《比的应用》教学设计

《比的应用》教学设计
一、教案背景：
学习主体：小学六年级学生
学科：数学
已有知识：比的认识、分数应用题
教具准备：每份40根的小棒30份，生活中利用比的物体的图片若干张。

每小组发一张小棒操作记录表。

学生准备：寻找生活中利用比的物体并摘录下来。

二、教学课题：北师大版小学数学教材六年级上册第74——75页。

三、教材分析：
《比的应用》是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。

教材有两部分内容：分一分和算一算。

分一分：鼓励学生通过实际操作——分橘子，体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用，构建解决按比分配问题的模型；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。

四、教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生能运用比的意义解决按照
一定的比进行分配的实际问题。

进一步体会比的意义，掌握按
比分配的应用题的特征和解题方法。

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力使学生真正成
为课堂的主人。

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

五、教学重点：理解按一定的比例来分配一个数量的意义。

教学难点：通过实际操作体会按比分配的意义。

六、教学方法：
比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生有一定的经验基础，但是他们对按比分配的实际意义理解并不清楚。

因此，教学这部分内容时，应当充分利用学生原有的知识基础，创设有利于学生动手操作的实践活动，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生通过自主探究与合作交流，推出新结论，解决新问题。

七、教学过程
一.创设情景，问题导入。

（多媒体显示一筐橘子的图片）
师：同学们，这些橘子分给大小两个班，怎么分合理？
生：把这些橘子平均分两份，每班一份。

师：为什么这样分？
生：每班一份就公平了。

师：有其它想法吗？
生：如果两班人数不一样就不能平均分。

师：如果现在知道大班有30个学生，小班有20个学生，你们想想这些橘子怎么分才公平合理。

生：应该按人数的比来分才公平合理。

人数多的分得的总数量也就多。

人数少的分得的总数量就少。

师：这两个班人数比是多少。

生：30：20=3：2
师：你是如何理解按3：2来分配橘子。

生1：大班有3份时小班有这样的2倍，橘子的总量一共5份。

生2：当大班分3个橘子时，小班就分2个橘子。

生3：……
二.动手操作，合作探究。

师：这一筐橘子不知到有多少个。

现在按3：2分给幼儿园大班和小班的小朋友。

你想想，应该怎么分？
（学生独立思考一会儿，老师抓住契机提出用小棒分分试试）
师：我们用小棒代替，同桌两人一组分一分。

并且填好下发的表。

（老师分给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生具体根数。

）
检查操作成果：分好了吗？能说说你们是怎么分的。

组1：生1负责讲解，生2负责在展示仪上示范操作，最后显示操作记录表。

生1我们是这样分，先给大班3根，小班2根，然后再给大班3根，小班2根，就这样，我们一共分了8次分完。

最后大班分到24根，
小班分到16根，一共有40根。

组2：我们第一次分的方法也是和他们一样。

第二次分时我们发现还剩下很多，我们就给大班分9根，小班分6根，然后我们又这样分1次，最后一次大班分3根，小班分2根分完。

大班一共分得24根，小班分得16根。

……
组3：刚开始时按大班30根，小班20根分，发现不够，我们就大班15根，小班10根，剩下的大班9根，小班6根分完。

……
在这次分小棒的活动中，你们有什么发现，（显示部分学生记录表）生1：我发现9：6、15：10、24：16大班与小班每次分得的小棒比都是3：2。

生2：不管怎样分，我们都要按照3：2的来分，也就是我们每次分的小棒的根数比都是3：2。

三、探究新知。

师：如果现在有140个橘子按3：2分给大班和小班的小朋友又该怎么分呢？
师：小组里面说说各自想法。

生1：用刚才一次一次分的方法太麻烦了。

可以先算出来再分比较好。

（学生们都点头表示有同感）
师：从题目中你找出了什么条件，帮助你求出大班和小班分的根数？生1：我知道，大班和小班按3：2分的意思，就是大班3份，小班2份，一共有5份。

