高一下期 第二次月考试卷及答案
安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考生物试卷(含答案)
淮北一中2022-2023学年高一年级下学期第二次月考生物试卷（卷面分值：100分考试时间：75分钟）命题人：郭艳审核人：孙秋爽一、单选题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将刚采摘的新鲜玉米立即放入85°C水中热烫处理2min，可较好地保持甜味。
这是因为加热会（）A．提高淀粉酶的活性B．破坏将可溶性糖转化为淀粉的酶的活性C．破坏淀粉酶的活性D．改变可溶性糖分子的结构2．GTP（鸟苷三磷酸）的结构与ATP相似，是细胞有氧呼吸过程中除ATP外的重要能量载体。
与ATP和ADP一样，GTP与GDP也能在酶的作用下相互转化。
下列叙述正确的是（）A．细胞中GTP 的含量很高B．图中的①可参与构成DNAC．通常GTP水解断裂的是图中的③D．GTP水解与放能反应相联系3．芒果果实成熟到一定程度时，细胞呼吸突然增强至原来的35倍左右，而后又突然减弱，随后果实进入衰老阶段。
下列叙述正确的是（）A．细胞呼吸时，葡萄糖在线粒体中被分解B．低O2或高CO2处理，有利于芒果的贮藏C．细胞呼吸减弱时，第一阶段产生的CO2减少D．细胞有氧呼吸增强时，果实内乳酸含量上升．4．如图为“绿叶中色素的提取和分离”实验的部分材料、用具及步骤。
下列相关叙述错误．的是（）A．图中步骤③画滤液细线时要快速重复画多次B．图中步骤④加盖的目的是防止层析液挥发C．若步骤①中物质A能提取色素，则该物质可为无水乙醇D．若步骤①中物质B可使研磨充分，则该物质为二氧化硅5．某生物科技小组的同学利用完全培养液，对某种植物离体的叶肉细胞进行悬浮培养，进行了一系列实验测定，绘制成如图所示曲线。
据图分析，下列说法错误的是（）第 1 页共6 页A．叶肉细胞中与呼吸作用有关的酶的最适温度可能更高B．在35°C时，叶肉细胞的光合作用速率与呼吸作用速率相等C．该实验的目的是探究温度对叶肉细胞光合作用速率与呼吸作用速率的影响D．保持其他条件不变，突然增强光照时，短时间内叶肉细胞中C3的含量将减少6．下列细胞分裂示意图中，染色体数目加倍的时期对应于（）A．B．C．D．7．洋葱根尖细胞染色体数为16条。
广安中学高一下期第2次月考(附答案)
高一年级下学期第二次月考化学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共110分，考试用时100分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。
每小题只有一个选项符合题意）1．保护环境是每一个公民的责任。
下列做法：①推广使用无磷洗涤剂，②城市生活垃圾分类处理，③推广使用一次性木质筷子，④推广使用清洁能源，⑤过量使用化肥、农药，⑥推广使用无氟冰箱。
其中有利于保护环境的是（ C ）A．①②④⑤B．②③④⑥C．①②④⑥D．③④⑤⑥2．下列结论正确的是（ A ）①微粒半径：S2->Cl>S>F ②氢化物的稳定性：HF > HCl > H2S > H2Te ③离子的还原性：S2->Cl->Br->I-④氧化性：Cl2 >S>Se>Te ⑤酸性：H2SO4 >HClO4 >H2SeO4⑥非金属性：F>Cl>S>SeA．②④⑥B．②③⑥C．①②③⑥ D．全部3．下列各组微粒具有相同质子数和电子数的是（ C ）A．H3O+、NH4+、Na+、HF B．OH-、F-、O2-、NeC．CH4、NH3、H2O、HF D．O2-、F-、Mg2+、Al3+6．蘸有浓硫酸的纸片或火柴梗会变黑，主要是由于浓硫酸具有（B ）A．吸水性B．脱水性C．强氧化性D．强酸性7．将一无色透明溶液进行如下实验，能证明溶液中肯定存在硫酸盐的是（C ）A．加入用稀硝酸酸化的硝酸钡溶液产生白色沉淀B．加入氯化钡溶液产生白色沉淀，再加稀硝酸沉淀不溶解C．先用盐酸酸化无现象，再加入硝酸钡产生白色沉淀D．以上都不能证明肯定是硫酸盐9．现有下列五个转化，其中不能通过一步反应实现的是（B ）①SiO2→Na2SiO3 ②CuSO4→CuCl2 ③SiO2→H2SiO3 ④CuO→Cu(OH)2⑤Na2O2→Na2SO4A．①② B．③④ C．②③④D．②③④⑤10．某元素在其气态氢化物中的质量分数为87.5%，则此元素是（C ）A．碳B．氧C．硅D．硫11．下列叙述中正确的是（ A ）A．离子化合物中可能含有共价键B．非极性分子中一定含有非极性键C．共价化合物中可能含有离子键D．共价化合物中各原子都一定满足最外层8电子结构18．下列实验，一定不会出现沉淀现象的是（ C ）A．CO2气体通入Na2SiO3溶液中B．CO2气体通入饱和Na2CO3溶液中C ．SO 2气体通入BaCl 2溶液中D ．SO 2气体通入Ca(ClO)2溶液中20．臭氧（O 3）可使湿润的KI 淀粉试纸变蓝，反应为KI+O 3+H 2O →KOH+I 2+O 2（未配平），下列结论正确的是 （ BC ） A ．O 3在反应中被氧化为O 2 B ．O 3的氧化能力小于O 2C ．1molO 3在反应中得到2mol 电子D ．反应中氧化产物O 2与还原产物I 2的物质的量之比为1︰13．下列反应过程中，同时有离子键、极性共价键和非极性共价键的断裂和形成的反应是 （ D ）A ．NH 4Cl==NH 3↑+HCl ↑B ．NH 3+H 2O+CO 2=NH 4HCO 3C ．2NaOH+Cl 2=NaCl+NaClO+H 2OD ．2Na 2O 2+2CO 2=2Na 2CO 3+O 28．下列分子的结构中，原子的最外层电子不能满足8电子稳定结构的是 （ D ） A ．CO 2 B ．PCl 3 C ．CCl 4 D ．NO 214．同主族元素的性质相似，往往可以形成结构和性质相似的化合物，试根据你学过的知识判断。
高一下学期语文第二次月考(附答案)
高一下学期语文月考Ⅱ时间：120分钟分数：120分一．阅读下文，完成文后之题。
（16分）流浪的二胡有一个精灵，漂泊如三春之水，清冷似冬夜之月；有一个精灵，惆怅如初夏细雨，幽怨似深秋桂子；有一个精灵，它注定了永远都在流浪——二胡，江南，流浪的二胡。
蒙古包、轱轳车，风吹草低见牛羊的大草原注定了是马头琴的摇篮；红高粱、信天游，大风起兮云飞扬的黄土高坡天生就是唢呐的世界；而杨柳岸、乌篷船，小桥流水绕人家的江南则永远便是二胡生生不息的磁场。
二胡之于江南，恰如杏花春雨之于江南一般的诗意和绵长。
只是我们不知那当初的当初，是江南选择了二胡，还是二胡选择了江南。
虽然在高山流水里，我们只见过钟子期的那具焦尾琴，在浔阳江边，我们也只抱过白居易的那柄琵琶，虽然在众多的唐诗宋词元曲明剧里，我们很难聆听二胡的那一声低泣，抚摸二胡的那一脉无奈，但是谁能说，有了焦尾琴有了琵琶，二胡就没有在江南寂寞地流浪呢？六朝金粉、王谢侯府的秦淮，有着太多的声色犬马，那不是二胡弦线上开放的花；三秋桂子、十里荷花的钱塘，有着太浓的绮丽繁华，那也不是二胡琴弓中跳动的律。
纤道、乌篷、台门、廊棚，雨巷、石桥、茶肆、谷场，注定了是二胡流浪的行脚。
本不属于墨客骚人、达贵宦家，流浪的二胡注定只是百姓俚民、俗子凡夫欢乐中开放的花，悲愁里流淌的画；流浪的二胡天生就是贩夫走卒、商贾戏子开心时的道具，潦倒间的支撑。
我们真的不知道二胡从什么时候开始在江南流浪，我们只知道当如水的月色浸淫深秋桂子的时候，当稠密的细雨婆娑河边芭蕉的时候，当多情的晚风掸拂台门石桥的时候，当散漫的炊烟缭绕乡野谷场的时候，二胡便开始在江南流浪。
当流浪的二胡宿命地遇上那个人后，它的流浪更被无端地浓缩聚集了，更被无限地扩散放大了。
那个叫瞎子阿炳的人正像一个巫师，二胡遇上他，从此便再也停不下流浪的步伐。
《二泉印月》的音符如泉眼汩汩洇漫，我们知道那流浪着的该是一种无奈；《病中吟》的曲调如泪水缓缓渗出，我们知道那流浪着的分明是一种悲凉；《良宵》的节拍如思念浓浓笼罩，我们知道那流浪着的更是一种彻骨的沧桑。
新课标人教版高一语文下学期第二次月考含答案
新课标人教版高一语文下学期第二次月考第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
春节民俗艺术感人的艺术氛围和铭心的审美经验，强化着国人对春节这一“文化空间”的审美期待。
这种普遍而持久的社会心理，使“春节”成为中华民族共有精神家园的重要构成。
在春节这个“全民欢乐总动员”的狂欢时节，民俗艺术的文化功能、社会功能和教育功能得到了最大程度的发挥，民族文化的凝聚力也得到了最大程度的体现。
春节习俗促进了民间艺术的发展，而各具地域特色的节俗艺术也在生活中发挥着比审美欣赏更为广泛的社会作用。
比如南方许多地区都有耍“板凳龙”的习俗，其每一节“龙身”由每家每户来制作，当龙灯耍到家门前时，这家人便将自己制作的一节“龙身”接上，龙灯如此越接越长，越耍越威风。
这种全民参与的“行为艺术”既调动了人们过春节的积极性，也增进了村社邻里间的和睦与团结。
民间艺术特别能反映中国人的审美意识，其创作构思充满想象，极富浪漫色彩。
比如人们会以谐音方式把“鲇鱼”与富裕之意联系在一起，以之寄托“年年有余”的美好理想。
民间艺术的造型无意模仿客观事物的自然特征，而强调物象所承载的人文观念，以至其表现形式自由而奔放，具有强烈的主观色彩，将中国“写意”艺术精神作了极致的发挥。
民间艺术的整体格调清新质朴、刚健明朗，凸显着乐观主义的精神品格和美学气质，不像现在一些极端个人主义的艺术创作，极力表现焦虑、寂郁或惆怅等消极情绪。
有人说现在“年味淡了”。
的确是这样。
以前过年，人们会自己写春联、剪剪纸、扎灯彩、塑面花，自发而热情地参与节俗艺术创作。
如今，这种审美兴趣和相关的习俗观念已越来越淡化，年节的文化空间已为批量化生产的“民艺商品”所充斥。
现在的春节不如以前热闹了，真正的民间创作也随节俗的淡化而日益缺乏，现代人尤其是年轻一代已越来越不屑于民间艺术。
这是一个不容忽视的问题，个中原因当然很复杂。
现在的生活节奏加快了，社会格局、经济格局、家庭格局以及价值观、审美观也和以往大有不同，许多有特色的节俗活动和相关的艺术形式要在城市里展开确有一定的难度。
陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期第二次月考试题 数学含答案
咸阳市2022~2023学年度第二学期第二次月考高一数学试题（答案在最后）注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则（）A.该市场监管局的调查方法是普查B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数2.已知复数2i z =-，则()22z -=（）A.8i- B.8iC.88i- D.88i+3.已知复数()()2i z m m m m =-+∈R 为纯虚数，则复数2iim +-在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.高一某班级有男生35人，女生15人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个容量为10的样本，抽出的男生平均体重为70kg ，抽出的女生平均体重为50kg ，估计该班的平均体重是（）A.54kgB.60kgC.64kgD.65kg5.某科研所对实验室培育得到的A ，B 两种植株种子进行种植实验，记录了5次实验产量（千克/亩）的统计数据如下：A 种子4849505152B 种子4848494951则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A.A 种子；A 种子B.B 种子；B 种子C.A 种子；B 种子D.B 种子；A 种子6.在四面体ABCD 中，BCD △为正三角形，AB 与平面BCD 不垂直，则下列说法正确的是（）A.AB 与CD 可能垂直B.A 在平面BCD 内的射影可能是BC.AB 与CD 不可能垂直D .平面ABC 与平面BCD 不可能垂直7.已知ABC 中，D 是BC 的中点，且||||AB AC AB AC +=- ，||||AD AB = ，则向量BA 在BC上的投影向量为（）A.14BC B.4BC C.14BC-D.4BC -8.在正方体1111ABCD A B C D -中，平面α经过点B 、D ，平面β经过点A 、1D ，当平面αβ、分别截正方体所得截面面积最大时，平面αβ、所成的锐二面角大小为（）A.30︒B.45︒C.60︒D.75︒二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.设a ，b 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（）A.若a ∥b ，b ∥α，则a ∥αB.若a ∥b ，a ∥α，b ∥β，则α∥βC.若a ⊥b ，a ⊥α，b ∥β，则α⊥βD.