连续系统的时域、频域分析报告

学生实验报告

实验课程:信号与系统E D A 实验地点:东1教414

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a=[1 0.5];

s=lsim(b,a,x,t); %方程求解

plot(t,s,'y-') %系统输出信号波形绘制

lsim 函数的用法：对于线性时不变系统，任意输入，输出时间响应。系统方程为状态方程时，可以得到状态轨迹。

2．信号卷积，根据PPT 中的实验2.2和2.3容完成课堂练习，写出程序及运行结果。

用Matlab 实现卷积运算)(*)(t h t f ，其中

)()()],2()([2)(t e t h t t t f t

εεε-=--=，)2()(2t h t h =；对比说明信号)(

t f 分别输入系统)(和)(2t h t h 时的输出有什么区别并分析原因。 >> p=0.01; nf=0:p:4;

f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2)); nh=0:p:6;

h=exp(-nh).*(nh>0);

y=conv(f,h);

t=0:length(y)-1;

subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2.1]); subplot(3,1,2),plot(nh,h);title('h(t)');axis([0 6 0 1.1]); subplot(3,1,3),plot(0.01*t,y); title('y(t)=f(t)*h(t)');

>> p=0.01;

nf=0:p:4;

f=2*(heaviside(nf)-heaviside(nf-2));

nh=0:p:6;

h=exp(-2*nh).*(2*nh>0);

y=conv(f,h);

t=0:length(y)-1;

subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');axis([0 6 0 2.1]); subplot(3,1,2),plot(nh,h);title('h(t)');axis([0 6 0 1.1]); subplot(3,1,3),plot(0.01*t,y); title('y(t)=f(t)*h(t)');

区别：h （t ）横轴缩短一半 y （t ）纵轴横轴缩短一半

原因：t 扩大2倍 横轴缩短 其卷积缩小到原来的4倍 故纵轴缩小2倍

3．系统的冲激响应和阶跃响应分析

已知二阶系统方程

)(1

)(1)()('''t LC t u LC t u L R t u c c δ=++

，（1）F C H L R 3/1,1,4==Ω=（2）F C H L R 1,1,2==Ω=（3）

F C H L R 1,1,1==Ω=（4）F

C H L R 1,1,0==Ω=，根据不同情况下的实验结果分析系统参数变化时

系统输出有什么变化规律。 程序：

R=input('电阻R='); % 以交互方式输入电阻R 的值 L=input('电感L='); % 以交互方式输入电阻L 的值

C=input('电容C='); % 以交互方式输入电阻C的值b=[1/(L*C)];

a=[1 R/L 1/(L*C)];

impulse(b,a);

分析：电阻增大峰值降低曲线坡度变缓电容变大峰值变小坡度变缓电阻为0 发生错误

4.信号的频谱分析：根据PPT中程序2.6和2.7完成课堂作业，写出程序及运行结果。

用Matlab分析信号t t

t f

)

sin( )

(=

以及

t t

t

f

2

) 2

sin(

)

(=的频谱。根据结果分析信号时域变化与信号频谱变化间关系。

关系；时域与频域成反比

•m32.m：

•syms t w f ft; % 定义符号变量

•f=sin(t)/t; %信号

•ft=f*exp(-j*w*t); % 计算被积函数

•F=int(ft,t,-2,2); % 计算傅立叶变换F(w) •F=simple(F);F % 化简

•subplot(2,1,1),ezplot(f,[-2 2]); % 绘制信号

•axis([-3 3 0 1.1]);title('sin(t)/t信号');

•subplot(2,1,2),ezplot(abs(F),[-8:0.01:8]);% 绘制信号的频谱•title('sin(t)/t信号的频谱');

•m32.m：

•syms t w f ft; % 定义符号变量

•f=sin(2*t)/(2*t); %信号

•ft=f*exp(-j*w*t); % 计算被积函数

•F=int(ft,t,-2,2); % 计算傅立叶变换F(w) •F=simple(F);F % 化简

•subplot(2,1,1),ezplot(f,[-2 2]); % 绘制信号

•axis([-3 3 0 1.1]);title('sin(t)/t信号');

•subplot(2,1,2),ezplot(abs(F),[-8:0.01:8]);% 绘制信号的频谱

•title('sin(2*t)/(2*t)信号的频谱');