人工智能(第四章)

1
第四章推理技术
1
第四章推理技术
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.1 概述
4.1.1 推理的基本概
念
定义：所谓推理是指从已知事实出发，运用已掌握的知识，推导出其中蕴涵的事实
性结论或归纳出某些新的结论的过程。
推理所用的事实可分为两种情况：

一种是与求解问题有关的初始证据；另一种是推理过程中所得到的中间结论


人工智能系统的组成及推理过程：完成智能推理过程的程序

推理机
综合数据库知识库
存放有用于推理所必需的知识存放有用于推理的事实或证据

2
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.1.2 推理的方法及其分
类
1. 按照推理的逻辑基础划分
演绎推理

定义：从已知的一般性知识出发，推理出适合于某种个别情况的结论的过程。
最常用的演绎推理形式是三段论式，包括大前提、小前提和结论3个部分。
一个典型的三段论推理如下：例如：

①音乐系的学生至少会弹奏一种乐器；（大前提）
②李聪是音乐系的一名学生；（小前提）
③李聪至少会弹奏一种乐器。（结论）
归纳推理

定义：从大量特殊事例出发，归纳出一般性结论的推理过程。
数学归纳法就是归纳推理的一种典型例子。

默认推理

定义：在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理


3
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
2. 按所用知识的确定性划分
确定性推理

定义：指推理所使用的证据、知识以及推出的结论都是可以精确表示的。

不确定性推理

定义：指推理时所用的证据、知识不都是确定的，推出的结论也不完全是确定的


3. 按推理过程的单调性划分
单调推理

定义：指在推理过程中，由于新知识的加入和使用，使推理所得到的结论会越
越接近于最终目标，而不会出现反复情况
。


非单调推理

定义：指在推理过程中，当某些新知识加入后，不但没有加强已经推出的结论，
反而会否定原来已推出的结论，使推理过程要退回到先前的某一步，重新
进行推理。

4
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.1.3 推理的控制策
略
推理的控制策略包括：
推理方向、搜索策略、冲突消解策略、求解策略和限制策略。
推理方向用来确定推理的驱动方式，即是数据（证据）驱动或是目标驱动。
数据驱动即指推理过程从初始证据开始直到目标结束；
目标驱动则是指推理过程从目标开始进行反向推理，直到出现与初始证据相吻合的结果。
按照对推理方向的控制，推理可分为正向推理、反向推理、混合推理及双向推理


推理的限制策略是为了防止

无穷的推理过程，或者说为了防止推理过程太长导致
时间及空间的复杂性增加而对推理的深度、宽度、时间、空间等进行的限制。
推理的求解策略是指在利用推理求解问题时，求多少个解以及求什么样的解。
冲突消解策略是指当推理过程中有多余知识或规则与推理输入的条件或假设匹配时，
如何从这多条匹配知识或规则中选出一条知识或规则作为启用知识或规则用于原理。
5
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
1. 正向推理
定义：正向推理是一种从已知事实出发，正向使用推理规则的推理方式，它是一
种数据（或证据）驱动的推理方式，又称前项链推理或自底向上推理。
正向使用推理规则是指用综合数据库中的已知事实与知识库中知识的前提条件进行
匹配来选择知识。

基本思想：

用户事先提供一组初始证据，并将其放入综合数据库。

推理开始后，推理机根据综合数据库中的已有事实，到知识库中寻找当前匹配知
识，形成一个当前匹配知识集；
然后按照冲突消解策略，从该知识集中选择一条知识作为启用知识进行推理；
并将新推出的事实加入综合数据库，作为后面继续推理时可用的已知事实；
如此重复这一过程，直到求出所需要的解或者知识库中再无可用知识为止。

6
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
正向推理过程的算
法


吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验Y
开始
将已知的初始证据送入综合数据库
综合数据库中包含问题的解吗？
把所有匹配的知识送入匹配知识集
成功，退出
匹配知识集空吗？
失败，退出
按冲突消解策略从匹配知识库中选出一条知识作为启用知识进行推理操作
将用户提供的新证据加入数据库
Y
N
知识库中有与已知证据相匹配的知识吗？
推出的是新事实或证据吗？
将该新事实或证据加入综合数据库
用户还可以补充新证据吗？
Y
N
Y
N
N
N
Y

正向推理的优点是比较直观，允许用户主动提供有用的事实信息，适合于诊断、
设计、预测、监控等领域的问题求解。
主要缺点是推理无明确目标，求解问题时可能会执行许多与求解无关的操作，导
致推理效率较低
。


2. 反向推理
定义：反向推理是一种以某个假设目标为出发点，反向运用推理规则的推理方
式，它是一种目标驱动的推理方式，又称反向链推理或自顶向下推理。
反向运用推理规则，就是在进行推理时，用事实数据库中的已知事实与知识库中知
识的结论部分进行匹配，选择可用的知识或规则。

基本思想：

首先根据问题求解的要求，将要求证的目标构成一个假设集；

然后从假设集中取出一个假设对其进行验证，检查综合数据库中是否有支持该假
设的证据；
并利用冲突消解策略，从所有可匹配的知识中选出一条作为启用知识用于推理，

即将该启用知识前提条件中的所有子条件都作为新的假设放入假设集
对假设集中的所有假设重复上述过程，直到成功退出为止
。


8
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
反向推理过程的算
法


Y
开始
建立假设集
该假设在综合数据库中吗？
将知识库中所有与该假设匹配的知识形成匹配知识集
成功，退出
匹配知识集空吗？
失败，退出
按冲突消解策略从匹配知识集中选出一条启用知识
该假设成立
Y
N
知识库中有与该假设匹配的知识吗？
将该启用知识中的每个前提子条件都作为新的假设送入假设集
该假设是事实吗？
N
N
Y
Y
从假设集中选出一个假设假设集中还有假设吗？
询问用户
N
该假设成立并送入综合数据库
NY
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
反向推理的优点是推理过程的目标明确，不必寻找和使用那些与假设目标无关的
信息和知识，同时也有利于向用户提供解释，在诊断性专家系统中较为有效。
主要缺点是当用户对解的情况认识不清时，由智能系统自主选择假设目标的盲目性
比较大，若选择不好，可能需要多次提出假设，导致智能系统的推理效率降低