若a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b10.在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包，假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为12,F F ，且121,F F F = 与2F的夹角为θ，下列结论中正确的是（）A.θ越小越省力，θ越大越费力B.θ的范围为[]0,πC .当2π3θ=时，1F G = D.当π2θ=时，1F G= 11.已知ABC 是等腰直角三角形，2AB AC ==，用斜二测画法画出它的直观图A B C ''' ，则B C ''的长可能是（）A. B. C. D.1212.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC 中，23AD AC =，且点P 在以AD 的中点O 为圆心，OA 为半径的半圆上，若BP xBA yBC =+，则下列说法正确的有（）A.1233BD BA BC=+ B.132BD BO ⋅=C.BP BC ⋅存在最大值D.x y +的最大值为19+第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()()(),2,1,1,1,3a m b c ===，且()2a b c -⊥ ，则实数m 的值为_______________．14.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______.4954435482173793232887352056438426349164572455068877047447672176335025839212067615.在ABC 中，60,A BC BC == 边上的高为2，则满足条件的ABC 的个数为__________.16.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R ，酒杯的容积3113R π，则其内壁表面积为_______________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知12122,3m e e n e e =+=- ，其中12,e e是夹角为π3的单位向量．（1）求m；（2）求m 与n夹角的余弦值．18.某景点某天接待了1250名游客，老年625人，中青年500人，少年125人，该景点为了提升服务质量，采用分层抽样从当天游客中抽取100人，以评分方式进行满意度回访．将统计结果按照[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100分成5组，制成如下频率分布直方图：（1）求抽取的样本中，老年、中青年、少年的人数各是多少；（2）估计当天游客满意度分值的75%分位数．19.已知复数12i z a =+是方程()2500,x bx a b R ++=>∈的一个解.（1）求a 、b 的值；（2）若复数2z 满足2123i z z z -=-，求2z 的最小值.20.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c sin )c A A =+．（1）求C ；（2）若3AB AC AC ⊥=，，角C 的平分线交AB 于点D ，点E 满足DE CD =，求sin AEB ∠．21.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为平行四边形，O 是AC 与BD 的交点，=45ADC ∠︒，2,AD AC PO ==⊥平面,2,ABCD PO M =是PD 的中点．（1）证明：//PB 平面ACM ；（2）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．22.如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，=90ACD ∠︒，1AB =，2AD =，四边形ABEF 为正方形，平面ABEF ⊥平面ABCD ，P 为DF 的中点，AN CF ⊥，垂足为N ．（1）求证：AN ⊥平面CDF ；（2）求异面直线BF 与PC 所成角的正切值；（3）求三棱锥B CEF -的体积．咸阳市2022~2023学年度第二学期第二次月考高一数学试题（答案在最后）注意事项：1．本试题共4页，满分150分，时间120分钟2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上．3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题不回收．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.某市场监管局对所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了抽检，则（）A.该市场监管局的调查方法是普查B.样本的个体是每种冷冻饮品的质量C.样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品D.样本容量是该超市的20种冷冻饮品数【答案】B 【解析】【分析】根据抽样方法、样本、总体、个体的概念可得答案.【详解】该市场监管局的调查方法是随机抽样，A 错误；样本的个体是每种冷冻饮品的质量，B 正确；样本的总体是超市在售的40种冷冻饮品的质量，C 错误；样本容量是20，D 错误，故选：B2.已知复数2i z =-，则()22z -=（）A.8i -B.8iC.88i- D.88i+【答案】A 【解析】【分析】利用复数的运算，再结合共轭复数的意义求解作答.【详解】因2i z =-，有2i z =,则()()22222i 24i 48i=448i=8i z -=-=+--+--，所以()228i z -=-.故选：A3.已知复数()()2i z m m m m =-+∈R 为纯虚数，则复数2iim +-在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A 【解析】【分析】根据题意列式解出m ，再利用复数的运算求得2i 13i i 22m +=+-，结合复数的几何意义即可得出答案.【详解】若复数()()2i z m m m m =-+∈R 为纯虚数，则20m m m ⎧-=⎨≠⎩，解得1m =，则()()()()2i 1i 2i 2i 13i 13i i 1i 1i 1i 222m +++++====+---+，故复数2i i m +-在复平面内对应的点为13,22⎛⎫ ⎪⎝⎭，在第一象限.故选：A.4.高一某班级有男生35人，女生15人，用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个容量为10的样本，抽出的男生平均体重为70kg ，抽出的女生平均体重为50kg ，估计该班的平均体重是（）A.54kgB.60kgC.64kgD.65kg【答案】C 【解析】【详解】根据分层抽样的定义建立比例关系，再求平均数即可．【解答】根据分层抽样的定义可得抽取男生7人，女生3人，男生平均体重为70kg ，女生平均体重为50kg ，该班的平均体重是70750364kg 10⨯+⨯=，故选：C ．5.某科研所对实验室培育得到的A ，B 两种植株种子进行种植实验，记录了5次实验产量（千克/亩）的统计数据如下：A 种子4849505152B 种子4848494951则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）A.A 种子；A 种子B.B 种子；B 种子C .A 种子；B 种子D.B 种子；A 种子【答案】C 【解析】【分析】分别计算平均值和方差，比较得到答案.【详解】()14849505152505A x =++++=，()()()()()22222214850495050505150525025A S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦；()14848494951495B x =++++=，()()()()()222222148494849494949495149 1.25B S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦；A B x x >，22A B S S >，故A 的平均产量高，B 的产量比较稳定.故选：C6.在四面体ABCD 中，BCD △为正三角形，AB 与平面BCD 不垂直，则下列说法正确的是（）A.AB 与CD 可能垂直B.A 在平面BCD 内的射影可能是BC.AB 与CD 不可能垂直D.平面ABC 与平面BCD 不可能垂直【答案】A 【解析】【分析】A 选项只需满足AC AD =即可，B 选项与题干矛盾，C 选项与A 选项矛盾，D 选项只需满足AC ⊥平面BCD 即可.【详解】如图所示：取CD 的中点E ，连接AE ，BE假设AB CD ⊥，因为BCD 为等边三角形，所以BE CD ⊥，又因为AB BE B ⋂=，所以CD ⊥平面ABE ，所以CD AE⊥又因为E 是CD 中点，所以AC AD =，只需满足AC AD =，即可做到AB CD ⊥，故A 正确C 错误；对于B ：若A 在平面BCD 内的射影为B ，则有AB ⊥平面BCD ，与题干矛盾，故B 错误；对于D ：过C 点可以做出一条直线，使得该直线垂直与平面BCD ，A 点只需在该直线上，即满足AC ⊥平面BCD 即可达到要求，故D 错误.故选：A7.已知ABC 中，D 是BC 的中点，且||||AB AC AB AC +=- ，||||AD AB = ，则向量BA 在BC上的投影向量为（）A.14BC B.34BC C.14BC-D.34BC -【答案】A 【解析】【分析】首先根据已知条件可知AB AC ⊥，从而推得ABD △为等边三角形，最后结合投影向量的定义即可求解.【详解】因为||||AB AC AB AC +=-，则()()22AB ACAB AC +=- ，所以0AB AC ⋅= ，则AB AC ⊥，因为D 是BC 的中点，所以AD BD CD == ，又因为||||AD AB =，所以ABD △为等边三角形，故点A 作AE BD ⊥交BD 于点E ，则E 为BD 中点，所以向量BA 在向量BC上的投影向量为14BE BC = ．故选：A .8.在正方体1111ABCD A B C D -中，平面α经过点B 、D ，平面β经过点A 、1D ，当平面αβ、分别截正方体所得截面面积最大时，平面αβ、所成的锐二面角大小为（）A.30︒B.45︒C.60︒D.75︒【答案】C 【解析】【分析】设平面α与面BCD 所成的二面角为θ，二面角1C BD C --为γ，分π,2θγ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦和(0,]θγ∈两种情况讨论，证明平面α经过点B 、D 且截正方体所得截面面积最大时，平面α与面11BDB D 重合，从而可得出答案.【详解】平面α经过点B 、D 且截正方体所得截面面积最大时，平面α与面11BDB D 重合，证明：设平面α与面BCD 所成的二面角为θ，二面角1C BD C --为γ，当π,2θγ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，记平面α截正方体所得截面为面BDEF ，111111,(0,1]1C E C F AB C D C B λλ==∈=，则()222211(12312(1)22EFBD S λλλλλ=+-+=-++，令()222()12(1)h λλλ=-++，因为2()4(1)0h λλλ'=+>，所以()11max max ()(1)2,2EFBD BDB D h h S S λ====当(0,]θγ∈时，显然平面α截正方体所得截面面积最大时，截面为面11,2C BD C BD S =，当0θ=时，平面α截正方体所得截面为,1ABCD ABCD S =，所以平面α截正方体所得截面面积最大时截面为面11BDB D ，同理平面β过1A D 、时，截正方体所得截面面积最大时截面为面11AD BC ，连接11,,BD AC B C ，面α与面β所成锐二面角为111B BD C --，因为1B C ⊥面11,AD BC AC ⊥面11BDB D ，所以1,AC B C 的所成角大小为二面角111B BD C --大小，因为160B CA =∠︒，所以面α与面β所成锐二面角大小为60︒.故选：C ．【点睛】关键点点睛：解决本题的关键在于说明平面α经过点B 、D 且截正方体所得截面面积最大时，平面α与面11BDB D 重合，考查了分类讨论思想和极限思想.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.