第二章展开放样
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2.3 线段实长的求法
2.3.1 直角三角形法
以空间直线段的一个投影为一条直角边，以另一个投影两端 点的空间距离（高度差）为另一条直角边，则斜边等于所求线段 的实长。
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2.3.2 直角梯形法
以空间直线段在某个视图中的投影长为直角梯形的一个腰，以 空间直线段在另一个视图中投影的两端点到水平轴的垂直距离分别 为直角梯形的两个底，则另一个腰即为空间直线段的实长
线）的高度； (4) 依次连接各所得高度点，完成展开图。
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2.4.2 放射线展开法
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放射线展开法的原理：
把锥体表面上任意相邻的两条素线(或棱线)及其所夹 的底边线，看成是一个近似的平面三角形。把所有的 小三角形平铺在平面上，锥体表面也就被展开了。
内容： 1. 用放射线展开法作正四棱锥台的放样展开图 2. 用放射线法作正圆锥面的放样展开图 3. 用放射线法作斜截圆锥面的放样展开图 4. 用放射线法作斜圆锥面的放样展开图
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2.3.3 旋转法
保持投影面不变，使倾斜直线绕垂直某一投影面的直线为轴，旋转成 与投影面相互平行的直线，则直线在与其平行的投影面上的投影反映它的 实长 。
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2.4 放样与样图
一、平面立体：
棱柱体、棱锥体、多面体
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二、曲面立体
由一条直母 线或曲线母线绕 一固定轴线旋转 而成形成旋转体。 如圆柱、圆锥、 球等
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1. 用放射线展开法作 正四棱锥台的放样展 开图
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2. 用放射线法作正圆锥面的放样展开图
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Байду номын сангаас3. 用放射线法作斜截圆锥面的放样展开
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4. 用放射线法作斜圆锥面的放样展开图
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2、用平行线法作斜切正四棱柱面的展开图
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3、用平行线法作斜切直立圆柱面的展开图
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4、小结
平行线展开法的作图步骤，可归纳为： (1)等分断面图，并求各等分点直线（素线）的
高度； (2) 作基准延长线，并按等分距离（边长或弧长）
截取长度， (3) 边等分点引垂线，截取相应等分点直线（素
作图步骤： （1）在直线AB上任取1、 2两个点； （2）分别以1、2两点为 圆心，以a为半径画两段 圆弧； （3）作与两圆弧外切的 公切直线CD。CD即所求 平行线。
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2.1.3、圆的等分：
（1）计算法： 根据多边形边数查表计算
出多边形的边长。 （2）作图法：
① 引出相互垂直的两直线 段AB, CD，并交于O点，以O 点为圆心，R为半径画圆。
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2.4 展开
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2.4.1 平行线展开法
1、用平行线法作正四棱柱的展开图 2、用平行线法作斜切正四棱柱面的展开图 3、用平行线法作斜切直立圆柱面的展开图
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1、用平行线法作正四棱柱面的展开图
1、形体分析： 2、作图：
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1、放样的概念：
根据施工图的要求，按正 投影原理，将构件的实际形 状和尺寸按1：1画到施工板 料或样板材料上的过程。
2、放样的一般步骤：
读图——准备放样工量 具——选择放样基准——放 样操作
放样工具：
钢尺、中心冲、划线平板、直 角尺、划针、锤子、划针盘、圆 规
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5、小结
放射线展开法的作图步骤，可归纳为： (1)在二视图中(或只在某一视图中)通过延长投影边等手段完成整个锥体 的放样图。 (2)通过等分断面周长(或任意分割断面全长)的方法，作出各分点所对应 的断面素线(包括棱锥侧棱以及侧面上过锥顶点的直线)，将锥面分割成若 干小三角形。 (3)应用求实长的方法(常用旋转法、直角三角形法)，把所有不反映实长 的素线，与作展开图有关的直线的实长一一不漏地求出来。 (4)以实长为准，利用交轨法(正锥体可用扇形法)，作出整个锥体侧面的 展开图，同时作出全部放射线。 (5)在整个锥体侧面展开图的基础上，以放射线为骨架，以有关实长为 准，再画出锥体被截切部分所在曲线的展开曲线，完成全部展开图。
