八年级数学11章数的开方练习

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(黄金题型)华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案

华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是( )A.用计算器进行混合运算时,应先按键进行乘方运算,再按键进行乘除运算,最后按键进行加减运算B.输入0.58的按键顺序是·58C.输入-5.8的按键顺序是+/- +5·8D.按键3y x2=+/-×2 +2+/-×3=能计算出(-3)2×2+(-2)×3的值.2、4的算术平方根是（）A.±2B.2C.﹣2D.3、估计的值应在（）A.-1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间4、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B. >0C.a-b>0D.|a|-|b|>05、如果，那么m的取值范围是A.0＜m＜1B.1＜m＜2C.2＜m＜3D.3＜m＜46、分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个7、下列无理数中，与3最接近的是（）A. B. C. D.8、关于的叙述，错误的是（）A. 是有理数B.面积为10的正方形边长是C. 是无限不循环小数D.在数轴上可以找到表示的点9、在﹣2、﹣、0、1这四个数中，最大的数是（）A.﹣2B.C.0D.110、在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近的是（）A.5B.6C.7D.811、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为( )A.2a＋bB.－2a＋bC.bD.2a－b12、16的平方根是（）A.4B.±4C.D.±13、一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在（）A. 之间B. 之间C. 之间D.之间14、若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A.－3B.－1C.1D.－3或115、在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（）A.﹣3B.0C.5D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕ =________．17、若3－m有平方根，则m的取值范围为________．18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是________．19、计算：________．20、有一组数据，按规定填写是：3，4，5，，，，则下一个数是________．21、m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn=________．22、若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为________．23、请写出一个与- 的积为有理数的数是________．24、已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y=________．25、把下列各数的代号填在相应的横线上①﹣0.3．②﹣5．③．④π2．⑤|﹣2|．⑥⑦3.1010010001…（每两个1之间多一个0）⑧-分数：________整数：________无理数：________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1）2012﹣+2cos45°+|﹣|．27、在数轴上作出对应的点．28、已知一个正数x的平方根是a+3和2a﹣15，求a和x的值．29、若3是的平方根，是的立方根，求的平方根．30、（）﹣2﹣20150+÷﹣2sin45°．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、D5、B6、B7、B8、A9、D10、B11、C12、B13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案

华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.化简 |1−√2|+1的结果是 ( )A.2−√2B.2+√2C.√2D.22.计算：-64 的立方根与16的平方根的和是 ( )A.0B. -8C.0或-8D.8或-83.下列实数中，最小的是 ( )A.3 B √2 C √3 D.04.已知 m =√4+√3,则以下对m 的估算正确的是 ( )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<65.下列说法正确的是 ( ) A.18的立方根是 ±12 B. -49 的平方根是±7C.11的算术平方根是 √11D.(−1)²的立方根是-16.下列各组数中互为相反数的是 ( )A. -2 与 √(−2)2B. -2 与 √−83C. -2 与 −12 D.2 与|-2|7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为 ( )A.1B. -1C.2D. -28.下列各数：3.14 π3 √16 2.131 331 333 1…(相邻两个1之3的个数逐次多1) 2321,√−93.其中无理数的个数为 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )A.|a|>4B. c-b>0C. ac>0D. a+c>010.已知min(√x,x2,x)表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时min(√x,x2,x)=min(√9,92,9)=3,则当min(√x,x2,x)=116时，x的值为 ( )A.116B.18C.14D.12二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:(−1)2+√9= .12.已知a、b满足(a−1)2+√b+2=0,则a+b= .13.已知a2=16,√b3=2且 ab<0,则√a+b= .14.我们知道√a≥0,所√aₐ有最小值.当x= 时2+√3x−2有最小值.15.请你观察思考下列计算过程：∴112=121 ∴√121=11;∵1112=12321,∴√12321=111⋯⋯由此猜想：√12345678987654321= .