设a ，b 为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论不正确的是（）A.若a ∥b ，b ∥α，则a ∥αB.若a ∥b ，a ∥α，b ∥β，则α∥βC.若a ⊥b ，a ⊥α，b ∥β，则α⊥βD.若a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b【答案】ABC 【解析】【分析】A.利用直线与平面的位置关系判断；B.利用平面与平面的位置关系判断；C.利用平面与平面的位置关系判断；D.利用线面垂直的性质定理判断.【详解】A.若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α或a α⊂，故错误；B.若a ∥b ，a ∥α，b ∥β，则α∥β或α与β相交，故错误；C.若a ⊥b ，a ⊥α，b ∥β，则α与β平行或相交，故错误；D.若a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b ，故正确；故选：ABC10.在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包，假设行李包所受重力为G，作用在行李包上的两个拉力分别为12,F F ，且121,F F F = 与2F的夹角为θ，下列结论中正确的是（）A.θ越小越省力，θ越大越费力B.θ的范围为[]0,πC.当2π3θ=时，1F G= D.当π2θ=时，1F G= 【答案】AC 【解析】【分析】利用平面向量的加法运算以及模长、数量积公式进行求解即可得.【详解】对A ：根据题意，得12G F F =+，所以2222121212cos 2(1cos )G F F F F F θθ=++⨯⨯=+，解得221G Fθ=+ ，因为()0,πθ∈时，cos y θ=单调递减，所以θ越小越省力，θ越大越费力，故A 正确；对B ：由题意知θ的取值范围是()0,π，故B 错误；对C ：因为2212(1cos )G Fθ=+ ，所以当2π3θ=时，221F G = ，所以1F G =，故C 正确；对D ：因为2212(1cos )G Fθ=+ ，所以当π2θ=时，2212GF = ，所以1F =，故D 错误.故选：AC.11.已知ABC 是等腰直角三角形，2AB AC ==，用斜二测画法画出它的直观图A B C ''' ，则B C ''的长可能是（）A. B.C.D.12【答案】AC 【解析】【分析】通过斜二测画法的定义可知BC 为x '轴时，B C ''=为最大值，以BC 为y '轴，则此时12B C BC ='='为最小值，故B C ''的长度范围是，C 选项可以以AB 为x '轴进行求解出，从而求出正确结果.【详解】以BC 为x '轴，画出直观图，如图2，此时B C BC ===''A 正确，以BC 为y '轴，则此时12B C BC ='='，则B C ''的长度范围是，若以AB 或AC 为x 轴，画出直观图，如图1，以AB 为x '轴，则2,1A B A C ''''==，此时过点C '作C D '⊥x '于点D ，则45C A B '''∠=︒，则2A D C D '='=，22B D '=-，由勾股定理得：B C =''C 正确；故选：AC12.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC 中，23AD AC =，且点P 在以AD 的中点O 为圆心，OA 为半径的半圆上，若BP xBA yBC =+，则下列说法正确的有（）A.1233BD BA BC=+ B.132BD BO ⋅=C.BP BC ⋅存在最大值D.x y +的最大值为19+【答案】ABCD 【解析】【分析】对于A 、B ，将,BD BO 分别用,BA BC表示，再结合数量积的运算律即可判断；对于C 、D ，以点O 为原点建立平面直角坐标系，设()[]cos ,sin ,π,2πP ααα∈，根据平面向量的坐标表示及坐标运算即可判断.【详解】对A ：因为23AD AC =，且点P 在以AD 的中点O 为圆心，OA 为半径的半圆上，所以13OA OD DC AC ===，则()11123333BD BC CD BC CA BC BA BC BA BC =+=+=+-=+，故A 正确；对B ：()22213333BO BC CO BC CA BC BA BC BA BC =+=+=+-=+，则2212212253333999BD BO BA BC BA BC BA BC BA BC⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=++⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭51132233922=++⨯⨯⨯=，故B 正确；对C 、D ：如图，以点O 为原点建立平面直角坐标系，则()()11,0,,,2,022A B C ⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭，因为点P 在以AD 的中点O 为圆心，OA 为半径的半圆上，所以点P 的轨迹方程为221x y +=，且在x 轴的下半部分，设()[]cos ,sin ,π,2πP ααα∈，则133333333cos ,sin ,,,,222222BP BC BA αα⎛⎫⎛⎫⎛⎫=--=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以3327πcos 3cos 624243BP BC ααα⎛⎫⋅=--+=++ ⎪⎝⎭，因为[]π,2πα∈，所以π4π7π,333α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以当π2π3α+=时，BP BC ⋅ 取得最大值9，故C 正确；因为BP xBA yBC =+ ，所以133cos ,sin ,,222222x y αα⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=--+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即()()13cos ,sin ,2222x y x y αα⎛⎫⎛⎫--=---+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()sin 22x y α-=-+，所以23sin 19x y α+=-+，因为[]π,2πα∈，所以当3π2α=时，x y +取得最大值2319+，故D 正确.故选：ABCD.第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()()(),2,1,1,1,3a m b c ===，且()2a b c -⊥ ，则实数m 的值为_______________．【答案】4-【解析】【分析】借助向量垂直，则数量积为0计算即可得.【详解】()221,3a b m -=-，由()2a b c -⊥ ，可得()20a b c -⋅= ，即有2190m -+=，解得4m =-.故答案为：4-.14.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______.49544354821737932328873520564384263491645724550688770474476721763350258392120676【答案】05【解析】【分析】根据给定的随机数表的读取规则，从第一行第6、7列开始，两个数字一组，从左向右读取，重复的或超出编号范围的跳过，即可.【详解】根据随机数表，排除超过33及重复的编号，第一个编号为21，第二个编号为32，第三个编号05，故选出来的第3个红色球的编号为05.【点睛】本题主要考查了简单随机抽样中的随机数表法，属于容易题.15.在ABC 中，60,A BC BC == 边上的高为2，则满足条件的ABC 的个数为__________.【答案】2【解析】【分析】根据正弦定理计算出三角形外接圆半径，求得A 到BC 的距离的最大值，和BC 边上的高为2比较，即可确定答案.【详解】因为ABC 中，60,A BC == ，所以ABC 的外接圆半径为122sin 60R BC ︒=⨯=,即A 位于以2为半径的圆弧 BAC上，如图，当ABC 为正三角形时，此时顶点A 到BC 的距离的最大值为6032︒=>,如图当A 位于,E F 处时，此时,BE CF 为外接圆直径，则,EC BC FB BC ⊥⊥,则2EC FB ==，满足60,A BC BC ==边上的高为2，故满足条件的ABC 的个数为2个，故答案为：2【点睛】方法点睛：解答本题判断符合条件的三角形个数问题，采用作图分析即数形结合，即可判断得出结论.16.唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R ，酒杯的容积3113R π，则其内壁表面积为_______________．【答案】28R π【解析】【分析】先计算出圆柱的高，内壁的表面积等于圆柱的侧面积加半球的表面积.【详解】设圆柱的高为h ，内壁的表面积为S ，由题意可知：323211·33R R h R πππ+=，解得：3h R =.内壁的表面积等于圆柱的侧面积加半球的表面积，即222·28S R h R R πππ=+=.故答案为：28R π四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知12122,3m e e n e e =+=- ，其中12,e e是夹角为π3的单位向量．（1）求m；（2）求m 与n夹角的余弦值．【答案】（1（2）1114【解析】【分析】（1）代入向量模的数量积公式m =，即可求解；（2）代入向量夹角的数量积公式，即可求解.【小问1详解】12,e e 是夹角为π3的单位向量，m ∴== ．【小问2详解】12,e e 是夹角为π3的单位向量，n ∴== ()()2212121122π112366cos 132m n e e e e e e e e ⋅=+⋅-=+⋅-=+-=，11112cos ,14m n m n m n⋅∴==．18.某景点某天接待了1250名游客，老年625人，中青年500人，少年125人，该景点为了提升服务质量，采用分层抽样从当天游客中抽取100人，以评分方式进行满意度回访．将统计结果按照[)[)[)[)[]50,60,60,70,70,80,80,90,90,100分成5组，制成如下频率分布直方图：（1）求抽取的样本中，老年、中青年、少年的人数各是多少；（2）估计当天游客满意度分值的75%分位数．【答案】（1）50人，40人，10人（2）82.5【解析】【分析】（1）求出老年、中青年、少年的人数比例，从而求抽取样本中老年、中青年、少年的人数；（2）利用百分位数的定义进行求解即可得.【小问1详解】老年625人，中青年500人，少年125人，故老年、中青年、少年的人数比例为625:500:1255:4:1=，故抽取100人，样本中老年人数为510050541⨯=++人，中青年人数为410040541⨯=++人，少年人数为110010541⨯=++人；【小问2详解】设当天游客满意度分值的75%分位数为x ，因为()0.0100.0250.035100.70.75++⨯=<，()0.0100.0250.0350.020100.90.75+++⨯=>，所以x 位于区间[)80,90内，则()800.0200.750.7x -⨯=-，解得：82.5x =，所以估计当天游客满意度分值的75%分位数为82.5.19.已知复数12i z a =+是方程()2500,x bx a b R ++=>∈的一个解.（1）求a 、b 的值；（2）若复数2z 满足2123i z z z -=-，求2z 的最小值.【答案】（1）1a =，4b =-；（2）2.【解析】【分析】（1）将2i x a =+代入方程250x bx ++=，利用复数的四则运算结合复数相等可得出关于a 、b 的方程，结合0a >可求得a 、b 的值；（2）设()2i ,z x y x y R =+∈，根据复数的模长公式结合已知条件可得出1y x =+，再利用复数的模长公式结合二次函数的基本性质可求得2z 的最小值.【详解】（1）依题意得，()()22i 2i 50a b a ++++=，即()()24254i 0a b a ab -++++=，所以24250400a b a ab a ⎧-++=⎪+=⎨⎪>⎩，解得1a =，4b =-；（2）由（1）可得12i z =+，设()2i ,z x y x y R =+∈，则21z z -=，23i z -=因为2123i z z z -=-=，整理得1y x=+.2z ==故当12x =时，2z 取得最小值2.20.