六年级上册数学.5 圆第1课时圆的面积 (2)

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六年级上册数学教案-圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式-西师大版

六年级上册数学教案圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式西师大版在今天的数学课上，我们将要学习圆的面积。

我会通过一些实际的例子来引入圆的面积的概念，让学生能够直观地理解。

在讲解的过程中，我会给出一些例题来帮助学生理解和运用圆面积的计算公式。

我会逐步引导学生解题，让他们能够独立地解决类似的问题。

我还会设计一些随堂练习题，让学生能够在课堂上及时巩固所学知识。

我会鼓励学生积极思考，互相讨论，培养他们的解决问题的能力。

在板书设计上，我会用简洁明了的方式呈现圆面积的计算公式，并配合图示来说明圆面积的定义和计算方法。

对于作业设计，我会布置一些有关圆面积的练习题，让学生能够在课后进一步巩固所学知识。

我会提供详细的答案和解题思路，以便学生能够自我检查和复习。

在课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生思考圆面积在实际生活中的应用，例如计算圆形物品的面积等。

同时，我也会引导学生进一步探究圆面积的性质和相关的数学问题，激发他们的学习兴趣和探究精神。

通过这一课时的学习，我希望学生能够理解和掌握圆面积的意义和计算公式，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。

重点和难点解析：在今天的数学课上，我们将要学习圆的面积。

我会通过一些实际的例子来引入圆的面积的概念，让学生能够直观地理解。

这个环节是重点，因为理解圆面积的概念是学习圆面积计算的基础。

在讲解的过程中，我会给出一些例题来帮助学生理解和运用圆面积的计算公式。

我会逐步引导学生解题，让他们能够独立地解决类似的问题。

这个环节是难点，因为学生需要将抽象的计算公式应用到具体的问题中。

我还会设计一些随堂练习题，让学生能够在课堂上及时巩固所学知识。

我会鼓励学生积极思考，互相讨论，培养他们的解决问题的能力。

这个环节是重点，因为通过练习能够加深学生对圆面积计算公式的理解和记忆。

对于作业设计，我会布置一些有关圆面积的练习题，让学生能够在课后进一步巩固所学知识。

我会提供详细的答案和解题思路，以便学生能够自我检查和复习。

小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇

【导语】圆是⼩学阶段最后的⼀个平⾯图形，学⽣从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本⾝，还是研究问题的⽅法，都有所变化，是学习上的⼀次飞跃。

⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇⼀教学内容：圆的⾯积。

教学⽬标： 1. 通过操作，引导学⽣推导出圆⾯积的计算公式，并能运⽤公式解答⼀些简单的实际问题。

2. 激发学⽣参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学⽣的分析、观察和概括能⼒，发展学⽣的空间观念。

3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：正确计算圆的⾯积。

教学难点：圆⾯积公式的推导。

学情分析：本课是在学⽣掌握了⾯积的含义及长⽅形、正⽅形等平⾯图形⾯积的计算⽅法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进⾏教学的，教学时要注意遵循学⽣的认识规律，重视学⽣获取知识的思维过程，重视从学⽣的⽣活经验和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导学⽣提出将圆割拼成已学过的图形，组织学⽣动⼿操作，让学⽣主动参与知识形成的过程，从⽽培养学⽣的创新意识、实践能⼒，并发展学⽣的空间观念。

教具准备：多媒体课件，圆⽚。

学具准备：把圆⽚分成⼗六等分，并按课本图所⽰，剪拼并贴成近似长⽅形。

教学设计：⼀、复习旧知，导⼊新课 1. 前⾯我们学习了圆、圆的周长。

如果圆的半径⽤r表⽰，周长怎样表⽰？（2πr）周长的⼀半怎样表⽰？（πr） 2. 课件：出⽰⼀块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出⽰⼀块圆形的镜框。

