表面积的变化教学设计含(设计意图)(教材分析)(评析)

“小学数学实践活动课”教学设计《表面积的变化》

[教学内容]苏教版《义务教育课程标准实验教科书》数学六年级上册《表面积的变化》。[设计理念]本次数学实践活动《表面积的变化》主要是让学生通过研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来操作活动，得到的长方体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，探索并发现理解其中的变化规律，培养空间观念。并能应用发现的规律解决一些简单的实际问题。

教材分为两大段：拼拼算算和拼拼说说。第一段“拼拼算算”中有三个活动，第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一排，拼成长方体，探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体，体验三种拼法，每次都会减少两个长方形面的面积，而减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察思考、合作交流等活动，让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，提高空间观念，发展数学思考。第二段“拼拼说说”中两个活动，主要是引导学生应用前面发现的规律，解决实际问题。

[教学目标]

1、使学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

[教学准备]

小组准备6个1立方厘米的正方体，2个完全相同的长方体，10盒同样的火柴盒。多媒体课件。

[教学过程]

一、创设情境，激起兴趣

1、讲述故事《厂长的烦恼》

包装厂厂长接受到一批生产包装箱的任务，每个包装箱用来包装24个棱长1分米的正方体零件。厂长征求包装箱的设计方案，结果出现好多方案，厂长不知如何选择，你能帮厂

仔细观察，每一列中上下两个数之间的联系，你有什么发现吗？

小组交流并汇报。

4、根据学生汇报可能出现的情况进行小结：拼的次数×2=减少的正方体面的个数。

（正方体的个数-1）×2=减少的正方体面的个数。

5、小组合作，用8个小正方体排成一排，验证得到的结论。15个，20个呢？

（析：通过学生把3个、4个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，理清拼的次数与正方体个数的关系，拼的次数与减少面的关系，建立了空间观念。接着用5个、6个，8个拼是个什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到寻找规律上。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，再带着学生体验规律，让规律成为每一位学生的发现。）

活动三：探索用两个相同的长方体拼成大长方体后表面积的变化情况。

1、师：你们看，老师还为你们准备了两个长方体。用长方体拼一拼，会有什么新的发现呢？大家愿意动手试一试吗？（两个同样大的长方体，长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米）

2、学生在小组里拼一拼

3、学生拼后反馈三种拼法。（课件演示三种拼法A、B、C）

思考：一个长方体的表面积是多少？两个这样的长方体的表面积合起来是多少呢？如果将它们拼在一起，表面积会变吗？怎样变化？减少多少呢？

讨论两个相同的长方体拼成一个大长方体，有不同的拼法，小组的同学互相指一指，看一看减少的是哪些面。

A．将上下面相拼时，减少的就是上下两个面的面积之和。

B．将左右面相拼时，减少的是左右两个面的面积之和。

C．将前后面相拼时，减少的是前后两个面的面积之和。

4、提问：在这拼成的长方体中哪个大长方体的表面积最大，哪个最小？你是怎么想的？

引导学生发现：B号长方体表面积最大，A号长方体表面积最小，因为减少的面积越少，拼成的大长方体的表面积就越大，反之亦然。

5、验证：我们就来算一算，三个大长方体的表面积分别比原来到底减少了多少？（分小组验证）

看来表面积减少的多与少，和原来的长方体的各个面的大小是有关系的。（课件显示：把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少）（析：学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中，提高空间观念的积累水平，发展数学思考。再结合活动一发现的规律——拼一次减少两个面，得出结论：把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少。在此基础上，再让学生通过计算验证。）

三、拼拼说说，运用规律

活动四：用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体，哪个长方体的表面积大？大多少？先自己想一想，然后在小组里交流你是怎样想的？

1、学生小组操作

2、学生汇报，侧重引导应用发现的规律去分析。

活动五：生活中像这样物体的拼接问题还是很多的，今天我们就来开展一个拼装火柴盒的实践活动。

1、师：同学们桌上有10盒火柴，把10盒火柴包装成一包有哪些不同的方法？先在小组里

拼一拼，看看有哪些不同的包装方法？

2、学生小组操作并展示摆法。

3、讨论：这几种摆法中，哪种最节省包装纸？（课件演示最节省包装纸的方法）

（析：“拼拼说说”是运用规律解决实际问题。6个小正方体拼长方体、为10盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。灵活地、综合地应用规律，才能得到理想的方案，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。）

四、联系实际，总结收获。

通过这堂课的探索和研究，我们不仅发现了表面积的变化规律，而且了解了一些物品包装的学问，将数学和生活紧紧地联系在了一起。

1、同学们能用表面积的变化规律解决厂长的烦恼吗？

2、你认为现在的每条香烟的包装最节省包装纸吗？