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2.1 基本几何图形画法
2.1.1、将已知线段AB五等分：
作图步骤： （1）任意引一辅助 直线段AC。 （2）在AC上截取五 个等分点，并连接 B5。 （3）分别作B5的平 行线交，即将AB等 分为五等分。
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2.1.2、作与已知直线段AB距离为a的平行线：
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（3）选择放样基准：
基准一般应选在构件的对称平面、底面、重要端面以及回转 体轴线上。
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（4）、放样划线的基 本操作： （5）、放样划线时的 注意事项 ： （6）、放样操作的步 骤：
划基准线——画其它图 线——打样冲眼
例：如右图示
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正圆锥台的施工放样图
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2.2.2、圆锥台的放样
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步骤 ① 画出基准线（中心轴线 和底边线）。 ② 作出俯视图和主视图。 ③十二等分圆周，并在底 边AB上找出相应的等分点。 ④在立面图上划出与十二 等分点相对应的素线。 ⑤在圆心、中心线等部分 打样冲眼——完成。
图2.7 正圆锥台的施工放样图
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② 分别以A, B为圆心，以R 为半径画弧交圆O于E,H,G,F四 点，则A,B,E,F,G,H将圆周分成 六等份。
③ 依次连接A,E,F,B,G,H各 点，即得所求内接正六边形。
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2.2 放样与样图
2.2.1、放样的基本知识
（1）放样的概念 （2）放样的一般步骤 （3）选择放样基准 （4）放样的基本操作 （5）放样划线时的注意事项 （6）放样操作的步骤
第2章 展开放样
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学习任务
➢ 掌握钣金放样的基本知识。 ➢ 掌握钣金工具的正确使用方法。 ➢ 掌握放样的常用方法及操作。 ➢ 掌握放样时板料厚度的处理方法。 ➢ 掌握钣金展开图的计算方法。 ➢ 学会合理地用料和排料。
学习内容
2.1 基本几何图形画法 2.2 放样与样图 2.3 线段实长的求法 2.4 展开 2.5 样板 2.6 板的厚度处理 2.7 简单几何形体的展开计算 2.8 合理用料
2.3.1 直角三角形法
以空间直线段的一个投影为一条直角边，以另一个投影两端 点的空间距离（高度差）为另一条直角边，则斜边等于所求线段 的实长。
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2.3.2 直角梯形法
以空间直线段在某个视图中的投影长为直角梯形的一个腰，以 空间直线段在另一个视图中投影的两端点到水平轴的垂直距离分别 为直角梯形的两个底，则另一个腰即为空间直线段的实长
线）的高度； (4) 依次连接各所得高度点，完成展开图。
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2.4.2 放射线展开法
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放射线展开法的原理：
把锥体表面上任意相邻的两条素线(或棱线)及其所夹 的底边线，看成是一个近似的平面三角形。把所有的 小三角形平铺在平面上，锥体表面也就被展开了。
内容： 1. 用放射线展开法作正四棱锥台的放样展开图 2. 用放射线法作正圆锥面的放样展开图 3. 用放射线法作斜截圆锥面的放样展开图 4. 用放射线法作斜圆锥面的放样展开图
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2.3.3 旋转法
保持投影面不变，使倾斜直线绕垂直某一投影面的直线为轴，旋转成 与投影面相互平行的直线，则直线在与其平行的投影面上的投影反映它的 实长 。
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2.4 放样与样图
一、平面立体：
棱柱体、棱锥体、多面体
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二、曲面立体
由一条直母 线或曲线母线绕 一固定轴线旋转 而成形成旋转体。 如圆柱、圆锥、 球等
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1. 用放射线展开法作 正四棱锥台的放样展 开图
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2. 用放射线法作正圆锥面的放样展开图
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Байду номын сангаас3. 用放射线法作斜截圆锥面的放样展开
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4. 用放射线法作斜圆锥面的放样展开图
