第一章--静力学基础 2013
第一章 静力学基本概念及受力图
③ 画上主动力(一般已知 、约束反力(确定方位、假定方向) 上主动力 一般已知)、约束反力 确定方位、假定方向 一般已知 确定方位
21
[例1] 不计构件自重,分别画出圆柱体和 AB杆的受力图。
①选
②取
③画
ND' NE W YA ND XA
TB
22
[例2] 画出下列各构件的受力图。 。
D F 解： 1. 杆BC所受的力。 所受的力。 所受的力 所受的力。 2. 杆AB所受的力。 所受的力 FB′ B F D A FAx FA FB′ B F D H FB B A
第一部分
静力学
1
第一章 静力学基本概念及受力图
2
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
静力学的基本概念 静力学公理 约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
3
§1-1 一、力(Force)
静力学的基本概念
1．定义： ①力是物体与物体之间的相互作用； ．定义 ②力是物体运动状态改变的原因。 2. 力的效应： 力的效应： ①运动效应(外效应)。 ②变形效应(内效应)。 3. 力的三要素(决定效应)：大小，方向，作用点(矢量) 力的三要素(决定效应) 4. 力的单位： 国际单位：牛顿(N) 力的单位： F A
约束反力特点： 约束反力特点：提供在平面内两个互相垂 直方向的反力。 直方向的反力。
18
4、滚动铰链支座 (roller support)
约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束特点：限制物体在平面内垂直方向的移动。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。 约束反力特点：提供在平面内垂直方向的反力。
32
作业
1-2(b)、 (c)、 (f)、 (h) 、 、 、 1-3, 1-4 2-1、2-4 、
理论力学(第一章 静力学基础)
Table of Contents 26.
Chinese
§1–2
Static justice
Inferred (On the edge of the rigid nature of mass ) Role in the body, its role could be done along the lines of the role of the body just before and after any movement, without altering its effect on the body
x
FAB
FBC
FCy
目录 18.
英文
§1–4
思考题
受力分析和受力图
Q B NAx NAy NB NBy P
Q
P
A
B A C
P
NA
P
NB
NC
目录 19.
英文
小结
1、理解力、刚体、平衡和约束等重要概念 2、理解静力学公理及力的基本性质 3、明确各类约束对应的约束力的特征 4、能正确对物体进行受力分析
Table of Contents 25.
Chinese
§1–2
Static justice
Axiom 1 (Axiom two power balance ) Make rigid role of the two forces maintain a state of equilibrium, it must also only two of the same size, direction contrary, along the same line role .
Chinese
《工程力学》第一章 静力学基础及物体受力分析
• 在工程实际中，为求未知约束反力，需依 据已知力应用平衡条件求解。为此，首先 要确定构件(物体)受有多少力的作用以及 各作用力的作用位置和力的方向。这个确 定分析过程称为物体的受力分析。
• 四、作用与反作用原理
• 任何二物体间相互作用的一对力总是等值、 反向、共线的，并同时分别作用在这两个 物体上。这两个力互为作用力和反作用力。 这就是作用与反作用原理。
• 五、刚化原理 • 当变形体在已知力系作用下处于平衡时，
若把变形后的变形体刚化为刚体，则其 平衡状态保持不变。这个结论称为刚化 原理。
合力，其合力作用点在同一点上，合力的方向 和大小由原两个力为邻边构成的平行四边形的 对角线决定（图1-4）。这个性质称为力的平 行四边形原理。其矢量式为
• 即合力矢R等于二分力F1和F2的矢量和。
图1-4
图1-5
• 推论：作用于刚体上三个相互平衡的力， 若其中二力作用线汇交于一点，则此三力 必在同一平面内，且第三力的作用线必定 通过汇交点。这个推论被称为三力平衡汇 交定理。
• 力对物体作用的效应取决于力的三个要素：力的大小、方向和作 用点。
• 力的作用点是指物体承受力的那个部位。两个物体间相互接触时 总占有一定的面积，力总是分布于物体接触面上各点的。当接触 面面积很小时，可近似将微小面积抽象为一个点，这个点称为力 的作用点，该作用力称为集中力；反之，当接触面积不可忽略时， 力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为分布力。分布力 的大小用单位面积上的力的大小来度量，称为载荷集度，用 q(N/cm2)表示。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
