行程问题 路程问题 环形跑道相遇问题与追及问题以及综合题型练习题

环形跑道中的相遇问题与追及问题以及综合题型

一、环形路线中同地出发的环形相遇问题

周期性：

1、环形跑道中的相遇问题：

路程和：每相遇一次，两人合走一圈；环形跑道一周的长=速度和×相遇时间

2、相遇时间：毎隔相同时间，相遇1次；相遇时间=环形跑道一周的长÷速度和

3、第n次相遇所花的时间=相遇一次的时间×n

某点与出发点之间的距离：

1、看一个运动对象，根据运动时间求出路程；

2、用带余除法求圈数，看余数；

3、看小圈。

1.一条环形跑道长500米，萱萱每分钟跑260米，小明每分钟跑240米，两人同时同向出发，经过多长时间两人相遇？

2.环形跑道的周长是800米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，多少分钟后两人第一次相遇？甲、乙两名运动员各跑了多少米？甲、乙两名运动员各跑了多少圈？

3.阳光小学圆形操场跑道的周长是1000米,小光与小阳同时同地背向而行.小光每分钟走56米,小阳每分钟走44米.经过多少分钟两人第一次相遇?经过多少分钟两人第六次相遇?

4.小光和小阳在周长为2000米的环形跑道上同时同地背向而行.小光的速度是200米/分,小阳的速度是300米/分.经过多少分钟两人第一次迎面相遇?经过多少分钟两人第五次迎面相遇?

5.小美的速度是4米/秒，小爱的速度是3米/秒。跑道一圈长度是350米，那么她俩从同一地点同时反向出发，经过多长时间她们第4次相遇？第10次呢？

6.阿呆、阿瓜两人在周长为600米的环形跑道上同时同地背向而行。阿呆的速度是70米/分,阿瓜的速度是50米/分.两人第三次迎面相遇时,阿呆距离出发点多少米?

7.高老师、张老师两人在周长为560米的环形跑道上同时同地背向而行。高老师的速度是60米/分,张老师的速度是80米/分.两人第五次迎面相遇时,高老师距离出发点多少米?

8.小美和小爱沿着周长为350米的操场跑，小美的速度是4米/秒，小爱的速度是3米/秒，若两人同时从同一点出发,背向而行，那两人第一次相遇的地点距离出发点有多远？

9.周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲乙两人分别从A、B两点同时相背而行,速度分别是2米/秒和3米/秒.请问:多少秒后两人第三次相遇?

二、环形路线中同地出发的追及问题

周期性：

1、路程差：每追及一次，路程相差一圈；

2、追及时间：每隔相同时间，追及1次；

3、第n次追及所花的时间=追及一次的时间 x n

某点与出发点之间的距离：

1、看一个运动对象，根据运动时间求出路程；

2、用带余除法求圈数，看余数；

3、看小圈。

1.小美和小强两人在周长2400米的环形跑道上同时同地同向而行，小美每分钟跑100米，小强的速度是小美的2倍，经过多少分钟小强能追上小美？

2.两人在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇？

3.熊大和熊二在周长为600米的环形跑道上同时同地同向而行。熊大的速度是90米/分,熊二的速度是60米/分.经过多少分钟熊大第1次追上熊二?再经过多少分钟熊大第5次追上熊二?

4.开心超人和粗心超人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行。开心超人的速度是80米/分,粗心超人的速度同地出发的追及是60米/分.经过多少分钟开心超人第一次追上粗心超人?再经过多少分钟开心超人第100次追上粗心超人?

5.甲、乙两人在周长为900米的环形跑道上同时同地同向而行。甲的速度是90米/分,乙的速度是60米/分。经过多少分钟甲第次追上乙?再经过多少分钟甲第六次追上乙?

6.贾老师、张老师两人在周长为1000米的环形操场上同时同地同向而行。贾老师的速度是95米/分,张老师的速度是75米/分。经过多少分钟贾老师第1次追上张老师?再经过多少分钟贾老师第10次追上张老师?

7.幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

8.萱萱、小明两人在周长为700米的环形跑道上同时同地同向而行。萱萱的速度是80米/分,小明的速度是45米/分,当萱萱第5次追上小明时,萱萱距离出发点多少米?

9.甲、乙两人在周长为700米的环形跑道上同时同地同向而行。甲的速度是90米/分,乙的速度是55米/分,当甲第三次追上乙时,甲距离出发点多少米?

10.甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地同向而行。甲的速度是85米/分,乙的速度是65米/分.当甲第四次追上乙时,甲距离出发点多少米?

三、相遇与追及问题综合

1.两名运动员在湖周围环形跑道上练习长跑,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,两人同时同地同向出发,经过45分钟甲追上乙,如果两人同时同地反向出发,经过多少分钟两人相遇?

2.甲乙两人骑自行车从一环形公路的同一地点同时出发，背向而行。甲行一圈要60分，在出发45分钟后两人相遇。如果在相遇后甲立即调转方向骑行，那么两人再次相遇（追上）要（）分。

3.甲和乙在周长为500米的环形跑道上跑步.甲的速度是200米/分。（1）甲和乙同时从同一地点出发，反向跑步，1分钟后两人第一次相遇，乙的速度是多少米/分？（2）甲和乙同时从同一点出发，同一方向跑步，乙跑多少圈后才能第一次追上甲？

4.甲与乙绕一周长400米的环形跑道练习跑步。在同一地点若逆向跑，40秒后相遇；若同向跑，200秒后甲首次追上乙。现在甲距乙150米，若甲追乙，几分钟后两人第三次相遇？