三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)16.(6分)计算:(1)|−2|+√−83−√16;(2)6×√19−√273+(√2)2.17.已知(x−7)²=121,(y+1)³=−0.064求代数式√x−2−√x+10y+√245y3的值.18.(6分)求下列各式中的x的值：(1)(x+1)²−1=0;(2)23(x+1)3+94=0.19.(8分)阅读材料：如果xⁿ=a,那么x叫做a的n次方根.例如：因为2⁴=16,(−2)⁴=16,所以2和-2都是16的4次方根，即16的4次方根是2和-2，记作±√164=±2.根据上述材料回答问题：(1)求81 的4次方根和32 的5 次方根;(2)求10°的n次方根.20.(9分)求下列代数式的值.(1)如果a²=4,b的算术平方根为3，求a+b的值；(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且.x<y,求x-y的值.x−y21.(9分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y= ;(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值? 如果存在，写出所有满足要求的x值，如果不存在，请说明理由；(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；(4)当输出的y值√3₃时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请出其中的两个.22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<√7<√9,即2<√7<3∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2.请解答：(1)√57的整数部分是，小数部分是；(2)如果√11的小数部分为a，√7的整数部分为b，求|a−b|+√11的值；(3)已知:9+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数.x−y23.(10分)小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.24.(11分)如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,点O 为原点,长方形OABC 的面积为12,OC 边的长为3.(1)数轴上点 A 表示的数为；(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为( O ′A ′B ′C ′,移动后的长方形(O ′A ′B ′C ′与原长方形OABC 重叠部分(如图2 中阴影部分)的面积记为S.①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点. A ′表示的数；②设点A 的移动距离 AA ′=x.i 当S=4时,求x 的值;ii 点 D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段0O ′上，且 OE =12OO ′,当点D 、E 表示的数互为相反数时，求x 的值. 参考答案1. C2. C3. D4. B5. C6. A7. B8. B9. B 10. C11.4 12. -1 13.214 2315.111 1111116.解: (1)|−2|+√−83−√16=2−2−4=−4.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.17.解: :(x −7)²=121,∴x −7=±11, 则x=18 或x= -4 又∵x -2≥0 ∴x≥2 ∴x=18.∵(y+1)³= -0.064 ∴y+1= -0.4 ∴y= -1.4 ∴√x −2 - √x +10y + 245y =√18−2−√18+10×(−1.4)−√245×(−1.4)3=√16−√4+√−3433 =4-2-7 = -5.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.18.解: (1)∵(x +1)²−1=0,∴(x +1)²=1,∴x +1=±1,解得x=0或x=-2.(2)∵23(x +1)3+94=0,∴8(x +1)3+27=0,∴(x +1)3=−278,∴x +1=−32,解得 x =−52.19.解:(1)因为 3⁴=81,(−3)⁴=81,所以3 和-3 都是81的4次方根，即81的4次方根是±3；因为 2⁵=32,所以32的5次方根是2.(2)当n 为奇数时 10" 的n 次方根为10;当n 为偶数时 10" 的n 次方根为±10.20.解:(1)∵a²=4 ∴a=±2 ∵b 的算术平方根为3 ∴b=9 ∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.(2)∵x 是25的平方根 ∴x=±5.∵y 是16的算术平方根 ∴y=4.∵x<y ∴x= -521.解:(1 √2(2)存在.当x=0，1时，始终输不出y 值.理由：0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数.(3)当x<0时，筛选器无法运行.(4)x 值不唯一 x=3或x=9.(答案不唯一)22.解: (1)7√57−7(2 )∵3<√11<4,∴a =√11−3,∴2<√7<3,∴b =2,∴|a −b|+√11=|√11 - 3−2|+√11=5−√11+√11=5.(3)∵2<√5<3,∴11<9+√5<12,∵9+√5=x +y,其中x 是整数且0<y<1 ∴x =11,y =9+√5−11=√5−2,∴x −y =11−(√5−2)=13−√5∴x -y 的相反数为 √5−13.23.解:(1)设面积为400 cm² 的正方形纸片的边长为a cm∴a²=400.又∵a>0 ∴a=20.又∵要裁出的长方形面积为300 cm²∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20=15( cm)∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.(2)∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm 则宽为2x cm∴6x²=300,∴x²=50.又∵ x >0,∴x =√50∴长方形纸片的长为 3√50.又∵ √50>√49=7,∴3√50>21>20∴ 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.24.解:(1)4(2)①∵S 等于原长方形OABC 面积的一半 ∴S=6 ∴12-3×AA'=6 解得. AA ′=2.当向左运动时，如图1，( OA ′=OA −AA ′=4−2=2,∴点A'表示的数为2；当向右运动时，如图2，∵ ∴OA ′=OA +AA ′=4+2=6,.∴ 点A'表示的数为6.所以点 A'表示的数.为2 或6.②i 左移时，由题意得O C ⋅OA ′=4,∵OC =3,∴OA ′=43,∴:x =OA −OA ′=4−43= 83;同法可得，右移时， x =83,故当S=4时x =83.ii 如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4−12x,点 E 表示的数为 −12x,由题意可得方程 4−12x +(−12x)=0,解得x=4; 如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D 、E 表示的数都是正数，不符合题意.综上所述，x 的值为4.。

