四色猜想证明,无限五色定理单元图的“商”

1.图论五色定理证明成立，五色定理成立的点图设为单元图1，

2.五色单元图拼接无限点图，商掉一色，这样的点图四色完全填充，

“四色猜想”的“二维平面四色最大填充密度”猜想，“四色猜想”的多维度推广，色量子干涉

归一开普勒猜想，四色猜想，图论填色的“波粒佯谬”，填色路径“波动”，填色区域（点）的

围道积分，在一个球的周围，最多能摆放多少个相同尺寸的球在它周围？或者，在平面上，

如何以最密集的方式排放相同大小的圆？又或者在空间中，如何放置最多数量的球？这类问

题都需通过离散几何来解答，事实上，此类问题的解决方案具有很大的实际应用价值。比如

最密堆积问题有助于优化编码并纠正数据传输中的错误。又如著名的四色定理，它描述的是

用四种颜色就足以绘制球面上的地图，使得图中任何相邻的两个区域都具有不同的颜色。它

促使数学家引进了图论（Graph The的重要概念， László Fejes Tóth 的区域猜想与离散几何中

的一些其他问题也密切相关，这些问题已在20世纪就被解决，涉及到用条带覆盖表面。其中第一个就是所谓的木板问题（Plank Problem），涉及到用平行线组成的条带覆盖住圆盘。Alfred Tarski 和 Henryk Moese 用一个简洁的方式证明了用来覆盖圆面的条带（或木板）的宽

度和至少等于圆的直径。也就是说，没有比用一个宽度与圆的直径相等的木板更好的方法用

来覆盖圆盘。接着，Thøger Bang 解决了用长条覆盖任意凸体的问题。也就是说，他证明了

覆盖凸体的条带的总宽度至少是凸体本身的宽度，即单个能覆盖凸体的单个条带的最小宽度，

1.图论五色定理证明成立，五色定理成立的点图为单元图1，

2.五色单元图拼接无限点图，商掉一色，这样的点图四色完全填充，

填充反填充平衡y=sinx/x+x/sinx，佯谬薛定谔猫

这对于许多近期在化学、生物和计算机科学以及逻辑系统上的发展都至关重要，

无法确定状态的“猫”走出薛定谔黑箱，或摇身为生机勃勃硕果累累牛顿苹果树，

——非死非活的“变异态”的导数态，

每一“态”都是“确定态”，薛定谔“猫态”，所有“态”的干涉“态” 四色猜想，图论填色的“波粒佯谬”，填色路径“波动”，填色区域（点）的围道积分，

自然填充y=sinx/x受空气动力学y=lnx作用y=sinxlnx/x 的导数，y'=((sinxlnx)'*x-

sinxlnx*(x)')/x^2=(x(cosx*lnx+sinx/x)-sinxlnx)/x^2，化简一下就是y'=(xcosxlnx+sinx-

sinxlnx)/x^2 维度填充成为一个点，函数的导数是sinx/x，基本初等函数的复合函数不一定有

其原函数，虽然基本初等函数可以用机械的方法求其导数，但却没有统一的方法求其原函数，一直到了群论的发现，才确定诸如sinx/x，1/LNX等函数都是没有初等函数下的原函数的，

群论，也有的书上记为Sinc(x)=sinx/这个函数是积不出来的，它的积分是一个带有吉布斯（Gibbs）效应的阶越函数;x叫做取样函数或者内插函数，至于能不能用贝塞尔函数这种特殊函数表示;x，本人也没研究过，一般书上涉及到这个函数就是抽象的把它记为

F(x)=∫Sa(x)dx=∫sinx/x，记为Sa(x)=sinx/x dx 总之是没有初等函数表达式的，台阶高度为派，

图形就是一个“非理想的版高通滤波器”形状，因为工程应用中一般只要知道大体图形就行了，sinx/ 1维量子填充力学计算y=sinx/x导数，

y'=(cosx *x -sinx) /x^2，光子的“填色通道”，

y=sinx/x 原函数

带通滤波器所使用的归一化变换是将s＋1／s代入低通传递函数公式得到高通滤波器的传

递函数，如果将这一关系代入高通滤波器则获得一个带阻滤波器。图1表示了高通滤波器频

率响应与变换后的带阻滤波器频率响应之间的等效关系。窄带带阻滤波器的设计方法定义如下：①将带阻滤波器设计指标变换成归一化低通指标。②从归一化曲线中选择一个低通滤波

器满足归一化指标。③将归一化低通参数变换为要求的带阻滤波器的指标，这可能需要通过

带通滤波器所使用的归一化变换是将s＋1／s代入低通传递函数公式得到高通滤波器的传递

函数，如果将这一关系代入高通滤波器则获得一个带阻滤波器。图1表示了高通滤波器频率

响应与变换后的带阻滤波器频率响应之间的等效关系。窄带带阻滤波器的设计方法定义如下：

①将带阻滤波器设计指标变换成归一化低通指标。②从归一化曲线中选择一个低通滤波器满

足归一化指标。③将归一化低通参数变换为要求的带阻滤波器的指标，这可能需要通过设计

中间高通滤波器进行变换，或者直接进行变换。

图1 带阻滤波器与高通滤波器的对应关系带阻滤波器有和带通滤波器一样的几何对称特性。图2定义了带阻滤波器频率响应形状。图中的参数和带通滤波器的参数间有相同的关系。中心频率处的衰减在理论上趋于无穷大，因为高通滤波器在DC处无限大的衰减变换到带阻

滤波器成为中心频率。几何中心频率定义为

图2 带阻频率响应式中，fL和fu是3dB衰减频率，对于更一般的情况：

滤波器的选择性系数Q值定义为

式中，BW是通带宽度或∴fu—fL。当Q为10或者更大时，靠近中心频率的频率响应接近算术对称条件，即

为了利用归一化曲线设计带阻滤波器，设计指标必须变换成归一化低通滤波器指标。为了实现这一点，首先应使带阻滤波器设计指标满足几何对称，即每对有相等衰减的频率值应该满是下列关系：

此式为式(2．15)的另一形式。由指标中的每个特定衰减值可以确定两个频率，通过计算相对应的几何对称频率可以得到两组频率对。保留有较宽频差的一对，因为它要求更严格。而在带通情况一下，频差较小的一对要求更严格。带阻滤波器的陡度系数定义为

选择恰当的归一化低通滤波器，使之在As的频率变换范围内从通带衰减变化到最小阻带衰减。二维色基数4，x=sin(2x)x=0.74x=sin(x/n)nx=sinxx/n=sinx x=sin(4x)

x=sin(4x)\Leftrightarrow\left\{ y=sin(4x) y=x \right\}