楼梯计算书参考
楼梯计算书
一、设计参数：1、楼梯结构平面布置图：2、层高3.6m，踏步尺寸180mm×280mm，采用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，楼梯上均布活荷载标准值q=3.5KN/m2。
二、楼梯板计算：板倾斜度 tgα=180/280=0.643 cosα=0.841设板厚h=100mm，约为板斜长的1/30。
取1m宽板带计算。
1、荷载计算：梯段板的荷载：荷载分项系数r G=1.2 r Q=1.4基本组合的总荷载设计值 p=6.64×1.2+3.5×1.4=12.868 KN/m2、截面设计：板水平计算跨度l n=3.0m弯矩设计值 M=pl n2/10=12.868×3.02/10=11.58 KN·mh0=100-20=80 mmαs=M/（f c bh02）=11.58×106/14.3/1000/802=0.127r s=(1+√1-2αs )/2= 0.932A s=M /（r s f y h0）=11.58×106/0.932/300/80=517.7 mm2分布筋Φ8，每级踏步下一根。
三、平台板计算：设平台板厚h=100mm，取1m宽板带计算。
1、荷载计算：平台板的荷载：荷载分项系数r G=1.2 r Q=1.4基本组合的总荷载设计值 p=3.49×1.2+1.4×3.5=9.09 KN/m2、截面设计：板的计算跨度l0=1.8-0.2/2+0.12/2=1.76 m弯矩设计值 M=pl02/10=9.09×1.762/10=2.82 KN·mh0=100-20=80 mmαs=M/（f c bh02）=2.82×106/14.3/1000/802=0.031r s=0.984A s=M /（r s f y h0）=2.82×106/0.984/300/80=119.41 mm2分布筋Φ6，每级踏步下一根。
楼梯计算 梯板配筋计算书
h. 挠度计算： f= [f]= f
5Mkl02/(48B)=
5.16080 mm
≤ [f]
挠度满足要求
TB2
h0= as=
h-c-d/2= 91 mm
a1=
1
M/(a1fcbh02)= 0.0637644
z=
1-(1-2as)0.5= 0.06593829
As=
a1fczbh0/fy= 238.3486 mm2
选用：
d
8 @ 120
As= 418.879013 mm2
实配筋率r= 0.381 %
[r]min=Max(45ft/fy，0.2）=
8 mm
rte=
(As+Ap)/Ate=
As/(0.5bh)= 0.00761598 <0.01，取 rte=
y=
1.1-0.65ftk/(rtessk)=
0.2337391
0.01
acr=
1.9
保护层厚度cs<20mm，取cs= 20 mm
wmax=
acryss(1.9c+0.08deq/rte)/Es=
Mq= Mgk+yqMqk=
5.00 kN.m
f. 短期刚度Bs计算：
aE=
Es/Ec=
6.67E+00
gf'=
0
Bs=
EsAsh02/[1.15y+0.2+6aEr/(1+3.5gf')]=
g. 长期刚度B计算：
1.12E+12
Nmm2
q=
2
rs'=
0
B=
MkBs/[Mq(q-1)+Mk]=
楼梯结构设计手算计算书【范本模板】
楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。
881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。
2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。
15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。
02×(0。
28+0。
15）/0.28=0。
61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。
881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。
4×3。
5=12。
7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。
7×3.5=12。
21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。
7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。
082/10=12。
05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。
楼梯计算书
楼梯钢筋计算书编号：一、荷载和受力计算1、楼梯计算简图如下：2、计算公式如下：hh=dd+A/TLq=1.2×(q装修+25×hh)/cosθ+1.4×q活q=1.35×(q装修+25×hh)/cosθ+1.4×0.7×q活其中hh：楼梯梯板在不同受力段取不同的值，上图所示取楼梯梯板折算高度。
在楼梯折板处取梯板厚度；在平台处取平台厚度；在楼板处取楼板厚度。
3、荷载计算参数（单位：kg/m）：装修荷载：Qz=1.00;活 载：Qh=2.00;恒载分项系数：1.2,1.35;活载分项系数：1.4,1.4×0.7;梯板负筋折减系数：(ZJXS)=0.8.4、各跑荷载及内力计算及示意图：第1标准层第1跑Qb = 10.529 Qbt= 7.600Qp = 7.600 Qw = 7.600360010.529360017.054第1标准层第2跑Qb = 9.783 Qbt= 7.600Qp = 7.600 Qw = 7.60036009.7829360015.847其中：Qb ——梯板均布荷载；Qbt——梯板弯折段均布荷载；Qp ——平台均布荷载；Qw ——楼面均布荷载；二、配筋面积计算1、计算结果如下表所示：标准层号跑数Asbd Asbf Aspd Aspf 119.418.030.000.00 128.9211.280.000.00表中：Asbd——楼梯板底筋，按两端简支求出Max,根据Max配筋；Asbf——楼梯板负筋，梯板负筋弯矩取Max×ZJXS,根据该值配筋；Aspd——平台板底筋，楼梯平台如果两边都有支撑，按四边简支板计算，采用分离式配筋； Aspf——平台板负筋。
三、配筋结果1、配筋措施1）保护层厚度楼梯梁保护层厚度：30mm楼梯板及平台板保护层厚度：15mm2）受力钢筋最小直径楼梯板受力钢筋直径 >= 8mm休息平台受力钢筋 >= 6mm楼梯梁受力钢筋 >= 14mm3）受力钢筋最小间距：100mm4）非受力分布钢筋受力钢筋 <= 8mm时，取6@300受力钢筋 =12mm或14mm时，取6@250受力钢筋 >=14mm时，取8@2505）楼梯板分布筋每踏步至少：16mm2、各跑实际配筋结果1）楼梯和平台配筋结果：标准层号跑数梯板底筋梯板分布筋梯板负筋平台底筋平台负筋11B12@100B8@200B12@130B10@130B8@20012B12@100B8@200B12@100B0@0B0@02）梯梁配筋结果：标准层号跑数梯梁1顶纵筋梯梁1底纵筋梯梁1箍筋梯梁2顶纵筋梯梁2底纵筋梯梁2箍筋113B252B25B8@20000000@0122B252B25B8@2000B00B0B0@0版本号：20031022校对：审核：审定：设计：设计单位：日期：2014年05月23日。
螺旋楼梯计算书
螺旋楼梯计算书1、几何参数平面示意图b’=1.45m b=1.25m r=1.50mμ=25级高度h=3.84mβ=300°=300π180=5.236rad楼梯内侧辐射半径r1=r−b’2=1.5−1.452=0.775m楼梯外侧辐射半径r2=r+b’2=1.5+1.452=2.225m每一个踏步水平旋转角ω=βμ=300°25=12°=12π180=0.2094rad每个踏步高度a=ℎμ=3.84025=0.1536m楼梯宽度中心线处倾斜角φ=arctanℎβr =arctan 3.841.5x5.236=26°03′cosφ=0.8984 sinφ=0.4392楼梯计算轴线长度s=βrcosφ=1.5x5.2360.8984=8.74m2、设计荷载楼梯板厚度t=s30=8.7430=0.29m 取t=0.3m设计荷载的作用半径R≈r+b’212r =1.5+ 1.45212x1.5=1.62mm=Rr =1.621.5=1.08可变荷载q=γQQ r b′m=1.4x4x1.451.08=7.52永久荷载g=γG(G+G′）’Rω踏步示意图e=tcosφ=0.300cos26°03′=0.334mG=27x a+2e2x[ω(r22−r12)]2=27x 0.1536+2x0.3342×[0.2094x(2.2252−0.7752）]2=4.68KN1m2水平投影面上30mm厚水磨石及底板20mm石灰粉刷的永久荷载标准值：G′=22x0.03x a+rωrω+17×0.02×rω×1cosφ=22x0.03x 0.1536+1.62x0.20941.62x0.2094+0.34×1.62×0.2094×1cos26°03′=1.09KN/m2g=1.2x(4.6778+1.09)1.62x0.2094=20.41KN/mp=g+q=20.41+7.51=27.92KN/m3、内力计算及配筋上半段内力正方向示意图a．