《等比数列的前n项和》课后反思

《等比数列的前n项和》课后反思

《等比数列的前n项和》这一节颗主要是让学生理解等比数列前n项和公式及其推导方法，并利用公式解决有关的问题以及等比数列前n项和的性质及应用。

对公式的教学，要使学生掌握与理解公式的来龙去脉，掌握公式的推导方法，理解公式的成立条件，充分体现公式之间的联系。在教学中，我采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。

节课开始，我先复习了旧知识，为接下来的新课作铺垫。然后提出问题情景：”你们喜不喜欢看动画片呀？你们最近最喜欢哪部呀？”学生们都异口同声的回答：“喜洋洋与灰太狼。”这时候学生们一下子就热闹了起来，然后我举出一个例子：最近经济不景气，灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金的有限，于是去找喜洋洋投资，喜洋洋一口就答应，“行，从今天开始我连续60天往你公司注入资金，第一天投资10000元，第二天投资20000元，第三天投资30000元，总之以后每天都比上一天多10000元，但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元，第二天返还我2元，，，即后一天返还的钱数为前一天的两倍，60天后我们清，”灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美，马上就答应了。问题：

同学们你们觉得这次灰太狼占了大便宜了吗？利用灰太狼

与喜洋洋的例子引起学生的兴趣，同时也调动学生的积极性。然后由学生来进行计算，因为他们已经学习了等差数列的前n项和公式，所以很轻松的就把喜洋洋投资的钱算出来，但是要算出灰太狼回报喜洋洋的钱却不会算了，这时候就把学生难倒了，这样我们就先留下悬念。利用等差数列的前n 项和公式的推导方法进行推导的数学方法，通过层层递推，激发学生探求新知的欲望，从中感受到成功的喜悦，最后把问题解决。然后由特殊到一般，最后把等比数列的前n项和的公式推导出来，同时引入新课。在推导公式的过程中，学生对公式已经对公式有了一定的印象。这是又提出了一个问题：我们还有没有其他中方法把公式推导出来呢？引导学生进行思考，最后采用定义法把公式推导出来。把公式推导出来后又强调等比数列的前n项和公式相关的问题，使学生真正的掌握公式。

本节课开始用错位相减法和定义法推出等比数列前n项和公式，让学生掌握这种求和的方法，并能运用公式解决相关问题，这两种数学思想方法在其他数列求和问题中经常使用。所以对学生的要求不仅仅掌握公式，更重要的是掌握推导公式的方法，等比数列前n项公式是分情况的，在运用中要特别注意分两种情况进行讨论。

在教学的过程中，对于老师提出的问题，学生都能够积极的思考，并发表自己的一些独特的思想。例如：在推导公式的过程中，一些学生就提出其他种推导方法。在做练习时，很多平时成绩不太好的学生积极地上台做。对于他们这些表现，感到很开心，同时我也鼓励和表扬他们，希望他们以后更加努力。