3. 混合推理
定义：把正向推理和反向推理结合起来所进行的推理称为混合推理。

（1）混合推理的实现方法
①先正向后反向的混合推理
该方法首先进行正向推理，从已知事实出发推出部分结果，然后再用反向推理对这
些结果进行验证。

②先反向后正向的混合推理
该方法首先进行反向推理，从假设目标出发推出一些中间假设，然后再用正向推理
对这些中间假设进行证实。

10
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
混合推理过程的算
法


开始
从已知事实出发进行正向推理
需要反向推理吗？
以正向推理所得出的结果
作为假设进行反向推理
还需要正向推理吗？
Y
N
Y
N
退出
开始
从已有假设出发进行反向推理
需要正向推理吗？
进行正向推理
还需要反向推理吗？
Y
N
Y
N
退出
先正向后反向的混合推理先反向后正向的混合推理
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
（2）混合推理的适用场合
①已知事实不够充分
在利用正向推理进行问题求解时，当综合数据库中的已知事实或证据不够充分时，就可能会
出现知识库中没有一条知识的前提条件可以和综合数据库中的已知事实或证据匹配。

②由正向推理推出的结

论可信度不高
在有些情况下，虽然采用正向推理可以推出问题的结论，但所得结论的可信度较低。

③希望得出更多的结
论
在反向推理中，智能系统可以通过与用户的交互对话，有针对性地向用户提出一些问
题，从而获得一些原来未知的事实或证据。

4. 双向推理
定义：指正向推理和反向推理同时进行，使推理过程在中间的某一步骤相汇合
结束的一个推理方法
。


基本思想：

依据某种选择，先根据问题的已知事实进行正向推理，或从假设目标出发进行反
向推理。在整个推理过程中，两种推理算法依据一定的控制策略交替进行。

12
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
双向推理过程的算
法


开始
选择推理方向
是正向吗？
进行反向推理
相匹配吗？
Y
N
Y
成功，退出
进行正向推理
比较正向推理的结论
和反向推理的结论
N
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.1.4 推理的冲突消解策略
知识冲突

在利用推理求解问题的过程中，如果综合数据库中的已知事实与知识库中的多条知
识相匹配，或者有多个已知事实都可与知识库中的某一条知识相匹配，或者有多个
已知事实与知识库中的多条知识相匹配则称这种情况为知识冲突。

冲突消解

需要按照某种策略从这多条匹配的知识中选择一条最佳知识用于推理，这种解决冲
突的过程称为冲突消解。

冲突消解策略

目前已有的多种冲突消解策略的基本思想都是对匹配的知识或规则进行排序，以
决定匹配规则的优先级别，优先级高的规则将作为启用规则。
冲突消解所用的策略称为冲突消解策略。
14
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
常用排序方法的种类

（1）按就近原则排序
这种策略把知识最近是否被使用过作为知识排序的依据，把最近使用过的知识赋予较高的优先
级，排在优先的位置。

（2）按知识特殊性排序
这种策略把知识的特殊性作为知识排序的依据，具有特殊性的知识排列在前面，赋予较高的优

先级。

优先选择特殊性知识，会提高推理效率，缩短推理过程。

（3）按上下文限制排序
这种策略把知识的上下文作为知识的排序依据，即把知识库中的知识按照其所描述的上下文分
成若干组，在推理过程中，根据当前数据库中事实或证据与上下文的匹配情况（距离），决定
从哪一组知识中选择启用知识，距离小或者说匹配情况好的知识组具有较高的优先级。

（4）按知识的新鲜性排序
这种策略把知识的新鲜性作为知识排序的依据，认为新鲜知识是对老知识的更新和改进，比老
知识更有效，所以赋

予新鲜知识更高的优先级。
知识的新鲜性是根据该知识前提条件中所用事实或证据的新鲜性来确定的，而事实或证据的新鲜性则是根据
其加入综合数据库的先后来确定的。

15
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
（5）按知识的差异性排序
这种策略把知识的差异性作为知识排序的依据，给与上一次使用过的知识差异大的知识赋予更

高的优先级。

这样可以避免重复执行那些相近知识，防止系统在某个问题附近进行低效的、重复性的推理。

（6）按领域问题的特点排序
这种策略把领域问题的特点作为知识排序的依据，即根据领域问题的特点把知识排成一定顺
序，排在前面的知识具有更高的优先级。

（7）按规则的次序排序
这种策略就是以知识库中已有的规则排列顺序作为知识排序的依据，排在前面的规则具有较高
优先级。

（8）按前提条件的规模排序
这种策略把知识的前提条件的规模（或个数）作为知识排序的依据，在结论相同的多个知识

中，前提条件少的知识具有更高优先级。

原因是前提条件少的知识在与综合数据库中的知识匹配时容易实现，所花的时间也较少。

16
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.2 消解原
理
定义：消解原理又称为归结原理，是Robinson提出的证明子句集不可满足性，从而
实现了定理证明的一种理论和方法。

4.2.1 子句集
1.基本概念
不含有任何连接词的谓词公式称为原子公式，简称原子。
原子与原子的否定统称文字。
例如P(x)，～P(x,c)，R(x,y)都是文字。

子句就是由一些文字组成的析取式。
例如P(x)∨～Q(x,y)，～P(x,c)∨R(x,y,f(x))都是子句。

不包含任何文字的子句称为空子句，记为NIL。
由子句构成的集合称为子句集。

17
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
2.子句集的求取
谓词演算公式变换为子句集的步骤如下
：


（1）消去蕴涵和双条件符号
以～A∨B代替A→B，以(A∧B)∨(～A∧～B)代替A B（2）减少否定符号的辖域
每个否定符号～最多只用到一个谓词符号上，并反复应用摩根定律。
例如：以～A∨～B代替～(A∧B)以～A∧～B代替～(A∨B)以A代替～(～A)
以(.x){~ A}代替~(.x)
A
以(.x){~ A}代替~(.x)
A