如果要镜框配⼀块玻璃，⾄少需要多⼤？是求什么？（圆的⾯积）谁能指出这个圆的⾯积？谁能概括⼀下什么是圆的⾯积？请同学们⽤⼿摸出学具圆的⾯积。

提问：如果圆的半径是2分⽶，你能猜猜这块玻璃到底有多⼤？（同学们纷纷地猜测，有的学⽣可能说这个圆⾯⼩于所在的正⽅形⾯积）这块圆形玻璃有多⼤，就是要求圆形的⾯积，这节课我们⼀起来研究怎样计算圆的⾯积。

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积(第2课时)》教案

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。

通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。

同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。

因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。

2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。

通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。

2.教学素材：教材、PPT、练习题等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。

让学生直观地了解圆的面积的计算方法。

操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。

6年级数学北师大版上册教案第1章《圆的面积(二)》

教学设计圆的面积（一）教学目标1、知识与技能：通过整理和复习，提高学生解决实际问题的能力，拓宽学生思路，增强学生解题的灵活性。

通过求圆的周长和面积过渡到求阴影部分的周长和面积，和学生共同探讨出解决此类题目的总的思路。

2、过程与方法：经历由圆到半圆的变化过程，通过求圆和阴影部分周长和面积的类比，帮助学生理清思路，明晰概念，总结方法。

3、情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，增强学习自信心。

重点难点1、充分理解圆的周长与面积的意义并能解决实际问题。

2、能正确区分圆的周长与面积的不同并能加以灵活运用。

教学过程一、创设情境，引入新课。

师：大家看，丰收的果实已经挂上枝头，同学们学过“圆”这个单元以后也一定有许多自己的收获，我们一起来看看，对于“圆”这个单元我们都学会了什么知识？出示“知识树”，复习本单元知识点，过渡：学会了这么多知识，同学们一定很开心，下面我们一起带上愉悦的心情踏上今天的学习之旅。

引出课题“圆的周长和面积”二、梳理知识点，夯实基础。

（1）重点复习：圆的周长和面积的相关知识。

过渡：同学们每天都能按时来上学，可离不开小闹钟的帮忙，请看这里，出示“钟表”。

（2）师：分钟长3厘米，问：A、分针的针尖走一圈要走多少厘米？B、分针走一圈扫过多大的面积？分别在求什么？（3）学生试算，集体订正。

（设计意图：数学课要重视知识点的梳理，通过理清知识的来龙去脉，进一步明晰概念，教师要善于抓住知识最本真、最朴实的部分作为搭建数学学习高塔的最坚实的塔基）三、适当变式，提升能力。

过渡：学校墙角边有一个半圆形的花坛，如图：（1）出示花坛，问：A、花坛的占地面积是多少？（学生说说解法）B、如果在花坛四周装上栅栏，需要多少米的栅栏？求什么？（半圆的周长）动画演示。

（2）师：求栅栏的长度，主要看围成栅栏的所有线的总长。

（3）男生做A题，女生做B题。

请学生代表上黑板板书，集体订正。

（4）生活中处处有数学，请看这有一个零件，（出示零件）师：你能算出这个零件的周长和面积吗？（同桌讨论）（5）总结：零件的周长指围成零件的所有线的总长（包括大圆的半圈，小圆的半圈和两个环宽）随学生讲解课件显示以上结论。

北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一)+圆的面积(二))PPT教学课件

圆的半径
×
×
圆的面积
2
C÷2
高
课件PPT
拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？。
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
解题思路：
本题中已知圆的半径是4厘米，可以直接用公式进行计算。
课件PPT
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
3.14×42
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
课件PPT
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积是多少平方米？
沿线剪开
周长
半径
课件PPT
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
C÷2
底
高
圆的面积
课件PPT
1.圆的周长是12.56厘米，圆的半径是多少？
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
课件PPT
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
课件PPT
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大面积的农田？
圆的半径
×
×
圆的面积
2
课件PPT
4.判断对错。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）
（3）一个圆的面积是3米。（）
×
×
×
课件PPT
课件PPT