力学 静力学 第一章 静力学基础(一)
=( yZ −zY )i +( zX − xZ) j +( xY − yX )k =[mO (F )]x i +[mO (F )]y j +[mO (F )]z k
力矩矢量的方向
MO r
F
按右手定则 M= r*F r*
四、力 系 两个或两个以上的 力所构成的系统称为力 系,又称力的集合。 平面汇交力系、平 面平行力系、平面力偶 系、平面一般力系、空 间力系。
保持力偶矩矢量不变，分别改变力和 保持力偶矩矢量不变， 力偶臂大小，其作用效果不变。 力偶臂大小，其作用效果不变。
M=Fdk
只要保持力偶矩矢量大小和方向不变 , 力偶可在与其作用面平行的平面内移动 力偶可在与其作用面平行的平面内移动。
三 力偶系的合成 1、空间力偶系 力偶系合成的结果得到一个合力偶，其矩失 等于各力偶矩失的矢量和。 2、平面力偶系 力偶系合成的结果得到一个合力偶，其矩等 于各力偶矩的代数和。 即： n
力的表示方法： 力是矢量，在书写力时，常用一带箭头的线段 来表示力；在印刷体中，常用加黑的字母表示， 如F、P、G、F1等等。 F P G F 力的作用点： 通常当力的作用比较集中，对所研究问题的结 果不会产生影响，则可将其理想化为点，这个力 就称为集中力。当力分布于一个较大面积或较大 线性尺寸上时，应当按照分布力对待，其强度用 载荷集度标示，即单位面积或单位长度上的受力 大小（如：N/m，KN/c㎡等）。
力对点之矩失
m O ( F ) = r × F , m O ( F ) = r ⋅ F ⋅sin( r , F ) = F ⋅d
即：力对点的矩等于矩心到该力 力对点的矩等于矩心到该力 作用点的矢径与该力的矢量积。 作用点的矢径与该力的矢量积。
理论力学习题及答案(全)
第一章静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（）2．在理论力学中只研究力的外效应。
（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（）二、选择题1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为。
①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。
①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。
③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。
3．三力平衡定理是。
①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。
①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。
5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。
①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
第一章静力学基础PPT学习教案
第26页/共52页
第三节 平面力系的合成与平衡方程
一、力在直角坐标轴上的投影
y
b
B
Y
F
a A
X F cos Y F sin
O a Xb x
正负号规定：从a到b 的指向与x轴正向相同时，投影X为正 值，相反时为负值。
力在轴上的投影是个标量。
第27页/共52页
第三节 平面力系的合成与平衡方程
C
F
B
第16页/共52页
第二节 力矩与力偶 力偶实例
F1 F2
第17页/共52页
第二节 力矩与力偶
2.力偶的性质 （1）力偶是一对特殊力，是基本的力学量，不能用一个力 来代替，也不能与一个力平衡，力偶只能与力偶平衡；
（2）力偶中两力在任一轴上投影的代数和都等于零；
F
A
Bq
q
F
x
第18页/共52页
第3页/共52页
第一节 静力学基本公理 三、加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上,加上或减去任意一个平衡力系,将不 改变原力系对刚体的作用效应（不改变刚体运动状态）。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
B
F1
B
F1
F
A
A F F2
第10页/共52页
第二节 力矩与力偶
2.合力矩定理
例题：求图中力F对A点的力矩，已矩F=10kN。
Fy
MA F Fd
Fx
d 5 cos300 3 sin 300
d
5 0.866 3 0.5
2.83m
M A F 10 2.83 28.3kN.m
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
工程力学第一章 静力学基础知识 1
18
活动铰支座的简化图形
19
3）球形铰链约束
FN
A
B
约束反力过球心，指向不定:
可用三个相互正交的分力 来表示
Fx 、Fy 、Fz
20
4. 固定端约束（平面）
21
1. 具有光滑接触面的约束 (不计摩擦)
约束力特点 方向---------沿接触处的公法线 指向---------指向受力物体 作用点 -----接触处.