已知ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，csin )c A A =+．（1）求C ；（2）若3AB AC AC ⊥=，，角C 的平分线交AB 于点D ，点E 满足DE CD =，求sin AEB ∠．【答案】（1）π3C =（2）321sin 14AEB ∠=【解析】【分析】（1）由条件和正弦定理边化角即可求得结果；（2）根据正弦定理和余弦定理结合条件求解即可.【小问1详解】)sin sinB C A A=+，())sin sinA C C A A+=+，cos sin sinA C C A=．因为sin0A≠sinC C=，所以tan C=又0πC<<，所以π3C=．【小问2详解】如图所示，因为π,33ACB AC∠==，所以AB=又因为CD为ACB∠的平分线，所以AD CD DB===．因为DE CD=，所以在BDE中，DB DE==又π3BDE∠=，所以BDE为等边三角形，所以BE=在ADEV中，由余弦定理可得2222π2cos213AE AD DE AD DE=+-⨯⨯=，即AE=，在ADEV中，由正弦定理可得sin sinAB AEAEB ABE=∠∠，即3321πsin sin3AEB=∠，得sin14AEB∠=．21.如图，在四棱锥P ABCD-中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，=45ADC∠︒，2,AD AC PO==⊥平面,2,ABCD PO M=是PD的中点．（1）证明：//PB 平面ACM ；（2）求直线AM 与平面ABCD 所成角的正切值．【答案】（1）证明见解析（2）255．【解析】【分析】（1）借助线面平行的判定定理即可得；（2）找出直线AM 与平面ABCD 所成角，借助正切函数定义计算即可得.【小问1详解】连接OM ，在平行四边形ABCD 中，O 为AC 与BD 的交点，O ∴为BD 的中点，又M 为PD 的中点，PB MO ∴∥，又PB ⊄平面,ACM MO ⊂平面,//ACM PB ∴平面ACM ；【小问2详解】取DO 的中点N ，连接,MN AN ，M 为PD 的中点，MN PO ∴∥，且112MN PO ==，由PO ⊥平面ABCD ，得MN ⊥平面ABCD ，MAN ∴∠是直线AM 与平面ABCD 所成的角，45,2,45,90ADC AD AC ACD ADC CAD ∠=︒==∴∠=∠=︒∴∠=︒ ，在Rt DAO △中，12,12AD AO AC ===，DO ∴=122AN DO ==，在Rt ANM △中，25tan 5MN MAN AN ∠===，∴直线AM 与平面ABCD．22.如图所示的几何体中，四边形ABCD 为平行四边形，=90ACD ∠︒，1AB =，2AD =，四边形ABEF 为正方形，平面ABEF ⊥平面ABCD ，P 为DF 的中点，AN CF ⊥，垂足为N．（1）求证：AN ⊥平面CDF ；（2）求异面直线BF 与PC 所成角的正切值；（3）求三棱锥B CEF -的体积．【答案】（1）证明见解析（2）62（3）6【解析】【分析】（1）由AB AF ⊥，CD AF ⊥，可证得CD ⊥平面ACF ，得CD AN ⊥，又AN CF ⊥，即可证得结论；（2）设AC BD O = ，P 为DF 的中点，O 是BD 中点，得BF PO ∥，则CPO ∠是异面直线BF 与PC 所成角，即可求解；（3）可证得AF ⊥平面ABCD ，则三棱锥B CEF -的体积：B CEF C BEF V V --=，计算即可．【小问1详解】四边形ABEF 为正方形，AB AF ∴⊥，四边形ABCD 为平行四边形，=90ACD ∠︒，CD AC ∴⊥，AB CD ，CD AF ∴⊥，AF AC A = ，,AF AC ⊂平面ACF ，CD \^平面ACF ，AN ⊂ 平面AFC ，CD AN ∴⊥，AN CF ⊥ ，⋂=CF CD C ，,CF CD ⊂平面CDF ，AN ∴⊥平面CDF．【小问2详解】四边形ABCD 为平行四边形，=90ACD ∠︒，1AB =，2AD =，AC ∴===32AO CO ∴==， 四边形ABEF 为正方形，平面ABEF ⊥平面ABCD ，平面ABEF ⋂平面ABCD AC =，=90ACD ∠︒，CD ⊂平面ABCD ，CD \^平面PAC ，PC ⊂ 平面PAC ，CD PC ∴⊥，P 为DF的中点，122AP CP FD ∴=====，设AC BD O = ，P 为DF 的中点，O 是BD 中点，BF PO ∴∥，CPO ∴∠是异面直线BF 与PC所成角，sin 552CO CPO PC ∠===，10cos 5CPO ∴∠=，6tan 2CPO ∠=，∴异面直线BF 与PC 所成角的正切值为62．【小问3详解】平面ABEF ⊥平面ABCD ，平面ABEF ⋂平面ABCD AB =，AF AB ⊥，AF ⊂平面ABEF ，AF ∴⊥平面ABCD ，CA ==∴三棱锥B CEF -的体积：111113326B CEF C BEF BEF V V S CA --==⨯=⨯⨯⨯= ．。
怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考历史试卷(含答案)
怀仁市第一中学校云东校区2022-2023学年高一下学期第二次月考历史试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1、某古代文明具有如下典型特征：①有自己的文字体系；②以灌溉农业为基础的经济；③有现存世界上最早的较完整的成文法典；④在文学方面成就突出。
该文明是( )A.古埃及文明B.古印度文明C.古希腊文明D.两河流域文明2、为了提高罗马军团的机动性，古罗马在高卢省建设的公路就长达1.3万里，即使在偏远的不列颠地区，其建设的公路也长达500里，故有“条条大路通罗马”之说。
公路的建设( )A.弥合了公民与非公民间的距高B.有利于维护帝国的稳定与统一C.阻碍帝国商业繁荣与市场运转D.意在加强民间人员往来与交流3、一般来说，封臣的义务就是侍奉，而封君的义务则是保护。
封臣必须随时准备跟随封君进行军事远征，如果封君没了马骑，封臣必须把自己的坐骑让给他；如果封君被囚禁，封臣必须把自己作为人质以换取他的获释。
这表明( )A.封臣是封君的私有财产B.军事远征是封君封臣制度的前提C.封臣没有任何人身自由D.封君和封臣有严格的权力与义务4、据《阿拉伯通史》记载：“（巴格达城）市场上有从中国运来的瓷器、丝绸和麝香；从印度和马来群岛运来的香料、矿物和燃料；从中亚细亚和突厥运来的红宝石、青金石、织造品和奴隶；从斯堪的纳维亚和俄罗斯运来的蜂蜜、黄蜡、毛皮和白奴；从非洲东部运来的象牙、金粉和黑奴。
”对此理解正确的是( )A.巴格达是当时世界最繁华的城市B.阿拉伯人垄断东西方商业贸易C.阿拉伯商人的贸易范围非常广泛D.奴隶制是阿拉伯人扩张的基础5、古代美洲的印第安人创造了辉煌灿烂的文明。
阅读下表,从中可以得出的结论是( )C.美洲文明都有完善的国家治理D.自然环境决定美洲文明的独特性6、有人就新航路的开辟问题画了以下四幅漫画，对下列漫画的理解不正确的是( )A.图①反映了奥斯曼帝国控制传统商路，促使欧洲人寻找新航路B.图②反映了西、葡两国掠夺大量财富，加速了本国的资本原始积累C.图③反映了英国利用其有利的地理位置开展海外掠夺和贸易D.图④反映了意大利失去有利位置，逐渐衰落7、西班牙从16世纪30年代起物价一直上升,到16世纪末,物价平均上涨4倍多,法国、英国和德国则平均上涨两倍到两倍半。
高一下第二次月考化学试卷(答案解析)
【精品】河北武邑中学高一下第二次月考化学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．日常所用锌-锰干电池的电极分别为锌筒和石墨棒，以糊状NH4Cl作电解质，电极反应为：Zn－2e－＝Zn2＋，2MnO2＋2NH4+＋2e－＝Mn2O3＋2NH3＋H2O。
下列有关锌－锰干电池的叙述中，正确的是A．干电池中锌筒为正极，石墨棒为负极B．干电池长时间连续工作后，糊状物可能流出，腐蚀用电器C．干电池工作时，电流方向是由锌筒经外电路流向石墨棒D．干电池可实现化学能向电能和电能向化学能的相互转化2．下列各物质的名称正确的是A．3，3－二甲基丁烷B．2，3，3－三甲基丁烷C．2，2－二甲基－3－乙基丁烷D．2，3－二甲基－4－乙基己烷3．下列能说明氯的非金属性比硫强的事实是①HCl比H2S稳定②HClO4酸性比H2SO4强③Cl2能与H2S反应生成S ④Cl原子最外层有7个电子，S原子最外层有6个电子⑤Cl2与Fe反应生成FeCl3，S与Fe反应生成FeS⑥盐酸是强酸，而氢硫酸是弱酸A．①②③④⑤⑥B．①②③④⑥C．①②③⑤D．②④⑥4．化学反应A2+B2 = 2AB的能量变化如图所示，则下列说法正确的是A．该反应是吸热反应B．断裂1molA-A 键和1molB-B 键能放出xkJ 的能量C．2mol AB 的总能量高于1mol A2和1mol B2和的总能量D．断裂2mol A-B 键需要吸收ykJ 的能量5．苯环结构中不存在碳碳单、双键交替出现的结构，下列可以作为证据的事实是①苯不能使高锰酸钾酸性溶液褪色②苯不能使溴水因发生化学反应而褪色③苯在加热和有催化剂存在的条件下能生成环己烷④苯中碳碳键长完全相等⑤邻二氯苯只有一种⑥间二氯苯只有一种A．①②④⑤B．①②③④⑥C．①⑤D．①②6．在2A（s）+B（g）3C（g）+4D（g）反应中，表示该反应速率最快的是A．v（A）=1.5mol·L-1· s-1 B．v（B）=0.5 mol·L-1· s-1C．v（C）=0.8 mol·L-1· s-1 D．v（D）=1 mol·L-1· s-17．下列物质是苯的同系物的是( )A．B．C．D．8．下列叙述错误的是①热稳定性：H2O＞HF＞H2S②由一种元素组成的物质可能是混合物③ⅡA族元素的阳离子与上周期稀有气体元素的原子具有相同的核外电子排布④元素周期表中从ⅢB族到ⅡB族10个纵行的元素都是金属元素⑤多电子原子中，在离核较近的区域内运动的电子能量较高⑥两个非金属元素原子间只可能形成共价键，而含金属元素的化合物中一定含离子键A．②④⑥B．①⑤C．②③④D．①⑤⑥9．有机物的一氯代物可能的结构有（不考虑立体异构）A．3种 B．5种 C．6种 D．8种10．下列关于乙烯和乙烷的说法中，不正确的是A．乙烯属于不饱和链烃，乙烷属于饱和链烃B．乙烯分子中所有原子处于同一平面上，乙烷分子则为立体结构，所有原子不在同一平面上C．乙烯分子中的双键和乙烷分子中的C—C单键相比较，双键的键能大，键长D．乙烯能使KMnO4酸性溶液褪色，乙烷不能11．在一定温度下的恒容密闭容器中，当下哪些物理量不再发生变化时，表明下述反应：A（s）+2B（g）⇌C（g）+D（g）已达到平衡状态①混合气体的压强②混合气体的密度③B的物质的量浓度④气体的总物质的量⑤混合气体的平均相对分子质量⑥物质C的百分含量⑦各气体的物质的量A．②③⑤⑥⑦B．①②③⑥⑦C．②③④⑤⑥D．①③④⑤⑦12．利用如图所示原电池可测量空气中Cl2含量，其中电解质是Ag+可以自由移动的固体物质。
高一年级下学期第二次月考数学试题附答案
下学期第二次月考 高一数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若F E O , , 是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（ ） A 、 OE OF EF += B 、 OE OF EF -= C 、 OE OF EF +-= D 、 OE OF EF --= 2．函数x y 2tan 5=是（ ） A 、周期为2π的奇函数 B 、周期为2π的偶函数 C 、周期为4π的奇函数 D 、周期为4π的偶函数 3.若α是ABC ∆的一个内角，且21=αSin 则α等于（ ） A 、︒30 B 、︒60 C 、︒30或︒150 D 、︒60或︒1504．如图所示，向量c OC b OB a OA === A 、B 、C 在一条直线上，且3CB AC -=，则（ ）A 、 2321 b a c +-=B 、 2 b a c +-=C 、 2123 b a c -=D 、 2 b a c +=5．21 , e e 是夹角为︒60的两个单位向量，则) 2 3( ) 2(2121e e e e +--等于（ ） A 、8- B 、29 C 、29- D 、8 6．若 ,3) 1()1, 1(B A -- ,5) (x C 共线，且 BC λ= 则λ等于_______ A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 7.与向量)4, 3( =a 垂直的单位向量是（ ）A 、)53, 54( B 、)53, 54(-C 、()54 , 53-或)54, 53(- D 、)53, 54(-或)53, 54(- 8．已知)2, 1(A )3, 2(B )5, 2(-C ，则ABC ∆是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、任意三角形 9.函数)4tan()(π+=x x f 的单调递增区间为（ ） A 、z k k k ∈+-)2, 2(ππππB 、z k))1(, (∈+ππk k C 、z k k ∈+- )4k , 43(ππππ D 、z k k k ∈+-)43， 4(ππππ103=， a 在 b 方向上的投影是23，则 b a ⋅是（ ） A 、3 B 、29 C 、2 D 、21 11.若)4tan()(π+=x x f ，则（ ）A 、)1()1()(f f o f >->B 、)1()1()(->>f f o fC 、)1()0()1(->>f f fD 、)1()()1(f o f f >>-12．已知点)7, 1( )2, 6(21M M ，函数7-=mx y 的图象与线段1M 2M 的交点M 分有向线段21M M 的比为3：2，则m 的值为（ ） A 、23- B 、32- C 、41D 、4二、填空题：（每题5分，共20分） 13．=--+-)1arctan(23cos3)21(2arc arcSin ______________。
