《线段、射线、直线》第2课时课件ppt
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∴CD= 2 CB= 4 AB
1 1
1 1 1 1 AD AC CD AB AB 6 6 4.5(Cm) 2 4 2 4
比一比 看谁快
你如何确定一条线段的中点
1 、 如 图 AB=8cm ， 点 C 是 AB 的 中 点 ， 点 D 是 6 CB的中点，则AD=____cm
做一做
画一条线段等于已知线段
已知：线段a, 画一条线段AB，使AB=a 第一步：画射线AF 第二步：在射线AF上截取AB=a
a
∴线段AB为所求
a A B F
挑战自我1
已知:线段m, 线段n, 画一条线段AB， 使AB=m+n
已知：线段m、n。（如图）
m n
求作：线段AC，使AC = m + n。 （1）作射线AM； 作法： （2）在射线AM上顺次截取AB = m， BC = n。
A B C M
则线段AC就是所求作的线段。
挑战自我2
已知：线段m, 线段n, (m﹥n)画一 条线段AB，使AB=m-n
已知：线段m、n。（如图）
m n
求作：线段AC，使AC = m - n。 作法： （1）作射线AM； （2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ A E B F C M D N D F AB=CD AB>EF
①
②
C E M
③
N
AB<MN
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较.
Hale Waihona Puke Baidu
度量法——从“数值”的角度比较.
目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的 长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大 小）。（近似值） 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它 们的一个端点重合，观察另一个端点的位 置关系。
a
1、当直线a上标出一个点时，可得到 2 2、当直线a上标出二个点时，可得到 4
条射线， 0 条射线， 1
条线段；
条线段； 条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到 6 条射线， 3 4、当直线a上标出四个点时，可得到 8 条射线， 6
条线段；
当直线a上标出n个点时，可得到
条射线， 2n
n(n-1) 条线段。 2
下课了!
（五）课堂小结，布置作业
问题7: 这节课你学到了什么？ 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义 作业：教科书习题4.2第5～8题.
问题 & 探索
共有4×3条
一个点与其余三个点可组成三条线段
· · A O
· B
· C
这儿为什 么写“6”？
2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是 ( C)
A、AC=CB B、AB=2AC
1 2AB
C、AC+CB=AB
D、CB=
练习1
• 如图所示，线段AD=6cm,线段 AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中 点，求线段EF的长。
练习2
• 如图所示，长度为12厘米的线段AB的中 点M,C点将线段BM分为MC:CB=2：3， 求线段AC的长度。
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A 直线AB B 直线l
l
线段的表示
A 线段AB B
a
线段a
射线的表示
O 射线OA A
l
射线l
自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会 和小乌龟重新比赛一次。机会终于来了,它在路口遇到了 小乌龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的 方法:还是从这儿到那棵大树;不过这次是谁走的路近,谁 就算赢,小兔子先选择路线。
A C B M
则线段AC就是所求作的线段。
：线段a, 画一条线段AM=a, 再画一条线段MB=a
a
A M
a
B F
观察：点M在AB的什么位置？ 结论：点M是线段AB的中点 似地：如图2中的点M、N在线段AB的什么位置 如图3中的M、N、P在线段AB的什么位置
a a a A a M a N a B a
① ②
③
① ②
③
⑴小兔子会选择哪条路线,为什么?
① ②
③
⑵但是小乌龟还是胜利了,你知道它是怎么走的吗?
①
②
③
⑶小兔子还不服气，想再走一次，你们认为小兔 子能走得比乌龟更近吗?为什么？
线段的特点：
两点之间所有的连线中,线段最短. 简记为：两点之间，线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离. 因此线段是可以度量的！
小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫 指明一条从点A到点C的最短路线.
D C
A
理由： 两点之间，线段最短
B
第一种方法： 度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
叠合法 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较.
1、如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上， 且DB=1.5cm,求线段CD的长度.
.
A
.
C
. .
