第一章--静力学基础 2013

例五
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例五
错误的受力图
错误原因： （1）二力杆不识别；（2）整体图中不应画内力。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例六
题： 构架由杆AB、杆BC 及两滑轮铰接,如图所示。 试画出 （1）整体的受力图； （2）杆BC 的受力图； （3）杆AB 带两轮的受力图。
A F
B
A
B
F
题7： 已知力F的适量表达式F＝Fxi+Fyj+Fzk，则可以完整地表达出力 的三要素吗？为什么？
第一章 静力学基础
思考题
理 论 力 学
题8：物体在某个力系作用下平衡，由加减平衡力系公理，在此物体上 加上一个平衡力系，该物体一定还处于平衡状态吗？为什么？ 题9： 如图所示，一个F从A物体上沿力的作用线传递到B物体上，不影 响两个物体间的作用力和反作用力。这种说法是否正确？为什么？
D
C B
FB
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例四
FA
A
FA
PP FC
D C B
TC
F FB B
提示：光滑接触的约束反力是通过接触点，方向沿接触面的公法线，指向被约 束物体。题中A点与梯子AB接触，公切线是AB，则公法线应垂直公切线AB， 所以A处约束反力应垂直于AB并指向AB才对。 绳子只能承受拉力。
第4节 受力图
理 论 力 学
题3：图示各结构中，不计各构件自重，各连接处均为铰链连接，画出 AB杆的受力图。
P
P
A
B
A
B
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
题4： 对如图所示不计自重的三铰拱进行受力分析
F
C
A
B
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第4节 受力图
理 论 力 学
F C -FC A FA C FC B FB
第一章 静力学基础
本章小结
理 论 力 学
（1） 讲了那些主要概念？ （2） 静力学公理？每个公理适用条件？ （3） 常见约束？约束反力性质？ （4） 画受力图步骤？应注意那些问题？
重点
（1）力、刚体、平衡、约束和约束力的概念。 （2）静力学公理及其应用。 （3）基本约束的特征及其约束力的画法。 （4）受力分析和受力图。
1. 必须明确研究对象。根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，也可以取 由几个物体组成的系统为研究对象。不同的研究对象的受力图是不同的。 2. 正确确定研究对象受力的数目。由于力是物体之间相互的机械作用，因此， 对每一个力都应明确它是哪一个施力物体施加给研究对象的，绝不能凭空产 生。同时，也不可漏掉一个力。一般可先画已知的主动力，再画约束力；凡 是研究对象与外界接触的地方，都一定存在约束力。 3. 正确画出约束力。一个物体往往同时受到几个约束的作用，这时应分别根据 每个约束本身的特征来确定其约束力的方向，而不能凭主观臆测。 4. 当分析两物体间相互的作用力时，应遵循作用、反作用关系。若作用力的方 向一经假定，则反作用力的方向应与之相反。 5. 在受力图上只画研究对象所受的外力。
′ FC
FOy FOx
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
通过以上几个例题，我们大致了解受力图的画法。 请小结画受力图步骤、应注意的问题。 画受力图是本章的重点！一定要重视！
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
正确地画出物体的受力图，是分析、解决力学问题的基础。 画受力图时必须注意如下几点：
为了清晰地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体（受 力体－研究对象）从周围的物体（施力体）中分离出来，单 独画出它的简图（取研究对象或取分离体），然后根据解除 约束原理，将作用于研究对象的所有约束力和主动力在计算 简图上画出来，这种计算简图称为研究对象的受力图。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
A
思考：AB杆受力图还有其它画法？
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例八
F
FC'
FAFra Baidu bibliotek
一般地，在受力分析时，对于比较简单的系统，应用三力平衡汇交定 理采用此图，从而使受力图更为简洁、准确，也便于用几何法求解平 衡问题。但是在比较复杂的物体系中，我们一般采用解析法求解平衡 问题，正交分力表示约束力更加方便有效。采用三力汇交定理受力分 析的结果并不能带来方便。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例五
题：
构架由杆AB、杆CE、杆CD 铰接而成。如图所示，E点作用一个向下 的力P。 各杆 自重不 计，试画出： （1）整体的受力图； （2）杆OD的受力图； （3）杆CE的受力图。
正确的受力图 通过动画过程演示。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
题3：4根无重杆件铰接如图所示，现在BD两点加上一对等值、反向、共线的力，此系
统是否能够平衡？为什么？
A B FB
FD
D
C
第一章 静力学基础
思考题
理 论 力 学
题4： 力的可传性的适用范围是什么？ 题5： 力的平行四边形公理、作用力与反作用力公理的适用范围是什么？ 题6： 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加上一个力使得刚 体平衡？为什么？
B
FDy'
FCy'
若某力作用线能够确定，要求不得用正交分力表示，画出结 构整体及各构件的受力图。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例十一
FE' E FE C D FC B FB FB A FA FD E FC' P D C P FD' D C
A
FA
在题目没有这类要求的情况下，一般不必追求这种画法。
理 论 力 学
例九
可见，当铰销B作用有主动力F时，杆端B是否包含铰销B，将影响杆 端B的受力表示方法，但不影响对杆的受力效应。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例十
如图所示，构架由三根直杆和一个滑轮铰接而成，跨过 滑轮的绳索上挂一重量为P的物块。不计摩擦及各物体 的重力，试画出构件中各物体的受力图。
第一章 静力学基础
思考题
理 论 力 学
题11： 按力的可传性，将作用于构件AC上的力F沿其作用线移至构件BC 上，如图所示，下列说法正确吗？
A) 当以ACB整体为研究对象列平衡方程时可用。 B) 分别以AC、BC为研究对象列平衡方程时可用。 C) 无论研究对象如何，列平衡方程时都无影响。
C
F
F'
A
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
思考题
题1：不计自重楔形块A、B放在光滑水平面上，接触面mm’，nn’光 滑，沿其轴线作用两个等值、反向、共线的力F，F’，系统能否平衡？