高一下学期第二次月考数学试题(含答案)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！第二学期第二次月考高一年级 数学试题满分150 时间：120分钟一、单项选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 以3i 2-的虚部为实部，以23i 2i +的实部为虚部的复数是（ ）A. 33i - B. 3i + C. 22i -+ D. 22i+【答案】A 【解析】【分析】确定所求复数的实部和虚部，即可得解.【详解】复数3i 2-的虚部为3，复数23i 2i 32i +=-+的实部为3-，故所求复数为33i -，故选：A.2. 下列命题中，正确的是（ ）A. 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B. 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥C. 侧面都是矩形的直四棱柱是长方体D. 底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱【答案】D 【解析】【分析】根据直棱柱，正棱锥，长方体，正棱柱的结构特征及定义逐一判断即可.【详解】解：对于A ，因为侧棱都垂直于底面的棱柱叫直棱柱，当两个侧面是矩形时，不能保证所有侧棱都垂直于底面，这样的棱柱不是直棱柱，故A 错误；对于B ，侧棱都相等且底面是正多边形的棱锥叫做正棱锥，故B 错误；对于C ，当底面不是矩形时，这样的四棱柱不是长方体，故C 错误；对于D ，因为棱柱的侧棱平行，则相邻两个侧面与底面垂直，可得所有的侧棱与底面都垂直，所以底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱，故D 正确.故选：D .3. 已知ABC V 中，4,30a b A ===°，则B 等于（ ）A. 60°或120°B. 30°或150°C. 60°D. 30°【答案】A 【解析】【分析】直接利用正弦定理即可得解.【详解】解：ABC V 中，因为4,30a b A ===°，所以B A >，因为sin sin a bA B=，所以sin sin b A B a ==，又0180A <<°°，所以60B =°或120°.故选：A .4. 若复数z 满足()212i z i +=-，则复数z 所对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D 【解析】【详解】解：由题意可得：122iz i -====+ ,据此可知：复数z 所对应的点位于第四象限.本题选择D 选项.5. 已知平面向量,a b rr 满足3,2a b ==r r ，a r 与b r 的夹角为60°,若()a mb a -^r r r ,则实数m 的值为（ ）A. 1 B.32C. 2D. 3【答案】D 【解析】【详解】,a b r r的夹角为60o ，且3,2a b ==r r ，则·32cos 603a b =´´=o r r ，又由()a mb a -^r r r ，可得()·0a mb a -=r r r ，变形可得2·a ma b=r r r ，即93m =´ ，解可得3m = ，故选D.6. ABC D 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2b =，6B p=，4C p=，则ABC D 的面积的为A. 2+B.1+C. 2-D.1-【答案】B 【解析】详解】试题分析：根据正弦定理，，解得，，并且，所以考点：1．正弦定理；2．面积公式．7. 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为（ ）A. 36πB. 64πC. 144πD. 256π【答案】C 【解析】【详解】如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，设球O 的半径为R ，此时2311136326O ABC C AOB V V R R R --==´´==，故6R =，则球O 的表面积为24144S R p p ==，故选C ．考点：外接球表面积和椎体的体积．8. 向量()1,1a =-r ，且向量a r与向量2a b +r r 方向相同，则a b ×r r 的取值范围是（ ）A. ()1,1- B. ()1,-+µ【C. ()1,+µD. (),1-µ【答案】B 【解析】【分析】根据共线向量定理，结合条件列出方程，即可得到结果.【详解】因向量a r与向量2a b +r r 方向相同，则存在实数,0l l >，使得()2a a bl =+r r r 即()12a bl l -=r r所以12b a l l -=r r，因为()1,1a =-r ，所以22a =r 所以2112ab a l ll l --×=×=r r r 因为0l >，所以1a b ×>-r r故选:B .二、多项选择题：每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9. 在ABC V 中，222sin sin sin sin sin A B C B C +-≤，则A 可以是（ ）A.π12B.6p C.π3D.2π3【答案】ABC 【解析】【分析】利用正弦定理结合余弦定理可求得cos A 的取值范围，可求得角A 的取值范围，即可得出合适的选项.【详解】在ABC V 中，设内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，因为222sin sin sin sin sin A B C B C +-≤，可得222b c a bc +-³，则2221cos 22b c a A bc +-=³，0πA <<Q ，π03A \<£.故选：ABC.10. 下列命题中错误的有（ ）A. 若平面内有四点A B C D 、、、，则必有AC BD BC AD +=+uuu r uuu r uuu r uuu r；为B. 若e r为单位向量，且//a e r r ，则a a e =r r r ；C. 3a a a a =r r r r g g ；D. 若a r 与b r 共线，又b r 与c r 共线，则a r 与c r必共线；【答案】BCD 【解析】【分析】利用平面向量的减法化简判断选项A ；由向量共线以及单位向量的性质判断选项B ；由数量积的运算判断选项C ，由向量共线以及零向量的性质判断选项D ．【详解】对于A ，AC BD BC AD -=-uuu r uu uuu r Q u r uuu r ，AC BD BC AD \+=+uuu r uuu r uuu r uuu r，正确；对于B ，e r为单位向量，且//a e r r ，则a a e =±r r r ，错误；对于C ，23a a a a a a =¹r r r r r r g g g ，错误；对于D ，若0b =r r ，则a r 与b r 共线，b r 与c r 共线，而a r 与c r不确定，错误；故选：BCD11. 在四棱锥P ABCD -中，已知PA ^底面ABCD ，且底面ABCD 为矩形，则下列结论中正确的是（ ）A. 平面PAB ^平面PADB. 平面PAB ^平面PBCC. 平面PBC ^平面PCDD. 平面PCD ^平面PAD【答案】ABD 【解析】【分析】根据线面垂直的判定定理和面面垂直的判定定理，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，由已知PA ^底面ABCD ，且底面ABCD 为矩形，所以,PA AB AB AD ^^，且PA AD A Ç=,,PA AD Ì平面PAD ，所以AB ^平面PAD ，又由AB Ì平面PAB ，所以平面PAB ^平面PAD ，所以A 正确；对于B 中，由已知PA ^底面ABCD ，且底面ABCD 为矩形，所以,PA BC AB BC ^^，且PA AB A =I ,,PA AB Ì平面PAB ，所以BC ^平面PAB ，又由BC Ì平面PBC ，所以平面PAB ^平面PBC ，所以B 正确；对于C 中，假设平面PBC ^平面PCD ，过点B 作BE PC ^，可得BE ^平面PCD ，因为CD Ì平面PCD ，所以BE CD ^，又由CD BC ^，且BE BC B =I ，所以CD ^平面PBC ，可得CD PC ^，这与CD PD ^矛盾，所以平面PBC 与平面PCD 不垂直，所以C 不正确；对于D 中，由已知PA ^底面ABCD ，且底面ABCD 为矩形，所以,PA CD AD CD ^^，且PA AD A Ç=,,PA AD Ì平面PAD ，所以CD ^平面PAD ，又由CD Ì平面PCD ，所以平面PCD ^平面PAD ，所以D 正确.故选：ABD.12. 已知函数()sin f x x x =,则下列命题正确的是（ ）A. 函数π()(0,)2f x x éùÎêúëû的单调递增区间是π0,6éùêúëû；B. 函数()f x 的图象关于点π(,0)6-对称；C. 函数()f x 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是π6；D. 若实数m 使得方程()f x m =在[]02π，上恰好有三个实数解1x ，2x ，3x ，则1237π3x x x ++=．【答案】ACD 【解析】【分析】根据辅助角公式把函数的关系变形为正弦型函数，进一步利用正弦型函数的性质应用即可判断各选项.【详解】由()sin f x x x =，得()π2sin 3f x x æö=+ç÷èø.对于A ，当π0,2x éùÎêëû时，ππ56π,33x éù+Îêúëû，当πππ332x £+£即π06x ££时，函数()f x 单调递增，所以函数()f x 单调递增区间为π0,6éùêúëû，故A 正确；对于B ，当π6x =-时，ππππsin sin f æöæö-=-+==¹ç÷ç÷èøèø22106636，故B 不正确；对于C ，函数()f x 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后，得到()πsin g x x m æö=++ç÷èø23所得的图象关于y 轴对称，所以πππ(Z)m k k +=+Î32,解得ππ(Z)m k k =+Î6，当0k =时，m 的最小值是π6，故C 正确；对于D ，如图所示，实数m 使得方程()f x m =在[]02π，上恰好有三个实数解1x ，2x ，3x ，则必有0x =，或2πx =，此时()πsin f x x æö=+=ç÷èø23π3.所以1237π3x x x ++=，故D 正确.故选：ACD.5分，共20分）13. 计算100的结果为______.【答案】1-【解析】【分析】先求出41=-，所以100425´=，代入即可得出答案.)i 1==+，)()221i 12i i 2ù=+==úû，42i 1==-，所以()1004252511´==-=-.故答案为：1-14. 在正四面体A -BCD 中，二面角A -BC -D 的余弦值是_______ .【答案】13【解析】【分析】根据二面角平面角的定义，结合正四面体的性质，找出该角，由余弦定理，可得答案.【详解】如图，取BC 的中点F ，连接AF ，DF ，则AF BC ^，DF BC ^，即AFD Ð为二面角A BC D --的平面角，设正四面体D ABC -的棱长为6，在正ABC V 中，sin 60AF AB==o sin 60DF BD ==o由余弦定理2221cos 23FD FA AD AFD FD FA +-Ð===××.故答案为：13.15. 