2011年泉州市中考数学试卷及答案(扫描版)
2011年泉州市初中学业质量检查数学试题(含答案)
2011年泉州市初中学业质量检查数 学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.53-的相反数是( ). A. 35 B. 35- C. 53 D. 53-2.下列式子正确的是( ). A.1001-<- B.52< C.π>14.3 D.4354>-3.分式方程113=+x 的解的情况为( ). A.2=x B. 1=x C. 0=x D. 无解4.如图，在ABC ∆中，MN 是ABC ∆的中位线，6=BC ，则MN 的长是( ).A. 2B.2.5C.3D. 1A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：().______32=a9.分解因式：._________32=+x x10.据中国经济信息网报道，2010年中国外商直接投资0元，用科学记数法表示为___________元. 11.方程组⎩⎨⎧=-=+2,10y x y x 的解是___________.（第12题图）(第15题图)BA C（第4题图）（第7题图）212.如图，在⊙O 中，︒=∠28C ，则.______︒=∠D 13.数据2，3，5，8的极差是_______. 14.五边形的外角和等于︒________.15.如图方格纸中，ABC ∆边长的值是无理数的有____个.16.已知正比例函数()0≠=k kx y 的图象经过第一象限与第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：__________.17.已知：如图，等边ABC ∆和正方形ACPQ 的边长都为1，在图形所在的平面内，以点A 为旋转中心将正方形ACPQ 沿逆时针方向旋转α度，使AQ 与AB 重合，则(1)旋转角︒=_________α；(2)点P 从开始到结束所经过路径的长为___________. 三、解题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：10312011284－⎪⎭⎫⎝⎛+-÷--.19.（9分）先化简下面的代数式，再求值：()11121122-+++-÷+-a a a a a a ，其中3-=a .ABCPQ（第17题图）数学试题 第 3 页(共11页)②上述成绩的中位数落在哪一个分数段？22.（9分）在一个不透明的布袋中放入三个小球，小球上分别标有数字7、6、3，小球除了数字外没有任何其它区别，将袋中小球搅匀.(1)从中随机摸出一个小球，求摸出标有数字“7”的球的概率；(2)随机摸出第一个球，放到桌上，记作十位上的数字；再从余下的球中随机摸出第二个球，记作个位上的数字，组成一个两位数，请你画树状图或列表表示所有等可能的结果，并求这个两位数恰好是偶数的概率.23.（9分）如图，⊙O 的半径3=OA ，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于点B ，2=PB ，4=PA . (1)求证：PA 是⊙O 的切线；(2)若OP AD ⊥于点D ，求DAO ∠sin 的值.24.（9分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以．．不全部用完．．．．．，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题：（1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型_______个（用含x 的代数式表示）； （2）求出符合题意的搭配方案.25. （13分）已知：如图，抛物线3212++=bx x y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，4=OB .P4(1)直接写出点B 、C 的坐标及b 的值； (2)过射线．．CB 上一点N ，作MN ∥OC 分别交抛物线、x 轴于M 、T 两点，设点N 的横坐标为t .①当40<<t 时，求线段MN 的最大值；②以点N 为圆心，MN 为半径作⊙N ，当点B 恰好在⊙N 上时，求此时点M 的坐标.26. （13分）如图，cm AC AB 10==，cm BC 12=，BF ∥AC ，点P 、Q 均以s cm /1的速度同时．．分别从C 、A 出发沿CA 、AB 的方向运动（当P 到达A 点时，点P 、Q 均停止运动），过点P 作PE ∥BC ，分别交AB 、BF 于点G 、E ，设运动时间为s t .(1)直接判断并填写：经过t 秒，线段AP ＝__________cm (用含t线段QE ______QP （用 (2) 四边形EBPA 的面积会变化吗? 请说明理由；(3) ①当05t <<时, 求出四边形EBPQ 的面积S②试探究：当t 为何值时，四边形EBPQ 是梯形四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.如图，直线a 、b 相交于点O ，若︒=∠601，则.___2︒=∠2.计算：8的立方根是_____.2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准1 2 ba O数学试题 第 5 页(共11页)说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分） ②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分）ABCDEF6证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分） 解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）2数学试题 第 7 页(共11页)…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ，∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分） 解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分） 第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；8第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t ,故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分）数学试题 第 9 页(共11页)b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =- 由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25.26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE ∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10，∴()()10522EB AP h t t h S h+⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,BQ =∴EBQ ∆≌QAP ∆在ABC ∆中，AB =BC AH ⊥于点H 则2121⨯==BC CH 由勾股定理得：=AH 作BM AC ⊥于点M ∵ABC S ∆=12BC ⋅⋅ ∴12810BM ⨯=⋅()114824S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，P10即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分） ②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-时，四边形EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠ ∴EGQ ∆∽PGB ∆数学试题 第 11 页(共11页)∴BGGQ GP EG =…………（I 分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==, ∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆ ∴GP EG PA EB =，∴GBQG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-时，四边形EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。
2011年中考数学试题及答案
2011年九年级教学质量检测数 学 试 题注意事项：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题,84分；共120分．考试时间为120分钟．第Ⅰ卷 选择题 (共36分)一、选择题 (本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.) 1.下列根式中与18是同类二次根式的是( ). A .321 B .27 C .6 D .32.抛物线y ＝2x 2＋4x －3的顶点坐标是（ ）.A ．（1，－5）B ．（－1，－5）C ．（－1，－4）D ．（－2，－7） 3.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）. A .62.8×103 B .6.28×104 C .6.2828×104 D .0.62828×105 4.数据0，-1，6，1，x 的众数为-1，则这组数据的方差是（ ）. A ．2B ．534C ．2D ．5265.如图，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为6，M 是弦AB 上的一动点，则线段OM 的长的取值范围是（ ）. A .3≤OM ≤5 B .4≤OM ≤5 C .3＜OM ＜5 D .4＜OM ＜56.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎 到其内切圆(阴影)区域的概率为（ ）. A .21 B .π63C .π93 D .π33第6题图第11题图7.如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ， 如果AC =12，BD =10，AB =m ，那么m 的取值范围是( ).A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68.如图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点．过这三点分别 作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ， 设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则( )． A .S 1<S 2<S 3 B .S 2<S 1<S 3 C .S 1<S 3<S 2 D .S 1=S 2=S 39.