（3）对变量标准化
在任一量词辖域内，受该量词约束的变量为一哑元（虚构变量），它可以在该辖域内处
处统一地被另一个没有出现过的任意变量所代替，而不改变公式的真值。
合式公式中变量的标准化意味着对哑元改名以保证每个量词有其自己唯一的哑元。
把例如：(.x){P(x)(.x)Q(x)}标准化而得到(.x){P(x)(.y)Q( y)}

（4）消去存在量词
Skolem函

数：在公式中，存在量词是在全称量词的辖域内，人们允许所
存在的x可能依赖于y值。令这种依赖关系明显地由函数g (x)所定义，它把每个
y值映射到存在的那个x上。这种函数叫做Skolem函数。
)],())[(( yxPxy..
18
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
如果用Skolem函数代替存在的x，就可以消去全部存在量词，并将写成
。
)],())[(( yxPxy..
]),([)( yygPy.
消去存在量词的一般规则：
①以一个Skolem函数代替每个出现的存在量词的量化变量，而这个Skolem函数的变量就是由那些全
称量词所约束的全称量词量化变量，这些全称量词的辖域包括要被消去的存在量词的辖域在内。
②如果要消去的存在量词不在任何一个全称量词的辖域内，那么就用不含变量的Skolem函数。
（5）化为前束形
把所有全称量词移到公式的左边，并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式的整个部分，
所得公式称为前束形。
前束形公式由前缀和母式组成，前缀由全称量词串组成，母式由没有量词的公式组成，即
321321
无量词公式全称量词串
（母式）（前缀）前束形＝
（6）把母式化为合取范式
任何母式都可写成由一些谓词公式和（或）谓词公式的否定的析取的有限集组成的合取，这
种母式叫做合取范式。
可以反复应用分配律，把任一母式化成合取范式。
如果用Skolem函数代替存在的x，就可以消去全部存在量词，并将写成
。
)],())[(( yxPxy..
]),([)( yygPy.
消去存在量词的一般规则：
①以一个Skolem函数代替每个出现的存在量词的量化变量，而这个Skolem函数的变量就是由那些全
称量词所约束的全称量词量化变量，这些全称量词的辖域包括要被消去的存在量词的辖域在内。
②如果要消去的存在量词不在任何一个全称量词的辖域内，那么就用不含变量的Skolem函数。
（5）化为前束形
把所有全称量词移到公式的左边，并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式的整个部分，
所得公式称为前束形。
前束形公式由前缀和母式组成，前缀由全称量词串组成，母式由没有量词的公式组成，即
321321
无量词公式全称量词串
（母式）（前缀）前束形＝
（6）把母式化为合取范式
任何母式都可写成由一些谓词公式和（或）谓词公式的否定的析取的有限集组成的合取，这
种母式叫做合取范式。
可以反复应用分配律，把任一母式化成合取范式。
例如：把A∨{B∧C}化为{A∨B}∧{A∨C}

19
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
（7）消去全称量词
消去前缀，即消去明显出现的全称量词。

（8）消去连词符号∧
用{A,B}代替(A∧B),以消去明显的符号∧。

反复代替的结果，

最后得到一个有限集，其中每个公式是文字的析取。

（9）更换变量名称
可以更换变量符号的名称，使一个变量符号不出现在一个以上的子句中
。


例4.1把下面的谓词演算公式化为一个子句集。

(.x){P(x) →{(.y)[P( y) →
P(
f
(x, y))]
∧
~(.y)[Q(x, y)
→
P( y)]}}

解：

（1）消去蕴涵和双条件符号
(.x){~ P(x) ∨{(.y)[~ P( y)
∨
P(
f
(x, y))]
∧
~(.y)[~ Q(x, y)
∨
P( y)]}}

（2）减少否定符号的辖
域
(.x){~ P(x) ∨{(.y)[~ P( y)
∨
P(
f
(x, y))]
∧
(.y){~ [~ Q(x, y)
∨
P( y)]}}}

(.x){~ P(x) ∨{(.y)[~ P( y)
∨
P(
f
(x, y))]
∧
(.y)[Q(x, y)
∧
~ P( y)]}}

20

吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
（3）对变量标准
化
(.x){~ P(x) ∨{(.y)[~ P( y)
∨
P(
f
(x, y))]
∧
(.w)[Q(x, w)
∧
~ P(w)]}}

（4）消去存在量词
(.x){~ P(x) ∨{(.y)[~ P( y)
∨
P(
f
(x, y))]∧[Q(x, g(x))
∧
~ P(g(x))]}}

式中，w=g(x)为一个Skolem函数
。


（5）化为前束形
(.x)(.y){~ P(x) ∨{[~ P( y)
∨
P(
f
(x, y))]∧[Q(x, g(x))
∧
~ P(g(x))]}}

前缀母
式


（6）把母式化为合取范式
(.x)(.y){[~ P(x)
∨
~ P( y)
∨
P(
f
(x, y))]∧[~ P(x)
∨
Q(x, g(x))]∧[~ P(x)
~ P(g(x))]}

（7）消去全称量
词
[~ P(x)∨~ P( y)
∨
P(
f
(x, y))]∧[~ P(x)
∨
Q(x, g(x))]∧[~ P(x)
~ P(g(x))]}

（8）消去连词符号∧
~ P(x)∨~ P( y)
∨
P(
f
(x, y)
)
~ P(x)
∨
Q(x, g(x)
)
~ P(x)
∨
~ P(g(x)
)


21


吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
（9）更换变量名称
分别以x1，x2，x3代替变量x。于是可以得到下列子句集：

~ P(x1)∨~ P( y)
∨
P(
f
(x1, y)
)
~ P(x2)
∨
Q(x2, g(x2)
)
~ P(x3)∨
~ P(g(x3)
)


必须指出：
一个句子内的文字可含有变量，但这些变量总是被理解为全称量词量化了的变量。
如果一个表达式中的变量被不含变量的项置换，则得到称为文字基例的结果。
在定理证明系统中，当消解作为推理规则使用时，希望从公式集来证明某个定理，
首先就要把公式集化为子句集。
22
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.2.2 消解推理规
则
1. 消解式
定义
：


