数字信号处理实验讲义

五、
思考
1． 如何用窗函数法设计其他类型的线性相位的 FIR 滤波器，如高通、带通 和带阻滤波器？
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实验五
数字信号处理综合设计
一、实验目的 1．学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法； 2．掌握在 Windows 环境下语音信号采集的方法； 3．掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本方法； 4．掌握 MATLAB 设计 FIR 和 IIR 数字滤波器的方法； 5．学会用 MATLAB 对信号进行分析和处理。 二、实验要求和步骤 1．语音信号的采集 要求利用 windows 下的录音机或其他软件，录制一段自己的话音，时间控 制在 1 秒左右。然后在 MATLAB 软件平台下，利用函数 wavread 对语音信号进 行采样，记住采样频率和采样点数。通过 wavread 函数的使用，要求理解采样 频率、采样位数等概念。 wavread 函数调用格式： y=wavread(file)，读取 file 所规定的 wav 文件，返回采样值放在向量 y 中。 [y,fs,nbits]=wavread(file)，采样值放在向量 y 中，fs 表示采样频率（Hz） ， nbits 表示采样位数。 y=wavread(file,N)，读取前 N 点的采样值放在向量 y 中。 y=wavread(file,[N1,N2])，读取从 N1 点到 N2 点的采样值放在向量 y 中。 2．语音信号的频谱分析 要求首先画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在 MATLAB 中，可以利用函数 fft 对信号进行快速傅里叶变换，得到信号的频谱特
2． 单位脉冲序列 （1） 生成单位脉冲序列，观察并记录生成的图形；
n=1:50; %定义序列的长度是 50 x=zeros(1,50); %注意：MATLAB 中数组下标从 1 开始 x(1)=1; close all; subplot(3,1,1);stem(x);title('单位冲击信号序列');
n
R n e
N

jn
，分别研究其幅频特性和相
k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制 x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位矩形信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制 x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位矩形信号的相位谱')
三、
实验步骤
1． 利用 matlab 工具箱产生各种窗函数； （1）矩形窗（Rectangle Window） 调用格式：w=boxcar(n)，根据长度 n 产生一个矩形窗 w。 （2）三角窗（Triangular Window） 调用格式：w=triang(n) ，根据长度 n 产生一个三角窗 w。 （3）汉宁窗（Hanning Window） 调用格式：w=hanning(n) ，根据长度 n 产生一个汉宁窗 w。 （4）海明窗（Hamming Window） 调用格式：w=hamming(n) ，根据长度 n 产生一个海明窗 w。
四、实验报告要求 1． 绘制设计过程程序流图； 2． 写出算法源程序并注释； 3． 给出对应例子设计结果； 4． 绘制幅频特性图，分析；
五、思考 1． 如何编写以巴特沃思模拟低通滤波器为样本滤波器，设计基于双线性变换法 的低通数字带通滤波器？ 2． 如何直接利用 matlab 工具箱设计数字滤波器？
三、
实验步骤
1． 矩形序列 （1）生成长度为 N 的矩形序列，
观察并记录生成的图形；
1
2
n=1:50 x=sign(sign(10-n)+1); close all; subplot(3,1,1);stem(x);title('单位矩形信号序列'); （2）研究其频率特性， H (e j ) 频特性，观察并记录生成的图形；
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实验四
一、
FIR 数字滤波器的设计
实验目的
1． 掌握 FIR 数字滤波器设计的方法； 2． 熟悉软件编程实现的方法； 3． 认识到 FIR 数字滤波器的线性相位的概念； 4． 了解 IIR 和 FIR 数字滤波器的各自特点；
二、
实验要求
1． 了解和掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的过程； 2． 整理设计算法和设计步骤； 3． 编写和调试程序；
五、
思考
1． 如何编写重叠相加法算法程序？ 2． 编写完成的基 2－FFT 算法程序，如何变成基 2－IFFT 算法程序？
实验三
一、实验目的 1． 2． 3． 4．
IIR 数字滤波器的设计
掌握 IIR 数字滤波器设计的方法； 熟悉软件编程实现的方法； 认识到数字滤波器在数字信号处理理论中的重要性； 了解 IIR 数字滤波器实现方法；
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数字信号处理实验讲义
实验一
一、 1． 2． 3． 4．
序列、频谱、卷积
实验目的 掌握序列的输入方法； 熟悉不同序列的特征； 了解确定性信号谱分析的方法； 验证卷积的计算过程；
二、
实验要求
1． 利用 matlab 程序，生成几种常用的序列，如矩形序列，单位脉冲序列； 2． 绘制图形，观察序列特征； 3． 研究其频率特性，绘制图形，观察频谱特征； 4． 利用 matlab 程序，验证卷积的过程；
实验目的 掌握离散傅立叶变换的原理； 熟悉基 2－FFT 算法流程，学会编写算法程序； 学会利用 FFT 算法对信号进行频谱分析，以及快速卷积的实现； 认识到基 2－FFT 算法对离散傅立叶运算的速度提高的重要性；
二、
实验要求
1． 自己编写 FFT 算法程序，调试算法程序； 2． 仿照实例，利用 FFT 算法计算线性卷积； 3． 仿照实例，利用 FFT 算法分析信号频谱；
y(n) x(n) * h(n) （参考课本 266 页例 4.16）,其中 hsolpsav 函数在 265
页。 5． 已知周期信号为 xa (t ) cos(20t ) ，试用 DFT 法分析其频谱。 （参考课本
5
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258 页例 4.11）
四、
实验报告要求
1． 绘制算法流图； 2． 写出算法源程序，并注释； 3． 给出对应例子序列的实验结果；
3． 卷积过程
y ( n ) x ( n ) * h( n )
m
x ( m)h( n m)
，

