“三角形的面积计算”集体备课(1)

苏教版小学数学五年级上册第二单元

“三角形的面积计算”集体备课

三角形的面积计算

教学内容：教科书第15-16页的例4、例5和“试一试”“练一练”，第17页练习三第1-3题。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形

的面积公式，能准确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的水

平，发展学生的空间观点和初步的推理水平。

教学重点：使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能使用公式准确计算三角形的面积。

教学难点：理解三角形面积公式中为什么要“除以”。

教学准备：课件、剪下数学书第127页的6个三角形。

教学过程：

一、复习引入

1、谈话：同学们，我们已经掌握了平行四边形的面积计算公式，

计算下面四个平行四边形的面积。例4。

2、那么三角形的面积又该怎样计算呢？这节课我们共同来研究三角形的面

积计算。

（板书：三角形的面积计算）

二、初步感知

1．出示例4，明确题意。

补充：指导学生观察三角形图，并说说方格纸上画的三角形都是什么样的三角形，每个三角形的底和高各是多少？

（1）图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?

（2）先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。

（3）反馈。

先算平行四边形的面积，再÷2，求出每个涂色三角形的面积

提问：为什么求出平行四边形的面积÷2，就能求出每个涂色三角形的面积呢？明确：一个平行四边形能够分成两个完全相同的三角形，所以一个涂色三角形的面积与它所在的平行四边形面积的一半。

（4）谈话：大家的想法都很好。是不是任意一个三角形的面积都是平行四边形的面积的一半呢？在什么情况下才是平行四边形面积的一半呢？下面我们来研究——（板书：三角形面积的计算）

三、动手操作，推导公式。

1、出示例5中的三角形。

①按角的特点分类，这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，

②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。填在书上表格右边。

每人从115页上选一个三角形剪下来，与例5中相对应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)

③教师增强巡视，对拼平行四边形有困难的学生即时加以指导。

2、根据要求测量、计算：

拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?

3、汇总数据，填写表格，初步归纳。

①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中

②提问：现在你知道三角形的面积是多少吗？你是怎么想的？

③从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?

4、讨论交流，得出公式。

(1)出示讨论题，小组展开讨论。

①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

(2)全班交流。

①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确理解到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

②交流第二个问题时，课件能够闪烁相对应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

③引导学生逐步表达如下的思考过程：

因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。

(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

5、大家想想，除了转化成平行四边形来推导面积，能不能转化成长方形呢？

介绍“你知道吗”课件播放，让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。然后课件按教材插图的样子动态演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5

的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。

6、小结：不管转化成平行四边形还是长方形都能推导出三角形的面积。

四、应用公式

1、指导完成“试一试”。

出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

2．指导完成“练一练”。

第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。

第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。

追问：其他平行四边形的面积也一定是这个三角形的2倍吗？其他

三角形的面积也一定是这个平行四边形的一半吗？

3、完成练习三第1- 3题。

第1题（口答。）

第2题独立练习（只列式不计算）

再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“÷2”。第3题先让学生独立完成再适当交流。（把30米改成300分米）

4、选择

（1）右边这个三角形的面积是（单位：cm ）

(1) 20×7÷2

(2) 20×14÷2

(3) 10×14÷2

（2）一个三角形的花坛，底是5米，高是底的一半，三角形花坛的面积多少？

（1）5×5÷2

（2）5×(5÷2)÷2

五、全课小结

这节课研究了哪些内容？三角形面积的计算方法是什么？你是怎么研究出来的？

板书设计：三角形面积的计算

已学图形转化

平行四边形的面积=底×高

2倍一半

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2