物理化学第一、二章习题+答案

第一章 气 体

1 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体。

解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。

2 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。但容器于300 K 条件下大平衡时，容器内压力为 kPa 。若把该容器移至 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。300 K 时水的饱和蒸气压为 kPa 。 解：将气相看作理想气体，在300 K 时空气的分压为

由于体积不变（忽略水的任何体积变化）， K 时空气的分压为

由于容器中始终有水存在，在 K 时，水的饱和蒸气压为 kPa ，系统中水蒸气的分压为 kPa ，所以

系统的总压

()()K 15.373,O H P air P P 2+=

＝ + KPa ＝

第二章 热力学第一定律

1. 1mol 理想气体经如下变化过程到末态，求整个过程的W 、Q 、△U 、△H

.解：

K

nR V P T K nR V P T K

nR V P T 7.243314

.81101105.20262437314

.811010105.20267.243314

.8110101065.2023

33333

32223

3111=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯==---

恒容升温过程：W 1= 0 J

恒压压缩过程：W 2= -P 外(V 3-V 1) = ×103×(1-10)×10-3= kJ

恒容

1 mol 理想气体

P 2= KPa V 2=10dm 3

T 2=

1 mol 理想气体

P 1= KPa V 1=10 dm 3 T 1=

1 mol 理想气体

P 3= KPa V 3=1 dm 3 T 3=

恒压

J W W W k 24.1821=+=

T 3=T 1, ()()J 0T T C n H J 0T T C n U 13m .P 13m .v =-⋅⋅=∆=-⋅⋅=∆， 根据热力学第一定律J W U Q 8.24k 1-24.18-0==-∆=

2. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。隔板靠活塞一侧为2 mol ，0 °C 的单原子理想气体A ，压力与恒定的环境压力相 等；隔板的另一侧为6 mol ，100 °C 的双原子理想气体B ，其体积恒定。今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热板，求系统达平衡时的T 及过程的。

解：过程图示如下

显然，在过程中A 为恒压，而B 为恒容，因此

同上题，先求功

同样，由于汽缸绝热，根据热力学第一定律

3. 1mol 理想气体从300K ，100kPa 下等压加热到600K ，求此过程的Q 、W 、U 、H 。已知此理想气体C p ,m = J·K -1·mol -1。

解：W ＝－p (V 2-V 1) = nR (T 1-T 2) =1××(300-600)=

U = nC V ,m (T 2-T 1) =1× 6506J

H = nC p ,m (T 2-T 1) =1××(600-300) = 9000J Q p =H =9000J

4. 5 mol 双原子气体从始态300 K ，200 kPa ，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa ，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa 。求末态温度T 及整个过程的及

。

解：过程图示如下

要确定

，只需对第二步应用绝热状态方程

，对双原子气体

因此

由于理想气体的U 和H 只是温度的函数，

整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆

5. 1 mol 某理想气体于27℃，的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至℃，。

求整个过程的 。已知气体的C V,m = .

解：

1 mol 理想气体

P 2= V 2=V 3

T 2=27℃

1mol 理想气体

P 1= V 1=

T 1=27℃

4 mol 理想气体 P 3=250KPa V 3=

T 3=97℃

kPa 717.20210231.1

15.300314.81V

nRT P m 10231.110

25015

.370314.81P nRT V V m 10462.2101325

15

.300314.81P nRT V 2

222323

33323

2111=⨯⨯⨯==

⨯=⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯==

--- 对有理想气体和

只是温度的函数

()()()()kJ

046.2270.97)314.892.20(1T T C n H kJ 464.1270.9792.201T T C n U 13m .P 13m .v =-⨯+⨯=-⋅⋅=∆=-⨯⨯=-⋅⋅=∆

该途径只涉及恒压和恒容过程，W 2=0 J

()()()kJ

495.210

462.2231.1202717V V P V V P W W W W 2

12212121=⨯-⨯-=--=--==+=-外

根据热力学第一定律

kJ 031.1W U Q -=-∆=

6. 一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右两侧分别为50 dm 3的

单原子理想气体A 和50 dm 3的双原子理想气体B 。两气体均为0℃，100 kPa 。A 气体内部有一体积

和热容均可忽略的电热丝。现在经过通电极其缓慢加热左侧气体A ，使推动活塞压缩右侧气体B 到最终压力增至200 kPa 。

求： （1）气体B 的末态温度 T B （2）气体B 得到的功W B ；

（3）气体A 的末态温度T A （4）气体A 从电热丝得到的热Q A 。

解：由于加热缓慢，B 可看作经历了一个绝热可逆过程，B 为双原子理想气体，γ=7/5 设初始温度为T ，初始压力为P K P P T T B B 97.33210020015.2737

2

1

=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯=⎪⎭

⎫

⎝⎛⋅=-γ

γ

功用热力学第一定律求解

气体A 的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，