直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x +>的解为（ ）.A .1x >-B .1x <-C .2x <-D .无法确定10.如图，将A B C △沿D E 折叠，使点A 与B C边的中点F 重合，下列结论中①EF AB ∥且12E F A B =；②BAF C AF ∠=∠；③DE AF 21S ADFE∙=四边形；④2B D F F E C B A C ∠+∠=∠， 一定正确的个数是（ ）. A ．1B ．2C ．3D .411.若关于x 的一元二次方程ax 2+2x -5=0的两根中有且仅有一根在0和1 之间（不含0和1），则a 的取值范围是（ ）. A .a ＜3 B .a ＞3 C .a ＜-3 D .a ＞-312.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE 的度数是 （ ）.A .55°B .60°C .65°D .70°DABCO第7题图xb +x第9题图第8题图第12题图第16题图第Ⅱ卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分．） 13.当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解.14.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--≥-0125a ＞x x 无解，则a 的取值范围是 .15.已知关于的一元二次方程012)1(2=-++x x k 有两个不相同的实数根，则k 的取值范围是 .16.如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值是 .17.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，（1⊕x ）－（3⊕x ）的值为 ． 三、解答题（本题共7小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．）18.（本题满分8分）据《生活报》报道，有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题： （1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？图2图1最喜欢的体育活 动项目的人数/人育活动项目19.（本题满分9分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？20.（本题满分9分）经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A 处测得对岸岸边的一根标杆B 在它的正北方向，测量员从A 点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C 处，测得∠ACB=68°.（1）求所测之处江的宽度（.48.268tan ,37.068cos ,93.068sin ≈≈≈ ）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.21.（本题满分10分）如图，B D 为圆O 的直径，A B A C =，A D 交B C 于E ，2A E =，4E D =．（1）求证：A B E A D B △∽△，并求A B 的长；（2）延长D B 到F ，使B F B O =，连接F A ，那么直线F A 与⊙O 相切吗？为什么？22.（本题满分10分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．C23.(本题满分11分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC 交BC的延长线于E点.（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积.24.（本题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M 经过原点O ，且与x 轴、y轴分别相交于A (-6，0)，B （0，-8）两点．（1）请求出直线AB 的函数表达式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于y 轴且经过点M ，顶点C 在⊙M 上，开口向下，且经过点B ，求此抛物线的函数表达式；（3）设（2）中的抛物线交x 轴于D ，E 两点，在抛物线上是否存在点P ，使得115PDE ABCS S =△△？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．数学参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.D9.B10.B11.B12.C 二、填空题13.-6 14.a ≥3 15.k ＞-2，且k ≠-1 16.3 17.-318.解：（1）由图1知：4810181050++++=（名）………2分 答：该校对50名学生进行了抽样调查．（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．………………3分x181003650⨯=％％………………………………………….4分∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36％． （3）1(302624)20-++=％％％％ 20020100÷=％ （人）…6分8100100016050⨯⨯=％ （人）答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．………8分 19.解：⑴ y ＝(x －50)∙ w ＝(x －50) ∙ (－2x ＋240)＝－2x 2＋340x －12000，∴y 与x 的关系式为：y ＝－2x 2＋340x －12000．.......3分 ⑵ y ＝－2x 2＋340x －12000＝－2 (x －85) 2＋2450，∴当x ＝85时，y 的值最大． ……………………………6分 ⑶ 当y ＝2250时，可得方程 －2 (x －85 )2＋2450＝2250． 解这个方程，得 x 1＝75，x 2＝95． 根据题意，x 2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．…………9分20.解：（1）在BAC Rt ∆中， 68=∠ACB ，∴24848.210068tan =⨯≈⋅= AC AB （米）答：所测之处江的宽度约为248米…………………………………3分 （2）从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的，只要正确即可得分……………9分21.（1）证明：A B A C = ，ABC C ∴=∠∠，C D = ∠∠，ABC D ∴=∠∠．又BAE D AB = ∠∠，ABE AD B ∴△∽△．A B A E A D A B∴=． AB 2=AD ·AE=（AE+ED ）·AE=（2+4）×2=12.AB ∴=． ……………………………………………………5分（2）直线F A 与⊙O 相切．理由如下： 连接O A ．BD 为⊙O 的直径，∴∠．BD ∴====1122B F B O B D ∴===⨯=AB = ，BF BO AB ∴==．90OAF ∴= ∠．∴直线F A 与⊙O 相切． ……………………………………10分22.解：（1）设租用一辆甲型汽车的费用是元，租用一辆乙型汽车的费用是元．由题意得解得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元．……………………………………………………………3分 （2）设租用甲型汽车辆，则租用乙型汽车辆．由题意得解得……………………………………………………6分由题意知，为整数，或或共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆． 方案一的费用是（元）； 方案二的费用是（元）；方案三的费用是（元），所以最低运费是4900元．……………9分答：共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆； 方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆； 方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．最低运费是4900元．……………………………………………10分 23.证： ⑴∵AD ∥BC ∴AD ∥CE 又∵DE ∥AC∴四边形ACED 是平行四边形……………… 3分 ⑵过D 点作DF ⊥BE 于F 点 ……………………4分∵DE ∥AC ，AC ⊥BD ∴DE ⊥BD ，即∠BDE=90° 由⑴知DE=AC ，CE=AD=3∵四边形ABCD 是等腰梯形∴AC=DB ………………………………………7分 ∴DE=DB ……………………………………8分∴△DBE 是等腰直角三角形，∴△DFB 也是等腰直角三角形 ∴DF=BF=21(7－3)+3=5……………………9分(也可运用：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)()2553721DF BC)(AD 21S ABCD=⨯+=∙+=梯形……11分注：⑴过对角线交点O 作OF ⊥BC 于F ，延长FO 交AD 于H ，于是OH ⊥AD由△ABC ≌△DCB ，得到△OBC 是等腰直角三角形，OF=21BC=27同理OH=21AD=23，高HF=52327=+⑵过A 作AF ⊥BC 于F ，过D 作DH ⊥BC 于H ，由△AFC ≌△DHB得高AF=FC=21(AD+BC)=5⑶DOA COD BOC AOB ABCD S S S S S ∆∆∆∆+++=梯形(进行计算)24. 解：（1）设直线AB 的函数表达式为(y kx b k =+∵直线AB经过(60)(08)A B --，，，，∴由此可得60,8.k b b -+=⎧⎨=-⎩解得4,38.k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴直线AB的函数表达式为483y x =--． (4)分（2）在R t AO B △中，由勾股定理，得10AB ===，x∵圆M 经过O A B ，，三点，且90AO B ∠=°，AB∴为圆M 的直径，∴半径5M A =，设抛物线的对称轴交x 轴于点N ，M N x ⊥∵，∴由垂径定理，得132A N O N O A ===．在R t A M N △中，4M N ===，541C N M C M N ∴=-=-=，∴顶点C 的坐标为(31)-，， 设抛物线的表达式为2(3)1y a x =++， 它经过(08)B -，，∴把0x =，8y =-代入上式，得28(03)1a -=++，解得1a =-，∴抛物线的表达式为22(3)168y x x x =-++=---．…………8分（3）如图，连结A C ，B C ，35213521ON MC 21AN MC 21S S S BMC AMC ABC ⨯⨯+⨯⨯=∙+∙=+=∆∆∆ =15在抛物线268y x x =---中，设0y =， 则2680x x ---=， 解得12x =-，24x =-．D E ∴，的坐标分别是(40)-，，(20)-，， 2D E ∴=；设在抛物线上存在点()P x y ，，使得111511515P D E A B C S S =⨯=△△＝，则1y 221y DE 21S PDE =⨯⨯=∙=∆，1y ∴=±，当1y =时，2681x x ---=，解得123x x ==-，1(31)P ∴-，；当1y =-时，2681x x ---=-，解得13x =-+，23x =--2(3)P ∴-+-1，3(3)P ---1．综上所述，这样的P 点存在，且有三个，1(31)P -，，2(3)P -+-1，3(31)P ---．…………………….12分。