令L1为任一原子公式，L2为令一原子公式；L1和L2具有相同的谓词符号，但
一般具有不同的变量。已知两个子句 L1∨α和～ L2∨β，如果 L1和 L2具有最
一般的合一者σ，那么通过消解可以从这两个父辈子句推导出一个新子句
(α∨ β)σ。这个新子句叫做消解式。
消解式是由取这两个子句的析取，然后消去互补对而得到的。
2. 求消解式举例
(a) 假言推理父辈子句 P ～P∨Q（即P→Q）
消解式 Q
(b) 合并父辈子

句 P∨Q ～P∨Q
消解式 Q∨Q=
Q


吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
(c) 重言式
父辈子句 P∨Q ～P∨～QP∨Q ～P∨～Q


消解式Q∨～Q P∨～P
(d) 空子句（矛盾）
父辈子句 P ～P


消解式 NIL

(d) 链式（三段论）
父辈子句～P∨Q（即P→Q）～Q∨R（即Q→R）

消解式～ P∨R（即P→R）

24
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.2.3 含有变量的消解式
为了对含有变量的子句使用消解规则，必须找到一个置换作用于父辈子
句，使其含有互补文字。

含有变量的子句使用消解举例

B(x) B(x)～ ∨C(x) P(x)∨Q(x) ～Q[f(y)]
置换σ={f(y)/x}
C(x) P[f(y)
]


P[x,f(y)]∨Q(x)∨R[f(a),y] ～P[f(f(a)),z]∨R(z,w)

σ={f(f(a))/x,f(y)/z}
Q[f(f(a))]∨R[f(a),y]∨R[f(y),w]


25
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
在消解推理的某些常用规则中，其父辈子句和消解式如表4.1所示


表4.1 子句与消解式

父辈子句消解式
P和～P∨Q（即P→Q）QP∨Q和～P∨
Q
QP∨Q和～P∨～
Q
Q∨～Q和P∨～P～P和PNIL～P∨Q（即P→Q）和～Q∨R（即Q→R）
～P∨R（即P→R）
B(x)和～B(x)∨C(x)C(x)
P(x)∨Q(x)和～Q(f(y)
)
P(f(y)),σ={f(y)/x}
P(x,f(y))∨Q(x)∨R(f(a),y)和
～P(f(f(a)),z)∨R(z,w)
Q(f(f(a)))∨R(f(a),y)∨R(f(y),w)
σ={f(f(a))/x,f(y)/z}

26
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.2.4 消解反演求解过程
消解反演的证明思想

可以把要解决的问题作为一个要证明的命题。

消解通过反演产生证明，也就是说，要证明某个命题，其目标公式被否
并化成子句形，然后添加到命题公式集中，把消解反演系统应用于联
集，并推导出一个空子句（NIL），产生一个矛盾，从而使定理得到证明


1. 消解反演
给出一个公式集S和目标公式L，通过反证或反演来求证目标公式L。
其证明步骤如下：

（1）否定L，得到～L；
（2）把～L添加到S中去；
（3）把新产生的集合{～L,S}化成子句集；
（4）应用消解原理，力图推导出一个表示矛盾的空子句NIL。
消解反演可以表示为一棵反演树。

27
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
例4-5 试证明：子句集S={A∨B,.A∨B, A∨.B,.A∨.B}是不可满足的


.证明：原有子句
（1）A∨B
（2）.A∨B
（3）A∨.B
（4）.A∨.B
进行归结处理，归结式加入子句集
（5）B（1，2进行归结）
（6）.B（3，4进行归结）
（7）nil；（5，6进行归结）
出现空子句，S不可满足。归结树如图所示
A∨B .A∨B A∨.B .A∨.B
B .B
nil
28


吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
例4-6 已知
：



吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
吉林大学地面机械仿生技术教

育部重点实验吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
例4-7假设：所有不贫穷并且聪明的人是快乐的。喜欢读书的人是聪明
的。Bill喜欢读书并且不贫穷。快乐的人过着激动人心的生活。证明：
Bill过着激动人心的生活。


吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
32
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
33


吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
2. 反演求解过程
从反演树求取对某个问题的答案，其过程如下：

（1）把由目标公式的否定产生的每个子句添加到目标公式否定之否定的子句中去。
（2）按照反演树，执行和以前相同的消解，直至在根部得到某个子句为止。
（3）用根部的子句作为一个回答语句
。
3. 例
题
“如果无论约翰（John）到哪里去，菲多（Fido）也就去那里，那么如果约翰在
校里，菲多在哪里呢？”
。


分析：

这个问题说明了两个事实，然后提出了一个问题，而问题的答案大概可从这两个事实推导出来
这两个事实可以解释为下列公式集S：
（1）(.x)[AT
(JOHN, x)
→
AT
(FIDO, x)] （2）
AT(JOHN, SCHOOL)


解答问题：

（3）
(.x)AT
(FIDO, x)
34
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
首先应证明第(3)句（即解答问题）在逻辑上遵从(1)(2)句（即公式集S），然后再找
一个x的例，这样就能解决‘菲多在哪里“的问题。
首先应证明第(3)句（即解答问题）在逻辑上遵从(1)(2)句（即公式集S），然后再找
一个x的例，这样就能解决‘菲多在哪里“的问题。
解
：


（a）消解反演
使用消解反演方法，将公式集S转换为子句集合为
；


{~ AT
(JOHN, x)
∨
AT
(FIDO, x), AT
(JOHN, School)}
目标公式(.x)AT
(FIDO, x) 的否定为(.x)[～AT
(FIDO, x)]
否定公式的子句形式为～AT(FIDO, y)

问题的反演树表示为：～AT(FIDO,y)～AT(JOHN,x)∨AT(FIDO,x)

～AT(JOHN,x)
AT(JOHN,School)


NIL

35
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
（b）反演求解过程
（1）目标公式否定的子句形式
为
～AT(FIDO, y)
把它添加到目标公式的否定之否定的子句中去，得到

～AT(FIDO, y) ∨AT
(FIDO, y)

这种含有一个文字及其否定的子句称为同语反复，或重言式。

（2）进行与上述反演树相同的消解，如图所示。
～AT(FIDO,y)∨AT(FIDO,y) AT(FIDO,x)∨～AT(JOHN,x)

