人教五上《三角形的面积》教材分析与教学设计

《三角形的面积》教学设计

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P86的内容，三角形的面积。

【教材分析】

三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

【教学目标】

1、在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选

择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力。

2、进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建

立的过程。

3、发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式

计算，解决实际问题。

【教学重、难点】

重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

难点：理解三角形面积的推导过程。

【教学准备】

三角形卡片、红领巾、多媒体课件

【教学过程】

一、情境引入

师：（出示红领巾）同学们，这是什么？你知道制作一条红领巾需要多少布料吗？

它是什么形状？要想知道制作红领巾需要多少布料，我们就必须算出它的面积，这节课，

我们一起来研究三角形面积的计算方法。

二、动手操作，自主探究

1、请同学们拿出三角形卡片，看一看有些什么类型的三角形，比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）

我们之前已经学会把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

2、分组操作，合作学习。

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的四种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆

屏幕出示实验记录：

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论并完成实验记录。

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导

（3）展示学生的拼摆过程，交流汇报。

各小组代表汇报实验情况。（将学生转化后的图形贴在黑板上，选择代表性的情况汇报）

3、交流汇报：

（1）通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，三角形的面积和它们的形状没有关系，而是和它的高和底有关系。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，拼成的平行四边形是三角形面积的两倍。）

（2）归纳三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

4、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给自己！那么接下来我们是不是更有信心继续展示自我？

三、应用新知，解决问题

1、解决问题，学习例2

（1）（课件出示例2）红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

（学生独立完成，指名汇报交流。）

（2）联系生活，适当拓展

<1>计算标志牌面积

①（课件出示三角形标志牌）你知道这个标志牌的面积是多少吗？

指名回答：你是怎么做的。为什么不用2.5分米？

如果告诉你另一条底边是6分米，请问还可以怎样列式？

②通过这道题，你知道了什么？（面积计算所使用的底和高必须是相对应的）

（2）认识交通警示标志，并计算

①（课件出示）你认识这些交通警示标志吗？（注意危险、慢行、注意行人、向右急转弯）

②师：我们学校学生人数比较多，为了改善上下学交通混乱的情况，交警队准备用铁皮制作两块这样的警示标志，你知道需要多少铁皮吗？（学生独立完成，口头汇报不同解题方法及思路。）

师小结：通过这道题的解答，我们发现在做题的时候不要急于动手，有些时候可以用到一些比较巧的方法

（3）解决课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。（生讨论汇报，再计算、反馈。）

（4）判断。

①三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）

②两个三角形可以拼成一个平行四边形。（）

③一个三角形的底扩大到原来的3倍，高不变，面积就扩大到原来的3倍。（）

④在下图中，甲的面积等于乙的面积（）。

四、回顾总结，深化提高

（1）这节课你有哪些收获？

（2）师总结：这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式。实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

板书设计：

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2