福建省9市2011年中考数学试题分类解析专题(1-12)-7
福建省9市2011年中考数学专题7：统计与概率精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A、0B、13C、23D、1【答案】B。
【考点】列表法或树状图法，概率。
【分析】画树状图：图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为2163。
故选B。
2.（福建泉州3分）下列事件为必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。
【考点】随机事件。
【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有1～6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。
故选C。
3.（福建漳州3分）下列事件中，属于必然事件的是A．打开电视机，它正在播广告B．打开数学书，恰好翻到第50页C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D．一天有24小时【答案】D 。
【考点】必然事件。
【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A 、是随机事件，故选项错误；B 、是随机事件，故选项错误；C 、是随机事件，故选项错误；D 、是必然事件，故选项正确。
故选D 。
4.（福建漳州3分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85【答案】C 。
【考点】众数，中位数。
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据85出现了两次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。
2011年泉州市初中学业质量检查数学试题(含答案)
2011年泉州市初中学业质量检查数 学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.53-的相反数是( ). A. 35 B. 35- C. 53 D. 53-2.下列式子正确的是( ). A.1001-<- B.52< C.π>14.3 D.4354>-3.分式方程113=+x 的解的情况为( ). A.2=x B. 1=x C. 0=x D. 无解4.如图，在ABC ∆中，MN 是ABC ∆的中位线，6=BC ，则MN 的长是( ).A. 2B.2.5C.3D. 1A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：().______32=a9.分解因式：._________32=+x x10.据中国经济信息网报道，2010年中国外商直接投资105700000000元，用科学记数法表示为___________元. （第4题图）（第7题图）11.方程组⎩⎨⎧=-=+2,10y x y x 的解是___________.12.如图，在⊙O 中，︒=∠28C ，则.______︒=∠D 13.数据2，3，5，8的极差是_______. 14.五边形的外角和等于︒________.15.如图方格纸中，ABC ∆边长的值是无理数的有____个.16.已知正比例函数()0≠=k kx y 的图象经过第一象限与第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：__________.17.已知：如图，等边ABC ∆和正方形ACPQ 的边长都为1，在图形所在的平面内，以点A 为旋转中心将正方形ACPQ 沿逆时针方向旋转α度，使AQ 与AB 重合，则(1)旋转角︒=_________α；(2)点P 从开始到结束所经过路径的长为___________. 三、解题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：1312011284－⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷--.19.（9分）先化简下面的代数式，再求值：()11121122-+++-÷+-a a a a a a ，其中3-=a .（第12题图）ABPQ（第17题图）(第15题图)BA C（2）回答下列问题：①80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分之几？ ②上述成绩的中位数落在哪一个分数段？22.（9分）在一个不透明的布袋中放入三个小球，小球上分别标有数字7、6、3，小球除了数字外没有任何其它区别，将袋中小球搅匀.(1)从中随机摸出一个小球，求摸出标有数字“7”的球的概率；(2)随机摸出第一个球，放到桌上，记作十位上的数字；再从余下的球中随机摸出第二个球，记作个位上的数字，组成一个两位数，请你画树状图或列表表示所有等可能的结果，并求这个两位数恰好是偶数的概率.23.（9分）如图，⊙O 的半径3=OA ，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于点B ，2=PB ，4=PA . (1)求证：PA 是⊙O 的切线；(2)若OP AD ⊥于点D ，求DAO ∠sin 的值.24.（9分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以．．不全部用完．．．．．，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题： （1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型_______个（用含x 的代数式表示）； （2）求出符合题意的搭配方案.P25. （13分）已知：如图，抛物线3212++=bx x y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，4=OB . (1)直接写出点B 、C 的坐标及b 的值； (2)过射线．．CB 上一点N ，作MN ∥OC 分别交抛物线、x 轴于M 、T 两点，设点N 的横坐标为t .①当40<<t 时，求线段MN 的最大值；②以点N 为圆心，MN 为半径作⊙N ，当点B 恰好在⊙N 上时，求此时点M 的坐标.26. （13分）如图，cm AC AB 10==，cm BC 12=，BF ∥AC ，点P 、Q 均以s cm /1的速度同时．．分别从C 、A 出发沿CA 、AB 的方向运动（当P 到达A 点时，点P 、Q 均停止运动），过点P 作PE ∥BC ，分别交AB 、BF 于点G 、E ，设运动时间为s t .(1)直接判断并填写：经过t 秒，线段AP ＝__________cm (用含t线段QE ______QP （用 (2) 四边形EBPA 的面积会变化吗? 请说明理由；(3) ①当05t <<时, 求出四边形EBPQ 的面积S②试探究：当t 为何值时，四边形EBPQ 是梯形四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.如图，直线a 、b 相交于点O ，若︒=∠601，则.___2︒=∠2.计算：8的立方根是_____.1 2 ba O2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分） ②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分） 解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）AB CD EF…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ， ∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分） 解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分）第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ，解得41=t （不合题意，舍去），252=t , 故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分） b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25. 26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE ∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10，∴()()10522EB AP h t t h S h +⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,AP BQ =, 又∵BF ∴EBQ ∆≌QAP ∆在ABC ∆中，cm AC AB 10==，BC AH ⊥于点H ，如图2，则6122121=⨯==BC CH ,由勾股定理得：22=-=CH AC AH 作BM AC ⊥于点M ，P∵ABC S ∆=1122BC AH AC BM ⋅⋅=⋅⋅，……（7分） ∴12810BM ⨯=⋅，解得：485BM =()114824S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分） ②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ数学试题 第 11 页(共11页)∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠∴EGQ ∆∽PGB ∆ ∴BGGQ GP EG =…………（I分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==, ∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆ ∴GP EG PA EB =，∴GBQG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。
2011年中考数学试题汇编---实数