人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积

直径7cm。这块玉壁的面积是多少？外半径：18÷2 = 9（cm）内半径：7÷2 = 3.5（cm） 3.14×(92 - 3.52) = 3.14×(81 - 12.25) = 3.14×68.75 = 215.875（cm²）答：这块玉壁的面积是215.875cm2。
三、巩固练练习习十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2）答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)

所以圆的面积=（圆周长的一半×半径）
你能算出这匹马可吃到草的最大范围了吗？（绳子打结处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆，请你计算出它的面积。

人教版数学六年级上册第5单元《圆的面积》课件

观察下列拼成的图形，似的长方形
割补转化
宽
面积相等
长宽
长
圆周长长方形的的一面半积 = = 长长方形的×长宽
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径
圆的半S径==πr长×方形r =的π宽r2
S＝πr2 π 般取3.14
要求出圆的面积，必须知道什么条件？
运用公式，解决问题
4 3 2
13 14 15
1
16
32
17
31 30
18 19
2928 27
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
都是通过（剪、移、拼）的方法，将要学习的新图形（转化）成（已经学过的图形）来推导新图形的面积计算公式。在转换的过程中( 面积 ) 没变,( 形状 )发生改变。把（新知识）转换成（旧知识）。
课堂收获
1.分的份数（偶数）越多，拼成的图形越接近长方形
2. 长方形的长 = 圆周长的一半（ πr ）长方形的宽 = 圆的半径（ r ）
长方形的面积 = πr2 = 圆的面积
利用旧知识，学习新知识。
π S＝πr2 般取3.14
布置作业
1.练习十五的第1—4题； 2.数学作业本27页。
人的知识就像一个圆，圆内是已知，圆外是未知。你知道的越多，你的圆圈就会越大，圆的周长也会越大，你与未知接触的空间也越大。你知道的东西越多，不知道的东西也会越多。

(新插图)人教版六年级上册数学 5-3-1 圆的面积公式的推导与应用知识点梳理课件

提升点 3 已知半圆形的周长求面积
6．学校有一个半圆形的景观池，沿景观池周围围了一圈护栏，护栏的长是25.7米，这个景观池的占地面积是多少平方米？
7．明明发现，将一个圆转化成梯形也可以推导出圆的面积公式。如图，计算圆的面积。
50.24÷3.14÷2＝8(厘米) 3．14×82＝200.96(平方厘米) 答：他制作的圆盘的面积是200.96平方厘米。
点评：由题意可知，铝丝长即为圆盘的周长。由圆的周长公式c＝2πr可得半径为8厘米，由圆的面积公式可知3.14×82＝200.96(平方厘米)。
提升点 1 根据增加的周长求圆的面积
第3节圆的面积第1课ຫໍສະໝຸດ 圆的面积公式的推导与应用
知识点 1 圆的面积公式的推导
1．(1)把一张圆形纸片分成若干(偶数)等份，拼成一个近似的长方形。如下图。
拼成的近似长方形的长相当于圆( 周长的一半 )，长方形的宽相当于圆的( 半径 )，因为长方形的面积＝ ( 长×宽 )，所以圆的面积公式用字母表示是( S＝πr2 )。
点评：在面积公式推导的过程中有两点特别重要，一是这是一种“化曲为直”的转化方法，转化前后图形的面积是没有变的；二是转化前后的对应关系，也就是拼成的近似长方形的宽跟圆什么关系，长跟圆什么关系，找好这两个对应关系就可以推导出圆的面积公式。
(2)如果上图中圆的半径是2厘米，上面这个圆的面积是( 12.56 )平方厘米。
提升点 2 寻找隐含条件求圆的面积
5．(易错题)如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2) 答：这个圆的面积是56.52 cm2。
点评：正方形的面积是18 cm2，且由图可知正方形的边长等于圆的半径，所以圆的面积是 3.14×18＝56.52(cm2)。

人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件

所以，越穷的人越应该保守和谨慎。但很多人都有这样的逻辑：我一无所有，哪怕失败也不过继续做穷人。所以穷人没负担，所以穷人可以失败无数次。这种意识是很可怕的。
人们常常有两个逻辑错误。我认为应该避免：第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨，雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。但钱确实也蒸发了：因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市场的参与者。所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之：你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。