D
B
解：∵C是线段AB的中点
AC CB
CD CB DB
1 AB 2
1 AB DB 2 1 1 AD AC CD AB AB DB 2 2
A
M
N
P
B
学以致用 a A M a B
几何语言：∵M是线段AB的中点 1 ∴AM=MB = 2 AB （或AB=2AM=2MB）
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线 上，且AM=MB 几何语言：∵AM=MB ∴M是线段AB的中点
做一做
例1：若AB = 6cm,点C是线段AB的中点， 点D是线段CB 的中点, 求：线段AD 的长是多少? D A C B 解：∵C是线段AB的中点 1 ∴AC= CB= 2 AB ∵D是线段CB的中点
AB 8, DB 1.5
1 1 AD 8 8 1.5 6.5(Cm) 2 2
探究题：
如图，有一质点P从原点1个单位的A出发向原 方向跳动，第一次跳到OA的中点A1处，第二 从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2 跳到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则 第N次跳动后，该质点到原点离为 （ ）
1 1
1 1 1 1 AD AC CD AB AB 6 6 4.5(Cm) 2 4 2 4
比一比 看谁快
你如何确定一条线段的中点
1 、 如 图 AB=8cm ， 点 C 是 AB 的 中 点 ， 点 D 是 6 CB的中点，则AD=____cm
做一做
画一条线段等于已知线段
已知：线段a, 画一条线段AB，使AB=a 第一步：画射线AF 第二步：在射线AF上截取AB=a
a
∴线段AB为所求
a A B F
挑战自我1
已知:线段m, 线段n, 画一条线段AB， 使AB=m+n
已知：线段m、n。（如图）
m n
求作：线段AC，使AC = m + n。 （1）作射线AM； 作法： （2）在射线AM上顺次截取AB = m， BC = n。
A B C M
则线段AC就是所求作的线段。
挑战自我2
已知：线段m, 线段n, (m﹥n)画一 条线段AB，使AB=m-n
已知：线段m、n。（如图）
m n
求作：线段AC，使AC = m - n。 作法： （1）作射线AM； （2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？ A E B F C M D N D F AB=CD AB>EF
①
②
C E M
③
N
AB<MN
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较.
Hale Waihona Puke Baidu
度量法——从“数值”的角度比较.
目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的 长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大 小）。（近似值） 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它 们的一个端点重合，观察另一个端点的位 置关系。
a
1、当直线a上标出一个点时，可得到 2 2、当直线a上标出二个点时，可得到 4
条射线， 0 条射线， 1
条线段；
条线段； 条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到 6 条射线， 3 4、当直线a上标出四个点时，可得到 8 条射线， 6
条线段；
当直线a上标出n个点时，可得到
条射线， 2n
n(n-1) 条线段。 2
下课了!
（五）课堂小结，布置作业
问题7: 这节课你学到了什么？ 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 两点之间线段最短 两点的距离定义 作业：教科书习题4.2第5～8题.
问题 & 探索
共有4×3条
一个点与其余三个点可组成三条线段
· · A O
· B
· C
这儿为什 么写“6”？
2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是 ( C)
A、AC=CB B、AB=2AC
1 2AB
C、AC+CB=AB
D、CB=
练习1
• 如图所示，线段AD=6cm,线段 AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中 点，求线段EF的长。
练习2
• 如图所示，长度为12厘米的线段AB的中 点M,C点将线段BM分为MC:CB=2：3， 求线段AC的长度。
直线公理
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。
直线的表示
A 直线AB B 直线l
l
线段的表示
A 线段AB B
a
线段a
射线的表示
O 射线OA A
l
射线l
自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会 和小乌龟重新比赛一次。机会终于来了,它在路口遇到了 小乌龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的 方法:还是从这儿到那棵大树;不过这次是谁走的路近,谁 就算赢,小兔子先选择路线。
A C B M
则线段AC就是所求作的线段。
：线段a, 画一条线段AM=a, 再画一条线段MB=a
a
A M
a
B F
观察：点M在AB的什么位置？ 结论：点M是线段AB的中点 似地：如图2中的点M、N在线段AB的什么位置 如图3中的M、N、P在线段AB的什么位置
a a a A a M a N a B a
① ②
③
① ②
③
⑴小兔子会选择哪条路线,为什么?
① ②
③
⑵但是小乌龟还是胜利了,你知道它是怎么走的吗?
①
②
③
⑶小兔子还不服气，想再走一次，你们认为小兔 子能走得比乌龟更近吗?为什么？
线段的特点：
两点之间所有的连线中,线段最短. 简记为：两点之间，线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离. 因此线段是可以度量的！
小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫 指明一条从点A到点C的最短路线.
D C
A
理由： 两点之间，线段最短
B
第一种方法： 度量法
用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.
3.1cm 4.1cm
0
11
22
33
44
55
66
77
88
叠合法 第二种： 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧， 根据另一端落下的位置来比较.
1、如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上， 且DB=1.5cm,求线段CD的长度.
.
A
.
C
. .
D
B
解：∵C是线段AB的中点
AC CB
CD CB DB
1 AB 2
1 AB DB 2 1 1 AD AC CD AB AB DB 2 2
A
M
N
P
B
学以致用 a A M a B
几何语言：∵M是线段AB的中点 1 ∴AM=MB = 2 AB （或AB=2AM=2MB）
反过来：已知点A、B、M三点在同一直线 上，且AM=MB 几何语言：∵AM=MB ∴M是线段AB的中点
做一做
例1：若AB = 6cm,点C是线段AB的中点， 点D是线段CB 的中点, 求：线段AD 的长是多少? D A C B 解：∵C是线段AB的中点 1 ∴AC= CB= 2 AB ∵D是线段CB的中点
AB 8, DB 1.5
1 1 AD 8 8 1.5 6.5(Cm) 2 2
探究题：
如图，有一质点P从原点1个单位的A出发向原 方向跳动，第一次跳到OA的中点A1处，第二 从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2 跳到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则 第N次跳动后，该质点到原点离为 （ ）