若向量a r 、b r 满足1a =r ，2b =r ，且a r 与b r 的夹角为3p，则a b -=rr ________．【解析】【分析】利用平面向量数量积的运算律求得2a b -r r的值，进而可求得a b -r r 的值.【详解】由于向量a r 、b r 满足1a =r ，2b =r ，且a r 与b r 的夹角为3p ，则cos 13a b a b p ×=×=r r r r ，()222223a b a ba ab b -=-=-×+=r r r rr r r r Q，因此，a b -=r r .【点睛】本题考查利用平面向量的数量积求向量的模，考查计算能力，属于基础题.16. ABC V 中60B =o，AC =2AB BC +最大值______．【答案】【解析】【分析】根据余弦定理，列出方程，利用一元二次方程根的判别式，可得答案.详解】设AB c =，AC b =，BC a =，由余弦定理：222cos 2a c b B ac+-=，所以2223a c ac b +-==，设2c a m +=，则2c m a =-，代入上式得227530a am m -+-=，方程有解，所以28430m D =-³，故m £，当m =时，此时a =，c =，符合题意，因此最大值为.故答案为：.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知三个点A (2，1)，B (3，2)，D (－1，4)．（1）求证：AB uuu r ⊥AD uuu r；（2）要使四边形ABCD 为矩形，求点C 的坐标．【答案】（1）证明见解析 （2）(0，5)【解析】【分析】（1）计算AB AD ×uuu r uuu r得其为0可证；（2）由AB uuu r ＝DC uuu r可得C 点坐标．【小问1详解】证明：A (2，1)，B (3，2)，D (－1，4)．∴AB uuu r ＝(1，1)，AD uuu r＝(－3，3)．【又∵AB uuu r ·AD uuu r ＝1×(－3)＋1×3＝0，∴AB uuu r ⊥AD uuu r .【小问2详解】∵AB uuu r ⊥AD uuu r ，若四边形ABCD 为矩形，则AB uuu r ＝DC uuu r.设C 点的坐标为(x ，y )，则有(1，1)＝(x ＋1，y －4)，∴11,41,x y +=ìí-=î∴0,5.x y =ìí=î∴点C 的坐标为(0，5)．18. 在正三棱柱111ABC A B C -中，1AB AA =，D 是1CC 的中点，F 是1A B 的中点.（1）求证：//DF 平面ABC ；（2）求证：AF BD ^ .【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）取AB 的中点E ，连接CE 、EF ，证明出四边形CDFE 为平行四边形，可得出//DF CE ，再利用线面平行的判定定理可证得结论成立；（2）证明出CE ^平面11AA B B ，可得出CE AF ^，可得出AF DF ^，再证明出1AF A B ^，利用线面垂直的判定定理与性质定理可证得结论成立.【小问1详解】证明：取AB 的中点E ，连接CE 、EF ，如下图所示：在正三棱柱111ABC A B C -中，11//AA CC 且11AA CC =，因为E 、F 分别为AB 、1A B 的中点，则1//EF AA 且112EF AA =，D Q 为1CC 的中点，则1CD AA //且112CD AA =，//CD EF \且CD EF =，所以，四边形CDFE 为平行四边形，故//DF CE ，DF ËQ 平面ABC ，CE Ì平面ABC ，因此，//DF 平面ABC .【小问2详解】证明：1AA ^Q 平面ABC ，CE Ì平面ABC ，1CE AA \^，ABC Q V 为等边三角形，E 为AB 的中点，则CE AB ^，1AB AA A Ç=Q ，AB 、1AA Ì平面11AA B B ，CE \^平面11AA B B ，AF ÌQ 平面11AA B B ，则AF CE ^，//DF CE Q ，AF DF \^，1AB AA =Q ，F 为1A B 的中点，则1AF A B ^，1A B DF F =Q I ，1A B 、DF Ì平面1A BD ，AF \^平面1A BD ，BD ÌQ 平面1A BD ，AF BD \^.19. 当实数m 为何值时，复数()()2281532i 8z m m m m -+-+=+在复平面内的对应点满足下列条件：（1）位于第四象限；（2）位于实轴负半轴上（不含原点）；（3）在上半平面（含实轴）．【答案】（1）73m -<<（2）4m =（3）7m £-或4m ≥【解析】【分析】（1）由实部大于0且虚部小于0列出不等式组求解；（2）由实部小于0且虚部等于0列式求解；（3）由虚部大于或等于0列出不等式求解．【小问1详解】要使点位于第四象限，则有228150,3280,m m m m ì-+>í+-<î∴35,74,m m m <>ìí-<<î或∴73m -<<；【小问2详解】要使点位于实轴负半轴上（不含原点），则有228150,3280,m m m m ì-+<í+-=î∴35,74,m m m <<ìí=-=î或∴4m =；【小问3详解】要使点在上半平面（含实轴），则有20328m m +-³，解得7m £-或4m ≥．20. 已知ABC V 的三边长分别是3AC =，4BC =，5AB =，以AB 所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．【答案】845p ，485p 【解析】【分析】根据旋转体的定义，明确组合体是由同底的两个圆锥组成的，结合圆锥的侧面积和体积公式可得答案.【详解】如图，在ABC V 中，过C 作CD ⊥AB ，垂足为D .由AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，知AC 2＋BC 2＝AB 2，则AC ⊥BC ，∵BC ·AC ＝AB ·CD ，∴CD ＝125，记为r ＝125，那么ABC V 以AB 所在直线为轴旋转所得旋转体是两个同底的圆锥，且底半径r ＝125，母线长分别是AC ＝3，BC ＝4，所以S 表面积＝πr ·(AC ＋BC )＝π×125×(3＋4)＝845π，V ＝13πr 2(AD ＋BD )＝13πr 2·AB ＝13π×12()52×5＝485π.21. 在锐角三角形ABC V 中，角,,A B C 对边分别为,,a b c2sin 0b A -=．（1）求角B 的大小；（2）若5a c +=，且,a c b >=，求AB AC ×u u u r u u u r的值．的【答案】（1）3B p=；（2）1AB AC ×=uuu r uuu r ．【解析】【分析】（1）利用正弦定理，直接计算求解即可.（2）利用余弦定理，计算求出cos A ，然后，利用向量的内积公式，即可求解.【小问1详解】2sin 0b A -=2sin sin 0A B A -=，因为sin 0A ¹，所以sin B =，又B 为锐角，所以3B p =．【小问2详解】由（1）知，3B p =，因为b =，所以根据余弦定理得2272cos 3a c ac p =+-，整理得2()37a c ac +-=，又5a c +=，所以6ac =，又a c >，所以3,2a c ==，于是222cos 2b c a A bc +-===所以||||cos 21AB AC AB AC A ×===uuu r uuu r uuu r uuu r ．22. 如图，四面体ABCD 中，O 、E 分别是BD 、BC 的中点，2,CA CB CD BD AB AD ======（1）求证：AO ^平面BCD ；（2）求异面直线AB 与CD 所成角的大小；（3）求点E 到平面ACD 的距离.【答案】（1）证明见解析（2）（3【解析】【分析】（1）根据线面垂直判定定理，结合勾股定理和等腰三角形的性质，可得答案；（2）根据异面直线夹角的定义，结合中位线性质和余弦定理，可得答案；（3）根据等体积法，结合三角形面积公式，可得答案.【小问1详解】证明：,,.BO DO AB AD AO BD ==\^Q 则222AO BO AB +=，即1AO =，,,.BO DO BC CD CO BD ==\^Q 则222CO BO BC +=，即CO =，在AOC △中，由已知可得2222,AC AO CO AC =\+=，.AO OC ^BD OC O Ç=Q ，,BD OC Ì平面BCD ，AO \^平面BCD【小问2详解】取AC 的中点M ，连结OM 、ME 、OE ，由E 为BC 的中点知,ME AB OE DC ////\直线OE 与EM 所成的锐角就是异面直线AB 与CD 所成的角在OME V 中，111,22EM AB OE DC ====OM Q 是直角AOC △斜边AC 上的中线，11,2OM AC \==222cos 2OE EM OM OEM OE EM +-\Ð==××\异面直线AB 与CD 所成角的大小为；【小问3详解】设点E 到平面ACD 的距离为.h 11,.33E ACD A CED ACDCED V V h S AO S --=\××=××V V Q 在ACD △中，2,CA CD AD ===12ACD S ==\V 而11,12CED AO S ===V，AC CED D AO S h S ×\===V V \点E 到平面ACD。
2023-2024学年河南省郑州七中高一(下)月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年河南省郑州七中高一（下）月考数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z 满足，则()A. B.C.D.2.已知所在平面内一点P ，满足，则()A. B.C.D.3.已知、为单位向量，且，则、的夹角为()A.B. C.D.4.已知向量，，，若，反向共线，则实数x 的值为()A.B.3C.3或D.或75.下列命题正确的是()A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱B.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体是棱台6.设的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知，D 为边BC 上一点，，，则的面积为()A.B.C.D.7.如图，在等腰梯形ABCD 中，，，，，E 是线段AB 上一点，且，动点P 在以E 为圆心，1为半径的圆上，则的最大值为()A. B.C.D.8.已知某圆锥的母线长为，底面积为，记该圆锥的体积为V ，若用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，且截去一个体积为的小圆锥，则剩余几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.9.已知等边的边长为6，D 在AC 上且，E 为线段AB 上的动点，则的取值范围为()A. B. C. D.10.如图，是由三个全等的钝角三角形和一个小的正三角形拼成一个大的正三角形，若，，点M 为线段CE 上的动点，则的最大值为()A. B.C.6D.10二、多选题：本题共4小题，共24分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
11.已知复数，，下列结论正确的有()A.若，B.若，则C.若复数，满足，则D.若，则的最大值为312.下列命题中正确的是()A.两个非零向量，，若，则与共线且反向B.已知，且，则C.若，，，为锐角，则实数m 的取值范围是D.若，则为钝角三角形13.如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是()A.是钝角三角形B.的面积是的面积的2倍C.是等腰直角三角形D.的周长是14.如图，设Ox，Oy是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系xOy中的坐标.若在坐标系xOy中，，则下列结论正确的是()A. B.C. D.与的夹角为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
高一第二次月考试卷及答案语文
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音完全正确的一项是：A. 潜移默化恣意妄为B. 鞠躬尽瘁蹉跎岁月C. 惟妙惟肖沉鱼落雁D. 鸿篇巨制沧海一粟2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 随着科技的飞速发展，手机已经成为人们生活中不可或缺的一部分。
B. 为了保护环境，我们应该减少使用一次性塑料制品。