～AT(JOHN,x)∨AT(FIDO,x)
AT(JOHN,School)


AT(FIDO,School)


（3）从根部求得答案AT
(FIDO, Shool) ，用此子句作为回答语句
36
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
例4-9：张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。研究案情时，侦察员
A 说“赵与钱中至少有一人作案

”；侦察员 B 说“钱与孙中至少有一人
作案”；侦察员 C 说“孙与李中至少有一人作案”；侦察员D 说“赵
与孙中至少有一人与此案无关”；侦察员E 说“钱与李中至少有一人与
此案无关”。如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求
出谁是盗窃犯。

解：定义谓词： p （ x ）： x 作案。由五个侦察员的话为真有：

（1）P （ z ）∨ p （ q ）
（2）P （ q ）∨ p （ s ）
（3）P （ s ）∨ p （ l ）
（4）┐p （ z ）∨ ┐p （ s ）
（5）┐p （ q ）∨ ┐p （ l ）
目标析取目标的否定，化为子句，得：

（6）┐p （x ） ∨┐P （x ）
因为这些全都是子句，所以化为子句集的步骤可以省略了。
37
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
（
1 ），
（
4 ）归结得
：
p
（
q ）∨┐p
（
s ）
（
7 ）
（
2 ），
（
7 ）归结得
：
p
（
q ）
（
8 ）
即：钱是盗窃犯。

（
5 ），（
8 ）归结得：┐p
（
l ）
（
9 ）
李不是盗窃犯。
（
3 ），
（
9 ）归结得
：
p(s) (10)
孙是盗窃犯。
（
4 ），
（
10 ）归结得：┐p
（
z ）
赵不是盗窃犯。
所以，钱和孙是盗窃犯。
38
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.3 规则演绎系
统
对于许多公式来说，子句形是一种低效率的表达式，因为一些重要信息可能在求取
子句形过程丢失。
基于规则的问题求解系统运用下述规则建立：
即 If if1
if2
…
Then then1
then2
…
其中，If部分可能由几个if组成，而Then部分可能由一个或一个以上的then组成。
If→Then
在所有基于规则系统中，每个if可能与某断言集中的一个或多个断言匹配，有时把
该断言集称为工作内存。
在许多基于规则的系统中， then部分用于规定放入工作内存的新断言，这种基于规
则的系统叫做规则演绎系统。
39
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.3.1 规则正向演绎系
统
基于规则的系统中有两种推理方式，即正向推理和逆向推理。
定义：对于从if部分向then部分推理的过程，叫做正向推理。
正向推理是从事实或状况向目标或动作进行操作的。
1. 事实表达式的与或形变
换
在基于规则的正向演绎系统中，把事实表示为非蕴涵形式的与或形，作为系统的总
数据库。
例如：事实表达式 (.u)(.v){Q(v,u) ∧～[(R(v)
∨
P(v))
∧
S(u,v)]}

转化为 Q(v, A) ∧{[~ R(v)
∧
~ P(v)]
∨
~ S(A,v)}

对变量更名标准化，得到表达式：

Q(w, A) ∧{[～R(v)
∧
~ P(v)]∨
~ S(A,v)}

与或形表达式是由符号∧和∨连接的一些文字的子表达式组成的。
40
吉林大学地面机械仿生技术教育部重

点实验
2. 事实表达式的与或图表
示
与或形的事实表达式可用与或图来表示。
例如：表达式 Q(w, A) ∧{[～R(v)
∧
~ P(v)]
∨
~ S(A,v)}

用与或树表示为：

根节点


Q(w, A) ∧{[~ R(v)
∧
~ P(v)]
~ S(A,v)


从公式的与或图表示可以看出，变换
公式所得到的每个子句是作为解图的
各个叶节点上文字的析取。
),(~ vAS)(~ vR)(~ vP),( AwQ),(~)](~)([~ vASvPvR∨∧
)(~)(~ vPvR∧
K线连接符
单线连接符
叶节点
41
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
)},(~)](~)({[),( vASvPvRAwQ∨∧∧～
),( AwQ)(~),(~ vRvAS∨
)(~),(~ vPvAS∨
这样，由表达式
得到的子句为
可把与或图看做是对子句集的简洁表示。
)},(~)](~)({[),( vASvPvRAwQ∨∧∧～
),( AwQ)(~),(~ vRvAS∨
)(~),(~ vPvAS∨
这样，由表达式
得到的子句为
可把与或图看做是对子句集的简洁表示。
3. 与或图的F规则变
换
规则正向演绎系统应用规则作用于表示事实的与或图，改变与或图的结构，从而产
生新的事实。
把允许用作规则的公式类型限制为下列形式：
L→W
其中，
（1）L是单文字，W是任意的与或形表达式；
（2）L和W中的所有变量都是全称量词量化的，默认的全称量词作用于整个蕴涵式；
（3）各条规则中的变量各不相同，而且规则中的变量与事实表达式中的变量也不相同。
42
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
单文字前项的任何蕴涵式，都可以化为某种量化辖域为整个蕴涵式的形式。
变换过程：
（1）把这些变量的量词局部地调换到前项；
（2）把全部存在量词Skolem化。
单文字前项的任何蕴涵式，都可以化为某种量化辖域为整个蕴涵式的形式。
变换过程：
（1）把这些变量的量词局部地调换到前项；
（2）把全部存在量词Skolem化。
例如：公式
(.x){[(.y)(.z)P(x, y, z)]
→
(.u)Q(x,u)}

可按下列步骤转换成标准形式：

（1）消去蕴涵符
号
(.x){~ [(.y)(.z)P(x, y, z)]
∨
(.u)Q(x,u)}

（2）把否定符号～移到每个谓词符号的前
面
(.x){(.y)(.z)[~ P(x, y, z)]
∨
(.u)Q(x,u)}

（3）消去存在量词（进行Skolem化
）
(.x){(.y)[~ P(x, y,
f
(x, y))]∨
(.u)Q(x,u)}

（4）将公式化为前束形，并略去全称量词
~ P(x, y,
f
(x, y)) ∨Q(x,u)