P
N
10
光滑接触面约束实例
11
2. 由柔软的绳索、链条或皮带（自身重量不计）构成的约束
约束反力特点: (只能承受拉力)
方向---------沿绳索
任意两物体之间的相互作用力总是同时存在，等值、反向， 共线，分别作用在两个相互作用的物体上。
6
§1-3 约束与约束反力
力学模型的建立 一、研究对象的简化 二、载荷的简化
表面力
1）按作用方式分
（静力学部分——刚体）
分布力 集中力
体积力
静载荷（加载、卸载缓慢，作用期间不随时间变化）
2）按是否随时间而变分
两个力等值、反向、共线 说明：① 对刚体(是充要条件)
② 对变形体(是必要条件)
2
2、 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合 成一个合力，此合力也作用于该点，合 力的大小和方向由以原两力矢为邻边所 构成的平行四边形的对角线来表示。
即，合力为原两力的矢量和。
矢量表达式： FR F1 F2
冲击载荷（打桩）
动载荷
交变载荷
7
三、约束与约束反力的简化
(一)、几个概念
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。
静力学基础PPT课件
C A
A
B
B
RB
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–1 静力学公理
公理二 力平行四边形法则
作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点 的一个力，即合力。
合力的大小由以两力的为邻边而作出的力平行四边形 的对角线来表示。
矢量表达式：F= F1+F2
F2
F
A F1
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图 检查下面的受力图有什么错误
思考题
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–3 结构及构件的受力图
练习题
Q A
Pa B
B
A
C
P
对AB，BC
Q
FAx
FAy
Pa
FRB
FB’
FB
P FA
FC
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–Байду номын сангаас 结构及构件的受力图
物体系的受力分析
例题2-3. 由水平杆AB和斜杆BC
方向：与被限制的位移方向相反 大小：由平衡方程确定 （5）主动力：约束反力以外的力 可事先测得的力，如推力、拉力、重力等
第一章 静力学基础和物体的受力分析
§2–2 三、常见几种约束类型
1、柔性约束：
荷载 约束 结构的计算简图
FT1
约束
A FT2
柔性约束的特点：
• 只能受拉，不能受压 • 只能限制沿约束的轴线伸长方向
构成的管道支架如图所示.在AB
A
杆上放一重为P的管道. A ,B,C
处都是铰链连接 .不计各杆的自
重 ,各接触面都是光滑的.试分别
画出管道O,水平杆AB,斜杆BC
理论力学第一章静力学基础
与 简称约束力或反力
约
束
F
反
力
G
FN2
G
FN1
例如：火车运行时受轨道的约束，轨道对火车车轮施加约束反力； 物品放在行李架上不会掉下来，受支架的约束，支架对物品施加约束反力； 车床主轴转动时受轴承的约束，那么轴承对轴施加约束反力。
概念
约 束
约
束 力 特
大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反
5
2. 刚体
静 力 学 的
是指在力的作用下不会变形的物体。 或者说是指在力的作用下，物体内任意 两点间距离都不会改变的物体。
基
本 概
（如图所示，刚体上任意线段AB=常量）
念
但我们知道：任何物体受力(不管力大小如何）都会发生变形。
例如：车床主轴在切削过程中发生弯曲变形； 内燃机的曲轴、连杆在运动过程中会发生弯曲变形； 车辆驶过一座桥时，桥梁发生弯曲变形，桥墩发生压缩变形；
Y = F cosβ= Fxy sinφ = F sinγsinφ
Z = Fcosγ
注意：这里用了“二次投影法”。
思考 （1）什么是二次投影法？ （2）分力大小=投影？ 15
6. 力系
力系——作用于物体上的若干个力。 静
力 学
若两力系对同一物体作用效果相同——等效力系；
的
基
把一个力系用与之等效的另一个力系代替——力系的等效替换。
理
3.共点力系如何合成（即求合力）？
举 例
说
4.两同向平行力如何合成？
明
（合力大小、方向 、作用线位置 ）
5.两反向平行力如何合成？ （合力大小、方向 、作用线位置 ）
20
3. 力的平行四边形公理
工程力学：第1章 静力学基础
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2
作用线共线， 作用于同一个物体上。
6
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的 ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。 二力杆
14
（2）二次投影法
已知力与z轴正向交角为 ， 则在xOy面上投影大小：
Fxy F sin 在z轴上投影： Fz F cos
若 Fxy 与x轴正向交角为 ，则
Fx F sin cos Fy F sin sin
注意： 力在坐标轴上的投影是代数量，
应特别注意它的正负号。
15
z
能否用投影表达力矢量？
∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交，且共面。 公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
10
公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
11力的投影ຫໍສະໝຸດ 一、力在轴上的投影F
