工程力学第4版(静力学)答案

x

0
FDC

FAC

4 5

0
Y

0
FBC

FAC

3 5

0
联立上二式得： FAC 1.67KN （拉力）
FBC 1.0KN （压力）
2-13 解：
（1）取 DEH 部分，对 H 点列平衡
x 0 FRD
2 5

FRE

0
Y 0 FRD
1 Q 0 5
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联立上二式，解得： FAB 0.577W （拉力） FAC 1.155W （压力） （b） 由平衡方程有：
X 0 FAC FAB cos 70 0 Y 0 FAB sin 70 W 0
联立上二式，解得： FAB 1.064W （拉力） FAC 0.364W （压力） （c） 由平衡方程有：

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整理上式后有： FAB sin 75 FAD sin 75 0
取正根 FAB cos 75 FAD cos 75 P 0
FAD

FAB

P 2 cos 75
3-1 解：
第三章 习题
参考答案
(a)MO(P) P l (b)MO (P) P 0 0 (c)MO (P) P sin l P cos 0 Pl sin (d)MO(P) P a (e)MO (P) P (l r) ( f )MO (P) P sin a2 b2 P cos 0 P a2 b2 sin
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X 0 FAC cos 60 FAB cos30 0 Y 0 FAB sin 30 FAC sin 60 W 0
联立上二式，解得： FAB 0.5W (拉力) FAC 0.866W （压力）
（d） 由平：
T TBDctg Wctg2 30KN
由 Y 0 FBC sin P 0
FBC

P sin
取 C 为研究对象：
由 x 0 FBC cos FDC sin FCE sin 0 由 Y 0 FBC sin FDC cos FCE cos 0
故： FR FRX 2 FRY 2 3KN 方向沿 OB。 2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。 （a） 由平衡方程有：
X 0 FAC sin 30 FAB 0
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Y 0 FAC cos30 W 0
2-7 解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
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x0
由
P FRA cos 45 FCB cos 45 0
Y 0 FCB sin 45 FRA sin 45 0
联立后，解得： FRA 0.707P
FRB 0.707P 由二力平衡定理 FRB FCB FCB 0.707P
FRC FRE 2 FRB2
2Q2 2Q P2
8Q2 4PQ P2 2-14 解：（1）对 A 球列平衡方程
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x 0 FAB cos FNA sin 0 （1） Y 0 FNA cos FAB sin 2P 0 （2）
（2）对 B 球列平衡方程
x 0 FNB cos FAB cos 0 （3）
Y 0 FNB sin FAB sin P 0 （4）
且有： FNB FNB （5）
把（5）代入（3），（4）
tg FAB cos
由（1），（2）得：
FAB sin 2P （6）
1-4 解：
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1-5 解：
1-6 解： 1-7 解：
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1-8 解：
第二章 习题
参考答案
2-1 解：由解析法， FRX X P2 cos P3 80N
FRY Y P1 P2 sin 140N
3 10

FRB
cos 45
P cos 45
0
1
Y 0 FRA 10 FRB sin 45 P sin 45 0
联立上二式，得：
FRA 22.4KN FRB 10KN
2-5 解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点 D，其封闭的力三角形如图示 所以： FRA 5KN （压力） FRB 5KN （与 X 轴正向夹 150 度）

1 cos

cos

P 2sin2
2-11 解：取 A 点平衡：
x0
FAB sin 75 FAD sin 75 0
Y 0 FAB cos 75 FAD cos 75 P 0
联立后可得：
FAD