C. 在这次比赛中，他表现出了超乎寻常的冷静和果断。
D. 他不但成绩优异，而且热心公益，是我们学习的榜样。
3. 下列诗句中，用典恰当的一项是：A. 会当凌绝顶，一览众山小。
（杜甫《望岳》）B. 两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
（杜甫《绝句》）C. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
（王维《九月九日忆山东兄弟》）D. 春风得意马蹄疾，一日看尽长安花。
（孟郊《登科后》）4. 下列关于文学常识的表述，正确的一项是：A. 《红楼梦》是我国古典小说的巅峰之作，作者是曹雪芹。
B. 《西游记》是一部以唐僧取经为题材的神魔小说，作者是吴承恩。
C. 《水浒传》是一部以农民起义为题材的历史小说，作者是施耐庵。
D. 《三国演义》是一部以三国时期为背景的历史小说，作者是罗贯中。
5. 下列关于古代文化常识的表述，正确的一项是：A. “六艺”指的是礼、乐、射、御、书、数。
B. “科举制度”始于隋朝，盛于唐朝，至清朝废除。
C. “唐诗宋词”是指唐朝和宋朝的诗歌，其中唐诗以李白、杜甫、白居易为代表，宋词以苏轼、辛弃疾、李清照为代表。
D. “四大名著”指的是《西游记》、《红楼梦》、《水浒传》和《三国演义》。
二、现代文阅读（每题5分，共20分）阅读下面的文章，完成下列题目。
《平凡的世界》读后感路遥的《平凡的世界》是一部揭示普通人生活历程的长篇小说。
它以孙少安、孙少平两兄弟为中心，讲述了他们一家人的生活故事，展现了我国农村社会在改革开放初期所发生的一系列深刻变化。
在小说中，作者通过对孙少安、孙少平兄弟的刻画，展现了他们的性格特点。
高一下学期第二次月考试题语文
咸阳市实验中学2022～2023学年度第二学期第二次月考高一语文试题注意事项：1．本试题共10页，满分150分，时间150分钟。
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收。
第Ⅰ卷（阅读题共70分）一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：中国传统文化对道德的重视源于儒家，孔子崇尚道德，注重弟子道德人格的培养和完善。
在他的教育生涯中，诗礼乐作为教育学生的重要内容，被视为达到最高人格境界的途径。
孔子指出了道德修养的三个层面，首先应该先学诗，而后以礼来立身，最后用音乐完善人性。
孔子崇尚礼乐文明中蕴含的仁爱精神，把诗与礼乐并立。
对于道德修养，孔子甚至认为诗的作用在礼乐之上。
因此，他提出“不学诗，无以言”。
孔子将《诗经》这部中国最早的诗歌总集视为修身养性的教科书。
从《诗经》已有的篇章记载来看，敬德、爱民、德政、忠孝皆与道德修养有关。
《诗经》中记述了圣君明主进德修业的事迹，强调天命降福，修德配命；指出得民心者得天下，修德应以爱民为本；提出君主要实行德政，非暴力强制，通过礼乐文明的典章制度、祭祀礼仪、行为规范等，对人的道德规范进行潜移默化的教化和感染。
“既见君子，孔燕岂弟。
宜兄宜弟，令德寿岂”，“迩之事父，远之事君”，出则忠，入则孝，忠孝两全，方能成为道德楷模。
孔子的“诗教”观也为中国后世的文学创作提供了重要的思想资源。
敬德、爱民、德政、忠孝成了中国文学的重要精神内核，“修身、齐家、治国、平天下”也成为有志之士的人生理想。
白居易提倡“文章合为时而著，歌诗合为事而作”，杜甫呼唤“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜”，范仲淹发出“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的真切感怀，文天祥留下了“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”铮铮誓言，即使在当代，余华、陈忠实、莫言等优秀的作家仍然承载着浓厚的家国情怀，在生动再现历史现实的同时，以悲天悯人的情怀，表达着自己对国家、对民众、对个体深沉的人文关怀。
高一下第二次月考试题含解析 试题
智才艺州攀枝花市创界学校白鹭洲二零二零—二零二壹年度高一年级下学期二次月考语文试题审题：廖庆一、语言文字应用〔24分〕1．以下词语的拼音正确的选项是〔3分〕〔〕A、楔子〔xiē〕蹉跎〔cuō〕掇拾〔duō〕义愤填膺〔yīng〕B、笑靥〔yàn〕狡黠〔xiá〕涔涔〔chén) 脍〔kuaì〕炙人口C、烦躁〔zào〕连累〔lěi〕刽〔kuaì〕子手咬文嚼字〔jué〕D、谛听〔dì〕抱怨〔mái〕着手〔zháo〕病入膏肓〔huāng〕2．以下词语的书写正确的选项是〔3分〕〔〕A、饯别金榜提名不胫而走千古传诵B、潇洒察颜观色讳莫如深家喻户晓C、抉择断壁残垣杳无踪影屈节辱命D、谬说所向披糜坦露心扉人才倍出3．依次填入以下各句横线处的词语，最恰当的一组是〔3分〕()①从文化形式考察，某些所谓的“山寨文化产品〞了当今社会的“快餐文化〞。
②两岸“三通〞会给双方经贸往来带来很多的好处，但是各方应该怎样来进展调整，需要对以往的一些障碍进展③HY开放30年，国家生命力进发的30年，个人生存空间得以扩展、个体权利观念得以舒张、个人创造才能极大激发的30年。
A.吻合铲除不仅是／也是B.契合铲除不是／而是C.契合去除不仅是／也是D．吻合去除不是／而是4．以下各句中，加点词语使用恰当的一句是〔3分〕()A.据悉，国庆期间各风景区将开展“讲文明、树新风一一文明与旅游同行〞等丰富多彩的主题活动，以吸引芸芸众生．．．．的游客。
B.由何润东、董洁联袂主演的电视剧梁山伯与祝英台，一改“梁祝〞爱情传说的古典凄美，增添了许多时尚青春的元素，竟然口碑载道．．．．。
C.琵琶轻拨，声如碎玉，故土那久违的南曲演奏，那“此曲只应天上有，人间能得几回闻〞的清婉古音，不禁令人惊魂甫定．．．．。
“机要费〞案再度传唤HY妻子吴淑珍，但她又一次请病假，从而连续17次躲避了过庭之训．．．．。
高一数学下学期第二次月考试题PDF
一中2021-2021学年高一年级第二学期第二次月考答案一．选择题〔20小题，每一小题4分，一共80分。
〕1-5．CBACD 6-10. ADCBC 11-15. BCBDC 16-20. CDBDD二．填空题〔5小题，每一小题4分，一共20分〕21.22. 6023. 2或者-124. 525． 1240励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
厚积薄发，一鸣惊人。
关于努力学习的语录。
自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。
好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。
含泪播种的人一定能含笑收获。
贵在坚持、难在坚持、成在坚持。
功崇惟志，业广为勤。
耕耘今天，收获明天。
成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。
常说口里顺，常做手不笨。
不要自卑，你不比别人笨。
不要自满，别人不比你笨。
高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。
敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。
丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。
奋勇冲击，永争第一。
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。
翻手为云，覆手为雨。
二人同心，其利断金。
短暂辛苦，终身幸福。
东隅已逝，桑榆非晚。
登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。
大智若愚，大巧若拙。
聪明出于勤奋，天才在于积累。
把握机遇，心想事成。
奥运精神，永驻我心。
“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。
**燃烧希望，励志赢来成功。
楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。
乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
不学习，如何养活你的众多女人。
不为失败找理由，要为成功想办法。
不勤于始，将悔于终。
不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。
不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。
不敢高声语，恐惊读书人。
不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。
博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。
高一第二学期第二次月考化学试卷含答案
高一第二学期第二次月考化学试卷含答案一、选择题1．在1L溶液中含有Fe(NO3)3和H2SO4两种溶质，其浓度分别为0.2mol·L-1和1.5 mol·L-1，现向该溶液中加入39.2 g铁粉使其充分反应。
下列有关说法正确的是A．反应后溶液中Fe3+物质的量为0.8 molB．反应后产生13.44 L H2（标准状况）C．由于氧化性Fe3+>H+，故反应中先没有气体产生后产生气体D．反应后溶液中Fe2＋和Fe3＋物质的量之和为0.9 mol【答案】D【分析】硝酸铁和硫酸的物质的量分别为0.2摩尔和1.5摩尔，铁的物质的量为39.2/56=0.7mol，氧化性比较，硝酸氧化性最强，先反应，然后铁离子反应，最后氢离子反应。
Fe+4H++NO3-=Fe3++NO+2H2O1 4 1 10.6 2.4 0.6 0.6Fe+2Fe3+=3Fe2+1 2 30.1 0.2 0.3铁完全反应，没有剩余，溶液中存在0.6mol铁离子，0.3摩尔亚铁离子。
【详解】A．反应后溶液中铁离子为0.6mol，错误，不选A；B．没有产生氢气，错误，不选B；C．先硝酸反应，错误，不选C；D．铁离子与亚铁离子物质的量和为0.9mol，正确，选D。
答案选D。
2．浓硫酸与下列物质反应(可以加热)，既体现酸性、又体现氧化性的是( )A．铜B．炭C．五水硫酸铜D．氧化铜【答案】A【详解】A．铜与浓硫酸在加热条件下反应，生成硫酸铜、二氧化硫和水，浓硫酸表现酸性和强氧化性，A符合题意；B．炭与浓硫酸在加热条件下反应，生成二氧化碳、二氧化硫和水，浓硫酸表现强氧化性，B不符合题意；C．五水硫酸铜中加入浓硫酸，生成无水硫酸铜，浓硫酸表现吸水性，C不符合题意；D．氧化铜与浓硫酸反应，生成硫酸铜和水，浓硫酸表现酸性，D不符合题意；故选A。
3．下列“推理或结论”与“实验操作及现象”相符的一组是A．A B．B C．C D．D【答案】B【详解】A.氯化银、碳酸钡、亚硫酸钡和硫酸钡均为白色沉淀，与氯化钡溶液反应生成白色沉淀，溶液中不一定含有硫酸根离子，还可能含有银离子或碳酸根离子或亚硫酸根离子，故A错误；B.金属钠浮在水面上说明金属钠的密度比水小，熔成闪亮的小球说明钠的熔点低，与水的反应放出的热量使熔成闪亮的小球，故B正确；C.碳酸氢钠、亚硫酸钠和亚硫酸氢钠都能与盐酸反应放出使澄清石灰水变浑浊的二氧化碳和二氧化硫气体，则向某钠盐溶液中加入稀盐酸，产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，该盐不一定是碳酸钠，还可能是碳酸氢钠或亚硫酸钠或亚硫酸氢钠，故C错误；D.某物质的焰色试验火焰显黄色，说明该物质一定含有钠元素，黄色光掩盖紫色光，由于没用蓝色钴玻璃片滤去黄色光，则不能确定该物质是否含有钾元素，故D错误；故选B。
高一下册第二次月考语文试题与答案
高一下册第二次月考语文试题一、基础积累1．下列选项中，加点字注音全都正确的一项是( )A ．着．手()半晌．() 祈．祷() 刽．子手()B ．顷．刻() 埋．怨() 提．防() 涔．涔()C ．伺候．．() 煞．尾()尸骸．()牵累．()D ．罪愆．()熏陶．()阡．陌()离间．()2．下列句子没有错别字的一项是( )A．午饭后，天气更阴沉，更郁热。
低沉湿潮的空气，使人异常烦燥。
B．你们不能用迂回宛转的方法，探出他为什么这样神魂颠倒，让紊乱而危险的疯狂困扰他的安静的生活吗?C．啊，一颗多么高贵的心就这样陨落了！D．为了防止万一，我已经当机立断，决定了一个办法：他必须立刻到英国去，向他们追索延荡未纳的贡物；也许他到海外各国游历一趟以后，时时变换的环境，可以替他排解去这一桩使他神思恍惚的心事。