F
x
B A
在x轴上的投影
x
B
A
投影 Fx F cos
Fx F cos
若x轴单位向量为 i 则： Fx F i →标量
12
问题：力的分解与力的投影有何不同？
Fn
Fn
n
F
F
n
F
τ
分解
τ
F
投影
二、力在平面上的投影
第1章 静力学基础知识
外效应 ：物体运动状态发生变化 理论力学
内效应 ：物体发生变形
例 如：力可以使汽车运动（外效应）； 也可以 使球、梁发生变形（内效应）。
材料力学
3.力的三要素 大小、方向、作用点
力是矢量．
4.力的单位 牛顿 N KN
5.力在平面上的投影 力矢在某平面上的投影，等于力的模乘以力与 投影轴正向夹角的余弦。
理论力学 – 静力学
几个基本概念
刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保 持不变的物体.
平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速 直线运动．
静力学：研究物体在力作用下的平衡规律。
第一章 静力学基础知识
§1-1 静力学基本概念
一、力
1.定义 力是物体间的相互机械作用，这种作用使物
体的形态或者运动状态发生变化。
推理1 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一 点，并不改变该力对刚体的作用。
作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用 线．
推理2 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力 的作用线通过汇交点。
2、空间力对点的矩 ——力矩矢 三要素：
(1）大小:力 F与力臂的乘积 （2）方向:转动方向 （3）作用面：力矩作用面.
r r rr MO(F) r F
r rr r r r r r
r xi yj zk
r r rr
r
F
r
Fxri
Fy j
r
Fzk
r
r
MO(F) (r F) (xi yj zk )(Fxi Fy j Fzk )
工程力学第三版课后习题答案
工程力学第三版课后习题答案工程力学第三版是一本经典的教材，对于学习工程力学的学生来说，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
然而，很多学生在做习题时会遇到困难，缺乏答案的参考。
因此，本文将为大家提供一些工程力学第三版课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地学习和理解工程力学。
第一章：静力学基础1.1 问题：一根长为L的杆，两端分别固定在墙上和地面上，杆的重量为G，求杆在墙和地面上的支持力。
答案：根据杆的平衡条件，杆在墙和地面上的支持力分别为G/2和G/2。
1.2 问题：一根长为L的杆，一端固定在墙上，另一端用绳子悬挂，绳子与杆的夹角为θ，求杆在墙上的支持力和绳子的张力。
答案：根据杆的平衡条件，杆在墙上的支持力为G*cosθ，绳子的张力为G*sinθ。
第二章：静力学方法2.1 问题：一个物体质量为m，放在一个斜面上，斜面的倾角为α，斜面与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。
答案：物体在斜面上的受力分解为垂直于斜面的力mg*sinα和平行于斜面的力mg*cosα，根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度为a=g*sinα-μ*g*cosα。
2.2 问题：一个物体质量为m，放在一个光滑的斜面上，斜面的倾角为α，斜面与水平面之间的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。
答案：由于斜面是光滑的，物体在斜面上的摩擦力为0，所以物体在斜面上的加速度为a=g*sinα。
第三章：力的分解与合成3.1 问题：一个力F作用在一个物体上，将这个力分解为平行于地面和垂直于地面的两个力F1和F2，已知F=10N，夹角θ=30°，求F1和F2的大小。
答案：根据三角函数的定义，F1=F*cosθ=10*cos30°≈8.66N，F2=F*sinθ=10*sin30°≈5N。
3.2 问题：一个力F作用在一个物体上，将这个力分解为平行于地面和垂直于地面的两个力F1和F2，已知F=20N，夹角θ=60°，求F1和F2的大小。
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第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
题5：图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。试画 出AO、AB、CD及整体的受力图。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
（1）CD受力图
（3）AB受力图
F´Ay
FE
F FAy FAx
F´Ax ′ FE FBy FBx
FC
（2）AO受力图
C A E G D H B
P
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例十
FC FT C FG
FDy
C A E G D H B
D B FEy FAy FAx FEx' FB' P FT'
FDx
FB
FEx
FC'
P
FDx' FH FDy' FEy'
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例十一
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例五
题：
构架由杆AB、杆CE、杆CD 铰接而成。如图所示，E点作用一个向下 的力P。 各杆 自重不 计，试画出： （1）整体的受力图； （2）杆OD的受力图； （3）杆CE的受力图。