跨中截面M r= -42.91KN·m V r=−100.74KN 截面尺寸验算：0.25f c t b0=0.25x14.3x300x1220=1308.45KN>V r单筋矩形截面抗弯计算X=t0− t02−2M rαf c b =270−2702−2x42.91x10614.3x1250=9.04mmAs=Xf c bf y=449mm2b．上支座截面M r=0M n=−68.34KN·mT=−31.84KN·m V r=87.24KN V n=−82.98KN N=-98.29KN（拉力）截面尺寸验算：W t=t263b−t=300263x1250−300=5.175x107mm3V nbt02+V rtb0+T0.8W t2=−82.98x1032+87.24x103+31.84x10672 =1.037N/mm2<0.25f c=3.575 N/mm2∴截面尺寸满足要求1.037N/mm2>0.7f t=1.001 N/mm2∴需要根据计算确定剪扭箍筋面积（1）计算V r，T的剪扭计算面积W t=5.175x107mm3βt=1.51+0.5W t V rT t b0=1.51+0.5x5.175x107x87.24x10331.84x106x300x1220=1.256>1 取1 V r≤ 1.5−βt0.7f t t b0+f y vA svb0= 1.5−10.7x1.43x300x1220+360xA svsx1220A sv=87.24x103−183183<0∴构造配抗剪箍筋承受弯剪扭最小配箍率ρsvmin=0.28f tf yv =0.28x1.43360=0.111%A svmin=ρsvmin b s=208mm2T≤βt0.35f t W t+1.2 ξf y v A st1A corsξ=f y A stL Sf yv A st1u cor取1.2A cor=1190x240=2.856x105mm2u cor=2x1190+240=2860mm31.84x106≤1x0.35x1.43x5.175x107+1.2x 1.2x360A st1x2.856x105A st1s=0.044mm2/mm取s=150mm A st1=6.6mm2ξ=360xA stL x150360x6.6x2860=1.2 得A stL=151mm2ρstlmin=0.6Trf ty=0.6x31.84x1063x1.43=0.263%A stLmin=0.263%bt=0.263%x1250x300=987mm2>151mm2∴取A st=987mm2∴箍筋总面积单肢总面积A SV’=A sv2+A st1=104+6.6=110.6mm2∴选配 12@150（2）c．（θ=41.71°）处截面M r=47.75KN·mN=-98.28KN（拉）按偏心受拉计算截面面积e or=M r=47.75x1063=486mmA sr′=A sr=N t2−αs+e ory0s=98.28x103x（3002−30+486）360x（270−30）=689mm2d．（θ=65.91°）处截面M n=187.84KN·mX=b0− b02−2M nαf c t =1220−12202−2x187.84x10614.3x300=36.43mmAsn=Xf c bf y=434mm2<Asnmin=0.2%bt=750mm2其中侧面配筋总面积为2Asn=1500mm2，一侧面积=750mm2∴选配4 20上下侧配筋总面积为Ast+2A sr=2365mm2，一侧面积=1183mm2∴选配8 18。
楼梯计算书
楼梯计算书一、T1楼梯（1）楼梯板计算1、TB1-1板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝140mm，约为斜板长的1/30。
取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.14×25/0.860＝4.07 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计7.09 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝7.09×1.2+2.5×1.4＝12.01 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝3.92m弯矩设计值M＝pl n2/8＝12.01×3.922/8＝23.07 kN·mh0＝140-20＝120mmαs＝M/f cm bh0＝23.07×106/13.5×1000×1202＝0.119 γs＝0.935 A s＝M/γs f y h0＝23.07×106/0.935×210×120＝979mm2选 12@100mm，A s＝1131mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。
2、TB1-2板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝100mm，约为斜板长的1/25。
取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.10×25/0.860＝2.91 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计 5.93 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝5.93×1.2+2.5×1.4＝10.62 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝2.52m弯矩设计值M＝pl n2/8＝10.62×2.522/8＝8.43 kN·mh0＝100-20＝80mmαs＝M/f cm bh0＝8.43×106/13.5×1000×802＝0.098 γs＝0.945A s＝M/γs f y h0＝8.43×106/0.945×210×80＝531mm2选φ10@100mm，A s＝785mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。
楼梯计算书
1 梁板式楼梯：TB1-11．1 基本资料1．1．1 工程名称：C车间1．1．2 楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端弹性1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 3780mm 梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 3780mm 梯板净宽度 B ＝ 1800mm1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 180mm 高端支座宽度 dh ＝ 180mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{3960, 3969} ＝ 3960mm1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ 130mm1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 2500mm 楼梯踏步级数 n ＝ 151．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.41．1．8 面层厚度 c1 ＝ 25mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18kN/m1．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 25kN/m1．1．10 混凝土强度等级： C25 fc ＝ 11.9N/mm ft ＝ 1.27N/mmftk ＝ 1.78N/mm Ec ＝ 27871N/mm1．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 2500/15 ＝ 166.7mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 3780/(15-1) ＝ 270mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(166.7/270) ＝ 31.7°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 3780/Cos31.7°＝ 4442mm1．