7.7【动能及动能定理】导学案

高一物理 7.7《动能和动能定理》导学案
【学习目标】
1．进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式．
2．结合教学，进行探索研究和科学思维能力的训练．
3．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题．
【学习重点】理解动能的概念，应用动能定理解决实际问题。

【学习难点】动能定理的表达式的推导
新课探究：
复习提问：功与速度变化的关系如何？
一、动能：
1、概念：物体由于_____________而具有的能叫做动能. 物体的动能与物体的_______ 和_____ 有关。

2、表达式：Ek＝______ _________
说明：①单位：____________，符号：_______________；1kg·m2/s2＝1N·m＝1J ②动能是_________量：动能_________于或______于零，且其大小与速度方向_____关。

③动能是________量，表达式中，v应为对应__________的____________速度；
④动能大小与参考系的选择有关。

一般表达式中的速度v是对__________的速度。

3、动能的变化（也叫动能的______________量）
（1）表达式：ΔＥk＝Ｅk
2－Ｅk
1
（及对应过程的________动能减去_______动能的
差值）
（2）说明：加速中ΔＥk________0；减速中ΔＥk ______0
二、动能定理:
1、推导：
2、内容：___ _________力对物体所做的功，等于物体动能的_______________ 。

表达式为：_______________
3、说明：
①动能定理虽然是在物体受到恒力作用且物体做直线运动的情况下推导出来的，但它同样适用于__________力做功的情况，还适用于物体做_____________线运动的情况.
②动能定理中的功应包括对应过程内的一切外力的功，而且在某一过程中，各力的功可以是同时的，也可以是不同阶段的。

（求总功的方法）
③动能定理的优点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，只需考虑对应过程中的外力做的总功和动能变化。

（动能定理的缺点是无法体现对应过程中某一瞬间的动力学关系，如过山车通过最高点的临界情况分析）
④运用动能定理列式求解的方法，有分段列式法和全程列式法。

物体运动有几个过程时，对全程列式比较简单.对全程列式时，关键是分清整个过程有哪些力做功和各力做功对应的位移，并确定初始状态和终了状态的动能。

4、用动能定理解题的步骤
①确定研究对象及所研究的物理过程；
②分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；
③确定始、末状态的动能。

(未知量用符号表示)；
④根据动能定理列方程；
⑤求解方程、分析结果。

【典型例题探究】
例1.如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静
止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，
求泥对石头的平均阻力。

（g取10m/s2）
例2 、一列车的质量是5×105kg，在平直的轨道上以额定功率3000k W加速行驶，当速度由10m/s加速到可能达到的最大速率30m/s时，共用了3min，则在这段时间
内列车前进的距离是多少？（假设地面及空气给汽车的阻力为恒力）
例3、质量为m 的物体在水平地面上以一定的初速度滑行，若物体与地面之间的动摩擦因数为μ，在开始阶段受到与初速同方向的水平推力F 1作用前进S 1位移，接着以同方向的水平推力F 2作用进S 2位移，然后撤除外力，物体再前进S 3位移后停止。

求物体的初速度v 0。

【巩固练习】
⒈质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能（ ） A.与它通过的位移成正比 B.与它通过位移的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它运动时间的平方成正比
⒉质量m = 2kg 的滑块，以4m/s 的初速在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右、大小为 4m ／s ，则在这段时间内水平力做功为（ ） A ．0 B ．8J C ．16J D ．20J
⒊ 质量为m 的跳水运动员，从离地面高h 的跳台上以速度v 斜向上跳起，跳起高度离跳台为H ，最后以速度1v 进入水中，不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功（ ） A.22
1
mv B.mgh
C.mgH mgh + D ．211
2
mv mgh -
⒋某人用手将1kg 物体由静止向上提起1m ，这时物体的速度为2m/s （g 取102
m s /），则下列说法正确的是（ ）
A. 手对物体做功12J
B. 合外力做功2J
C. 合外力做功12J
D. 物体克服重力做功10J
5. 质量不等但有相同动能的两物体，在摩擦系数相同的水平地面上滑行直到停止，则( )
A. 质量大的物体滑行距离大
B. 质量小的物体滑行距离大
C. 它们滑行的距离一样大
D. 它们克服摩擦力所做的功一样多 【课外拓展】
6.在水平面上有一质量为M的物体，受到水平力F的作用从静止开始运动，通过距离s撤去力F，这以后又通过距离S停止下来，则在这个过程中（）
A.它所受的摩擦力大小为F
B.它所受的摩擦力大小为F/2
C.力F对物体做的功为Fs
D.力F对物体做的功为零
7、在离地面一定高度处，以相同的动能，向各个方向抛出多个质量相同的小球，忽略空气阻力。