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》同步练习题(附答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》同步练习题（附答案）一、选择题（12×3分＝36分）1．的平方根是（）A．9B．±9C．3D．±32．在下列实数，0.31，，，，1.21212221…（相邻两个1之间依次多一个2）中，无理数的个数为（）A．1B．2C．3D．43．若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c4．下列结论正确的是（）A．64的平方根是±4B．﹣没有立方根C．算术平方根等于本身的数是0D．5．下列计算正确的是（）A．＝±5B．﹣|﹣3|＝3C．＝3D．﹣32＝﹣9 6．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±87．下列判断正确的是（）A．若|x|＝|y|，则x＝y B．若（）2＝，则x＝yC．若|x|＝（）2，则x＝y D．若x＝y，则＝8．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（）A．1+B．2+C．2﹣1D．2+19．已知x是整数，当|x﹣5|取最小值时，x的值是（）A．6B．7C．8D．910．如图，若数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m+n的值可能是（）A．2B．1C．﹣1D．﹣211．若+（y+2）2＝0，则（x+y）2021的值为（）A．﹣1B．1C．32021D．﹣3202112．将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，，，，4，，…若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）二、填空题（8×3分＝24分）13．﹣的相反数是；﹣的绝对值是；﹣2的相反数是．14．（﹣3+8）的相反数是；的平方根是．15．若x+3是4的平方根，则x＝，若﹣8的立方根为y﹣1，则y＝．16．若两个连续整数x、y满足x＜+1＜y，则x+y的值是．17．已知≈2.284，则≈；若≈0.02284，则x≈．18．若6+的整数部分是a，小数部分是b，则代数式a（2b+4）＝．19．若a、b均为整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值是．20．如果y＝，则2x+y的值是．三、解答题（共60分）21．求满足下列各式的x的值．（1）169x2＝100；（2）8（x﹣1）3＝﹣；（3）4（2x+1）2＝9．22．（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x²+y2的算术平方根．23．计算：（1）﹣+；（2）﹣+；（3）﹣12022+﹣+|1﹣|；（4）++|﹣2|﹣．24．已知+|x﹣1|＝0．（1）求x与y的值；（2）求x+y的平方根．25．先计算，再猜想：（1）＝；（2）＝；（3）＝；猜想：＝．26．某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化，铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为160cm，80cm和40cm，求原来每个立方体钢铁的棱长．27．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫作虚数单位，把形如a+bi （a，b为实数）的数叫作复数，其中a叫作这个复数的实部，b叫作这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如：（2﹣i）+（5+3i）＝（2+5）+（﹣1+3）i＝7+2i；（1+i）×（2﹣i）＝1×2﹣i+2×i﹣i2＝2+（﹣1+2）i+1＝3+i．根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：i3＝，i4＝；（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；（3）计算：i+i2+i3+ (i2022)参考答案一、选择题（36分）1．解：∵＝9，∴的平方根是±3，故选：D．2．解：0.31是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有，，1.21212221…（相邻两个1之间依次多一个2），共有3个．故选：C．3．解：∵＜＜，∴1＜＜2，即1＜a＜2，又∵2＜＜3，∴2＜b＜3，∴a＜c＜b，故选：C．4．解：A、64的平方根是±8，故A错误；B、﹣有立方根，故B错误；C、算术平方根等于本身的数是0和1，故C错误；D、＝﹣＝﹣3，故D正确．故选：D．5．解：A、＝5，故本选项错误；B、﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误；C、＝3，故本选项错误；D、﹣32＝﹣9，故本选项正确；故选：D．6．解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．7．解：A、若|x|＝|y|，则x＝y或x＝﹣y，故A不符合题意；B、若（）2＝，则x＝y或y＝﹣x，故B不符合题意；C、若|x|＝（）2，则x＝y或x＝﹣y，故C不符合题意；D、若x＝y，则＝，故D符合题意．故选：D．8．解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣＝﹣（﹣1），解得x＝2+1．故选：D．9．解：∵＜5＜，∴7＜5＜8，且与5最接近的整数是7，∴当|x﹣5|取最小值时，x的值是7，故选：B．10．