11.1 简谐运动(1)任务单

11.1《简谐运动1》学习任务单

课题简谐运动1 年级高二

知识点来源人教版高中物理选修3-4第十一章第一节《简谐运动》

学习目标

物理观念：1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2.

知道简谐运动的位移—时间图象的物理意义，知道其图象是一条正弦曲

线．

科学思维：会根据简谐运动的位移—时间图象分析振子的位移和速度的变

化情况．

科学探究：通过对比振子和匀速直线运动物体的位移—时间图象，弄清图

象的物理意义及应用．

学习重难点简谐运动及其位移—时间图象

【自主预习】

一、弹簧振子

1．平衡位置：振子原来时的位置．

2．机械振动：振子在附近的往复运动，简称振动．

3．弹簧振子：和弹簧构成的系统．

二、弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象)

1．用横坐标表示振子运动的，纵坐标表示振子离开位置的位移(x)，描绘出的图象就是随变化的图象，即x－t图象，如图1所示．

图1

2．振子的位移：振子相对位置的位移．

三、简谐运动及其图象

简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条曲线．

1．判断下列说法的正误．

(1)竖直放于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动是机械振动．()

(2)物体的往复运动都是机械振动．()

(3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段．()

(4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦曲线．()

2．如图2所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当振子从A点运动到C点时，振子离开平衡位置的位移是________(选填“OC”“AC”或“CO”)，从A点运动到C点的过程中，位移变________(选填“小”或“大”)，速度变________(选填“小”或“大”)．

图2

【重点探究】

一、弹簧振子

如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动．

(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？

(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？

(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实验结果如何？

1．平衡位置：振子原来静止时的位置．平衡位置不一定是中心位置(如图3所示物体的振动)，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态(如图4所示物体的振动)．

图3图4

2．弹簧振子是一种理想化模型．实际物体可看成弹簧振子的条件：

(1)不计摩擦阻力和空气阻力．

(2)不计弹簧的质量．

(3)物体可视为质点．

(4)弹簧的形变在弹性限度内．

3．弹簧振子的振动分析

(1)位移及其变化

位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．当振子从平衡位置向最大位移处移动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置移动时，位移减小．

(2)速度及其变化

振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零．振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大．

(3)加速度及其变化

水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力．不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大．

例1(多选)在图5中，当振子由A向平衡位置O运动时，下列说法正确的是()

图5

A．振子的位移变小

B．振子的运动方向向左

C．振子的位移方向向左

D．振子的位移变大

例2如图6所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在MN间做简谐运动，O是平衡位置．关于小球的运动情况，下列描述正确的是()

图6

A．小球经过O点时速度为零

B．小球经过M点与N点时有相同的加速度

C．小球从M点向O点运动过程中，加速度增大，速度增大

D．小球从O点向N点运动过程中，加速度增大，速度减小

[学科素养]以上两题考查了弹簧振子在振动过程中位移、速度、加速度的变化规律，在位移为零处，即平衡位置，加速度为零，速度最大；在最大位移处，速度为零，加速度最大．通过解题，让物理概念和规律在头脑中得到提炼和升华，体现了“物理观念”与“科学思维”的学科素养．

二、简谐运动及其图象

甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图象：

如图所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸．

(1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？

(2)乙同学向右慢慢匀速拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？

(3)沿O′O方向与垂直O′O方向分别建立坐标轴，说说两坐标轴可表示什么物理量？图线上点的坐标表示什么？用什么方法判断上述图象是否为正弦曲线？

1．对x－t图象的理解

x－t图象上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标．它反映了振子位移随时间变化的规律．

注意x－t图象不是振子的运动轨迹．

2．图象的应用

(1)可直接读出不同时刻t的位移x值．位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x 值表示位移为负，如图7甲所示．

(2)判断任意时刻质点的振动方向．看下一相邻时刻质点的位置，如图乙中a点，下一相邻时刻离平衡位置远，故a点此刻向＋x方向运动．