(新)冀教版数学六上《圆的面积(二)》教案(推荐)

第4课时圆的面积(二)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。

◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。

◆教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。

2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。

3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。

重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。

难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。

学生准备：圆规，直尺。

◆教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。

学生回答。

师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。

(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。

3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。

师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S＝πr2。

(板书：S＝πr2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。

设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。

同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。

二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。

(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。

算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米。

师：怎样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。

新北师大版六年级数学上册《圆的面积》课件 (2)

教学难点：理解圆面积公式的推导过程。
教学过程：
一、情境引入利用故事情境引入“圆的面积”。
（利用常见的问题，以故事的形式引入，从而激发学生学习探究的兴趣。）
我被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我的最大活动范围有多大吗？
2米
我的最大活动范围是什么呢？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
教师课件演示将圆等分16份、32份后拼出的近似的长方形或者平行四边形。并且让学生想象，分的份数越多，拼出的图形将越接近平行四边形或者长方形。
（设计意图：新课用动画形式演示了化圆为方的过程，把圆平均分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。使学生看到把圆分别分割成16、32 等份，平均分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。由此渗透极限思想。）
（2）圆面积公式的推导学生动手操作，推导圆的面积公式。
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成已学的图形推导出来呢？学生动手操作。
（设计意图：学生利用学过的知识，有的剪成8份，有的剪成16份，还有的剪成32份，拼成了学过的近似的长方形或平行四边形。在操作的过程中体会到分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或者长方形。学生在割补的过程中，体会化曲为直的数学思想，并且初步感受极限的思想。）
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积？
例3.小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？
能力训练：用12.56米长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆。围成的图形哪个面积大？
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15

小学数学人教六年级上册5圆第一课时圆的面积教学设计

3.圆的面积第1课时圆的面积【教学内容】教科书P67~68例1及“做一做”第1题，完成教科书P71“练习十五”中第2题。

【教学目标】1.经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积公式解决相关的简单实际问题。

2.运用转化的数学思想方法解决问题，提升问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维。

3.进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积。

【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导过程。

【教学准备】课件，圆规，剪刀。

【教学过程】一、创设情境，揭示课题1.复习旧知，创设情境，激趣导入。

师：大家看，一匹马被拴在木桩上。

马在它活动的最大范围内走一圈。

（出示课件）师：那马最多能吃多大面积的草呢？师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马最多能吃到的草的部分是圆的什么？【设计意图】没有给出具体的数据，主要是借助具体的情境，让学生体会周长和面积的区别，初步感受面积的意义。

2.明确圆面积的含义，揭示课题。

师：同学们，我们学习了哪些平面图形的面积？学生回答，教师根据回答板书：三角形的面积=底×高÷2 正方形的面积=边×边长长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。

师：老师这里有两个圆，哪个圆的面积大一些？为什么？（出示课件）师：同学们都认为圆的面积大小与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。

（板书课题：圆的面积）二、合作探究，推导圆的面积计算公式1.讨论并提出圆的面积的研究方法。

师：前面我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得我们是怎样推导它们的面积公式的吗？师：研究圆的面积我们可以采取怎样的方法呢？同学们先思考一下，然后将自己的想法在小组内说一说。

北师大版六年级数学上册《圆——圆的面积(二)》教学PPT课件(2篇)

