北师大版-数学-九年级上册-第六章反比例函数第一节 反比例函数 课时练习

第五章反比例函数 第一节反比例函数同步练习

一、选择题

1.如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是（ ） A ．两条直角边成正比例 B ．两条直角边成反比例 C ．一条直角边与斜边成正比例 D ．一条直角边与斜边成反比例 答案：B

解析：解答：设该直角三角形的两直角边是a 、b ，面积为S ．则

1

2

S ab =

． ∵S 为定值， ∴ab ＝2S 是定值，

则a 与b 成反比例关系，即两条直角边成反比例． 故选：B ．

分析：直角三角形的面积一定，则该直角三角形的两直角边的乘积一定． 2.下列函数中，是反比例函数的为（ ） A ．21y x =+ B ．22 y x = C ．15y x

=

D ．2y x = 答案：C

解析：解答：A 、是一次函数，错误； B 、不是反比例函数，错误； C 、符合反比例函数的定义，正确； D 、是正比例函数，错误． 故选C ．

分析：根据反比例函数的定义，解析式符合0k

y k x

≠＝（）这一形式的为反比例函数．

3.下列关于y 与x 的表达式中，反映y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．4y x = B ．

2x

y

=- C ．4xy = D ．43y x =- 答案：C

解析：解答：A 、4y x =是正比例函数，故A 错误； B 、

2x

y

=-是正比例函数，故B 错误； C 、4xy =是反比例函数，故C 正确； D 、43y x =-是一次函数，故D 错误； 故选：C ．

分析：根据反比例函数的定义，可得答案． 4.下列函数中，不是反比例函数的是（ ） A ．3y x

=- B ．32y x -= C ．11

y x =

- D ．32xy = 答案：C

解析：解答：A 、符合反比例函数的定义，y 是x 的反比例函数，错误； B 、符合反比例函数的定义，y 是x 的反比例函数，错误； C 、y 与x －1成反比例，y 不是x 的反比例函数，正确； D 、符合反比例函数的定义，y 是x 的反比例函数，错误． 故选C ．

分析：根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是0k

y k x

≠＝（），即可判定各函数的类型是否符合题意． 5.若函数()2

2

1m y m x --＝为反比例函数，则m 的值为（ ）

A ．±1

B ．1 C

D ．－1 答案：D

解析：解答：根据题意得：221m -=-，且10m -≠ 解得：1m =-． 故选D ．

分析：根据反比例函数的定义即可求出m 的值．

6.若y 与x 成反比例，x 与z 成反比例，则y 是z 的（ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定 答案：A

解析：解答：：∵y 与x 成反比例， ∴1

k y x =

， ∵x 与z 成反比例， ∴2

k x z =， ∴12

k z y k =

， 故选：A ．

分析：根据反比例函数的定义分别写出相应的解析式，根据常见函数的一般形式判断y 与z 的关系即可．

7.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（ ） A ．正方形的面积S 与边长a 的关系 B ．正方形的周长l 与边长a 的关系

C ．矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系

D ．矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系 答案：D

解析：解答：A 、根据题意，得2S a =，所以正方形的面积S 与边长a 的关系是二次函数关系；故本选项错误；

B 、根据题意，得4l a =，所以正方形的周长l 与边长a 的关系是正比例函数关系；故本选

项错误；

C 、根据题意，得20S a =，所以正方形的面积S 与边长a 的关系是正比例函数关系；故本选项错误；

D 、根据题意，得40

b a

=，所以正方形的面积S 与边长a 的关系是反比例函数关系；故本选项正确． 故选D ．

分析：根据每一个选项的题意，列出方程，然后由反比例函数的定义进行一一验证即可． 8.根据下表中，反比例函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）

A ．3

B ．1

C ．－2

D ．－6 答案：D

解析：解答：∵y 与x 成反比例关系， ∴231p -⨯=⨯， 解得6p =-． 故选：D ．

分析：根据反比例函数的定义知，反比例函数横纵坐标坐标的乘积是定值k ． 9.若2

m y x

=＋是反比例函数，则m 必须满足（ ） A ．m ≠0 B ．m ＝－2 C ．m ＝2 D ．m ≠－2 答案：D

解析：解答：依题意有m ＋2≠0， 所以m ≠－2． 故选D ．

分析：根据反比例函数的定义．即y ＝kx （k ≠0），只需令m ＋2≠0即可．

10.若52m y x -=为反比例函数，则m ＝（ ） A ．－4 B ．－5 C ．4 D ．5 答案：C

解析：解答：∵5

2m y x -=为反比例函数，

∴51m -=-， 解得4m =． 故选C ．

分析：根据反比例函数的定义求出m 的值．

11.下列函数中①2y x =，②31xy =．③1y x

=，④2x y =，反比例函数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：C

解析：解答：①y =

是反比例函数，故本小题正确； ②31xy =可化为1

3y x

=

是反比例函数，故本小题正确；

③y =是反比例函数，故本小题正确； ④2

x

y =

是正比例函数，故本小题错误． 故选C ．

分析：根据反比例函数的定义对各小题进行逐一分析即可． 12.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．5x y =- B ．53y x

=-