朗伯比尔定律简介和据举例

名字：徐奕湛学号：1312440119 专业：光电老师：陈军

朗伯—比尔定律

朗伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。

发展由来：

物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。

适用范围：

(1) 入射光为平行单色光且垂直照射.

(2) 吸光物质为均匀非散射体系.

(3) 吸光质点之间无相互作用.

(4)辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生

公式意义：

式中：，——入射光及通过样品后的透射光强度；

A——吸光度(absorbance)旧称光密度(optical density)；C——样品浓度；d——光程，即盛放溶液的液槽的透光厚度；k——光被吸收的比例系数；T——透射比，即透射光强度与入射光强度之比。当浓度采用摩尔浓度时，k为摩尔吸收系数。它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。

物理意义：

当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时, 其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度d成正比。

什么是微弱吸收？

微弱吸收即测量方法中测量所用的物质吸收量非常小，导致现有仪器难以测量出相关的电信号，热信号，光信号等信号，可通过改进仪器的精度或者通过某些手段放大现有的信号等方法来解决相关的问题。

测量微弱信号的方法。（以一种微弱的光信号的测量为例）

弱光检测通常是先将光信号通过光电器件转换成电信号，再经前置放大电路放大后，由A/D转换电路将模拟信号转换成数字信号进行分析处理。弱光检测技术广泛应用于现代通信、医疗和科研等领域。弱光检测电路一个重要性能指标是对噪声的滤除能力，但在弱光检测时，光信号和噪声几乎处于同一数量级，信号很容易淹没在噪声中，不利于后续电路处理。传统方法是采用电路级联来滤除干扰，放大信号；但这种电路需用精密电阻，且设计复杂，电路体积大，可靠性差。随着集成对数放大电路的发展，其宽动态范围、高精确输出的显着特点，光检测电路也得到不断发展和完善，对数电路具有优异的数据压缩性能，可将很宽的输入动态范围信号压缩在很窄的电压范围内。

一，光电转换电路

图1为光电检测电路。该检测电路是由放大器A，反馈电阻RF和CF组成，其输出电压为u1=SPRF，其中，S为光电二极管的灵敏度，P为入射光功率。在检测弱光信号时，RF为提高增益，RF的取值应选择尽可能大，放大器的输入偏置电流IB和输入失调电压VB 对输出电压的影响分别为IBRF和为光电二极管内阻。可以看出，减小RF可以减少以上影响，但同时会减小电路的增益。解决这个问题需选择偏置电流和失调电压均很低的运算放大器。这里选用0PAlll型高精度运算放大器，其偏置电流约为0．8 pA，输入失调电压约100μV。经过计算，RF的值取在几百MΩ范围内时，上述影响可以近似忽略，能够满足电路的要求

二，前置放大电路：

由于光电转换电路的输出信号通常在mV数量级，且信号常常淹没在噪声中，因此前置放大部分需有较强的滤噪和放大能力。选用精密对数放大电路LOGl00和外围元件构成前置放大电路。图l虚线框内所示电路为LOGl00的简化内部电路，其动态输人范围1 nA～1 mA，满跨度输出误差(FSO)低于0．37%，和精确对数关系最大偏离小于O．1%。同时，内部还集成有激光校准电阻，使得该对数放大器在环境温度变化时仍能保持精确输出。LOGl00有4个选择端，通过不同的连接方式，可以很方便得到不同增益。

三，结果分析：

根据LOGl00的输入输出关系，实验中以I2为基准电流，根据运放反向输入结构有中可通过给定基准电压μ2实现。光电检测部分电路的输出电压一般只有mV量级，同时根据LOGl00器件要求，其输入电流要在l nA～l mA，I1，I2的比值要在l05以内。故图1中的输入电阻R11，R21选择在几十kΩ，以保证对数电路输出精确度，根据这些要求，μ2值设定为几mV。

因光电转换电路的增益很高，虽然采用精密放大电路，并使用RF和CF限制信号频带，但几乎对所有的输入光信号，其输出噪声都非常高。图2(a)为P=0．7nW时光电转换电路的输出波形，可以看出，噪声和信号在同一个数量级，噪声和信号峰值比接近l，如果以这样的输出直接进行A/D转换，将使数据的准确性大打折扣，虽然可以通过单片机程序中的滤噪子程序来降低数据的出错概率，但软件模拟作用具有一定的局限性，可能无法得到准确的数据输出。图2(b)是通过前置放大电路处理后的输出信号，其波形较光滑，噪信峰值比降低至O．02以下，几乎不用软件滤噪可以将A/D转换的数据直接进行后续处理。由此可见，LOGl00作为前置放大电路在放大有用信号的同时，也有效抑制了噪声，其具体测量数据和理论计算结果差距较小，完全可满足设计要求。图3所示为输入光功率在1．4 nW时理论值(虚线)和测量值(实线)相差不到0．1 V。