FAB

P 2 cos 75
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2-9 解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以 D，B 点分别列平衡方 程
（1）取 D 点，列平衡方程
由 x 0 TDB sin W cos 0
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TDB Wctg 0
（2）取 B 点列平衡方程
由 Y 0 T sin TBD cos 0
2-8 解：杆 AB，AC 均为二力杆，取 A 点平衡
x0
由
FAC cos 60 FAB cos30 W 0
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Y 0 FAB sin 30 FAC sin 60 W 0
联立上二式，解得： FAB 7.32KN （受压） FAC 27.3KN （受压）
1-4 构架如图所示，试分别画出杆 HED，杆 BDC 及杆 AEC 的受力图。 1-5 构架如图所示，试分别画出杆 BDH，杆 AB，销钉 A 及整个系统的 受力图。 1-6 构架如图所示，试分别画出杆 AEB，销钉 A 及整个系统的受力图。 1-7 构架如图所示，试分别画出杆 AEB，销钉 C，销钉 A 及整个系统的 受力图。
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1-8 结构如图所示，力 P 作用在销钉 C 上，试分别画出 AC，BCE 及 DEH
部分的受力图。
1-1 解：
参考答案
1-2 解：
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1-3 解：
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2-6 解：受力如图所示：
已知， FR G1 ， FAC G2
由 x 0 FAC cos Fr 0
cos G1 G2
由 Y 0 FAC sin FN W 0
FN W G2 sin W G22 G12
F G ， FNA FNB
由M 0
FNA 0.8 G 0.3 0
FNA FNB 0.75KN 750N
3-4 解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力 FN1 和 FN 2 构成一力偶，与 P ， P 构成力偶平衡
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联立上二式，且有 FBC FBC 解得：
FCE

P 2

cos sin2

1 cos

取 E 为研究对象：
由 Y 0 FNH FCE cos 0
FCE FCE 故有：
FNH

P cos 2 sin2
由
x0
FRA
4 P cos 45 0 42 22
FRA 15.8KN
由
Y 0
FRA
2 42 22
FRB P sin 45
0
FRB 7.1KN
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(b)解：受力分析如图所示：由
x 0 FRA
tg P FAB sin
又（3），（4）得：
FAB cos （7）
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由（7）得：
FAB

tg
P cos
sin
（8）
将（8）代入（6）后整理得：
tg P(1 2tg 2 ) P(tg 2tg )
3cos2 2 3sin cos
联立方程后解得： FRD 5Q FRE 2Q
（2）取 ABCE 部分，对 C 点列平衡
x0
FRE FRA cos 45 0
Y 0 FRB FRA sin 45 P 0
且 FRE FRE
联立上面各式得： FRA 2 2Q FRB 2Q P （3）取 BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。
2-15 解： FNA ， FND 和 P 构成作用于 AB 的汇交力系，由几何关系：
FCE

P 2

cos sin2

1 cos

FNH FCE cos 0
又 FCE FCE
FNH

P 2

cos sin2

1 cos

cos

P 2sin2
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第一章 习题
下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦。 1-1 试分别画出下列各物体的受力图。
1-2 试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
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1-3 试分别画出整个系统以及杆 BD，AD，AB（带滑轮 C，重物 E 和一 段绳索）的受力图。
X 0 FAB sin 30 FAC sin 30 0 Y 0 FAB cos30 FAC cos30 W 0
联立上二式，解得： FAB 0.577W (拉力)
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FAC 0.577W (拉力)
2-4 解：（a）受力分析如图所示：
取 D 点平衡，取如图坐标系：
x 0 FAD cos5 FND cos80 0
FND
cos 5 cos 80
FAD
由对称性及 FAD FAD
FN

2FND

2 cos 5 cos 80
FAD

2
cos 5 cos 80
P 2 cos 75
166.2KN
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3-2 解： P1, P3; P2 , P5; P4 , P6 构成三个力偶
M

P1 (0.3 0.1)
P2
(0.4 0.1) 3 5

P4 (0.2 0.4)
30N m
因为是负号，故转向为顺时针。
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3-3 解：小台车受力如图，为一力偶系，故
2-12 解：整体受力交于 O 点，列 O 点平衡
由
x 0 FRA cos FDC P cos30 0
Y 0 FRA sin Psin 30 0
联立上二式得： FRA 2.92KN
FDC 1.33KN （压力）
列 C 点平衡
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故： FR FRX 2 FRY 2 161.2N
(FR
,
P1)

arc
cos
FRY FR
29 44
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2-2 解：即求此力系的合力，沿 OB 建立 x 坐标，由解析法，有
FRX X P1 cos 45 P2 P3 cos 45 3KN FRY Y P1 sin 45 P3 sin 45 0