（5）恢复蕴涵
式
P(x, y,
f
(x, y)) →Q(x,u)

43
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
用一个自由变量的命题演算情况来说明如何把这类规则应用于与或图。
（1）把形式为L→W的规则应用到任意一个具有叶节点n并由文字L标记的与或图
上，可以得到一个新的与或图。
（2）在新的图上，节点n由一个单线连接符接到后继节点（也由L标记），它是表
示为W的一个

与或图结构的根节点。
用一个自由变量的命题演算情况来说明如何把这类规则应用于与或图。
（1）把形式为L→W的规则应用到任意一个具有叶节点n并由文字L标记的与或图
上，可以得到一个新的与或图。
（2）在新的图上，节点n由一个单线连接符接到后继节点（也由L标记），它是表
示为W的一个与或图结构的根节点。
例如
：
把规则S→(X∧Y)∨Z应用到这个与或图中标有S的
叶节点上，所得到的新的与或图结构
对于与或图
X


P∨QP Q
UX∧
Y
R
S
TT∨
U
P∨QRST∨UP Q
匹配弧

Y
S



TU
(P∨Q)∧
R
S∧(T∨U)



[(P∨Q)∧R]∨[S∧(T∨U)
]


(P∨Q)∧
R
S∧(T∨U)



[(P∨Q)∧R]∨[S∧(T∨U)



吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
假设：F(L) F(W)
规则L→W
当用规则L→W来变换以上述方式描述的F(L)的与或图表示时，就产生一个含
有F(W)表示的新图。即它的以叶节点终止的解图集以F(W)子句形式代表该子句集。
这个子句集包括在F(L)的子句形和L→W的子句形间对L进行所有可能的消解而得到
的整集。
那么：
假设：F(L) F(W)
规则L→W
当用规则L→W来变换以上述方式描述的F(L)的与或图表示时，就产生一个含
有F(W)表示的新图。即它的以叶节点终止的解图集以F(W)子句形式代表该子句集。
这个子句集包括在F(L)的子句形和L→W的子句形间对L进行所有可能的消解而得到
的整集。
那么：
讨论应用规则S→(X∧Y)∨Z得到的与或图
。


规则S→(X∧Y)∨Z可以推导出以下子句形
：


~S∨X∨Z和~S∨Y∨Z

[(P∨Q)∧R]∨[S∧(T∨U)]的子句形的解图集为：

P∨Q ∨S R ∨S P ∨Q ∨T ∨U R ∨T ∨U

应用两个规则子句中的任意一个对上述子句形中的S进行消解
：


~S∨X∨ZP∨Q ∨S ~S∨Y∨Z ~S∨X∨ZR ∨S ~S∨Y∨



X∨Z ∨P ∨QY∨Z ∨P ∨QR
∨
X∨ZR∨
Y∨Z

45
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
于是得到4个子句对S进行消解的消解式的完备集为：

X∨Z ∨P ∨QY∨Z ∨P ∨QR ∨ X∨ZR∨ Y∨Z

这些消解式全部包含在应用规则得到的与或图的解图所表示的子句之中



结论：应用一条规则到与或图的过程，以极其有效的方法达到了用其他方
法要进行多次消解才能达到的目的。

4. 作为终止条件的目标公式
在正向演绎系统中，目标公式规定为文字的析取形式。
当一个目标文字和与或图中的一个文字匹配时，可以将表示该目标文字的节点通过
匹配弧连接到与或图中相应文字的节点上。
表示目标文字的节点称为目标节点。
当演绎系统产生的与或图包括一个在目标节点上结束的解图时，系统便成功地结束。
46
吉林大学地

面机械仿生技术教育部重点实验
目标节点


G


例如：考虑如下问题：
事实表达式：A∨BCC
规则：A→C∧D, B→E∧G
目标公式：C∨G

应用规则后得到的与或图为：规则 A→C∧D

图中包括一个在目标节点上结束的解图，

该解图对应的子句为C∨G。

G
规则 B→E∧G

A


B


（A∨B）
A B
下面用消解反演来证明目标公式
。


把规则A→C∧D, B→E∧G化为子句形，得到子句集
：


~A∨C, ~A∨D ~B∨E， ~B∨G
目标C∨G的否定为： ~ C∨G
其子句形为： ~C， ~ G

D


E


47
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
消解反演求证目标公式的解图
为


~A∨
C


~
C


~


~B∨



A∨
B


~
A


~


NIL
B
从图中可以推出一个空子句NIL，从而使
目标公式（C∨G）得到证明。

结论：当正向演绎系统产生一个含有以目标节点作为终止的解图时，此系统
就成功地终止。
48
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
例4-10:已知事实
：


.P(a)∨(Q(a)∧R(a)),规
则
r1 .P(x)→.S(x), r2 Q(y)→N(y)
求证：目标公式.S(x)∨N(x)


49
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.3.2 规则逆向演绎系
统
定义：指从then到if的推理过程。
逆向推理是从目标到事实的操作过程。

1. 目标表达式的与或形式
逆向演绎系统能够处理任意形式的目标表达式。
采用与变换事实表达式同样的过程，把目标公式化成与或形。
即：消去蕴涵符号 →；把否定符号移进括号内；对全称量词 Skolem化并删去存在
量词；留在目标表达式与或形中的变量假定都已存在量词量化。
例如：目标表达式 (.y)(.x){P(x) →
[Q(x, y)
∧
~[P(x)
∧
S( y)]]}

被化为与或形：~ P(
f
( y)) ∨{Q(
f
( y), y) ∧[~ R(
f
( y))
∨
~ S( y)]}

式中，f(y)为一Skolem函数。

对目标的主要析取式中的变量分离标准化可得：

~ P(
f
(z)) ∨{Q(
f
( y), y) ∧[~ R(
f
( y))
∨
~ S( y)]}

50
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
它的与或图为
~P(f(z))∨{Q(f(y),y)∧[~ R(f(y))∨~S(y)]}

子目标节点

Q(f(y),y)∧[~ R(f(y))∨~S(y)]

子目标

~P(f(z))
Q(f(y),y) ~ R(f(y))∨~S(y)