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2、用平行线法作斜切正四棱柱面的展开图
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3、用平行线法作斜切直立圆柱面的展开图
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4、小结
平行线展开法的作图步骤，可归纳为： (1)等分断面图，并求各等分点直线（素线）的
高度； (2) 作基准延长线，并按等分距离（边长或弧长）
截取长度， (3) 边等分点引垂线，截取相应等分点直线（素
作图步骤： （1）在直线AB上任取1、 2两个点； （2）分别以1、2两点为 圆心，以a为半径画两段 圆弧； （3）作与两圆弧外切的 公切直线CD。CD即所求 平行线。
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2.1.3、圆的等分：
（1）计算法： 根据多边形边数查表计算
出多边形的边长。 （2）作图法：
① 引出相互垂直的两直线 段AB, CD，并交于O点，以O 点为圆心，R为半径画圆。
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2.4.1 平行线展开法
1、用平行线法作正四棱柱的展开图 2、用平行线法作斜切正四棱柱面的展开图 3、用平行线法作斜切直立圆柱面的展开图
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1、形体分析： 2、作图：
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1、放样的概念：
根据施工图的要求，按正 投影原理，将构件的实际形 状和尺寸按1：1画到施工板 料或样板材料上的过程。
2、放样的一般步骤：
读图——准备放样工量 具——选择放样基准——放 样操作
放样工具：
钢尺、中心冲、划线平板、直 角尺、划针、锤子、划针盘、圆 规
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放射线展开法的作图步骤，可归纳为： (1)在二视图中(或只在某一视图中)通过延长投影边等手段完成整个锥体 的放样图。 (2)通过等分断面周长(或任意分割断面全长)的方法，作出各分点所对应 的断面素线(包括棱锥侧棱以及侧面上过锥顶点的直线)，将锥面分割成若 干小三角形。 (3)应用求实长的方法(常用旋转法、直角三角形法)，把所有不反映实长 的素线，与作展开图有关的直线的实长一一不漏地求出来。 (4)以实长为准，利用交轨法(正锥体可用扇形法)，作出整个锥体侧面的 展开图，同时作出全部放射线。 (5)在整个锥体侧面展开图的基础上，以放射线为骨架，以有关实长为 准，再画出锥体被截切部分所在曲线的展开曲线，完成全部展开图。
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2.1 基本几何图形画法
2.1.1、将已知线段AB五等分：
作图步骤： （1）任意引一辅助 直线段AC。 （2）在AC上截取五 个等分点，并连接 B5。 （3）分别作B5的平 行线交，即将AB等 分为五等分。
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2.1.2、作与已知直线段AB距离为a的平行线：
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基准一般应选在构件的对称平面、底面、重要端面以及回转 体轴线上。
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（4）、放样划线的基 本操作： （5）、放样划线时的 注意事项 ： （6）、放样操作的步 骤：
划基准线——画其它图 线——打样冲眼
例：如右图示
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2.2.2、圆锥台的放样
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步骤 ① 画出基准线（中心轴线 和底边线）。 ② 作出俯视图和主视图。 ③十二等分圆周，并在底 边AB上找出相应的等分点。 ④在立面图上划出与十二 等分点相对应的素线。 ⑤在圆心、中心线等部分 打样冲眼——完成。
图2.7 正圆锥台的施工放样图
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② 分别以A, B为圆心，以R 为半径画弧交圆O于E,H,G,F四 点，则A,B,E,F,G,H将圆周分成 六等份。
③ 依次连接A,E,F,B,G,H各 点，即得所求内接正六边形。
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2.2 放样与样图
2.2.1、放样的基本知识
（1）放样的概念 （2）放样的一般步骤 （3）选择放样基准 （4）放样的基本操作 （5）放样划线时的注意事项 （6）放样操作的步骤
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学习任务
➢ 掌握钣金放样的基本知识。 ➢ 掌握钣金工具的正确使用方法。 ➢ 掌握放样的常用方法及操作。 ➢ 掌握放样时板料厚度的处理方法。 ➢ 掌握钣金展开图的计算方法。 ➢ 学会合理地用料和排料。
学习内容
2.1 基本几何图形画法 2.2 放样与样图 2.3 线段实长的求法 2.4 展开 2.5 样板 2.6 板的厚度处理 2.7 简单几何形体的展开计算 2.8 合理用料