正确的受力图 通过动画过程演示。
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第4节 受力图
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结构如图所示，不计各构件的自重，A，D，C，E处为铰 链，画出结构整体及各构件受力图。
E
P D C
A
B
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第4节 受力图
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例十一
E FEx P D C D FDy FDx FAy A FAx FB FEy' FEx' P FCx FCy C FDx' FCx'
E FEy
A
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第4节 受力图
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例二
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第4节 受力图
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例三
题：图示构架由三根无重杆子和一个滑轮铰接而 成。在 AB 杆的下端 B 作用一水平力F，跨过 滑轮的细绳挂一重 P 的重物。试画出构架整体 及杆AB、杆CE、杆HK 带滑轮的受力图。
解：分别以整体、杆AB、杆CE、杆HK 带滑轮为研究对象， 受力图如图所示。
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第4节 受力图
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思考题
题1：不计自重楔形块A、B放在光滑水平面上，接触面mm’，nn’光 滑，沿其轴线作用两个等值、反向、共线的力F，F’，系统能否平衡？
F
m n A m' n' B
F'
题2：无摩擦情况下，不计未画出力的构件的重量，各物体是否平衡？
F F F
第一章 静力学基础
题3：4根无重杆件铰接如图所示，现在BD两点加上一对等值、反向、共线的力，此系
统是否能够平衡？为什么？
A B FB
FD
D
C
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思考题
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题4： 力的可传性的适用范围是什么？ 题5： 力的平行四边形公理、作用力与反作用力公理的适用范围是什么？ 题6： 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加上一个力使得刚 体平衡？为什么？
′ FC
FOy FOx
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第4节 受力图
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通过以上几个例题，我们大致了解受力图的画法。 请小结画受力图步骤、应注意的问题。 画受力图是本章的重点！一定要重视！
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第4节 受力图
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正确地画出物体的受力图，是分析、解决力学问题的基础。 画受力图时必须注意如下几点：
A F
B
A
B
F
题7： 已知力F的适量表达式F＝Fxi+Fyj+Fzk，则可以完整地表达出力 的三要素吗？为什么？
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思考题
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题8：物体在某个力系作用下平衡，由加减平衡力系公理，在此物体上 加上一个平衡力系，该物体一定还处于平衡状态吗？为什么？ 题9： 如图所示，一个F从A物体上沿力的作用线传递到B物体上，不影 响两个物体间的作用力和反作用力。这种说法是否正确？为什么？
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第4节 受力图
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例九
杆AB和BC在B端用光滑圆柱铰链连接，A，C是固定铰链支座，如图 所示。已知力F作用在铰销B上，杆重力不计，试分别画出杆AB、杆 BC和铰销B的受力图。
C
θ
β
A
B F
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例九
第一章 静力学基础
第4节 受力图
B
第一章 静力学基础
第3节 约束和约束反力
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二力构件
不计图中所示三铰拱各构件重量，系统在点B受一平面汇交力系作用， 构件AB，BC是不是二力构件？为什么？
F2 F1 B Fn A C
F3
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第4节 受力图
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受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需根据已知力， 应用平衡条件求得。为此首先要确定物体受了几个力的作 用，每个力的作用位置和方向，这个分析过程称为物体的受 力分析。