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 130/Cos31.7°＝ 153mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (167+2*153)/2 ＝ 236mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 130-25 ＝ 105mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.8 ＝ 0.56kN/m1．3．2 梯板自重 gk2 ＝γb * T ＝ 25*0.236 ＝ 5.90kN/m 1．3．3 踏步段梯板面层自重gk3 ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln＝ 20*0.025*(15-1)*(0.167+0.27)/3.78 ＝ 0.81kN/m1．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.36*4.442/3.78 ＝ 0.42kN/m1．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 7.69kN/m1．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 14.13kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 13.81kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 14.13kN/m1．5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 14.53kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 6.62kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 26.70kN/m1．6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα ＝ 0.5*14.13*3.78*Cos31.7°＝ 22.7kN0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*0.105＝ 93.4kN ≥ Vmax ＝ 22.7kN，满足要求。
楼梯计算书-完美版 (2)
1、梯段板A . 混凝土：混凝土强度等级采用C fc =MPaα1·fc =×=MPa ft =MPa ftk =MPaMPaβ1 =εcu=B . 非预应力普通钢筋：采用级钢（HPB235）Es =Mpa fy=fy ´=MpaC. 截面参数输入ξb =β1/[1+fy/(Es×εcu)]=梯段板厚TB ：h=mm 踏步尺寸：B=mm H=mm踏步面层荷载：g=KN/m 2标准值0.65KN/m 2为水磨石面层板水平计算跨度:Ln 1=m即踏步的水平总长度活荷载标准值:Q=N/mm 2板倾斜度：tg α=H/B=cos α=梯段板的荷载:取b=1m 宽板带计算恒载:踏步面层(B+H)*g*1/B=三角形踏步1/2*B*H*25*1/B=1/2*H*25=斜板h*25*1/cos α=KN/m 板底抹灰0.02*17*1/cos α=KN/m①恒载控制时：荷载设计值：q 恒=1.35*G 1+0.7*1.4*Q=KN/m ②活载控制时：荷载设计值：q 活=1.2*G 1+1.4*Q=KN/m >q 恒=KN/m ∴由活载控制荷载设计值：q=q活=弯矩设计值M=1/*q*Ln 12=KN.mho=h-=mm钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm 2@实际选@As=mm 2比计算值大％2、平台板：恒载设平台板厚h'=mm 取b=1m 宽板带计算平台板面层g=KN/m 2楼梯开间L=m 平台板净宽Ln 2=m110700.653.61.810635 1.8751000.1291012.423.35411.3411.471412.3710123.62100.800.003300.9750.1390.61411.40.382011.349.60 1.101.54Ec =2.55E+04Ⅰ 2.1E+050.651502.53.3209.6 1.009.60.613951203000.50.894板水平计算跨度Lo=Ln 2-b/(103*2)+0.12/2=m 此处b 为平台梁宽,见下面平台板h'/1000*25=KN/m 板底抹灰0.02*17=KN/m 小计G 2=KN/m总计G 3=g+G 2=KN/m荷载设计值：q=1.2*G 3+1.4*Q=KN/m 弯矩设计值M=1/*q*Lo 2=KN.mho=h'-=mm钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm2@实际选@As=mm 2比计算值大％3、平台梁设平台梁截面b×h 1 =×ho=h 1-=mm梁自重b*(h 1-h')*25=KN/m 梁侧粉刷0.02*(h 1-h')*2*17=KN/m平台板传来G 3*Ln 2/2=KN/m 小计G 4=KN/m 恒载梯段板传来G 1*Ln 1/2=KN/m 活荷载Q'=Q*(Ln 1/2+Ln 2/2)=KN/m①恒载控制时：荷载设计值：q 恒=1.35*G 4+0.7*1.4*Q'=KN/m ②活载控制时：荷载设计值：q 活=1.2*G 4+1.4*Q'=KN/m >q 恒=KN/m ∴由活载控制荷载设计值：q=q活=计算跨度：Lo=1.05Ln=1.05(L-0.24)=m 弯矩设计值M=1/8*q*Lo 2=KN.m剪力设计值V=1/2*q*Ln=1/2*q*(L-0.24)=KN A. 混凝土：混凝土强度等级采用 C fc =MPaα1·fc =×=MPa ft =MPa ftk =MPaMPaβ1 =εcu=B. 非预应力普通钢筋：采用级钢（HRB335）Es =Mpafy=fy ´=Mpaξb =β1/[1+fy/(Es×εcu)]=钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=6106.41002.0E+053000.551.101.54Ec =2.55E+040.800.0033010.869.60209.6 1.009.6Ⅱ2.46620035045.073100.226406.3753.52841.740.6146282.7 6.3851.40.19 1.761.750.342050 2.092.74265.82.6286.78880.110.11626.3926.8326.3926.8314.92ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm2实际选As=mm 2比计算值大％4、梁剪力验算∵h w /b=≤4∴属厚腹梁截面高度影响系数计算∵ho ≤∴取ho=mm∴截面高度影响系数βh =（800/ho)1/4=剪力设计值V=KN ≤0.25fc*b*ho=KN 截面高度符合要求≤0.7βh *f t *b*ho=KN 构造配箍箍筋抗拉强度设计值：fyv=Mpa 设箍筋为@采用肢箍单肢箍筋面积Asv=mm 2∵0.7f t *b*ho+1.25*fyv*Asv/s*ho=KN ≥V=KN∴可以箍筋的配筋率ρsv=Asv/(b s )=％≥ρsv min=f t /fyv=％∴可以0.1410.240.12645.07148.847.742106200228.2770.7545.071631.752.566603.21616.918001800＞2000515.90.550.26MpaMpam2可以。
板式楼梯计算书(五种类型)