与或图中的k线连接符用来分开合
取
关系的子表达式
。
~ R(f(y)) ~S(y)
这个目标公式的子句形表示中的子句集可以从终止在叶节点上的解图集读出



~ P(
f
(z)) Q(
f
( y), y)
∧
~ R(
f
( y)) Q(
f
( y), y)∧~ S( y)

可见，目标子句是文字的合取，而这些句子的析取是目标公式的子句形


51
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
2. 与或图的B规则变
换
逆向演绎系统中的规则称为B规则，

形式为
W→L
其中，W为任一与或形公式，L为文字。
某些不符合这一要求的规则可以变化成这种形式。
例如：W→L1∧L2形式的规则可以表示成两个规则W→L1和W→L2
蕴涵式中任何变量的量词辖域为整个蕴涵式。
3. 作为终止条件的事实节点的一致解图
逆向演绎系统的事实表达式限制为文字的合取，它可以表示为一个子句集。
当一个事实文字和与或图中的文字相匹配时，可将该事实文字通过匹配弧连接到
与或图中相应的文字上，匹配弧应标明两个文字的最简合一者。
同一事实文字可以多次重复使用（每次用不同变量），以便建立多重事实节点。

逆向系统成功的终止条件是与或图包含有某个终止在事实节点上的一致解图


52
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
例题：

这个例子的事实、应用规则和问题分别表示如下：

事实：

F1：DOG(FIDO)；狗的名字叫FidoF2：～BARKS(FIDO)；Fido是不叫的
F3：WAGS-TAIL(FIDO)；Fido摇尾巴
F4：MEOWS(MYRTLE)；猫咪的名字叫Myrtle

规则：

R1：[WAGS-TAIL(x1)∧DOG(x1)]→FRIENDLY(x1)；摇尾巴的狗是温顺的狗
R2：[FRIENDLY(x2)∧～BARKS(x2)]→～AFRAID(y2,x2)；温顺而又不叫的东西是
不值得害怕的
R3：DOG(x3)→ANIMAL(x3)；狗为动物
R4：CAT(x4)→ANIMAL(x4)；猫为动物
R5：MEOWS(x5)→CAT(x5)；猫咪是猫

问题：是否存在一只猫和一只狗，使这只猫不怕这只狗。
用目标表达式表示为：(.x)(.y)[CAT
(x)
∧
DOG( y)
∧
~ AFRAID(x, y)]

53
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
一致解图为
：


CAT(x)∧DOG(y)∧～AFRAID(x,y)

CAT(x)～AFRAID(x,y)
～BARKS(y) FRIENDLY(y)
DOG(y)
CAT(x5) DOG(FIDO)～AFRAID(y2,x2)
MEOWS(x)
FRIENDLY(x1)～BARKS(FIDO) MEOWS(MYRTLE)
WAGS-TAIL(y) DOG(y)
WAGS-TAIL(FIDO) DOG(FIDO)
{x/x5} {FIDO/y} {x/y2,y/x2}
R5 R2
{MYRTLE/x} {FIDO/y} {y/x1}
R1
{FIDO/y} {FIDO/y}事实节点
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验该问题的回答语句为：[CAT(MYRTLE)∧DOG(FIDO)∧～AFRAID(MYRTLE,FIDO)



4.4 产生式系
统
产生式系统用来描述若干个不同的以一个基本概念为基础的系统。
这个基本概念就是产生式规则或产生式条件和操作对的概念。
论域的知识分为两部分：
（1）用事实表示静态知识；
（2）用产生式规则表示推理过程和行为。
定义：
4.4.1 产生式系统的组
成
控制策略
总数据库产生式规则
由一组程序组成的推理机构
存放与求解问题有关的某个领域存放求解过程中各种当前信息的数据结构
知识的规则集合及其交换知识


从选择规则到执行操作分三步：匹配、冲突解决和操作。

1.匹配
把当前数据库与规则的条件部分相匹配。

如果两者完全匹配

，则把这条规则称为触发规则。

当按规则的操作部分去执行时，称这条规则为启用规则。

2.冲突解决
当有一条以上规则的条件部分和当前数据库相匹配时，就需要决定首先使用哪
一条规则，这称为冲突解决。

3.操作
操作就是执行规则的操作部分。

经过操作以后，当前数据库将被修改。然后有可能使用其他规则
。


4.4.2 产生式系统的推理
产生式系统的问题求解过程即为对解空间的搜索过程，也就是推理过程
按照搜索方向可把产生式系统分为正向推理、逆向推理和双向推理


56
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
1. 正向推
理
定义：正向推理从一组表示事实的谓词或命题出发，使用一组产生式规则，用以
证明该谓词公式或命题是否成立。
设有下列规则集合R1～R3：
R1：P1→P2R2：P2→P3R3：P3→P4
其中，P1，P2，P3和P4为谓词公式或命题。
设总数据库中已存在事实P1，则应用规则R1，R2，R3进行正向推理，其过程表示为：
已知P1 P2 P3推出P4
规则1规则2规则3
57
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
实现正向推理的一般策略是：

先提供一批事实到总数据库中。

系统利用这些事实与规则的前提相匹配，触发匹配成功的规则，把其结论作为新


事实添加到总数据库中。

继续上述过程，用更新过的总数据库的所有事实再与规则库中另一条规则匹配


用其结论再次修改总数据库的内容，直到没有可匹配的新规则，不再有新的事实加

到总数据库中为止。

2. 逆向推理
定义：逆向推理从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明事实谓
词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后逐一验证这些假设。
事实
P1假设
P2
假设
P3
假设
目标
规则1规则3规则2
使用前述三条规则R1～R3，则逆向推理过程表示为：
P4
结论P4
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
实现逆向推理的策略是：