选择题（每小题x 分，共y 分）〔2011•湖北省武汉市〕1.有理数-3的相反数是A A.3. B.-3. C.31 D.31-. （2011•益阳市）1．2-的相反数是AA . 2B .2-C .12 D . 12-〔2011•浙江省义乌〕1. －3的绝对值是AA ．3B ．－3C ．－D ．〔2011•盐城市〕1．-2的绝对值是CA ．-2B ．- 12C ．2D ．12〔2011•芜湖市〕1.8-的相反数是( D )A ．8- B.18- C. 18D. 8〔2011•芜湖市〕2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( C )A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗（2011•泰安市）1.54-的倒数是D （A ）54 （B ）45 （C ）54- （D ）45-（2011•宿迁市）1．下列各数中，比0小的数是（A ▲）A ．－1B ．1C ．2D ．π〔2011•日照市〕12． 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在C（A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角 （C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角〔2011•福建省泉州市〕3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇3131宙空间星星颗数为（ D ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯〔2011•福建省泉州市〕1．在实数032-，｜-2｜中，最小的是（ B ）.A ．32-B ．C ．0D ．｜-2｜〔2011•浙江省衢州〕1、数2-的相反数为( A ) A 、2 B 、21 C 、2- D 、21- （2011•金华市）4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ A ▲ )A .＋2B .-3C .＋3D .+41． 〔2011•凉山州〕0.5-的倒数是（ A ）A ．2-B ．0.5C ．2D ．0.5-（2011•金华市）1.下列各组数中，互为相反数的是（ A ▲ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和21、（2011²济宁）计算-1-2的结果是CA.-1B.1C.-3D. 3〔2011•菏泽市〕6．定义一种运算☆，其规则为a ☆b=1a ＋1b ，根据这个规则、计算2☆3的值是 A A. 56 B. 15C.5D.6（2011•茂名市）1、计算：0)1(1---的结果正确．．的是D A ．0 B ．1 C ．2 D ．2- 〔2011•广东省〕1．－3的相反数是（ A ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-〔2011•广州市〕1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ D ） A. -5 B. -0.1 C.21D. 3 〔2011•菏泽市〕1. -32的倒数是DA.32B.23C.32-D.23-〔2011•菏泽市〕2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是CA.2.8³103B.2.8³106C.2.8³107D.2.8³108〔2011•大理〕1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 A 】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 〔2011•福州市〕2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ A ）A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×108 〔2011•德州市〕1．下列计算正确的是B（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 〔2011•福州市〕1．下列判断中，你认为正确的是（ C ） A ．0的倒数是0 B.2π是分数12二、填空题（每小题x 分，共y 分）（2011•重庆市潼南县）11．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为 a ＜b （b ＞a ） .（2011•宿迁市）9．实数21的倒数是 2▲ ．B11题图〔2011•日照市〕13．计算sin30°﹣2-= 23-． 〔2011•南京市〕16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为_____4 _______．〔2011•南京市〕7．－2的相反数是____2____． 〔2011•广州市〕11.9的相反数是___﹣9___〔2011•菏泽市〕14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值是 158 .〔2011•大理〕9．－2008的相反数是___2008____________．〔2011•广东省〕6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。
2011洛江中考试卷
2011年泉州市洛江区初中毕业班质量检查数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 座号＿＿＿＿一、选择题（每小题3分，共21分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
1、－3的相反数是（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．13- 2、比较12-，13-，14的大小，结果正确的是（ ） A ．111234-<-< B ．111243-<<- C ．111432<-<- D ．111324-<-<3、下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅= B ．339()y y -= C ．222264x x x -+= D ．3252()m n m n =4、不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩的解集为（ ）A ．2x >B ．3x <C ．2x >或3x <D ．23x <<5、如左图所示的几何体的正视图是（ ）6、如图，某运动员P 从半圆跑道的A 点出发沿AB 匀速前进到达终点B ，若以时间t 为自变量，扇形OAP 的面积S 为函数的图象大致是（ ）7、如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）正面A ．B ．C ．D ． A B OP 第6题图A B E F DC 图aC A B E F DG 图 bA B E FG C D 图 ct SO A ． t S O B ． t S O C ． S O D ． tA ．110°B ．120°C ．140°D ．150°二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。
8、因式分解：24x -= 。
9、太阳半径约为千米，数字用科学记数法表示为 千米。
10、若菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则该菱形的面积是 cm 2. 11、已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为 。
福建省泉州市中考数学试题
福建省泉州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共21分．每小题又四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．【解析】﹣3的绝对值是3．故选：A．2．（x2y）3的结果是（）A．x5y3 B．x6y C．3x2y D．x6y3【解析】（x2y）3=x6y3．故选：D．3．不等式组的解集是（）A．x≤2 B．x＞1 C．1＜x≤2 D．无解【解析】解不等式x﹣1＞0，得：x＞1，∴不等式组的解集为：1＜x≤2，故选：C．4．如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB=60°，则∠A的大小为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【解析】∵AB和⊙O相切于点B，∴∠ABO=90°，∴∠A=90°﹣∠AOB=90°﹣60°=30°；故选：B．5．一组数据：2，5，4，3，2的中位数是（）A．4 B．3.2 C．3 D．2【解析】将数据由小到大排列2，2，3，4，5，中位数是3，故选：C．6．如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）A．3 B．6 C．3πD．6π【解析】∵圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，∴2πr=×2π×10，解得r=6．故选B．7．如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解析】如图，①当∠A为直角时，过点A作垂线与直线的交点W（﹣8，10），②当∠B为直角时，过点B作垂线与直线的交点S（2，2.5），③若∠C为直角则点C在以线段AB为直径、AB中点E（﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣的交点上．过点E作垂线与直线的交点为F（﹣3，），则EF=∵直线y=﹣与x轴的交点M为（，0），∴EM=，EF==∵E到直线y=﹣的距离d==5∴以线段AB为直径、E（﹣3，0）为圆心的圆与直线y=﹣恰好有一个交点．所以直线y=﹣上有一点C满足∠C=90°．综上所述，使△ABC是直角三角形的点C的个数为3，故选：C．二、填空题：每小题4分，共40分，在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．27的立方根为3．【解析】∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为：3．9．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为9.6×106．【解析】将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为9.6×106．10．因式分解：1﹣x2=（1﹣x）（1+x）．【解析】∵1﹣x2=（1﹣x）（1+x），故答案为：（1﹣x）（1+x）．11．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=4．【解析】∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，∴DE=BC=4．故答案为：4．12．十边形的外角和是360°．【解析】十边形的外角和是360°．故答案为：360．13．计算：=3．