电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系(已用).

电场力做功、电势差、电势能、电势、电势差与电场强度的关系

1. 重力做功与电场力做功比较

（1）在重力场中，同一物体从A点移到B点，重力做功与路径无关，只跟A、B两点高度差有关。

W AB=mgh AB,其中h AB=W AB/mg为A、B两点的高度差。

（2）在电场中，可以证明，同一电荷从A点移到B点，电场力做功也与路径无关。

W AB＝qU AB，其中U AB=W AB/q是由电场及A、B两点位置确定的物理量。

2. 电势差U AB：

（1）定义：电荷q在电场中由A点移到B点时，电场力所做的功W AB与电荷的电荷量q的比值。（2）计算式：U ab= W ab /q

（3）在国际单位制单位:伏特，简称伏。符号为V。

（4）注意：U AB只取决于电场及A、B两点位置，与被移动电荷无关，是从能量角度来反映电场性质的物理量。

3.电势Φ：（1）电势的定义：电场中某点A的电势ΦA，就是A点与参考点（零电势点）的电势差，也等于单位正电荷由该点移到参考点时电场力所做的功。

（2）电势差与电势的关系：U AB=ΦA-ΦB。U AB为正值时，说明ΦA>ΦB；U AB为负值时，说明ΦA<ΦB。（3）电势和电场线方向的关系：沿着电场线方向，电势越来越低。

（4）注意：电势具有相对性，必须先确定零电势参考点，才能确定电场某点的电势值。一般取大地或无穷远的电势为零电势，电势差与零电势的选取无关。

4. 电场力做功与电势差关系：W AB＝qU AB（此公式的应用可严格按各量的数值正负代入求解，也可只是把各量的数值代入求解，再用其他方法判出要求量的正负）。

5. 匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,即U ab=Ed(或E= U ab /d)

注意：（1）d必须是沿场强方向的距离，如果ab两点间距l不沿场强方向，计算电势差时，d的取值应为l在沿场强方向的投影，即为a、b两点所在的等势面的垂直距离。

（2）此两式只适用于匀强电场。

6. 电场强度的单位：N/C或V/m。1V/m=1J/(N·m)=1N·m/(C·m)=1N/C

7. 场强E物理意义的另一种表达：

①场强E的方向是电势降落最快的方向。②场强E的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢。

注意：E、φ数值没有因果关系，E大时只说明沿电场线方向φ变化快，φ可大可小甚至可以是零；反之，φ大时，E也可大可小甚至可以是零。它们的关系与加速度a和速度v的关系相似。

8. 等势面

（1）等势面定义：电场中电势相同的各点构成的面。

（2）等势面的特点：

①等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直，任意两个等势面都不会相交。

②电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。

③在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

④电场线越密的地方，等势面也越密，即等势面越密的地方电场强度越大。。

⑤电场线和等势面都是人们虚拟出来的形象描述电场的工具。

⑥实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。

（3）等势面的画法规定：两个相邻的等势面间的电势差是相等的。

9. 等量异种点电荷和等量同种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律：对课本图示观察分析可知，等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低。中垂线是一等势线，若沿中垂线移动电荷至无穷远电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零。等量正点电荷连线的中点电场强度为0，中垂线上该点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。连线上和中垂线上关于中点的对称点等势，等量负点电荷的电势分布请同学们自己分析。

10. 电势为零处场强就为零吗？电势越高场强就越大吗？

因场强等于沿场强方向上单位距离上的电势差，它是电势在长度上的变化率。由此可知，电势为零，但电势在长度上的变化不一定为零，就像速度为零，加速度不一定为零一样，因此场强不一定为零。譬如，在等量异种点电荷的连线的中垂线上，电势为零，但其上各点的场强却不为零。

电势高低与场强大小之间没有必然的联系，如在负的点电荷的电场中，电势高处，场强反而小。

例题

a b

1.如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、

b两点电势φA____φB。

2.将一个电荷量为-2×10-8C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服电场力做

功4×10-8，则M点电势ΦM= 。若将该电荷从M 点移到N 点，电

场力做功14×10-8，则N点电势ΦN= 。MN两点的电势差

U MN= 。

3.a、b为电场中的两个点，如果把q=2×10-8C的负电荷从A点移到B点，静电

力对该电荷做了4×10-7J，则该电荷的电势能（增加或减少），变化

量。

4. 如图所示的匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距

离都是2cm，则该电场的场强为______V/m，到A点距离为1.5cm的P

点电势为______V。

5. 如图，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E＝1.2×103V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5cm，B极接地，求：1）C和D两点的电势φC=V、φD=V、两点间电势差U CD=V。

（2）点电荷q1=-2×10-3C分别在C和D两点的电势能E C=J、E D=J。

（3）将点电荷q2=2×10-3C从C匀速移到D时外力做的功为J。

6. 如图所示，虚线方框内一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知φA=12V，φB=6V，φC=-6V。试在该方框中做出该电场的电场线分布示意图，并要求保留作图时所用辅助线（用虚线表示）。并求若将一电子从A点移到C点，电场力做功

为电子伏。

练习

1.图中Q是一个正点电荷，ab是水平放置的光滑绝缘杆。杆上套着一个带负电的环P。它们在同一竖直平面内，位置如图所示。把环从a端由静止释放。在环从a端向b端滑动的过程中，其电势能