板式楼梯计算书（五种类型）类型一一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 15.20*1.10－13.82*1.102/2= 8.36 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：144.96 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.202/8= 5.851 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75*785)= 128.932 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6064) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.561×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561×102= 3.480×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.204/(384*3.480×102)= 9.574 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mmf max=9.574mm≤f0=11.000mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.202/8= 6.607 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 6.607×106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.606*128.932/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型二一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.00＋0.20/2－0.22 = 1.88 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.94 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 12.97*0.94－13.82*0.942/2= 6.09 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.119990 配筋率：ρ= 0.005485纵筋(1号)计算面积：A s = 411.39 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：102.85 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.882/8= 4.263 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75*785)= 93.930 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4224) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 7.717×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 4.814/(4.263*(2.0-1)+4.814)*7.717×102= 4.093×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*1.884/(384*4.093×102)= 4.320 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm≤f0=9.389mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*1.882/8= 4.814 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 4.814×106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.422*93.930/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型三一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s = 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.24 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 17.13*1.24－13.82*1.242/2= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1)= 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型四一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.60 kN右端支座反力: R r = 17.13 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.26 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.86 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 15.60*1.26－[9.26*0.40*(0.86＋0.40/2)＋13.82*0.862/2]= 10.61 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.220978 配筋率：ρ= 0.010102纵筋(1号)计算面积：A s = 757.64 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：189.41 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.502/8= 7.556 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.10×105*785*752/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]= 6.015×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015×102= 3.190×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.504/(384*3.190×102)= 17.412 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mmf max=17.412mm＞f0=12.500mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.502/8= 8.532 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 8.532×106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.717*166.493/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%) = 0.1305 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求类型五一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 300 mm 上平台宽: L3 = 300 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2 R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2 E c= 2.55×104 N/mm2钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2E s= 2.10×105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8292. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k'＋γQ*0.7*B*q = 1.35*4.80＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制：P l(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*4.80＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN右端支座反力: R r = 17.52 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.40 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 mM max = R l*L max－[P l*L3*(x＋L3/2)＋P n*x2/2]= 17.52*1.40－[9.26*0.40*(1.00＋0.40/2)＋13.82*1.002/2] = 13.18 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.284503 配筋率：ρ= 0.013006纵筋(1号)计算面积：A s = 975.44 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10@100实配面积： 785 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：243.86 mm2采用方案：d6@140实配面积： 202 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm24.5号钢筋计算结果采用方案：d10@100实配面积： 785 mm25.6号钢筋计算结果采用方案：d6@140实配面积： 202 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk+ ψq*q qk)*L02/8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8= 9.478 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75*785)= 208.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7954) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.10×105/(2.55×104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1) = 2.10×105*785*752/[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] = 5.686×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686×102= 3.016×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.42+2.500)*2.804/(384*3.016×102)= 28.983 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm＞f0=14.000mm，不满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.42 + 2.500)*2.802/8= 10.703 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 10.703×106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 785/50000= 1.571%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*102/(10*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ωmax=αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.795*208.848/2.1×105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
板式楼梯计算书 - 结构理论
板式楼梯计算书- 结构理论板式楼梯计算书项目名称_____________构件编号_____________日期_____________ 设计_____________校对_____________审核_____________一、设计示意图二、基本资料1．设计规范《建筑结构荷载规范》（GB50009—2001）《混凝土结构设计规范》（GB50010—2002）2．几何参数楼梯类型:板式D型楼梯(＿/￣)约束条件:两端简支斜梯段水平投影长度:L1=3000mm楼梯上部平台水平段长度:L2=500mm楼梯下部平台水平段长度:L3=500mm梯段净跨:Ln=L1+L2+L3=3000+500+500=4000mm 楼梯高度:H=1650mm 楼梯宽度:W=1200mm踏步高度:h=150mm 踏步宽度:b=300mm楼梯级数:n=11（级）梯段板厚:C=100mm面层厚度:C2=20mm抹灰厚度:C3=20mm上部平台梯梁宽度:b1=200mm下部平台梯梁宽度:b2=200mm3．荷载参数楼梯混凝土容重:gb=25.00kN/m3楼梯面层容重:gc1=25.00kN/m3楼梯顶棚抹灰容重:gc2=25.00kN/m3楼梯栏杆自重:qf=0.50kN/m楼梯均布活荷载标准值:q=2.50kN/m2可变荷载组合值系数:yc=0.70可变荷载准永久值系数:yq=0.504．材料参数混凝土强度等级:C30混凝土抗压强度设计值:fc=14.30N/mm2混凝土抗拉强度标准值:ftk=2.01N/mm2混凝土抗拉强度设计值:ft=1.43N/mm2混凝土弹性模量:Ec=3.00×104N/mm2钢筋强度等级:HPB235(Q235) fy=210.00N/mm2钢筋弹性模量:Es=210000N/mm2受拉纵筋合力点到斜梯段板底边的距离:as=15mm三、荷载计算过程1．楼梯几何参数梯段板与水平方向夹角余弦值:cosa=3002 + 1502(300)=0.89斜梯段的计算跨度:L0=Min{Ln+(b1+b2)/2,1.05Ln}=Min{4000+(200+ 200)/2,1.05×4000}=Min{4200,4200}=4200mm梯段板的平均厚度:T=(h+C/cosa×2)/2=(150+100/0.89×2)/2=187mm2．荷载设计值2.1均布恒载标准值2.1.1L1段梯板自重gk1’=gb×T/1000=25.00×187/1000=4.67kN/m2gk1=gk1’×L1/Ln=4.67×3000/4000=3.50kN/m22.1.2L2、L3段梯板自重gk2’=gb×C/1000=25.00×100/1000=2.50kN/m2gk2=gk2’×(L2+L3)/Ln=2.50×(500+500)/4000=0.63kN/m22.1.3L1段梯板面层自重gk3’=gc1×C2×(H+L1)/L1/1000=25.00×20×(1650+3000)/3000/1000=0.78kN/m2gk3=gk3’×L1/Ln=0.78×3000/4000=0.58kN/m22.1.4L2、L3段梯板面层自重gk4’=gc1×C2/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk4=gk4’×(L2+L3)/Ln=0.50×(500+500)/4000=0.13kN/m22.1.5楼梯顶棚自重gk5’=gc2×C3/1000=25.00×20/1000=0.50kN/m2gk5=gk5’×[Ln+L1×(1/cosa-1)]/Ln=0.50×[4000+3000×(1/0.89-1)]/ 4000=0.54kN/m22.1.6将栏杆自重由线荷载折算成面荷载gk6=qf/W×1000=0.50/1200×1000=0.42kN/m2永久荷载标准值gk=gk1+gk2+gk3+gk4+gk5+gk6=3.50+0.63+0.58+0.13+0.54+0.42=5.79kN/m22.2均布荷载设计值由活荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pL=1.2gk+1.4q=1.2×5.79+1.4×2.50=10.45kN/m2由恒荷载控制的梯段斜板荷载设计值:pD=1.35gk+1.4ycq=1.35×5.79 +1.4×0.70×2.50=10.27kN/m2最不利的梯段斜板荷载设计值:p=Max{pL,pD}=Max{10.45,10.27} =10.45kN/m2四、正截面承载能力计算1．斜梯段配筋计算h0=T-as=100-15=85mm跨中最大弯矩,Mmax=8(1)×10-6=23.05kN·m1)相对界限受压区高度xbecu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033取ecu=0.0033按规范公式(7.1.4-1)xb=beEscu(fy)2.10 × 105 × 0.00330(210)2)受压区高度x按规范公式(7.2.1-1),’(s)=0,’(p)=0Ma2(x)a1fcb(2M)1.00 × 14.30 × 1000(2 × 23.05 × 106)V=22.0kN斜截面承载力满足要求六、施工配筋图。
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一跑板式楼梯{3.4号别墅楼梯}[]已知：层高3.0m ；踏步尺寸175*250；平台板无；踏步板900*4000；踏步板与水平面的夹角35度，则cosa=0.819；计算长度Ln=4.0m ；取板厚为160mm 。
1) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。
楼梯段：面层2.1*1*（0.25+0.175）/0.25=3.57KN/m踏步27*0.175*0.25/2*1/0.25=2.16 KN/m斜板砼27*0.160/0.819=5.27 KN/m合计：3.57+2.16+5.27=11 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*11+1.4*2.0=16 KN/m1.35*11+0.7*1.4*2.0=16.8 KN/m取16.8 KN/m2) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 16.8x42/8=33.6 KN*m3) 配筋验算选用C25砼，二级钢筋；f c =11.9 N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=160-20=140mm0(s c y A h f b f =(14011.91000=⨯⨯ =868mm 2选用12 @120 满足要求。
一跑板式楼梯{商业楼梯}[]已知：层高 3.0m ；踏步尺寸165*280；平台板1100m*1100m ；踏步板1100*4200；踏步板与水平面的夹角31度，则cosa=0.857；计算长度Ln=5.4m ；取板厚为220mm 。
4) 楼梯荷载恒荷载：楼梯面荷载按2.1KN/m 2计算，同楼面板做法。
楼梯段：面层2.1*1*（0.28+0.165）/0.28=3.14KN/m踏步27*0.165*0.28/2*1/0.28=2.23 KN/m斜板砼27*0.220/0.857=6.93 KN/m合计：3.14+2.23+6.93=12.3 KN/m活荷载：2.0 KN/m 2楼梯板段荷载设计值：1.2*12.3+1.4*2.0=17.6 KN/m1.35*12.3+0.7*1.4*2.0=18.6KN/m取18.6 KN/m5) 楼梯内力计算查表得跨中最大弯矩值：M= 2/8ql = 18.6x5.42/8=67.8 KN*m6) 配筋验算选用C30砼，二级钢筋；f c =14.3N/mm 2 ；f y =300 N/mm 2 截面配筋验算：计算高度h 0=220-20=200mm0(s c y A h f b f =(20014.31000300=⨯⨯=1206mm2选用14 @120 满足要求。
楼梯计算书
1板式楼梯： TB-11.1基本资料1.1.1工程名称：工程一1.1.2楼梯类型：板式 C 型（╱￣），支座条件：低端固定高端铰支1.1.3踏步段水平净长 L sn＝ 4420mm，高端平板净长 L hn＝ 1280mm，梯板净跨度 L n＝ L sn + L hn＝ 4420+1280 ＝ 5700mm，梯板净宽度 B ＝1200mm1.1.4低端支座宽度 d l＝ 200mm，高端支座宽度 d h＝ 200mm计算跨度 L0＝ Min{L n + (d l + d h) / 2, 1.05L n} ＝ Min{5900, 5985} ＝5900mm1.1.5梯板厚度 h1＝ 150mm1.1.6踏步段总高度 H s＝ 3000mm，楼梯踏步级数 n ＝ 181.1.7线性恒荷标准值 P k＝ 1kN/m；均布活荷标准值 q k＝ 3.5kN/m2，ψc＝0.7，ψq＝ 0.41.1.8面层厚度 c1＝ 30mm，面层容重γc2＝ 25kN/m3；顶棚厚度 c2＝ 20mm，顶棚容重γc2＝ 25kN/m3；楼梯自重容重γb＝ 25kN/m31.1.9混凝土强度等级为 C30， f c＝ 14.331N/mm2， f t＝ 1.433N/mm2， f tk＝2.006N/mm2，E c＝ 29791N/mm21.1.10钢筋抗拉强度设计值 f y＝ 270N/mm2， E s＝ 210000N/mm2；当纵筋直径不小于 12mm 时，取 f y＝ 360N/mm2、E s＝ 200000N/mm2；纵筋的混凝土保护层厚度 c ＝ 20mm1.2楼梯几何参数1.2.1踏步高度 h s＝ H s / n ＝ 3000/18 ＝ 166.7mm踏步宽度 b s＝ L sn / (n - 1) ＝ 4420/(18-1) ＝ 260mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(h s / b s) ＝ ArcTan(166.7/260) ＝ 32.7°踏步段斜板的长度 L x＝ L sn / Cosα ＝ 4420/Cos32.7°＝ 5250mm1.2.2踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 150/Cos32.7°＝178.2mm踏步段梯板平均厚度 T ＝ (h s+ 2h1') / 2 ＝ (166.7+2*178.2)/2 ＝ 261.5mm 1.2.3梯板有效高度 h10＝ h1 - a s＝ 150-25 ＝ 125mm1.3均布永久荷载标准值1.3.1梯板上的线载换算为均布恒荷 g k1＝ P k / B ＝ 1/1.2 ＝ 0.83kN/m21.3.2踏步段梯板自重 g k2' ＝γb·T ＝ 25*0.2615 ＝ 6.54kN/m2g k2＝ g k2'·L sn / L n＝ 6.54*4.42/5.7 ＝ 5.07kN/m21.3.3高端平板自重 g k3' ＝γb·h1＝ 25*0.15 ＝ 3.75kN/m2g k3＝ g k3'·L hn / L n＝ 3.75*1.28/5.7 ＝ 0.84kN/m21.3.4踏步段梯板面层自重g k4' ＝γc1·c1·(n - 1)(h s + b s) / L sn＝ 25*0.03*(18-1)*(0.1667+0.26)/4.42＝ 1.23kN/m2g k4＝ g k4'·L sn / L n＝ 1.23*4.42/5.7 ＝ 0.95kN/m21.3.5高端平板面层自重 g k5' ＝γc1·c1＝ 25*0.03 ＝ 0.75kN/m2g k5＝ g k5'·L hn / L n＝ 0.75*1.28/5.7 ＝ 0.17kN/m21.3.6梯板顶棚自重 g k6' ＝γc2·c2＝ 25*0.02 ＝ 0.50kN/m2g k6＝ g k6'·(L n + L x - L sn) / L n＝ 0.5*(5.7+5.25-4.42)/5.7 ＝ 0.57kN/m21.3.7均布荷载标准值汇总 g k＝ g k1 + g k2 + g k3 + g k4 + g k5 + g k6＝ 8.44kN/m21.4均布荷载的基本组合值由可变荷载控制的 Q(L) ＝γG·g k+ γQ·q k＝ 1.2*8.44+1.4*3.5 ＝15.03kN/m2由永久荷载控制的 Q(D) ＝γG1·g k+ γQ·ψc· q k＝ 1.35*8.44+1.4*0.7*3.5＝ 14.82kN/m2最不利的荷载基本组合值 Q ＝ Max{Q(L), Q(D)} ＝ Max{15.03, 14.82} ＝15.03kN/m21.5梯板的支座反力低端支座永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) ＝ 30.07kN/m低端支座可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) ＝ 12.47kN/m低端支座最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 53.54kN/m高端支座永久荷载作用下均布反力标准值 R k(D) ＝ 18.04kN/m高端支座可变荷载作用下均布反力标准值 R k(L) ＝ 7.48kN/m高端支座最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 32.12kN/m1.6梯板斜截面受剪承载力计算V ≤ 0.7·βh·f t·b·h0V ＝ 5/8·Q·L n·Cosα＝ 0.625*15.03*5.7*Cos32.7°＝ 45.1kNR ＝ 0.7·βh·f t·b·h0＝ 0.7*1*1433*1*0.125 ＝ 125.4kN ≥ V ＝ 45.1kN，满足要求。
1#楼梯计算书.
1#钢梯设计计算书一、钢梯荷载分布计算4mm 厚花纹钢板： 0.334 KN/m2水磨石地面： 0.65KN/m2∑=0.984 KN/m2 钢梯恒载设计值g =γG ×g K =1.20×0.984=1.181KN/m2钢梯活载设计值q =γQ ×q K =1.40×4.0=5.6 KN/m2休息平台板面荷载设计值：p =1.181+5.6=6.781 KN/m2平板长度b =2100mm，加劲肋间距a =400mm，b /a =5.25＞2.0，按三跨连续板及三跨以上连续板考虑系数取值α=0.10,β=0.11。