首先假定一个可能目标，然后由产生式系统试图证明此假设目标是否在总数据库中


若在总数据库中，则该假设目标成立；否则，若该假设为终叶（证据）节点，则询问
用户。
若该假设不是终叶节点，则再假定另一个目标，即寻找结论部分包含该假设的那些规

则，把它们的前提作为新的假设，并力图证明其成立。
反复进行推理，直到所有目标均获证明或者所有路径都得到测试为止。

正向推理和逆向推理的比较如表所示：

项目正向推理逆向推理
驱动方式数据驱动目标驱动
推理方法从一组数据出发向前推导结论从可能的解答出发，向后推理验证解答
启动方法从一个事件启动由询

问关于目标状态的一个问题而启动
透明程度不能解释其推理过程可解释其推理过程
推理方向由底向上推理由顶向下推理
典型系统CLIPS, OPSPROLOG

59
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
续
表


项目正向推理逆向推理
优点算法简单，容易实现搜索目的性强，推理效率高
缺点搜索盲目，推理效率较低目标的选择具有盲目性

3. 双向推
理
双向推理又称为正反向混合推理。
事实P1 P2
匹配
规则
(n-2)
规则1规则2
双向混合推理过程如下：
Pn-1
双向推理的推理策略是同时从目标向事实推理和从事实向目标推理，并在推理过程
中的某个步骤，实现事实与目标的匹配。
规则
(n-1)
假设
目标
Pn
60
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
4.4.3 产生式系统举
例
按设计方法可分为用于综合的产生式系统和用于分析的产生式系统。
下面以动物识别系统IDENTIFIER为例加以介绍。
IDENTIFIER是一个用于识别动物的分析系统。
从本质上讲这个系统是用于分析和分类的。它接受一组已知的事实，然后作出相
应的结论。
1. IDENTIFIER的产生式规则
为了便于说明，把要识别的动物限于7种，这样所需要的产生式规则就比较少。
其中4条用于确定生物学分类是哺乳动物或是鸟类。
开始的两条规则试图规定识别哺乳动物的最基本条件，其次的两条规则规定识别

鸟类的最基本条件。

61
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
规则I1：如果该动物有毛发
那么它是哺乳动物
规则I2：如果该动物能产乳
那么它是哺乳动物
规则I3：如果该动物有羽毛
那么它是鸟类动物
规则I4：如果该动物能飞行；它能生蛋
那么它是鸟类动物

I1～I4这一组规则可用于把哺乳动物和鸟类分开
。


规则I5：如果该动物是哺乳动物；它吃肉
那么它是食肉动物
规则I6：如果该动物是哺乳动物；它长有爪子；它长有利齿；它眼睛前视
那么它是食肉动物
规则I7：如果该动物是哺乳动物；它长有蹄
那么它是有蹄动物
规则I8：如果该动物是哺乳动物；它反刍
那么它是有蹄动物，并且是偶蹄动物

I5～I8这一组规则又把哺乳动物进一步分类为食肉动物和有蹄动物


吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
规则I9：如果该动物是食肉动物；它的颜色是黄褐色；它有深色的斑点
那么它是猎豹
规则I10：如果该动物是食肉动物；它的颜色是黄褐色；它有黑色条纹
那么它是老虎

I9～I10这一组规则对食肉动物进行细分
。


规则I11：如果该动物是有蹄动物；它有长腿；它有长颈；它的颜色是黄褐
色；它有深色斑点
那么它是长颈鹿
规则I12：如果该动

物是有蹄动物；它的颜色是白的；它有黑色条纹
那么它是斑马

I11～I12这一组规则对有蹄动物进行细分
。


规则I13：如果该动物是是鸟类；它不会飞；它有长颈；它有长腿；它的颜
色是黑色和白色相杂
那么它是鸵鸟

63
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
规则I14：如果该动物是鸟类；它不能飞行；它能游水；它的颜色是黑色和
白色
那么它是企鹅
规则I15：如果该动物是鸟类；它善于飞行
那么它是海燕

I13～I15这一组规则对鸟类进行分类
。


2. 正向推
理
例如：设首先观察得到两个事实：
“它的颜色是黄褐色的；它有深色的斑点。”推论的结论
正向推理过程用图表示为：

观察到的未经处理的事实

长颈
偶蹄
长腿
产乳
反刍
长颈鹿
I2
I8 I11有蹄
动物
规则
64
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
3. 逆向推
理
在逆向推理中，系统可以假设一个结论，然后利用IF-THEN规则去推论支持
假设的事实。
例如：在IDENTIFIER中可以假设给定动物是猎豹，然后证明这个假设。

以下步骤具体描述逆向推理系统的工作过程：

（1）假设这个动物是一只猎豹。
为了检验这个假设，根据规则I9，要求这个动物是食肉动物，并且为颜色黄褐色和
带有深色斑点。

（2）必须检验这个动物是否是食肉动物。
有两条规则I5和I6可适用于这个目的。假设首先试用规则I5，根据规则I5，要求这
个动物必须是哺乳动物。

（3）必须检验这个动物是否是哺乳动物。
同样这里也有两种可能性，即应用规则I1和规则I2。假设首先试用规则I1。

（4）必须检验这个动物是否有毛发，假设由观察得知它有毛发。
这说明此动物一定是哺乳动物，系统可以返回去继续检验规则I5要求的其他条件


65

吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
（5）由规则I5的第二个条件，必须检验该动物是否吃肉。
假设这时没有找到这种动物吃肉的证据，因此IDENTIFIER必须放弃规则I5，并试用
规则I6去确定该动物是食肉动物。

（6）规则I6要求，检验该动物是否是哺乳动物。
这在检验规则I5所要求的条件时，已经确定了。

（7）规则I6的其余条件，要求检验该动物是否有尖利的牙齿，是否有爪子，眼睛
是否前视。
假设从观察可知，所有这些都是事实。这样就可以证实该动物是食肉动物。这时，
IDENTIFIER返回到开始的出发点规则I9。

（8）设该动物的颜色是黄褐色，带有深色斑点的假定都是事实。
那么规则I9证明了关于该动物是一只猎豹的假定。

产生式系统选择正向推理，还是逆向推理，取决于推理的目标和搜索空间的形状。
如果

目标是从一组给定事实出发，找到所有能推断出来的结论，那么，产生式系统
应该采用正向推理。
如果目标是证实或否定某一特定结论，那么此产生式系统应该采用逆向推理。
66


吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验
第四章第四章
67
吉林大学地面机械仿生技术教育部重点实验