师：在学生的回答中完成画图。

140个
3 2
学生尝试独立完成解答。

不同解法的学生完成后争取板书于黑板。

生1 ：3+2=5（份）生2：3+2=5（份）
140÷5=28（个）140÷5=28（个）
大班：28×3=74（个）大班：28×3=74（个）
小班：28×2=56（个）小班：140－74=56（个）
生3：3+2=5（份）生4：解设每份有橘子X个。

大班：140×3/5=74（个）3X + 2X =140
小班：140 ×2/5=56（个）5X = 140
X=28
大班：28×3=74（个）
小班：28×2=56（个）
根据板书，学生说明理由，老师适当地补充板书。

生1：按3：2分配说明大班分3份，小班分2份橘子一共分5份。

140个橘子平均分5份，每份是28个，大班分得3份28个，共74个。

小班分得2份28共56个。

（师在140÷5=28（个）后补板书：每份个数）
生2：我的做法与他的一样，只是求小班时我用橘子总数减大班个数来求。

生3：橘子一共分5份，大班3份占橘子总数的3/5，分得74个小班分2份，共占橘子总数的2/5分得56个。

（师补充板书：大班分得的占橘子总数的3/5，小班分得的占橘子总数的2/5。

）
生4：……
师：这些方法你们都认为合理吗？它们有什么共同点
师：你喜欢用哪种方法。

共讨检验方法。

四、运用知识，解决问题。

在我们的日常生活中，有利用比来分配的例子吗？
生1：雀巢奶茶中牛奶和茶的比大约是1：6 （师多媒体显示图片）生2：妈妈使用的消毒水，药粉和水的质量比是1：99 （师多媒体显示消毒水图片）
生3：
……
抓住挈机出示练习题
一种消毒水，药粉和水的质量比是1：99要调配200毫升的消毒水，需要药粉和水分别多少毫升？
学生选择喜欢的方法独立完成。

利用展示仪订正答案。

师：平均分与按比分配不一样吗？
师：实际上以前我们学过的平均分就是按照1：1进行分配的。

五、全课小结
师：这节课你有什么收获，你还有什么疑惑？
板书设计：
比的应用
140个
4 2
生1 ：3+2=5（份）生2：3+2=5（份）
140÷5=28（个）140÷5=28（个）
大班：28×3=74（个）大班：28×3=74（个）
小班：28×2=56（个）小班：140－74=56（个）
生3：3+2=5（份）生4：解设每份有橘子X个。

大班：140×3/5=74（个）3X + 2X =140
小班：140 ×2/5=56（个）5X = 140
X=28
大班：28×3=74（个）
小班：28×2=56（个）
检验：74+56=140（个）或74：56=3：2
答：略。

八、教学反思
在教学比的应用前，学生对于比的意义有了比较深刻的理解，而且能够根据商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

特别是在日常生活中，他们还有按人数的多少来分配任务的生活常识。

但具体怎样按比分配，学生的认知仍处于一个模糊的阶段。

因此我在教学比的应用时，注重以学生为主，教师为导。

学生通过动手操作分一分。

在分
的过程中加深了学生对比的理解和数感，也为进一步寻求解决这类问题的方法积累经验。

分完后反思发现：无论怎样分始终都按3：2分配。

有了这一过程，直接减低了学生的思维坡度。

当提出怎样把140个橘子按3：2分配给大小两个班时学生便水到句渠成的想出要用算式解决的一个从感性认识到理性认识的转换。

在实施教学时前，我想到操作的过程中会有学生先数出一共有几根小棒然后计算出大小班的根数再分。

这样未能在操作中加深比的理解。

于是在实施操作前强调小棒的根数不知道时如何按3：2分配。

学生的注意力集中在按比分配上，收到预期的效果。

在处理140个橘子按3：2分配时，学生舍弃了实践操作选用算式解决问题是学生思维的提升，然后进行方法优选，在最后又安排了让学生寻找生活中的不同方面的例子。

鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。