n=1:50; %定义序列的长度是 50 hb=zeros(1,50); %注意：MATLAB 中数组下标从 1 开始 hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1; close all; subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统 hb[n]'); m=1:50; %定义序列的长度是 50
3
4
A=444.128; %设置信号有关的参数 a=50*sqrt(2.0)*pi; T=0.001; %采样率 w0=50*sqrt(2.0)*pi; x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T); subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号 x[n]'); y=conv(x,hb); subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号 y[n]');
四、
实验报告要求
1． 写出生成对应序列的 matlab 程序，并分析； 2． 记录生成的图形； 3． 描述对应的序列和频率特性的特征； 4． 验证卷积计算结果；
五、
思考：
1． 如何生成实指数序列？写出对应的 matlab 程序； 2． 编写程序验证卷积定律。
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实验二
一、 1． 2． 3． 4．
基 2－FFT 算法编程
Fra Baidu bibliotek
p 2 1.5 103 rad / sec ，阻带起始频率为 st 2 3 103 rad / sec ，
阻带衰减不小于－50dB； （参考 545 页例 8.18） 4． 输出设计结果，绘制对应的幅频特性图，并记录；
四、
实验报告要求
1． 实验各种窗函数的产生； 2． 写出算法源程序并注释； 3． 给出对应例子设计结果； 4． 绘制幅频特性图，分析；
三、
实验步骤
1． 编写 matlab 程序，完成输入倒位序，输出自然顺序，按照时间抽选的基 2－FFT 算法程序的编写； 2． 调试程序；
n 1 0 n 31 3． 已知 x(n ) ，利用编写的程序求 DFT x(n) ； others 0 n 1 0 n 31 4． 已 知 x ( n ) , h(n) 2,1,1 , 试 用 重 叠 保 留 法 计 算 others 0
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性；从而加深对频谱特性的理解。 3．设计数字滤波器和画出频率响应 根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标：1）低通滤波器性能指标， fp=1000Hz，fc=1200 Hz， As=100dB，Ap=1dB；2）高通滤波器性能指标， fc=4800 Hz ，fp=5000 Hz As=100dB ， Ap=1dB ；3 ）带通滤波器性能指标， fp1=1200 Hz， fp2=3000 Hz， fc1=1000 Hz， fc2=3200 Hz， As=100dB， Ap=1dB。 学生可以用窗函数法设计上面要求的三种滤波器，在 MATLAB 中，可以利用函 数 fir1 设计 FIR 滤波器； 或者也可以用双线性变换法设计上面要求的三种滤波器， 在 MATLAB 中，可以利用函数 butte、cheby1 和 ellip 设计 IIR 滤波器；最后， 利用 MATLAB 中的函数 freqz 画出各滤波器的频率响应。 4．用滤波器对信号进行滤波 比较两种滤波器的性能， 然后用性能好的各滤波器分别对采集的信号进行滤 波，在 MATLAB 中，FIR 滤波器利用函数 fftfilt 对信号进行滤波，IIR 滤波器利 用函数 filter 对信号进行滤波。 5．比较滤波前后语音信号的波形及频谱 要求在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频谱。 6．回放语音信号 在 MATLAB 中，函数 sound 可以对声音进行回放。其调用格式： sound(x,fs,bits)； 可以感觉滤波前后的声音有变化。 三、实验报告要求 1.简述实验原理及目的。
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（2） 研究其频率特性， H (e j )
n
xn e

jn
，分别研究其幅频特性和
相频特性，观察并记录生成的图形；
k=-25:25; X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制 x(n)的幅度谱 subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位冲击信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制 x(n)的相位谱 subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位冲击信号的相位谱')
二、实验要求 1． 了解和掌握各种数字滤波器的设计方法； 2． 整理低通数字滤波器的设计算法和设计步骤；
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3． 编写和调试程序；
三、实验步骤 1． 编写程序，以巴特沃思模拟低通滤波器为样本滤波器，设计基于双线性变换 法的低通数字低通滤波器； 2． 调试程序； 3． 要求设计数字巴特沃思低通滤波器，给定抽样频率 f s 10kHz ，要求在频率 小于 1kHz 的通带内，幅度特性下降小于 1dB ；在频率大于 f st 1.5kHz 的阻带 内，衰减大于 15dB （参考 449 页例 7.20 或者 454 页例 7.23） 4． 输出设计结果，以及对应的幅频特性图并记录；
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（5）布拉克曼窗（Blackman Window） 调用格式：w=blackman(n) ，根据长度 n 产生一个布拉克曼窗 w。 （6）恺撒窗（Kaiser Window） 调用格式：w=kaiser(n,beta) ，根据长度 n 和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个 恺撒窗 w。
2． 编写用窗函数法设计 FIR 低通滤波器程序，调试； 3． 设计指标为：抽样频率为 s 2 1.5 104 rad / sec ，通带截止频率为