湖北省宜昌市中考数学模拟试卷

湖北省宜昌市中考数学模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共16题；共32分)

1. （2分）如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB与CD是大圆的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是（）

A . 4π

B . 3π

C . 2π

D . π

2. （2分） (2018七上·铁西期末) 由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示,则小立方块的个数不可能是（）

A . 5

B . 6

C . 7

D . 8

3. （2分）(2020·定兴模拟) 把0.00205写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则n为（）

A . －2

B . －3

C . －4

D . －5

4. （2分） (2019八上·江阴开学考) 下列运算中，正确的是（）

A . a2＋a2＝2a4

B . a2•a3＝a6

C . (－3x) 3÷(－3x)＝9x2

D . (－ab2) 2＝－a2b4

5. （2分）(2019·石家庄模拟) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019七上·石家庄期中) 经过平面内的三点A ， B ， C ，可以画直线的条数为（）

A . 1条

B . 2或3条

C . 3条

D . 1条或3条

7. （2分）从船上看一小岛，方向为北偏东35º，从小岛看这只船，方向为（）

A . 南偏西55º

B . 南偏东35º

C . 南偏西35º

D . 南偏东55º

8. （2分） (2017九上·鄞州月考) 以矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2 ，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2019·遵义模拟) 中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分

别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是（）

A . 众数是8

B . 中位数是8

C . 极差是3

D . 平均数是8

10. （2分） (2019七上·揭西期末) 若方程2x+1=3和方程2- =0的解相同，则a的值是（）

A . 7

B . 5

C . 3

D . 0

11. （2分） (2019八上·蠡县期中) 当的两个内角的度数满足下列条件时，不是等腰三角形的是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2018七上·唐山期末) 代数式a﹣b2的意义表述正确的是（）

A . a减去b的平方的差

B . a与b差的平方

C . a、b平方的差

D . a的平方与b的平方的差

13. （2分） (2019九下·昆明期中) 如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB，AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE＝3，则tan∠ODE为（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分） (2019七下·鼓楼期中) 若x、y、a满足方程组，则22x•4y的值为（）

A . 1

B . 2

C .

D .

15. （2分） (2019九上·海淀期中) 已知水平放置的圆柱形排水管道，管道截面半径是1 m，若水面高0.2 m. 则排水管道截面的水面宽度为（）

A . 0.6 m

B . 0.8 m

C . 1.2 m

D . 1.6 m

16. （2分）直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共3题；共3分)

17. （1分）(2019·行唐模拟) 计算：＝________．

18. （1分）若a+b=﹣3，ab=2，则a2+b2=________

19. （1分）(2017·黑龙江模拟) 如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，F为BE上一点，连接DF，

过F作FG⊥DF交BC于点G，连接BD交FG于点H，若FD=FG，BF=3 ，BG=4，则GH的长为________．

三、解答题 (共7题；共84分)

20. （10分） (2019七上·沿庄镇月考) 先合并同类项，再求值．

（1）其中

（2），其中，．

21. （15分） (2019七上·上饶月考) 阅读材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值

解：设S＝1+2+22+23+…+22017+22018 ，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019 ，将下式减去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1

请你根据材料中的方法计算下列各式：

（1）1+2+22+23+…+299+2100

（2） 1+ + +…+

22. （2分）(2017·宜城模拟) “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

组别成绩x分频数（人数）

第1组50≤x＜606

第2组60≤x＜708

第3组70≤x＜8014

第4组80≤x＜90a

第5组90≤x＜10010

请结合图表完成下列各题：