解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，∴﹣3＜m＜﹣2，0＜n＜1，∴﹣3＜m+n＜﹣1，∴m+n的值可能是﹣2．故选：D．11．解：∵+（y+2）2＝0，≥0，（y+2）2≥0，∴x﹣1＝0，y+2＝0，解得：x＝1，y＝﹣2，则（x+y）2021＝（﹣1）2021＝﹣1，故选：A．12．解：这组数据可表示为：…..．∴被开方数均为连续的偶数，且每5个数为一组，19×2＝38，∵19÷5＝3……4，∴为第4行，第4数字．∴这个数的位置记为（4，4）．故选：B．二、填空题（24分）13．解：﹣的相反数是；﹣的绝对值是；﹣2的相反数是：2﹣．故答案为：，，2﹣．14．解：﹣3+8＝5，5的相反数是﹣5；＝4，4的平方根是±2．故答案为：﹣5；±2．15．解：根据题意得：（x+3）2＝4解得x＝﹣1或﹣5；根据题意得（y﹣1）3＝﹣8解得y＝﹣1．故答案为：﹣1或﹣5，﹣1．16．解：∵，∴，∵x＜+1＜y，∴x＝3，y＝4，∴x+y＝3+4＝7．故答案为：7．17．解：∵≈2.284，∴≈0.2284；若≈0.02284，则x≈0.0005217．故答案为：0.2284；0.0005217．18．解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴，∴a＝8，b＝，∴a（2b+4）＝8×（﹣4+4）＝8×＝．故答案为：．19．解：∵a＞，b＞，∴a＞3，b＞2，又∵a，b均为正整数，故a最小为4，b最小为3，∴a+b的最小值为7，故答案为：720．解：由题意得，x2﹣4≥0，4﹣x2≥0，∴x2＝4，解得x＝±2，y＝1，∴2x+y＝2×2+1＝4+1＝5，或2x+y＝2×（﹣2）+1＝﹣4+1＝﹣3，综上所述，2x+y的值是5或﹣3．故答案为：5或﹣3．三、解答题（共60分）21．解：（1）169x2＝100，x2＝，x＝±．（2）8（x﹣1）3＝﹣，（x﹣1）3＝，x﹣1＝﹣，x＝．（3）4（2x+1）2＝9，（2x+1）2＝，2x+1＝±，2x+1＝或2x+1＝﹣，x＝或x＝﹣．22．解：（1）∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11＝0，解得：a＝﹣3，则3a+1＝﹣8，故这个数为：（﹣8）2＝64，则这个数的立方根为：4；（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．23．解：（1）原式＝0.5﹣2+2＝0.5．（2）原式＝＝＝．（3）原式＝＝．（4）原式＝＝＝．24．解：（1）∵+|x﹣1|＝0，∴x﹣1＝0，x+2y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝3．（2）x+y＝1+3＝4．∵4的平方根为±2，∴x+y的平方根为±2．25．解：∵＝3；＝33；＝333；…，∴可得到规律：当被开方数中有2n个1减去n个2时，算术平方根为n个3，即＝．故答案为：3，33，333，．26．解：根据题意得：＝＝（cm），则原来正方体钢铁的棱长为cm．27．解：（1）i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，故答案为：﹣i，1；（2）（1+i）×（3﹣4i）＝3﹣4i+3i﹣4i2＝3﹣i﹣4×（﹣1）＝3﹣i+4＝7﹣i；（3）i+i2+i3+…+i2022＝i+（﹣1）+（﹣i）+1+...+i+（﹣1）＝i﹣1．。

八年级数学上册第11章数的开方练习题新版华东师大版(含答案)

八年级数学上册：第11章数的开方类型之一平方根、立方根的概念和性质 1.[2020·桂林] 若√x -1=0,则x 的值是( ) A .-1B .0C .1D .22.[2019·通辽] √16的平方根是( ) A .±4B .4C .±2D .23.[2019·济宁] 下列计算正确的是( ) A .√(-3)2=-3 B .√-53=√53C .√36=±6D .-√0.36=-0.64.已知2a 的平方根是±2,3是3a+b 的立方根,求a-2b 的值. 类型之二算术平方根的性质与应用5.a 2的算术平方根一定是( ) A .aB .|a|C .√aD .-a6.下列计算正确的是( ) A .√22=2 B .√22=±2 C .√42=2D .√42=±27.[2019·杭州西湖区月考] 若实数x 满足√x -2·|x+1|≤0,则x 的值为( ) A .2或-1 B .2≥x ≥-1 C .2D .-18.[2019·资中月考] 若(2x+8)2与√y -2的值互为相反数,则√x y = . 类型之三实数的分类、大小比较及运算 9.[2019·日照] 在实数√83,π3,√12,43中,有理数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个10.下面四个选项中,结果比-5小的是( ) A .-8的绝对值 B .√2的相反数 C .-5的倒数D .-4与-3的和11.[2019·绵阳] 已知x 是整数,当|x-√30|取最小值时,x 的值是( )A.5B.6C.7D.83-√(-2)2+|1-√3|.12.计算:√9+√813.(1)计算:①2的平方根;②-27的立方根;③√16的算术平方根.(2)将(1)中求出的各个数表示在图1中的数轴上;(3)将(1)中求出的各个数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.图114.已知√8+1在两个连续的自然数a和a+1之间,1是b的一个平方根.(1)求a,b的值;(2)比较a+b的算术平方根与√5的大小.类型之四数轴上的点与实数的一一对应关系15.[2020·福建]如图2,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是()A.-1B.1C.2D.3图2 图316.[2019·济南]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图3所示,下列关系式不成立的是()A.a-5>b-5B.6a>6bC.-a>-bD.a-b>017.[2019·南京]实数a,b,c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()图418.如图5,在一条不完整的数轴上,从左向右有两个点A,B,其中点A表示的数为m,点B表示的数为4,C也为数轴上一点,且AB=2AC.(1)若m为整数,求m的最大值;(2)若点C表示的数为-2,求m的值.图5类型之五数学活动19.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚非常迅速地报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘.华罗庚有条理地讲述了计算过程:①因为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000,所以10<√593193<100,所以√593193是两位数;②因为59319的个位上的数字是9,只有个位上的数字是9的数的立方的个位上的数字依然是9,所以√593193的个位上的数字是9;③如果划去59319后三位只剩下59,因为33=27,43=64,而27<59<64,所以30<√593193<40,所以√593193的十位上的数字是3,所以59319的立方根是39. 根据上面的材料,请你解答问题: 求50653的立方根.20.对非负实数x 四舍五入到个位的值记为[x ],即当n 为非负整数时,若n-12≤x<n+12,则[x ]=n.如:[2.9]=3;[2.4]=2;…. 根据以上材料,解决下列问题:(1)填空:[1.8]= ,[√5]= ; (2)若[2x+1]=4,则x 的取值范围是 ; (3)求满足[x ]=32x-1的所有非负实数x 的值.答案1.C [解析] 因为√x -1=0, 所以x-1=0, 解得x=1, 则x 的值是1. 故选C .2.C [解析] 因为√16=4,±√4=±2,所以√16的平方根是±2,故选C .3.D [解析] A .√(-3)2=√9=3,故A 项错误;B .√-53=-√53,故B 项错误; C .√36=6,故C 项错误; D .-√0.36=-0.6,故D 项正确. 故选D .4.解:根据题意,得2a=4,3a+b=27, 解得a=2,b=21, 则a-2b=2-42=-40.5.B6.A [解析] √22=2,故A 项正确,B 项错误; √42=4,故C 项,D 项均错误. 故选A .7.C [解析] 根据算术平方根的性质,得√x -2≥0,x-2≥0,所以x ≥2,所以|x+1|>0.又因为√x -2·|x+1|≤0,所以√x -2=0,所以x=2.故选C . 8.4 [解析] 由题意,得(2x+8)2+√y -2=0,则2x+8=0,y-2=0,解得x=-4,y=2,则√x y =√(-4)2=4. 故答案为4.9.B [解析] 在实数√83,π3,√12,43中,√83=2,有理数有√83,43,共2个.故选B . 10.D [解析] -8的绝对值是8,8>-5,故A 选项不符合题意; √2的相反数是-√2,-√2>-5,故B 选项不符合题意; -5的倒数是-15=-0.2,-0.2>-5,故C 选项不符合题意; -4+(-3)=-7,-7<-5,故D 选项符合题意.故选D .11.A [解析] 因为√25<√30<√36,所以5<√30<6,且与√30最接近的整数是5,所以当|x-√30|取最小值时,整数x 的值是5.故选A . 12.解:原式=3+2-2+√3-1=2+√3. 13.解:(1)①2的平方根是±√2;②-27的立方根是-3;③√16=4,4的算术平方根是2.(2)如图所示:(3)-3<-√2<√2<2.14.解:(1)因为4<8<9,所以2<√8<3.又因为√8+1在两个连续的自然数a 和a+1之间,所以a=3. 因为1是b 的一个平方根,所以b=1. (2)由(1)知,a=3,b=1,所以a+b=3+1=4, 所以a+b 的算术平方根是2. 因为4<5,所以2<√5.15.C [解析] 因为M ,N 所对应的实数分别为m ,n ,所以-2<n<-1<0<m<1, 所以m-n 的结果可能是2.故选C .16.C [解析] 由图可知,b<0<a ,且|b|<|a|,所以a-5>b-5,6a>6b ,-a<-b ,a-b>0,所以关系式不成立的是选项C .故选C .17.A [解析] 因为a>b 且ac<bc ,所以c<0.选项A 符合a>b ,c<0的条件,故满足条件的对应点位置可以是A .选项B,C 不满足a>b ,选项C,D 不满足c<0,故满足条件的对应点位置不可以是B,C,D .故选A .18.解:(1)由题意可得m<4.因为m 为整数,所以m 的最大值为3. (2)因为点C 表示的数为-2,点B 表示的数为4, 所以点C 在点B 的左侧.①当点C 在线段AB 上时,因为AB=2AC ,所以4-m=2(-2-m ),解得m=-8.②当点C 在线段BA 的延长线上时,因为AB=2AC ,所以4-m=2(m+2),解得m=0. 综上所述,m 的值是-8或0.19.解:因为103=1000,1003=1000000,1000<50653<1000000, 所以10<√506533<100,所以√506533是两位数.因为50653的个位上的数字是3,只有个位上的数字是7的数的立方的个位上的数字是3, 所以√506533的个位上的数字是7. 如果划去50653后三位只剩下50,因为33=27,43=64,而27<50<64, 所以30<√506533<40,所以√506533的十位上的数字是3, 所以50653的立方根是37. 20.解:(1)2 2(2)因为[2x+1]=4,所以72≤2x+1<92,所以54≤x<74.故答案为54≤x<74. (3)设32x-1=m ,则x=2m+23,所以2m+23=m ,所以m-12≤2m+23<m+12,解得12<m ≤72.因为m 为整数,所以m=1或m=2或m=3, 所以x=43或x=2或x=83.。

华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案

华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、4的平方根是（）A.±16B.16C.±2D.22、在,,,，,0中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）．A. B. C. D.4、在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则（）.A. b+ c<0B.| b|<| c|C.| a|>| b|D. abc<05、下列各式中，运算正确的是（）A.a 6÷a 3＝a 2B.C.D.6、（）A.±2B.±4C.4D.-47、有理数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A. B. C. D.8、下列说法中正确的是( )A. 的平方根是±9B.-5的立方根是C. 的平方根是D.-9没有立方根9、已知方程组的解为则的立方根是( )A.-2B.2C.D.10、下列运算正确的是（）A.−=±3B. =3C.−=−3D.−3 2=911、下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。