A
思考：AB杆受力图还有其它画法？
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例八
F
FC'
FA
一般地，在受力分析时，对于比较简单的系统，应用三力平衡汇交定 理采用此图，从而使受力图更为简洁、准确，也便于用几何法求解平 衡问题。但是在比较复杂的物体系中，我们一般采用解析法求解平衡 问题，正交分力表示约束力更加方便有效。采用三力汇交定理受力分 析的结果并不能带来方便。
按步骤画受力图
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第4节 受力图
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例六
正确的受力图
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例六
错误的受力图
请指出错误之处，并说明错误原因。
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例七
这是二力杆！
F B C FC
B
F
C D D A FD
FC’
FAx FAy
C
第一章 静力学基础
本章小结
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（1） 讲了那些主要概念？ （2） 静力学公理？每个公理适用条件？ （3） 常见约束？约束反力性质？ （4） 画受力图步骤？应注意那些问题？
重点
（1）力、刚体、平衡、约束和约束力的概念。 （2）静力学公理及其应用。 （3）基本约束的特征及其约束力的画法。 （4）受力分析和受力图。
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第4节 受力图
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例三
注意:受力图中有错!请大家找错!
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例四
图所示梯子AB重P，在C处用绳CD拉住，A、B处分别搁在光滑的 墙及地面上。画出梯子的受力图。
A
D
C B
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例四
FA
A
P TC
例五
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第4节 受力图
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例五
错误的受力图
错误原因： （1）二力杆不识别；（2）整体图中不应画内力。
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例六
题： 构架由杆AB、杆BC 及两滑轮铰接,如图所示。 试画出 （1）整体的受力图； （2）杆BC 的受力图； （3）杆AB 带两轮的受力图。
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例一
正确受力图
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例二
已知：折梯如图所示，C 处为光滑铰链， D、E 两点用水平绳连接，地面光 滑，K 点作用一铅直力F，AC和BC自重为P 试分别画出整体及左、右两部分受 力图。
步骤：
1.分别取整体及左、右两部分为研究对象， 并将其单独画出； 2.画出主动力：F、P 3.画约束反力：A、B处为光滑接触，FA、FB 铅直向上；D、E 处 为绳约束，FD 、FE 水平受拉；C 处为光滑铰链，用FC 表示，或 用两正交分力FCX 、FCY 表示。如图所示：
为了清晰地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体（受 力体－研究对象）从周围的物体（施力体）中分离出来，单 独画出它的简图（取研究对象或取分离体），然后根据解除 约束原理，将作用于研究对象的所有约束力和主动力在计算 简图上画出来，这种计算简图称为研究对象的受力图。
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第4节 受力图
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第4节 受力图
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题3：图示各结构中，不计各构件自重，各连接处均为铰链连接，画出 AB杆的受力图。
P
P
A
B
A
B
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第4节 受力图
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题4： 对如图所示不计自重的三铰拱进行受力分析
F
C
A
B
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F C -FC A FA C FC B FB
题1： 下列说法是否正确：
A）处于平衡状态的物体可视为刚体。 B）变形微小的物体可视为刚体。 C）在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或者影响甚微， 此时物体可视为刚体。 D）在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。