用行程问题(环形跑道)

答：经过4分钟甲、乙相遇。
变式1、 甲在后，乙在前，且两人相距100米。若两人从同时同向 出发，经过多少时间首次相遇？ 变式2、 甲在前，乙在后，且两人相距100米。若两人从同时同向 出发，经过多少时间首次相遇？
变式3、 两人从同一处同向出发，若乙先跑1分钟，经过多少时间
首次相遇？
变式4、 两人从同一处同向出发，若甲先跑1分钟，经过多少时间 首次相遇？
例2、 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车， 平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两
人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？
分析：圆形跑道中的规律：
(第1次相遇：)快者跑的路程+慢者跑的路程＝1圈的长度 (第2次相遇：)快者跑的路程+慢者跑的路程＝2圈的长度 (第3次相遇：)快者跑的路程+慢者跑的路程＝3圈的长度 ………. (第n次相遇：)快者跑的路程+慢者跑的路程＝n圈的长度 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350x+250x=400
3.4一元一次方程应用 ——行程问题（环形跑道）
路程=速度×时间
路程 时间 Leabharlann Baidu速度
路程 速度 时间
行程问题
例1、 运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车， 平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两
人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
分析：圆形跑道中的规律：
(第1次相遇：)快者跑的路程－慢者跑的路程＝1圈的长度 (第2次相遇：)快者跑的路程－慢者跑的路程＝2圈的长度 (第3次相遇：)快者跑的路程－慢者跑的路程＝3圈的长度 ………. (第n次相遇：)快者跑的路程－慢者跑的路程＝n圈的长度 解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得 350x-250x=400 解得：x=4
运动场一圈为400米，张森和丁烁一同参加学校运动 会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每 分钟跑150米。 （1）若两人从同一处同时同向起跑，问经过多长时间两 人可以首次相遇？
（2）若两人从同一处同向起跑，且张森先跑2分钟。问经 过多长时间两人可以首次相遇？ （3）若两人从同一处同时反向起跑，问经过多长时间两 人可以首次相遇？ （4）若两人从同一处反向起跑，且张森先跑2分钟。问经 过多长时间两人可以首次相遇？
2 答：经过 3分钟甲、乙相遇。 2 解得：x= 3
变式1、 若两人同时反向出发，且两人相距100米。问经过多少时 间两人首次相遇？ 变式2、 若两人从同一处反向出发，且乙先跑1分钟。问经过多少 时间两人首次相遇？
变式3、 若两人从同一处反向出发，且甲先跑1分钟。问经过多少 时间两人首次相遇？ 变式2、 若两人同时相向出发，且两人相距100米。问经过多少时 间两首次相遇？
错车问题 • 甲、乙两列火车的长为144m和180m， 甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相 向而行，从相遇到全部错开需9s，问 两车的速度各是多少
超车问题
• 高速公路上，一辆长4m，速度为110km/h 的轿车准备超越一辆长12m，速度为 90km/h的卡车．估计轿车从开始追及到完 全超越卡车，大约需要多少秒？