了……我用它来……

A

B C

D

O点