（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12、下列说法中：①若a＜0时，a3＝－a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）A.1B.2C.3D.413、下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④14、的算术平方根是（）A.6B.C.D.15、9的算术平方根是（）A.3B.﹣3C.±3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：=________.17、计算：+（﹣3）2=________．18、计算：________。

精编华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案

华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.数轴上的点与有理数一一对应B.数轴上的点与无理数一一对应C.数轴上的点与整数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应2、的平方根是（）A.2B.C.±2D.±3、有下列说法：①2+3x-5x3是三次四项式；②﹣a一定在原点的左边．③ 是分数，它是有理数；④有最大的负整数，没有最大的正整数；⑤近似数5.60所表示的准确数x 的范围是：5.55≤x＜5.65.其中错误的个数是（）A.2B.3C.4D.54、如图，在数轴上与最接近的整数是（）A.3B.-2C.-1D.25、估算的值，它的整数部分是（）A.1B.2C.3D.46、用计算器探索：已知按一定规律排列的20个数：1，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和＜1，那么选取的数的个数最多是（）A.4个B.5个C.6个D.7个7、四个实数﹣2，0，，1中最大的实数是（）A.﹣2B.0C.D.18、算术平方根比原数大的是( )｡A.正实数B.负实数C.大于0而小于1的数D.不存在9、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个自然数的算术平方根是( ).A.x＋1B.x 2＋1C.D.10、16的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣411、在四个实数， 0，﹣1，中，最大的是（）A. B.0 C.-1 D.12、下列运算中正确的是A. B. C. D.13、估计与最接近的两个整数是（）A.2和3B.4和5C.5和7D.35和3614、下列说法中：① 若a＜0时，a3＝－a3；② 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③ 若a、b互为相反数，则；④ 当a≠0时，|a|总是大于0；⑤ 如果a＝b，那么，其中正确的说法个数是（）A.1B.2C.3D.415、下列各式中正确的是A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a-2b的平方根是，a+3b的立方根是-1，则a+b=________.17、若2a+1=5，则（2a+1）2的平方根是________18、算术平方根和立方根都等于本身的数有________。

华师大八年级数学上《第11章数的开方》单元测试含答案解析.doc

第11章数的开方一、选择题1.在-3, 0, 4,低这四个数中，最大的数是（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D. 8. 在已知实数：・1, 0,吉，・2中，最小的一个实数是 A. - 1 B. 0 C. £ D. - 2 29. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A.・5B. -忑C. 1D. 410. 在・2, 0, 3,頁这四个数中，最大的数是（）A. - 2B. 0C. 3D. ^611. 在1, -2, 4,逅这四个数中，比0小的数是（ A. -2 B. 1C. A /3D. 412. 四个实数・2, 0, -V2，1中，最大的实数是（ A. -2 B. 0 C. - V2D. 113. 与无理数阿最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7A. -3B. 0C. 4D.后2.下列实数中，最小的数是（）A. -3B. 30.1D. 03.在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A ・・2 B.・1 C. 1 D. 04.实数 1, - 1, -寺，0,四个数中，最小的数是（A. 0B. 1C. - 1 一 'I5.在实数-2, 0, 2, 3中 ,最小的实数是（）A. -2B. 0C. 2D. 36. a, b 是两个连续整数，若a<V7<b,则a, b 分别是A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8 7.估算、‘悩・2的值（ )（）在4到5之间（）14. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 - <5的点P应落在线15. 估计匹尸介于( )A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0. 7与0. 8之间16. 若m=^-X ( -2),则有( )2A. 0<m<1B. - 1<m<0C. - 2<m< - 1D. - 3<m< - 217. 如图，表示衙的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间( )A B C D~6 1 ~~2~；5 3 "A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C18. 与1+頁最接近的整数是( )A. 4B. 3C. 2D. 119. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示旋的点落在( )/ Y V *、、,2^3^A.段①B.段②C.段③D.段④20. 若a= ( -3) ,3 - ( - 3) 14, b= ( -0. 6) ,2 - ( - 0. 6) 14, c= ( - 1.5) 11 - ( - 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a21. 若k<V90<k+1 （k 是整数），则k二（）A. 6B. 7C. 8D. 922. 估计舟履的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6B. 6 和7C. 7 和8D. 8 和923. 估计用的值在( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题24. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_.25. 