Mmax =αpa =0.10×6.781×0.4=0.11KN.m 226M max 6⨯0. 11⨯10322σ = =34.375N/mm＜215 N/mm 2 =2γx t 1. 2⨯4p k a 44004. 984⨯0. 44-3 νmax =β 3 =0. 11⨯=0.67×10m=0.67mm＜＜2.7mm Et 150206⨯43⨯10-3∴4mm 花纹钢平台板满足要求。
②、加劲肋部分计算：（加劲肋计算长度l =1260mm）作用于加劲肋上的荷载：(考虑加劲肋自重2.74kg/m恒载设计值g =γG ×g K =1.20×（0.984×0.4+0.027）=1.2×0.421=0.505KN/m活载设计值q =γQ ×q K =1.40×4.0×0.4=1.40×1.6=2.24KN/m加劲肋选L45×4，A=349mm，y 0=12.6mm 2y 1= 4×120×2+349×36.4 =16.5mm 4×120+349I x =4×120×16.52+349×19.92=26.89×104mm 426.89×104上边缘W 1nx = =16.3×103 mm416.526.89×104下边缘W 2nx = =8.27×103 mm4 32.511M = P l2= ×(0.505+2.24×1.262=0.545KN·m 88M 0. 545⨯10622σ1 = ==31.84N/mm＜215 N/mm γx W 1nx 1. 05⨯16. 3⨯1030. 545⨯106M 2 =σ2==62.76＜215 N/mmγx W 2nx 1. 05⨯8. 27⨯103 5p k l 45(0. 421+1. 6 ⨯1. 264-3 ⨯ν= ==1.2×10m =1.2mm 6-8385EI x 385206⨯10⨯26. 89⨯10＜1260=5.04mm 250∴加劲肋满足要求。
板式两跑楼梯计算书
楼梯计算书一.楼梯概况:板式楼梯采用C25混凝土fc=11.9N/mm2楼梯板钢筋1采用HPB235钢筋fy=210N/mm2楼梯板钢筋2、梁采用HRB335钢筋fy=300N/mm2二.楼梯梯段概况TB1:踏步高:175踏步宽:280板跨lo:4010板倾斜度tgα=0.625cosα=0.848板厚:lo/28143.21mm取150mmTB2:踏步高:175踏步宽:280板跨lo:4010板倾斜度tgα=0.625cosα=0.848板厚:lo/28143.21mm取150mm三.楼梯荷载:1.TB1:面层:0.975KN/m2三角形踏步: 2.188KN/m2斜板 4.422KN/m2板底抹灰0.401KN/m2恒荷载合计:7.986KN/m2活荷载: 3.500KN/m22.TB2:同上四.梯段板截面设计1.TB1:采用钢筋2fy=300N/mm2总荷载设计值:q=14.483KN/m弯矩设计值:M=29.111KN.m剪力设计值:Q=29.038KNx=21.402mm As=849mm22.TB2:同上五.楼梯梁计算:1.TL1净跨度ln: 4.825lo: 5.0661)截面尺寸:h=500b=2502)梁荷载计算:梁自重: 3.125KN/m梁测粉刷:0.34KN/m梯段板传来:16.011KN/m恒荷载合计:19.476KN/m活荷载:7.0175KN/m总荷载设计值:q=33.310KN/m弯矩设计值:M=106.872KN.m剪力设计值:Q=80.361KNx=86.164mm As=854mm2 2.TL2净跨度ln: 2.67lo: 2.8041)截面尺寸:h=350b=2502)梁荷载计算:梁自重: 2.1875KN/m梁测粉刷:0.238KN/m墙重:7.455KN/m梯段板传来:16.011KN/m恒荷载合计:25.892KN/m活荷载:7.0175KN/m总荷载设计值:q=41.971KN/m弯矩设计值:M=41.235KN.m剪力设计值:Q=56.032KNx=48.506mm As=481mm2。
机务用房楼梯计算书
机 务 用 房 楼 梯 计 算 书1. 荷 载 计 算 (1)TB-1：踏步300x160.7 h=130mm Cos α=88.07.16030030022=+斜板自重： 0.13x25＝3.25kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.1607x25＝2.01 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝5.32 kN/m 2q 1/Cos α =6.045 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为6.45 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.45+1.4x3.5 = 12.63 kN/m 2(2)TB-2：踏步300x160.7 h=130mm Cos α=88.07.16030030022=+斜板自重： 0.13x25＝3.25kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.1607x25＝2.01 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝5.32 kN/m 2q 1/Cos α =6.045 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为6.45 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.45+1.4x3.5 = 12.63 kN/m 2(3)TB-3：踏步300x150 h=120mm Cos α=894.015030030022=+斜板自重： 0.12x25＝3kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.15x25＝1.875 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝4.935 kN/m 2q 1/Cos α =5.52 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为5.94 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.34+1.4x3.5 = 12.03kN/m 2(4)TB-4：踏步300x150 h=120mm Cos α=894.015030030022=+斜板自重： 0.12x25＝3kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.15x25＝1.875 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝4.935 kN/m 2q 1/Cos α =5.52 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为5.94 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.34+1.4x3.5 = 12.03kN/m 2 (5)TB-5：踏步300x150 h=110mm Cos α=894.015030030022=+斜板自重： 0.11x25＝2.75kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.15x25＝1.875 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2 以上荷载之和为： q 1＝4.685 kN/m 2q 1/Cos α =5.24 kN/m 2板底批档荷载： 0.4 kN/m 2 恒载标准值为5.36 kN/m 2 活载标准值取3.5 kN/m 2=1.2x6.34+1.4x3.5 = 11.67 kN/m 2 (6) TB-6：踏步300x150 h=110mm Cos α=894.015030030022=+斜板自重： 0.11x25＝2.75kN/m 2 踏步自重： 0.5x0.15x25＝1.875 kN/m 2 楼梯面层: 0.06 kN/m 2以上荷载之和为： q1＝4.685 kN/m2q1/Cosα =5.24 kN/m2板底批档荷载： 0.4 kN/m2恒载标准值为5.36 kN/m2活载标准值取3.5 kN/m2 =1.2x6.34+1.4x3.5 = 11.67 kN/m2(7)PTB-1休息平台荷载计算平台板自重（100厚） 0.1x25＝2.5 kN/m2面层 0.6 kN/m2板底抹灰 0.4 kN/m2恒载标准值为3.5 kN/m2活载标准值取3.5 kN/m2 = 1.2x3.5+1.4x3.5 = 9.1 kN/m2(8) TL-1荷载计算平台板传来 3.5x1.8x0.5＝3.15 kN/m 梯板传来 6.45x3.9x0.5=12.58 kN/m 梯梁自重 0.2x0.30x25=1.5kN/m 梯梁抹灰 0.4 kN/m 恒载标准值为17.63kN/m活载标准值取3.5x(3.9/2+1.8/2)=9.98 kN/m= 1.2x17.63+1.4x9.98 = 35.12 kN/m2. 