【解析】原式===3，故答案为：314．如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=5．【解析】由直角三角形的性质，得CE=AB=5，故答案为：5．15．如图，⊙O的弦AB、CD相交于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=2：3．【解析】∵⊙O的弦AB、CD相交于点E，∴AE•BE=CE•DE，∴AE：DE=CE：BE=2：3，故答案为：2：3．16．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为226．【解析】根据题意得出规律：14+a=15×16，解得：a=226；故答案为：226．17．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=15；（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′=S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．【解析】（1）∵AB=DC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD的面积S=5×3=15，故答案为：15．（2）如图，连接EC，延长CD、BE交于点P，∵E是AD中点，∴AE=DE，又∵AB∥CD，∴∠ABE=∠P，∠A=∠PDE，在△ABE和△DPE中，∵，∴△ABE≌△DPE（AAS），∴S△ABE=S△DPE，BE=PE，∴S△BCE=S△PCE，=S△ABE+S△CDE+S△BCE=S△PDE+S△CDE+S△BCE=S△PCE+S△BCE=2S△BCE=2××BC×EF=15，则S四边形ABCD∴当AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′=S，故答案为：=．三、解答题：共89分，在答题卡相应题目的答题区域内作答．18．计算：（π﹣3）0+|﹣2|﹣÷+（﹣1）﹣1．【解】原式=1+2﹣2﹣1=0．19．先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=．【解】原式=x2+4x+4﹣4x2﹣4x=﹣3x2+4，当x=时，原式=﹣6+4=﹣2．20．如图，△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点E在AB上．求证：△CDA≌△CEB．【解答】证明：∵△ABC、△CDE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴CE=CD，BC=AC，∴∠ACB﹣∠ACE=∠DCE﹣∠ACE，∴∠ECB=∠DCA，在△CDA与△CEB中，∴△CDA≌△CEB．21．A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？【解】（1）P=；（2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P==，乙获胜的情况有2种，P==，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．22．近期，我市中小学广泛开展了“传承中华文化，共筑精神家园”爱国主义读书教育活动，某中学为了解学生最喜爱的活动形式，以“我最喜爱的一种活动”为主题，进行随机抽样调查，收集数据整理后，绘制出以下两幅不完整的统计图表，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：最喜爱的一种活动统计表活动形式征文讲故事演讲网上竞答其他人数60 30 39 a b（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是多少度？（2）如果这所中学共有学生3800名，那么请你估计最喜爱征文活动的学生人数．【解】（1）根据题意得：39÷13%=300（名），则“讲故事”所占的比例为30÷300×100%=10%，所以扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是10%×360°=36°，则在这次抽样调查中，一共调查了300名学生，扇形统计图中“讲故事”部分的圆心角是36°；（2）根据题意得：3800×20%=760（名），则最喜爱征文活动的学生人数为760名．23．已知反比例函数的图象经过点P（2，﹣3）．（1）求该函数的解析式；（2）若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n（n＞0）个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．【解】（1）设反比例函数的解析式为y=，∵图象经过点P（2，﹣3），∴k=2×（﹣3）=﹣6，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）∵点P沿x轴负方向平移3个单位，∴点P′的横坐标为2﹣3=﹣1，∴当x=﹣1时，y=﹣=6，∴∴n=6﹣（﹣3）=9，∴沿着y轴平移的方向为正方向．24．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示．（1）试求出y与x之间的一个函数关系式；（2）利用（1）的结论：①求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润．②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？【解】（1）设y与x之间的一个函数关系式为y=kx+b，则，解得．故函数关系式为y=﹣2x+112；（2）依题意有w=（x﹣20）（﹣2x+112）=﹣2（x﹣38）2+324，故每千克售价为38元时，每天可以获得最大的销售利润；（3）由题意可得，售价越低，销量越大，即能最多的进货，设一次进货最多m千克，则≤30﹣5，解得：m≤1300．故一次进货最多只能是1300千克．25．我们知道：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．你可以利用这一结论解决问题：如图，点P在以MN（南北方向）为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，弦PC、PD分别交MN于点E、F，且PE=PF．（1）比较与的大小；（2）若OH=2，求证：OP∥CD；（3）设直线MN、CD相交所成的锐角为α，试确定cosα=时，点P的位置．【解答】（1）解：∵PE=PF，PH⊥EF，∴PH平分∠FPE，∴∠DPQ=∠CPQ，∴=；（2）证明：连结CD、OP、OQ，OQ交CD于B，如图，∵OH=2，OP=4，∴PH==2，∴△OPH为等腰直角三角形，∴∠OPQ=45°，而OP=OQ，∴△OPQ为等腰直角三角形，∴∠POQ=90°，∴OP⊥OQ，∵=，∴OQ⊥CD，∴OP∥CD；（3）解：直线CD交MN于A，如图，∵cosα=，∴∠α=30°，即直线MN、CD相交所成的锐角为30°，而OB⊥CD，∴∠AOB=60°，∵OH⊥PQ，∴∠POH=60°，在Rt△POH中，∵sin∠POH=，∴PH=4sin60°=2，即点P到MN的距离为2．26．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上．（1）判断四边形ABCD的形状并加以证明；（2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B、C分别落在点B′、C′上，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q．①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）；②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB．【解】（1）四边形ABCD是平行四边形证明：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠B=180°，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）①作图如下：②当AB=AD时，平行四边形ABCD是菱形，由折叠可得，BP=B′P，CQ=C′Q，BC=B′C′，∠C=∠C′=60°=∠A，当B′P⊥AB时，由B′P∥C′Q，可得C′Q⊥CD，∴∠PEA=30°=∠DEB′，∠QDC′=30°=∠B′DE，∴B′D=B′E，设AP=a，BP=b，则直角三角形APE中，PE=a，且B′P=b，BC=B′C′=CD=a+b，∴B′E=b﹣a=B′D，∴C′D=a+b﹣（b﹣a）=a+a，∴直角三角形C′QD中，C′Q=a=CQ，DQ=C′Q=a，∵CD=DQ+CQ=a+b，∴a+a=a+b，整理得（+1）a=b，∴==，即=．。
2011年泉州市数学科中考模拟试卷
（第6题图）（第7题图）2011年福建省泉州市初中毕业、升学模拟考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共21分） 1．2-的倒数是（ ）． A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．已知5名学生的体重分别是48、53、58、41、 67（单位：㎏），则这组数据的极差（单位：㎏）是（ ）. A ．8 B ．9 C ．26 D ．41 3.下面四个立体图形中，左视图是圆的是（ ）.4.方程组⎩⎨⎧=-=+210y x y x ，的解是（ ）.A ．⎩⎨⎧==46y x ， B ．⎩⎨⎧==13y x ， C ．⎩⎨⎧==91y x ， D ．⎩⎨⎧==57y x ，5.将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（ ）.A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6.如图，点D 在BC 上，︒=∠45ADC .把△ADC 沿直线AD 折叠，点C 落在点C '的位置上，如果BD =3, C B '=5 ,那么BC 的长是（ ）. A.5 B.6 C.7 D. 87．小汪骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示.放学后如果他按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时走这段路所用的时间为（ ）.A ．10分B ．12分C ． 14分D ．16分 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．9的算术平方根是 ． 9．分解因式：442+-x x ＝ ．10．2010年泉州市人均生产总值约为45300元，则用科学记数法表示约为 元． 11.已知⊙O 1与⊙O 2内切，⊙O 1的半径为2cm ，圆心距O 1O 2为3 cm ，则⊙O 2的半径为 cm. 12.不等式组⎩⎨⎧--≥+4201＞，x x 的解集是 ．13.计算:xx x -+-444= ． 14．一个n 边形的内角和等于720︒，那么这个多边形的边数n ＝ . 