2020年八年级上学期第三次月考数学试卷

八年级上学期第三次月考数学试卷 得分

（满分：150分 时间：120分钟 ）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1、下列计算中，正确的是 （ ）

A 、(a+b)2=a 2＋b 2

B 、(a －b)2=a 2－b 2

C 、(a ＋m)(b ＋n)=ab ＋mn

D 、(m ＋n)(－m ＋n)=－m 2＋n 2

2、弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，•弹簧的长度为 （ ）． A ．7cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm

3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

4、如图，三角形纸片ABC 中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C 落

在△ABC 内，若∠α=35º，则∠β等于 （ ） A 、48º B 、55º C 、65º D 、以上都不对

5、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16

6、已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2006

的值为（ ）． A ．0 B ．-1 C ．1 D ．（-3）2006

7、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ( ) A ．17 B ．22 C ．17或22 D ．13

8、等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ）．

A ．70°或40°

B ．40°或55°

C ．55°或70°

D ．70°

9、若5y x 3b a 2+与x 2y 42b a 5-是同类项，则

(

)

第5题

A ．⎩⎨

⎧==2y 1x B ．⎩⎨⎧-==1y 2x C ．⎩

⎨⎧==2y 0x D ．⎩⎨⎧==1y 3x

10、如图所示，△ABC 为等边三角形，AQ=PQ ，PR=PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，•则四个结论正确的是（ ）．

①点P 在∠A 的平分线上; ②AS=AR;③QP ∥AR; ④△BRP ≌△QSP.

A ．全部正确;

B ．仅①和②正确;

C ．仅②③正确;

D ．仅①和③正确

二、填空题: （每小题4分，共20分）

11、计算(－3a 3)2·(－2a 2)3＝_______

12、根据某市去年7月份中某21天的各天最高气温（℃）记录，制作了如图所示的统计图，由图中信息可知，最高气温达到35℃（包括35℃）以上的天数有________天．

频数/天/C

3635

34

33

3231

30

290

12345

13、若一次函数y ＝(m －3)x ＋m ＋1的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是______

14、计算：1232-124×122=_________．

15、等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm ，则腰长为______cm ．

三、解答题:每题8分，共16分

16、先化简，再求值)1a 2)(1a 2()1a (a 4-+-+，其中4

3a -=。

17、已知6b a =+，2ab =．(1)求22b a +的值；(2)求2)b a (-的值．

四、解答题：每题8分，共16分

18、已知：如图，AB ＝AE ，BC ＝ED ，AF 是CD 的垂直平分线， 求证：∠B ＝∠E ．

19、如图，△ABC 、△ECD 都是等腰直角三角形，且C 在AD 上．AE 的延长线与BD 交于P ．请你在图中找出一对全等的三角形，并写出证明他们全等的过程．

五、每题10分，共20分

20、在平面直角坐标系中有两条直线：y=35x+95和y=-3

2

x+6，它们的交点为P ，

且它们与x 轴的交点分别为A ，B ．

（1）求A ，B ，P 的坐标;（2）求△PAB 的面积．

21、某校500名男生参加体育中考立定跳远测试，将所得成绩整理后分成五组，画出部分频率分布直方图，已知图中从左到右前四个小组的频率依次是

0.04,0.24，0.28，0.28．

(1)求第五小组的频率，并补全频率分布直方图；

(2)若规定2.165m以上为满分，试问该校男生立定跳远得满分的人数有多少?

六、（12分）

22、如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．

①求∠PBQ的度数．②判断PQ与BP的数量关系．

七、（12分）

23、如图，在平面直角坐标系中，若A点的坐标是（ 2，1），B点的坐标是（4，3）．在x轴上求一点C，使得CA+CB最短．

y

B

A

O

八（14分）

24、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分

别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所

货物每小时的冷藏费．

（1）设该批发商待运的海产品有x （吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1（元）和y 2（元），试求出y 1和y 2和与x 的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务？