3．下列选项中，加点词的解释不正确的一项是( )A．不提防．．贤愚枉做天(错误地判断)．．遭刑宪(防备)/你错勘B．怎不将天地也生．埋怨(深，甚) /可怎生糊突．．了盗跖、颜渊(同“糊涂”，混淆)C．念窦娥葫芦提当罪愆．．．(元明戏曲中常用的衬词，无义)．．(罪过)/枉将他气杀也么哥D．我窦娥向哥哥．．(参加科举考试)．．行有句言(兄长) /上朝取应4．下列选项中，请选出与所列典故的人物或出处完全对应的一项( )东海孝妇苌弘化碧望帝啼鹃飞霜六月亢旱三年A．《说苑》《庄子》杜宇《太平御览》关汉卿B．孝妇庄周《蜀王本纪》邹衍《窦娥冤》C．孝妇苌弘杜宇邹衍窦娥D．东海苌弘邹衍杜宇窦娥5．下列选项中，破折号的用法分析正确的一项是( )①你的生日——四月十八——每年我总记得。
②你现在没有资格跟我说话——矿上已经把你开除了。
③你发的是断子绝孙的昧心财！你现在还——④我是你的——你打的这个人的妈。
A．表示解释表示说明表示中断表示转折B．表示说明表示解释表示中断表示递进C．表示说明表示解释表示中断表示转换D．表示递进表示转换表示中断表示延续6．下列有关文学常识的表述，正确的一项是( )A．元杂剧的四大悲剧是关汉卿的《窦娥冤》、马致远的《汉宫秋》、白朴的《梧桐雨》和郑光祖的《赵氏孤儿》。
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高一 第二学期第二次月考数学试卷试卷满分150分 时间120分钟 班级： 姓名： 座号：一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知过点)4,(),2(m B m A 和-的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为 A. 8- B. 0 C. 2 D. 102. 已知一个三角形三边长之比为3:5:7，则其最大角等于 A. 90︒ B. 120︒ C. 135︒ D. 150︒3. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。
则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A ．分层抽样法，系统抽样法 B ．分层抽样法，简单随机抽样法 C ．系统抽样法，分层抽样法 D ．简单随机抽样法，分层抽样法 4．若直线的值为相切，则与圆a x y x y x a 0201)1(22=-+=+++： A. 1- B. 1 C. 1± D. 2± 5. 某船开始时看见灯塔A 在南偏东30︒的方向上，然后沿南偏东60︒的方向航行30n mile 后，看见灯塔A 在船的正西方向，则此时船与灯塔A 的距离是A.n mileB. n mileC. n mileD. mile6.如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是AB.C ．D. 837. 已知直线l 经过直线250x y +-=与20x y -=的交点P ，则点（5，0）到直线l 的距离最大值为A．．3 C．8.已知三点(1,0),A B C ,则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为ABC ．53D ．439. 已知两定点A （－2，0），B （1，0），如果动点P 满足|PA|=2|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于A ．πB ．4πC ．8πD ．9π 10.已知βα、是不同的直线、,n m 是不重合的平面，给出下列命题：①若,,//αβα⊂m n m n //,则β⊂；② 若βαββα//,//,//,,则n m n m ⊂；③若,//,,n m n m βα⊥⊥ 则βα//；④,//,////αβαn m m n m 、是两条异面直线，若、βαβ//,//则n . 其中正确的命题个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 在三棱柱111ABC A B C -中1AA 与AC ，AB 所成的角均为60︒，90BAC ︒∠=，且1,AB AC AA ==则俯视图1A B 与1AC 所成角的余弦值为 A. 1 B. 13D.12.已知圆22:+4C x y =，P 为直线290x y +-=上一动点，过点P 向圆C 引两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，则直线AB 经过的定点是A ．24(,)99B ．42(,)99C ．84(,)99D ．48(,)99二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡中的相应的横线上.13．过点(1,2)，且在x 轴上的截距是在y 轴上截距2倍的直线方程是 ▲ . 14．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男则表中的a = ▲ .15. 在平面直角坐标系xOy 中, ,M N 分别是x 轴正半轴和0)y x x >（图象上的两个动点,且||2MN =,则||||OM ON +的最大值是 ▲ .16．在四面体S ABC -中，ABC SA 平面⊥，60,24,BAC SA AC AB ︒∠====则该四面体的外接球的表面积为 ▲ .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分）某地方统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)1500,1000[）． （1）求居民月收入在)3500,3000[的频率；（2）根据频率分布直方图写出样本数据的中位数与平均数；（不要求写出演算步骤）（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在)3000,2500[的这段应抽多少人？0.0005300035000.00030.0004200015000.00020.0001400025001000月收入（元）频率/组距18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，点D 、E 、F 分别是BC 、AC 1、BB 1的中点．（1）求证：平面AC 1D ⊥平面BCC 1B 1； （2）求证：EF ∥平面A 1B 1C 1．19．（本小题满分12分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：从稳定性的角度考虑，你认为选派谁参加这项重大比赛更合适?并阐述理由。
20.(本小题满分12分)在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边长，已知A A cos 3sin 2=.(Ⅰ)若mbc b c a -=-222,求实数m 的值; (Ⅱ)若3=a ,求ABC ∆面积的最大值.21. (本小题满分12分)如图（1）所示，已知四边形SBCD 是由直角△SAB 和直角梯形ABCD 拼接而成的，其中∠SAB =∠SDC =90°，且点A 为线段SD 的中点，AD =2DC =1，AB =SD ，现将△SAB 沿AB 进行翻折，使得二面角S ﹣AB ﹣C 的大小为90°，得到的图形如图（2）所示，连接SC ，点E 、F 分别在线段SB 、SC 上．（Ⅰ）证明：BD ⊥AF ；（Ⅱ）若三棱锥B ﹣AEC 的体积是四棱锥S ﹣ABCD 体积的52，求点E 到平面ABCD 的距离．22．（本小题满分12分）已知圆22:2610C x y x y ++-+=，直线:3l x my +=． （１）若l 与C 相切，求m 的值；（２）是否存在m 值，使得l 与C 相交于A B 、两点，且0=⋅OB OA （其中O 为坐标原点），若存在，求出m ，若不存在，请说明理由．2018~2019学年第二学期高一第二次月考数学试卷参考答案一、选择题：1~12 ABBAD CCABB CD 二、填空题：13. 20,x y -=或250x y +-=； 14. 0.45；15. ； 16. 32π 三、解答题：17. 【解答】（1）月收入在)3500,3000[的频率为15.0)30003500(0003.0=-⨯ 。
……3分（2）样本数据的中位数为2400（元）；……………………………………5分平均数为2400（元）； …………………………………………7分（3）居民月收入在)3000,2500[的频率为25.0)25003000(0005.0=-⨯， 所以10000人中月收入在)3000,2500[的人数为25001000025.0=⨯（人）， 再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在)3000,2500[的这段应抽取25100002500100=⨯人。
…………………………………………………………10分 18.【解答】证明：（1）在正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，∵D 是BC 的中点，∴AD ⊥BC ………………………………………………………1分 又CC 1⊥平面ABC ， AD ⊂平面ABC ，CC 1⊥AD ………………………………………2分CC 1⊂平面BCC 1B 1，BC ⊂平面BCC 1B 1，CC 1∩BC ＝C ，………………………………………4分 ∴AD ⊥平面BCC 1B 1；………………………………………5分 又∵AD ⊂平面AC 1D ，∴平面AC 1D ⊥平面BCC 1B 1； …（6分）（2）取A1C 1的中点G ，连接EG 、B 1G ，……………………7分 ∵E 、F 分别是AC 1、BB 1的中点，∴EG 平行且等于AA 1平行且等于B 1F .................................9分 ∴四边形EFB 1G 为平行四边形， (10)分∴EF ∥B 1G 又B 1G ⊂平面A 1B 1C 1，∴EF ∥平面A 1B 1C 1．…………………12分19. 【解答】336313537303827=+++++=甲X336362834382933=+++++=乙X …………………………… 4分S 甲=958.3694≈， S 乙=559.3338≈ …………………………… 8分 乙甲X X =，S 甲＞S 乙 …………………………………………… 10分乙参加更合适 ………………………………………… 12分20.【解答】(Ⅰ) 由A A cos 3sin 2=两边平方得:A A cos 3sin 22= 即0)2)(cos 1cos 2(=+-A A 解得: 21cos =A …………………………3分 而mbc b c a -=-222可以变形为22222mbc a c b =-+ 即212cos ==m A ，所以1m =…………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 21cos =A ,则23sin =A …………………………7分又212222=-+bc a c b …………………………8分 所以222()22bc b c bc a bc a =-+-≥-所以2a bc ≤，当且仅当bc =是等号成立…………………………10分故433232sin 22=⋅≤=∆a A bc S ABC………………………………12分 21. 【解答】证明：（Ⅰ）∵四边形SBCD 是由直角△SAB 和直角梯形ABCD 拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，二面角S ﹣AB ﹣C 的大小为90°，∴SA ⊥AD ，……………………………………2分又SA ⊥AB ，AB ∩AD=A ，∴SA ⊥平面ABCD ，又BD ⊂平面ABCD ，∴SA ⊥BD ，…………………4分在直角梯形ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AD=2CD=1，AB=2，∴tan ∠ABD=tan ∠CAD=， 又∠DAC+∠BAC=90°，∴∠ABD+∠BAC=90°，即AC ⊥BD ，又AC ∩SA=A ，∴BD ⊥平面SAC ，∵AF ⊂平面SAC ，∴BD ⊥AF ．………………7分 （Ⅱ）设点E 到平面ABCD 的距离为h ， ∵VB ﹣AEC=VE ﹣ABC ，且25E ABCS ABCDV V--=， ∴112123215513212ABC E ABCS ABCD ABDC S h hV V SSA ∆--⨯⨯⨯===⨯⨯梯形， 解得12h =，∴点E 到平面ABCD 的距离为12．………………………………12分22．解：(Ⅰ)由圆方程配方得(x+1)2+(y －3)2=9，圆心为C(－1，3)，半径为r=3， ……1分若 l 与C 相切，则得21331m|m |+-+-=3，……3分∴(3m －4)2=9(1+m 2)，∴m=247．……4分(Ⅱ)假设存在m 满足题意。