15.如图，菱形ABCD 的对角线BD 与AC 相交于点F ，点E 为 AD 边的中点，若EF=2，则菱形ABCD 的周长等于 ．16.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论： ①0k <；②0a >；③当x >3时，12y y <中，正确的是 （请写出所有正确结论的序号）．17.如图是用12个相似的直角三角形所组成的图案，若最小的直角三角形的斜边11=OA ,则第二个直角三角形xyO32y x a =+1y kx b =+（第16题图）（第15题图）（第17题图）的斜边=2OA ，最大直角三角形的斜边=12OA . 三、解答题（共89分）18.（9分）计算：）（1)21(8201113-⨯-+-+--.19.（9分）先化简再求值：[(2x －y)(2x ＋y)＋y(y －6x)]÷2x ，其中2-=x ，31=y . 20．（9分）在“送温暖，献爱心”的捐款活动中，某校九年级（一）班同学人人拿出自己的零花钱踊跃捐款，学生捐款额有10元、15元、20元、25元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图，请你解答下列问题：（1）填空：该班共有_________名同学， 学生捐款额为15元的共有_______人； （2）计算该班同学平均捐款多少元？21.（9分）如图，有一个5m 长的梯子斜靠在墙上，当梯子的顶端B 恰好与墙的顶端重合时，测得070=∠BAC （点C A 、分别为梯子、墙的底端）.(1)求梯子的底端到墙的距离AC 约为多少m (精确到0.1m )? (2)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子，梯子与地面所成的角α一般满足50º≤α≤75º．当这个梯子的底端A 向外滑动1m 到点/A 时,梯子的顶端B 下滑到B '点，求滑动后梯子与地面所成的角α约为多少度(精确到1º)？此时是否能安全使用这个梯子?22．（9分）有A 、B 两个布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ；再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y)． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q 落在直线y=2x --上的概率． 23．（9分）如图，以ABC ∆的三边向外分别作等边ACD ∆、等边ABE ∆、等边BCF ∆，F D A E 、、、四点不在同一直线上，连结DF EF 、. （1）求证：ACB ∆≌DCF ∆；（2）请你给ABC ∆添加一些条件，使得四边形ADFE 是正方形，并加以证明.24.（9分）某商场某种商品经过两次调价，每件售价由40元降为36.1元.已知两次调价的降价率相同. （1）求每次调价的降价率；（2）经市场预测，当该商品售价为每件40元时，每天可销售249件；每件售价如果减少，每天销售量则可大幅增加.已知该商品的进价为每件30元，若该商品两次调价后，再按（1）中所求的降价率的2倍进行降价，且经三次调价后每天所获得的利润不少于调价前每天所获得的利润，试求此时每天销售量至少增加了多少件？25.（12分）已知反比例函数xky =（x >0）的图象过点A （2，4）. （1）请直接写出k 的值；（2）若点B 在该函数图象上，⊙B 与两坐标轴都相切，求⊙B 的半径长；（3）将（2）中的⊙B 绕坐标原点O 顺时针旋转 n （0<n <90）后得到⊙B '，⊙B '与x 轴相交于D C 、两点，且劣弧CD 在x 轴的上方。
2011年初中毕业升学考试(中考)数学试卷及答案
数学试卷第1页（共10页）准考证号：**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1－2页，第Ⅱ卷3－10页。
考试时间120分钟，满分150分。
考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，本试卷由考场统一收回，集中管理。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求 1．－2的相反数A ．－2B ．2C ．2±D ．－2 2．下列分式是最简分式的Ａ．b a a 232 B ．a a a 32- C ．22b a b a ++ D ．222ba ab a -- 3．下列运算错误的是A ．235a a a ⋅=B ．347()m m =C ．3363282c b a bc a =）（ D ．624m m m ÷= 4．一幅扑克牌（不含大小王），任意抽取一张，抽中方块的概率是 A ．21 B ．521 C ．31 D ．415．函数31--=x x y 的自变量x 的取值范围是 A ．1x > B ．1x >且3x ≠ C ．1≥x D. 1≥x 且3x ≠数学试卷第2页（共10页）6．点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是A ．(2,3)B ．(－2,－3)C ．(2,－3)D ．(－3,2) 7．如图：等腰梯形ABCD 中 ，AD ∥BC ，AB=DC ， AD=3，AB=4,∠B=60︒，则梯形的面积是 A.310 B.320 C.346+ D.3812+ 8．计算2sin30︒-sin 245︒+cot60︒的结果A.3321+ B.3321+ C.23+ D.23-1+ 9．如图：△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB=1:2,下列选项正确的是A ．DE:BC=1:2B ．AE:AC=1:3C ．BD:AB=1:3D ．S DE A ∆:S ABC ∆=1:4（ 第9题） （第10题）10．如图：在△ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是①CD AB BC AC ⋅=⋅ ②DB AD AC ⋅=2③BA BD BC ⋅=2 ④DB AD CD ⋅=2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个CBEDABDAC数学试卷第3页（共10页）绝密★启用前【考试时间：2011年6月】**市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或中性笔直接答在试卷上。
2011年泉州中考语文数学英语试题及答案
语文试题一、积累与运用（35分）1．阅读下面一段话，按要求作答。
（7分）悠久古老的中原文化和晋唐遗风，在泉州比比皆是，随处可见：那建于唐代的庄严宏伟的千年古寺开元寺和东西双塔，那我国古代桥梁中长度首屈一指的安平桥以及我国最早的梁式跨海长桥洛阳桥，那九日山上东西两面的摩崖祈风石刻，那清源山下的巨大的老君石像，以及南天寺的大石佛……闻名遐迩，有口皆碑。
⑴为加点的同音字组词。
（2分）宏伟——弘（）桥梁——粱（）摩崖——摹（）遐迩——暇（）⑵下面所列内容正确的一项是（）。
（2分）A．“悠久古老”中，“久”字笔画数是3画，义为“时间的长短”。
B．“首屈一指”中，“屈”字的起笔是“丿”，义为“弯”。
C．“晋唐遗风”中，“遗”字的起笔是“丶”，义为“遗失”。
D．“有口皆碑”中，“碑”字笔画数是13画，义为“镌刻功业事迹的石碑”。
⑶指出这段文字所使用的修辞手法，并品味其表达效果。
（3分）2．诗文默写。
（10分）①烽火连三月，②，以观沧海。
③晓镜但愁云鬓改，④，塞上燕脂凝夜紫。
⑤闲来垂钓碧溪上，⑥，化作春泥更护花。
⑦曾子曰：“吾日三省吾身：”3．按提示填空。
（任选3处作答）（3分）初中阶段，我们学了不少鲁迅先生的文章，从中受到中华文化的熏陶，更被他的伟大精神所感染。
读《故乡》，我们感受到他的强烈愿望；读《风筝》，我们钦佩他的可贵精神；读《鲁迅自传》，我们敬仰他的崇高品格；读《藤野先生》，他那令我们油然而生敬意。
4．民俗节日探究。
（7分）民俗节日是我国民俗文化的一个组成部分，其中蕴藏着语文学习的宝贵资源。
同学们伴随着这些节日度过了一年又一年，而对它的了解又有多少呢？那么，让我们一起去熟悉它，探究它，从而增进了解，获得知识。
⑴了解民俗节日。
（2分）请用线段将下列相关内容连接起来。
民俗节日春节清明端午中秋民俗活动赏月踏青舞狮赛龙舟饮食文化包粽子吃润饼尝月饼吃团圆饭⑵品评民俗节日。
（3分）请结合⑴⑶题提示的内容，说说我国民俗节日的特色。
2011年泉州市初中学业质量检查答案(付印稿)
2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分）②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分）解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）AB CD EF∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ，∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分）解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分） 第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边，(图1)∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =- 由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t ,故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分）b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =- 代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25.26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10， ∴()()10522EB AP h t t h S h+⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,AP BQ =, 又∵BF ∥AC ，∴QAP EBA ∠=∠∴EBQ ∆≌QAP ∆……………………………………………………………………………（6分） 在ABC ∆中，cm AC AB 10==，cm BC 12=，作BC AH ⊥于点H ，如图2，则2121⨯==BC CH 由勾股定理得：=AH 作BM AC ⊥于点M ∵ABC S ∆=12BC ⋅⋅ ∴12810BM ⨯=⋅()S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分）②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=P解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠ ∴EGQ ∆∽PGB ∆∴BGGQGP EG =…………（I ）分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==,∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆∴GP EG PA EB =，∴GB QG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。