F
m n A m' n' B
F'
题2：无摩擦情况下，不计未画出力的构件的重量，各物体是否平衡？
F F F
第一章 静力学基础
C A E G D H B
P
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例十
FC FT C FG
FDy
C A E G D H B
D B FEy FAy FAx FEx' FB' P FT'
FDx
FB
FEx
FC'
P
FDx' FH FDy' FEy'
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例十一
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例九
杆AB和BC在B端用光滑圆柱铰链连接，A，C是固定铰链支座，如图 所示。已知力F作用在铰销B上，杆重力不计，试分别画出杆AB、杆 BC和铰销B的受力图。
C
θ
β
A
B F
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例九
第一章 静力学基础
第4节 受力图
A F
B F
第一章 静力学基础
思考题
理 论 力 学
题10： 如图所示刚体，根据力的可传性，是否能将力F由刚体上一点A移 到刚体外一点B？
B
A
F
提示：这是对力的可传性如何理解的一个题目。注意力的可传性只 适用于刚体，同一个刚体，或者刚化后的物体系。 一般不能移到点B。因为不能保证点B是刚体上的一点。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例二
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例三
题：图示构架由三根无重杆子和一个滑轮铰接而 成。在 AB 杆的下端 B 作用一水平力F，跨过 滑轮的细绳挂一重 P 的重物。试画出构架整体 及杆AB、杆CE、杆HK 带滑轮的受力图。
解：分别以整体、杆AB、杆CE、杆HK 带滑轮为研究对象， 受力图如图所示。
画受力图步骤
free-body diagrams\FBD
受力图（FBD）: 表示研究物体上所受全部力的图形，
称为研究对象的受力图（FBD） 。
画受力图的步骤： 1、确定研究对象，画出所选研究对象的隔离体图； 2、画出研究对象上受的所有主动力、主动力偶； 3、根据所受约束类型画出所有的约束反力。
下面几个分析实例，说明受力图画法。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例一
已知：压路机的碾子，受石块A 阻挡而静 止不动，拉力F，碾子重P，不计摩擦。
试画碾子的受力图。
步骤：
１. 取碾子为研究对象，并画隔离体图 ２. 画主动力：P，F ３.画约束反力：A，B 两处均为光滑接触，故约束反力FA ，FB 均沿A，B 两接触处公法线如图所示。
B
第一章 静力学基础
第3节 约束和约束反力
理 论 力 学
二力构件
不计图中所示三铰拱各构件重量，系统在点B受一平面汇交力系作用， 构件AB，BC是不是二力构件？为什么？
F2 F1 B Fn A C
F3
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
受力分析 在工程实际中，为了求出未知的约束反力，需根据已知力， 应用平衡条件求得。为此首先要确定物体受了几个力的作 用，每个力的作用位置和方向，这个分析过程称为物体的受 力分析。
题1： 下列说法是否正确：
A）处于平衡状态的物体可视为刚体。 B）变形微小的物体可视为刚体。 C）在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或者影响甚微， 此时物体可视为刚体。 D）在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。
题2： 下列说法是否正确：
A）力是滑动矢量，可沿着作用线移动。 B）力对物体的作用效应分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力 学中主要研究的是力的外效应。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例三
注意:受力图中有错!请大家找错!
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例四
图所示梯子AB重P，在C处用绳CD拉住，A、B处分别搁在光滑的 墙及地面上。画出梯子的受力图。
A
D
C B
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例四
FA
A
P TC
第一章 静力学基础
第2节 静力学公理
理 论 力 学
例如： 绳AB在 F1 和 F2 的作用下处于 平衡，现将绳假想为一不变形的 刚杆AB， 则此“假想杆”在F1和 F2 作用下仍然平衡。
思考： 若将 F1 和 F2 的方向改变, 能 否将绳 AB 假想为刚杆?
第一章 静力学基础
思考题
理 论 力 学
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
题5：图示结构中各杆重力均不计，所有接触处均为光滑接触。试画 出AO、AB、CD及整体的受力图。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
（1）CD受力图
（3）AB受力图
F´Ay
FE
F FAy FAx
F´Ax ′ FE FBy FBx
FC
（2）AO受力图
结构如图所示，不计各构件的自重，A，D，C，E处为铰 链，画出结构整体及各构件受力图。
E
P D C
A
B
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例十一
E FEx P D C D FDy FDx FAy A FAx FB FEy' FEx' P FCx FCy C FDx' FCx'
E FEy
A
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例一
正确受力图
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例二
已知：折梯如图所示，C 处为光滑铰链， D、E 两点用水平绳连接，地面光 滑，K 点作用一铅直力F，AC和BC自重为P 试分别画出整体及左、右两部分受 力图。
步骤：
1.分别取整体及左、右两部分为研究对象， 并将其单独画出； 2.画出主动力：F、P 3.画约束反力：A、B处为光滑接触，FA、FB 铅直向上；D、E 处 为绳约束，FD 、FE 水平受拉；C 处为光滑铰链，用FC 表示，或 用两正交分力FCX 、FCY 表示。如图所示：
按步骤画受力图
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例六
正确的受力图
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例六
错误的受力图
请指出错误之处，并说明错误原因。
第一章 静力学基础
第4节 受力图
理 论 力 学
例七
这是二力杆！
F B C FC
B
F
C D D A FD
FC’
FAx FAy
C