若a<V6<b，且a、b是两个连续的整数，贝lj申二_.26. 若两个连续整数x、y满足x<{j+1Vy,则x+y的值是J___ £（用“〉”、“二”填空）27. 黄金比妬28. 请将2、舟、码这三个数用“〉”连结起来—.29. 它元的整数部分是—.30. 实数履・2的整数部分是_・第11章数的开方参考答案与试题解析一、选择题1.在・3, 0, 4,頁这四个数中，最大的数是（）A. -3B. 0C. 4D. V6【考点】实数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可.【解答】解：在-3, 0, 4,真这四个数中，-3<0<V6<4,最大的数是4.故选C.【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键.2. 下列实数中，最小的数是（）A. -3B. 3C. 4-D. 0 3【考点】实数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示：故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键.3. 在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. -2B. -1C. 1D. 0【考点】实数大小比较.【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可.【解答】解：如图所示:• • ------ •0 ------- >■2 0 1 2・・•由数轴上各点的位置可知，- 2在数轴的最左侧，・••四个数中-2最小.故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键.4. 实数1,・1,・寺，0,四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. - 1D.-吉2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数>o>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可.【解答】解：根据正数>0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1 >0> - *> - 1, 所以在1, -1, -寺，0中，最小的数是-1.故选：C.【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5. 在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. -2B. 0C. 2D. 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2<0<2<3,最小的实数是・2,故选：A.【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0, 0大于负数是解题关键.6. a, b是两个连续整数，若a<V7<b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8【考点】估算无理数的大小.【分析】根据A/4<V7<V9,可得答案.【解答】解：根据题意，可知五<百<肩,可得a二2, 23.故选：A.【点评】本题考查了估算无理数的大小，V4<V7<V9是解题关键.7. 估算、历_2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估计何的整数部分，然后即可判断何・2的近似值.【解答】解：・・・5<何<6,A3<V27- 2<4,故选C.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.8. 在已知实数：-1, 0,寺，-2中，最小的一个实数是（）A. -1B. 0C. |D. -2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小, 由此可得出答案.【解答】解：-2、-1、0、1中，最小的实数是-2.故选：D.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键.9. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B.-伍C. 1D. 4【考点】实数大小比较.【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【解答】解：I -5|二5； | - *可也，|1|二1,⑷二4,绝对值最小的是1.故选C.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值.10. 在-2, 0, 3,頁这四个数中，最大的数是（）A. -2B. 0C. 3D.【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2V0V低V3,故选：C.【点评】本题考查了实数比较大小，血＜3是解题关键.11•在1, -2, 4, 这四个数中，比0小的数是（）A. -2B. 1C. V3D. 4【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案.【解答】解：・2、1、4、yW这四个数中比0小的数是・2,故选：A.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.12. 四个实数-2, 0, -V2, 1中，最大的实数是（）A・・ 2 B. 0 C.・ V2D. 1【考点】实数大小比较.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，正数大于负数，比较即可.【解答】解：J -2＜-伍V0V1,・・・四个实数中，最大的实数是1.故选：D.【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13. 与无理数何最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【考点】估算无理数的大小.【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出履无転，即可求出答案.【解答】解：・・•履＜俑＜负，・••何最接近的整数是仮，V36=6,故选：C.【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道负在5和6之间，题目比较典型.14. 