2011年福建省泉州市中考模拟数学试题及答案
CA C BD2011年福建省泉州市毕业、升学模拟考试数 学 试 题（本卷共26题，满分：150分；考试时间：120分钟） 命题者：吕超群 2011-6-15一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．24±= B ．532a a a =⋅C ．263-=- D ．3252a a a +=2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ．2个 B ．1个C ．4个D ．3个3．若整数x 同时满足x x <-73与3123-<+-x ，则该整数x 是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ ）A ．21x x x<<- B ．12-<<x x x C ．12-<<x x xD ．x xx <<-125．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两 圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切6．为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)．现假设该市某户居民某月用水x （x ＞4）立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图 叠成一个“蝶形风筝”（如图所示），则这个风筝的面积是（ ） A ．2－33 B ．332 C ．2－43 D ．2二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011-的相反数是 ．9．人体内某种细胞的直径约为56 001 0.000米，这个数用科学记数法表示约为 米.10．分式方程112x =-的解是 . 11．如图，在57⨯的网格图中，若每个小正方形的边长为1， 则□ABCD 的面积是. 圆柱 圆锥 球 正方体日都记母亲生父亲生日都不记得 12．方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为 ．13．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90BCA ，CM 是中线，点G 为重心，若6=AB ，则.______=MG 14．一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 15．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠= .16．已知反比例函数y ＝ 2x，若第一象限内的一点P 在反比例函数图像上，请写出一个符合的P 点坐标 ；当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是 . 17．如图，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .三、解答题（共89分）18.（9分）计算： ()︒+-----30cos 22)31(3201π19.（9分）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．20.（9分）记者抽查了市区几所中学的100名学生，调查内容是“你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数据，记者画出如图所 示的统计图，请你根据图中提供的信息答下列问题： （1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？ （2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所 占的百分比是多少？21. (9分) 如图，在△ABC 中，∠B=∠C，AD 垂直平分EF . （1）证明：BE=CF ； （2）将条件：“AD 垂直平分EF ”换成另一个条件，使得结论 BE=CF 仍成立，请直接写出这个条件.22. (9分)有三张完全相同的卡片,在正面分别写上2、3 上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． （1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．23.（9分）如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A内，5BO =，3sin5BOA =∠．求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．24.（9分）某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每 瓶的成本和利润如下表：设每天生产A (1)求y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线72x =的抛物线经过点A （6，0）和B （0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）在(2)基础上试探索：①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？②是否存在点E ，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在， 求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．26.（13分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线DE 的解析式；（2）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标；（3）以点C为圆心、12t个单位长度为半径的C⊙与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接P A、PB．①当C⊙与射线DE有公共点时，求t的取值范围；②当PAB△为等腰三角形时，求t的值．参考答案及评分标准校审：吕超群一、选择题（每小题3分，共21分）1-5 B A C C B 6-7C A二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011 9．61056.1-⨯ 10．x=3 11．12 12．⎩⎨⎧==22yx13．114．9 15．40° 16．21)2,1(-；答案不唯一，如17．1238；π三、解答题（共89分）18.原式2312=-+24=+19. ＝320.解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人) ………（3分）⑵“众数”是“父母生日都记得” ……（6分）它所占的百分比是%6310063=. ………………（9分）21.（1）证明：∵∠B=∠C，∴AB=AC. ………2分又∵AD垂直EF，∴BD=CD，………4分∵AD平分EF，∴DE=DF. ………5分∴BE=CF. ………6分（2）换成条件：AE=AF.或∠BAE=∠CAF 或∠A ED =∠AFD等……9分x解：（1）P （小丽抽取的卡片恰好是3=31………（3分） （2）列举所有等可能结果，画出树状图如下（列表如下）：2 3 1222 6623 63 6 1262612…………（6分） 由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种,∴95)(＝数字之积为有理数P ＞21……………………………（8分） ∴这个游戏不公平，对小丽有利. ………………………（9分） 23. 解：（1）如图，作BH OA ⊥，垂足为H ，在Rt OHB △中，5BO =，3sin 5BOA ∠=， 3BH ∴=．4OH ∴=．∴点B 的坐标为(43)，．……………（4分） （2）10OA =，4OH =，6AH ∴=．在Rt AHB △中，3BH =，AB ∴=cos AH BAO AB ∴∠==9分） 24. 解:(1)(4分) y =20x +15(600-x )即y =5x +9000……………（3分） (2)(6分)根据题意得:50x +35(600-x )≥26400 ∴x ≥360……………（5分）在y =5x +9000中，y 随x 增大而减小；……………（7分） 所以当x =360时, y 有最小值,代入y =5x +9000得 y =5×360+9000=10800∴每天至少获利10800元. ……………（9分）25. 解：（1）由抛物线的对称轴是72x =，可设解析式为27()2y a x k =-+． x把A 、B 两点坐标代入上式，得227(6)0,27(0) 4.2a k a k ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩解之，得225,.36a k ==- 故抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为725(,).26-（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限， 且坐标适合22725()326y x =--， ∴y<0，即 －y>0,－y 表示点E 到OA 的距离．∵OA 是OEAF 的对角线， ∴2172264()2522OAES SOA y y ==⨯⨯⋅=-=--+．因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（6，0）， 所以，自变量x 的取值范围是1＜x ＜6． （3）①根据题意，当S = 24时，即274()25242x --+=． 化简，得271().24x -=解之，得123, 4.x x ==故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4），E 2（4，－4）． 点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF 是菱形； 点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF 不是菱形．②当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是（3，－3）． 而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ， 使OEAF 为正方形．26. 解：（1）434+-=x y ………………………………（2分） （2）(50)C t -，，34355P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ············································································· （4分）（3）①当C ⊙的圆心C 由点()50M ，向左运动，使点A 到点D 并随C ⊙继续向左运动时，有3532t -≤，即43t ≥．