r
2πr
沿线剪开
r
2πr
三角形的面观到积察哪相图些当形信于，息圆你？的能面得积。底相当于圆的(周长 )，高相当于圆的(半径 )。
沿线剪开
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=
2πr·r 2
= πr2
03 达标检测
1. 一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？
面积是( 39.25)cm2
2.（难点题）看一看,选一选。
B C
C
3.（重点题）求阴影部分的面积。
(1)10×10-(10÷2)2×3.14÷2 =100-39.25 =60.75(cm2)
(2)10×10×3.14-8×8×3.14 =.96 =113.04(cm2)
返回作业2
4.（难点题）幸福社区有一个半径为6米的圆形舞台,由于演出的需要,现将舞台周围加宽1米。现在的舞台面积比原来增加了多少平方米?
返回作业设计
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)一个圆的半径是5 cm,它的周长是( 31.4 )cm, 面积是( 78.5 )cm2。
(2)一个圆的直径是8 cm,它的周长是( 25.12)cm, 面积是( 50.24 )cm2。
(3)一个圆的周长是9.42 m,它的半径是( 1.5 )m,
面积是( 7.065 )m2。 (4)半径是5 cm的半圆,它的周长是( 25.7 )cm,
3.14×42=50.24(平方厘米) 答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。
2.有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m，它的占地面积约是多少？
31.4÷3.14÷2＝5(m) 3.14×52＝78.5(m2) 答：它的占地面积约是78.5平方米。

人教版小学六年级数学上册第五单元《圆》课文课件

r
o d
巩固练习
（教材第60页第2题）
3.看图填空。
3 cm O
d =_6__c_m__
6 cm O
r =_3__c_m__OFra bibliotek10cm
d =_1_0__c__m
O
高3.5 cm
r =_3_._5__c_m__
课堂总结
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般
用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫
（教材第65页第1题）
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米？
3.14×5×2＝31.4（米）答：它的周长是31.4米。
巩固练习
（教材第65页第2题）
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端
走12步到达另一端，每步长大约是55cm。
这个圆的周长大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
对应练习
（教材第58页“做一做”1）
1.对于借助杯子盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，
所以两条直径的交点是圆的圆心。
对折两次，两条折痕的交点即为圆心。
（画一画略）
对应练习
（教材第58页“做一做”2）
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
2072.4厘米＝20.724（米）
答：这个圆的周长大约是20.724米。
巩固练习
3.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比原来减少了多少厘米？ 15.7÷3.14÷2=2.5（cm） 9.42÷3.14÷2=1.5（cm） 2.5-1.5=1（cm）

六年级上册数学教案-第五单元第5课时圆的面积(2)人教新课标

六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。

在准备六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）时，我考虑了一、教学内容。

本节课我们将继续学习圆的面积，深入理解圆的面积公式，并通过实际例题来应用和巩固这一知识。

二、教学目标设定为让学生能够熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用到实际问题中。

同时，通过小组合作和自主探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

在教学难点与重点上，我注意到学生需要理解并掌握圆的面积公式的推导过程，以及如何通过分割和近似来计算圆的面积。

这一部分将成为我们教学的重点，并通过详细的讲解和例题来帮助学生理解和掌握。

为了更好地进行教学，我准备了相关的教具和学具。

教具包括多媒体课件和圆的模型，用于直观展示圆的面积的推导过程。

学具包括纸张、剪刀和直尺，用于学生自己进行分割和近似计算圆的面积的实践操作。

在教学过程中，我通过一个实际情景引入课题。

我会展示一个圆形蛋糕，并提出问题：如何计算这个蛋糕的面积？学生可以通过观察和思考，尝试给出答案。

接着，我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，为新知识的引入做好铺垫。

在讲解过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答问题。

通过小组合作和自主探究，让学生能够更好地理解和掌握圆的面积公式，并能够灵活运用到实际问题中。

在板书设计上，我会将圆的面积公式和推导过程清晰地展示在黑板上，以便学生能够直观地理解和记忆。

板书设计将简洁明了，突出重点，便于学生复习和回顾。

对于作业设计，我会布置一些相关的练习题目，让学生巩固和加深对圆的面积公式的理解和掌握。

题目将包括填空题、选择题和应用题，以考察学生对圆的面积公式的掌握程度。

重点和难点解析：在准备六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）的过程中，我深刻认识到有几个关键细节是需要特别关注的。

是教学内容的选取和安排。

我选择了教材中关于圆的面积的章节，并详细规划了教学内容。