这些小球到达地面时，有相同的（）
A．动能 B．速度 C．速率 D．位移
8、甲、乙、丙三个物体具有相同的动能，甲的质量最大，丙的最小，要使它们在相同的距离内停止，若作用在物体上的合力为恒力，则合力（）
A．甲的最大 B．丙的最大
C．都一样大 D．取决于它们的速度
9、速度为v的子弹，恰可穿透一固定着的木板，如果子弹速度为2v，子弹穿透木板的阻力视为不变，则可穿透同样的木板（）
A、2 块
B、3 块
C、4 块
D、1 块
10、一个质量为m的物体在高为h的斜面上刚好匀速下滑，现用平行于斜面的力缓慢地将物体沿斜面从底端拉到顶端，拉力所做的功为________．
11、质量为m的滑块与倾角为θ的斜面间的动摩擦因数为μ，μ<tanθ，斜面底端有一个和斜面垂直放置的弹性挡板,滑块滑到底端与它碰撞时没有机械能损失，如图所示．若滑块从斜面上高为h处以速度v0开始沿斜面下滑，设斜面足够长，求：(1)滑块最终停在何处?(2)滑块在斜面上滑行的总路程是多少?
高一物理 7.7《动能和动能定理》导学案参考答案
例1、解析：设泥对石头的平均阻力F
f
，全过程应用动能定理得：
)
(=
-
+h
F
h
H
mg
f ，所以
()210(20.05)
820
0.05
f
mg H h
F N N
h
+⨯⨯+
===
例2解析①确定研究对象为水平面上的汽车；
②汽车受到重力、地面的支持力、地
面给的牵引力（静摩擦力）；地面滚
动摩擦力及空气给的滑动摩擦阻力总计为f （如图所示）； ③地面给的牵引力对汽车做正功（但为变力做功）；阻力f 对汽车做负功，其余力均不做功；
④汽车的速度由10m/s 增加到30m/s ；
⑤根据W 总=mv 22/2－mv 12/2列方程为Pt-fs=m(v 22-v 12)/2┄┄①
当列车达到最大速率时以v m 匀速行驶，f =P/ v m =1×105N ┄┄②, 代入数据得s=3400m ┄┄③ 拓展 涉及机车功率问题时，首先要区别是牵引力不变还是牵引力做功的功率不变，即要确定机车的运动模式，不同的模式，其运动规律是不同的，本例中由于列车功率不变，列车在做变加速度运动，因此不满足匀变速运动规律。

本题的常见错误是认为列车的牵引力是恒力，从而应用牛顿第二定律求出加速度，在根据运动学公式求出列车运动的位移。

或利用平均速度公式来计算位移。

例3、解析 本题有三个物理过程，考虑到物体的受力情况，力的做功情况很清晰，可以应用全过程的动能定理。

F 1和F 2均为动力做功，滑动摩擦力μmg 为阻力做负功，各力做功的代数和等于物体动能的变化 F 1S 1+F 2S 2-μmg (S 1+S 2+S 3)=0-mv 02/2
解得: 0v =
【巩固练习】
1.AD 解析：根据动能定理，2
2t m
F F FL W E K ⨯
===，所以答案为AD 。

2.A 解析：根据动能定理，水平力的功012=-=∆=K K K E E E W ,与过程无关，只与初、末状态的动能有关。

3.AD
4.ABD 解析：根据动能定理，02
12
-=
+=mv W W W G F 总，J J mgh W G 101101-=⨯⨯-=-=,J mv E K 22
12
==
,所以J W F 12=,答案为ABD 。

5.BD 解析：根据动能定理，K E umgx -=-0,因为K E u 、相同，所以m 小，x 大。

【课外拓展】
6.BC 解析：全过程应用动能定理 02=⨯-S F FS f ,所以答案BC 。

7.AC 解析：根据动能定理:12
22
1K E mv mgh -=
,又因为m,E K1 ,h 相同，所以物体落地时具有相同的动能和速率，即答案AC
8.C 解析：根据动能定理:K E FS -=-0, 因为S,E K 相同 , 所以F 相同。

答案C 9.C
解析：设木块的厚度为d,根据动能定理:初速度为v 时，有22
1
0mv Fd -=- ,
初速度为v 2时，有2)2(2
1
0v m Fs -=-，所以d s 4=，即答案C 。

10. 2mgh 解析：设斜面的倾角为θ，由题意知θsin mg F f =------①，
根据动能定理: 0sin =--θ
h
F mgh W f F ----- ②， 由①②解得mgh W F 2=
11. (1) 停在斜面底端 (2) (v 02+2gh )/2μgcos θ
解析：(1)因为μ<tan θ， 即θθcos sin umg mg >，所以物体停在斜面底端。

(2) 全过程应用动能定理：2
02
10cos mv s umg mgh -=⨯-θ，
滑块在斜面上滑行的总路程是 S=(v 02+2gh )/2μgcos θ。