配 筋 计 算 TB-1 (130厚)：01.24x12.63x3.981q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@130(三级钢筋) 负筋Φ8@150 TB-2 (130厚)：01.24x12.63x3.981q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@130(三级钢筋) 负筋Φ8@150TB-3 (120厚)：4.19x12.03x3.681q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@150(三级钢筋) 负筋Φ8@180 TB-4 (120厚)：4.19x12.03x3.681q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@150(三级钢筋) 负筋Φ8@180TB-5 (110厚)：89.15x11.67x3.381q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@160(三级钢筋) 负筋Φ8@200 PTB-1 (110厚)：89.15x11.67x3.381q 8122=== M kN.m受力筋Φ12@160(三级钢筋) 负筋Φ8@200 PTB-1 (100厚)：02.5x9.1x2.181q 8122=== M kN.m 受力筋Φ8@200 分布筋Φ8@200 TL-1 (200x300)81.47x35.12x3.381q 8122=== M kN.m受力筋2Φ20 箍筋ф8@200。
楼梯计算书
ψ =1.1-0.65ftk/ρ teσ sk
0.763
应变不均匀系数ψ 实际取值 (0.2≤ψ ≤1.0)
最外层受拉钢筋外边缘至受拉底边距离c (20≤c≤65) (mm)
最大裂缝宽度ω max=α crψ σ sk/ES(1.9c+0.08deq/ρ te) (mm)
最大裂缝宽度限值ω lim (mm)
弯矩M=pl。²/10 (KN·m)
截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2
钢筋计算面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) Asmin=max(0.2%,0.45ft/fy)*1000h
20.93 0.1427 0.9227 567.6
260
钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2)
0.30
验算ω max ≤ ω lim
（四）、挠度验算
α Eρ =ESAS/ECbh0
短期刚度BS=ESASh02/(1.15ψ +0.2+6α Eρ ) (N·mm2) 长期刚度Bl=BS*MS/(MS+Ml) (N·mm2)
挠度f=2.6(gK +qk)l02/384Bl (mm) 挠度限值 l0/200
29.77 18.5
验算f ≤ l0/200
3.50 0.30
是 1.9 360 1.0
11.9 1.27 1.00 1.78 2.8E+04 130 130 111 3700
8 100 502 不满足
0.0077 0.0100
8.0
0.763
15 0.27 满足
0.031 9.32E+11 5.18E+11
板式楼梯计算书
V= 27.5 kN < 357.0 kN,截面尺寸满足要求
2)验算构造配筋条件
按规66.7 × 103N >V= 27.5kN
斜截面承载力满足要求
1)裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数:
由规范公式（8.1.3-3）,纵向受拉钢筋的应力:sk=
== 240.47 N/mm2
对矩形截面受弯构件,有效受拉混凝土截面面积:Ate= 0.5bh
= 0.5 × 1000 × 140 =70000 mm2
按规范公式（8.1.2-4）计算纵向钢筋配筋率:te=
4)纵向受拉钢筋配筋率:
== 0.002464
5)受弯构件的短期刚度:Bs
由规范公式（8.2.3-1）,Bs=
== 1589.91 kN·m2
6)考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数:
楼梯高度:H=2100 mm楼梯宽度:W=2750 mm
踏步高度:h=150 mm踏步宽度:b=300 mm
楼梯级数:n= 14（级）梯段板厚:C=140 mm
面层厚度:C2=30 mm
上部平台梯梁宽度:b1=250 mm
下部平台梯梁宽度:b2=250 mm
3．荷载参数
楼梯混凝土容重:b= 25.00 kN/m3
六、跨中挠度验算
1．荷载效应的标准组合值
pk=gk+q= 7.12 + 3.50 = 10.62 kN/m
Mk=× 10-6
= 7.42 kN·m
2．荷载效应的准永久组合值
pq=gk+qq= 7.12 + 0.50 × 3.50 = 8.87 kN/m
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7.楼梯设计
双跑平行现浇楼梯板设计 （1）楼梯梯段斜板设计
考虑到第一跑楼梯梯段斜板两端与混凝土楼梯梁的固结作用，斜板跨度可按净跨计算，对斜板取1m 宽作为其计算单元。
1）确定斜板厚度t ，斜板的水平投影净长
30061800n l mm =⨯=
'111800
=2013cos 0.894
n n l l mm α=
=斜板的斜向净长 ()'111
111~~201381~6825302530n l mm ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
斜板厚度
t 取t1=80mm 2）荷载计算
()1.218.198 1.4 2.5=25.34/P KN m =⨯+⨯
永久荷载效应控制的组合
()1.3518.1981.40.72.5=27.02/P KN m =⨯+⨯⨯
（2）平台板设计
平台板为四边支承板，长宽比为5900/1200=4.9＞2近似地按短跨方向的简支单向板计算.取1m 宽作为计算单元，平台梁的截面尺寸取b ×h=200×400mm 由于平台板两端均为梁整结。
所以计算跨度取净跨
()212001*********n l mm =--=平台板厚度取80mm 荷载计算
平台板的荷载计算列表
()
1.23.18 1.4
2.5=7.316/P KN
m =⨯+⨯
永久荷载效应控制的组合
()1.353.181.40.72.5=6.743/P KN m =⨯+⨯⨯
所以选取可变荷载效应控制的组合进行计算取P=7.316KN/m 内力计算
2227.31610.7321010
n
Pl M KN m ⨯===⋅
配筋计算
()0802060h mm =-=
6
22
100.732100.01711.011.9100060s c M f bh αα⨯===⨯⨯⨯
((0.510.510.991s γ==+= ()6
200.7321058.622100.99160
s y s M
A mm f h γ⨯===⨯⨯
选用受力钢筋φ6@300. 294.2S A mm =分布钢筋φ6@300 （3）平台梁设计
平台梁的两端搁置在梯柱上，所以计算跨度取净跨()33800n l l mm ==平台梁的截
面尺寸为200400b h mm mm ⨯=⨯
（4）荷载计算
表46 平台梁计算
按可变荷载效应控制的组合
()
1.216.899 1.46.25=29.03/P KN m =⨯+⨯
按永久荷载控制的组合
()
1.3516.8991.40.76.2528.94/P KN m =⨯+⨯⨯=
所以可按可变荷载效应控制的组合进行设计取P=29.03KN/m. 4)内力计算 最大弯矩
22
329.03 3.852.488Pl M KN m
⨯===⋅
最大剪力
329.03 3.855.1622n Pl V KN ⨯=
==
5）截面设计
正截面受弯承载能力计算
(
(06
22
106
2
03536552.4100.165
1.011.92003650.510.510.909
52.4105263000.909365
s c s S y s h h mm
M f bh M
A mm f h ααγγ=-=⨯===⨯⨯⨯=+=⨯+=⨯===⨯⨯
考虑到平台梁两边受力不均匀，会使平台梁受扭，所以在平台梁内宜适当增加纵向受力钢筋和箍筋的用量，故纵向受力钢筋选用3φ16，2603s A mm = 斜截面受剪承载能力计算
()()300.70.7 1.0 1.2720036564.8971055.166@250c b t V f bh N V KN βφ==⨯⨯⨯⨯=⨯>=所以按构造配置箍筋，取双肢箍筋。