………………（5分）当点C 在点D 左侧时，过点C 作CF ⊥射线DE ，垂足为F ， 则由CDF EDO ∠=∠，得CDF EDO △∽△，则3(5)45CF t --=．解得485t CF -=．………………（6分） 由12CF ≤t ，即48152t t -≤，解得163t ≤． ∴当C ⊙与射线DE 有公共点时，t 的取值范围为41633t ≤≤． ····························· （8分） ②当PA AB =时，过P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，有222PA PQ AQ =+221633532525t t t ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭．………………（9分） 2229184205t t t ∴-+=，即2972800t t -+=．解得1242033t t ==，． ················ （10分） 当PA PB =时，有PC AB ⊥，535t t ∴-=-．解得35t =． ·························· （11分）当PB AB =时，有222221613532525PB PQ BQ t t t ⎛⎫=+=+--+ ⎪⎝⎭．………………（12221324205t t t ∴++=，即278800t t --=．解得452047t t ==-，∴当PAB △是等腰三角形时，43t =，或4t =，或5t =，或203t =． （13分）。
2011年福建泉州中考数学试题及答案
DCBA2011年福建泉州中考数学试题说明：1．全卷共4页，分为选择题和非选择题两部分，考试时间为100分钟，满分为120分.2.考生答题必须全部在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效.3.答题千考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号按要求写、涂在答题卡指定的位置上，用2B 铅笔将试室号、座位号填涂在答题卡的指定位置.4.做选择题时，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上.做非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求将答案写在答题卡指定位置上，不能用铅笔、圆珠笔或红笔作答.如须改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用涂改液和涂改带.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确）1.下列计算结果最小的是（ ）A.1+2B.1-2C.1×2D.1＋2 2.下列运算正确的是（ ）A.22(2)2a a =B.236a a a ⋅=C.2a+3a=5aD.235()a a =3.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若BC=6，则DE 等于（ ） A.5 B.4 C.3 D.24.2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（ ）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，355.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）6.已知1sin 2A =，且∠A 为锐角，则∠A=（ ）A.30°B.45°C.60°D.75° 7.按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A.3a B.21a + C.2a D.a8.一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是（ ）C图1DCBA图2(3)(2)(1)9.如图1，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0对B.1对C. 2对D.3对10.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于40且小于52，则这个两位数是（）A.41B.42C.43D.44二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.据韶关市2006年国民经济和社会发展统计公报显示：我市2006年在校初中学生人数约为15.9万，用科学记数法表示为_______________________________.12.因式分解：34a a-=____________________________________.13.如图2，AD是⊙O的直径，AB∥CD，∠AOC=60°，则∠BAD=______度.14.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________.15.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.三、解答题（本大题共5小题，其中第16、17题各6分，第18、19、20小题各7分，共33分）16.计算：112(3)2π-⎛⎫-++-⎪⎝⎭17.解方程：211xx x+=-.18.如右图，方格纸中的每个都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°得到''OA B∆.（1）在给定的方格纸中画出''OA B∆；（2）OA的长为______________,'AA的长为______________________.其他共汽车图3A19.某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （1）此次共调查了多少位学生？（2）请将表格填充完整；（3）请将条形统计图补充完整.20.已知抛物线223y x x =--与x 轴的右交点为A ，与y 轴的交点为B ，求经过A 、B 两点的直线的解析式.四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），篮球1个。
泉州市2011年中考数学试题及答案解析word版
2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.毕业学校_________________姓名___________考生号_________一、选择题（每小题3分，共21分） 1．在实数0，－3，32-，｜-2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ．－3C ．0D ．｜-2｜2. (－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．-2D ．23．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯ 4. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1²x 2= （ ）. A. 4B. 3C. －4D. －35．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）.A ．内含B ．外离C ．内切D ．相交6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）.A ． x （分） y （米） O 1500 1000 50010 20 30 40 B ． x （分） y （米）O 1500 1000 500 10 20 30 40 1500 1000 500 C ． x （分） y （米）O 10 20 30 40 D ． x （分）y （米）O 10 20 30 401500 1000 5007．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’， 则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3πB. 6πC.5πD. 4π二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．在函数4y x =+中, 自变量x 的取值范围是 .9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.10. 已知方程||x 2=，那么方程的解是 .11. 如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠， 若1∠=40︒，则2∠的余角为 度．12. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 ．14. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 三、解答题（共89分）． 18.（9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.19.（9分）先化简，再求值2221xxx x x +⋅-，其中2x =． ABB ’CFDBEAP（第16题）（第17题）（第7题） （第11题）20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表： 初三学生 人数 步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数 其它方式 人数 60(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． (1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ；(2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形. （直接写出答案）22.（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法或画树状图表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果； （2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数4y x=的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足4y x<的概率. CBADA 1C 1D 123．（9分）如图,在ABC ∆中,90A ∠=o ,O 是BC 边上一点,以O 为圆心的半圆分别与AB 、AC 边相切于D 、E 两点,连接OD .已知2BD =,3AD =.求:(1)tan C ；(2)图中两部分阴影面积的和.24.（9分）某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13℅的政府补贴。