如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数・2、1、2、3,则表示数3 ■爸的点P应落在线段（）4 9 兮9 £,-3 -1 0 ^2 3 4A. A0±B. 0B±C. BC±D. CD ±【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3-丽＜1,进而得出答案.【解答】解：・・・2＜馅＜3,A0<3 - V5<b故表示数3 -頁的点P应落在线段OB上.故选：B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出后的取值范围是解题关键.15. 估计茫1丄介于( )A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0. 6与0. 7之间D. 0. 7与0. 8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算旋的范围，再进一步估算圣丄，即可解答・【解答】解：V2. 22=4. 84, 2. 32=5, 29,：.2, 2<V5<2. 3,2.2-1 2.3-1・.・一-—=0. 6, ―-— =0. 65, 2 2V5 _ 1AO. 6<———<0. 65.2A/E _ 1所以' 7介于0. 6与0. 7之间.£故选：C.【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算、‘用的大小.16. 若( -2),则有( )2A. 0<m<1B. - 1<m<0C. - 2<m< - 1D. - 3<m< - 2【考点】估算无理数的大小.【分析】先把m化简，再估算任大小，即可解答.【解答】解；m半X ( -2)二■伍，・・・1<V2<2,A■ 2< -近 V - 1,故选：C.【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算迈的大小.17. 如图，表示衙的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）一 4 B C D0 1 ~L5~2~25 3A. C 与DB. A 与BC. A 与CD. B 与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【专题】计算题.【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出的范围，即可得到结果.【解答】解:V6.25<7<9,・・・2. 5<A/7<3,则表示听的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间.故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.18. 与1朋最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【考点】估算无理数的大小.【分析】由于4<5<9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+葩最接近的整数即可求解.【解答】解：・・・4<5<9,A2<V5<3.又5和4比较接近，・・・葩最接近的整数是2,・••与1+真最接近的整数是3,故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.19. 在数轴上标注了四段范围，如图，则表示近的点落在（）「②、: Y V 7、、,22―2728~Z9 VA.段①B.段②C.段③D.段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据数的平方，即可解答.【解答】解：2. 6^6. 76, 2. 72=7. 29, 2. 82=7. 84, 2. 92=8. 41, 32=9,V7. 84<8<8.41,・・・2・8<V8<2. 9,・•・仮的点落在段③，故选：C.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方.20. 若a二(・3)"・(・ 3) ", b二(・0. 6) 12・(・ 0. 6) 14, c=(・ 1.5) 11・(-1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a【考点】实数大小比较.【分析】分别判断出a・b与c・b的符号，即可得出答案.【解答】解：Ta - b二(-3) ” - ( -3) 14 - ( -0. 6) 12+ ( -0.6) 14= - 313 - 314 -些寻V0,5 5a < b,•/c - b=(・ 1.5) 11 - (- 1.5) 13・(・ 0.6) 12+ (・ 0.6) 14=(・ 1.5) n+1.5,3・ 0. 61Jo. 6“>0,・ \ c > b,c > b > a.故选D.【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小.21 ・若k<V90<k+1 (k 是整数)，则k二( )A. 6B. 7C. 8D. 9【考点】估算无理数的大小.【分析】根据勺示9, ｛而二10,可知9<価<10,依此即可得到k的值.【解答】解：TkvJ亦Vk+1 （k是整数）,9<A/90<10,・•・k=9.故选：D.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算的取值范围，从而解决问题.22. 估计后需+伍的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6B. 6 和7C. 7 和8D. 8 和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法.【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.占 +届=2 后平+3逅二2+3個【解答】解：••・・6V2+3@V7,•I、矽養应的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B.【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.最后估计无理数的大小.23. 估计的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】由于9<11<16,于是翻<届<岳,从而有3<VTi<4.【解答】解:V9<11<16,/. Va< V T L< V16,A3<V11<4.故选c.【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.二、填空题24. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_ -街＜需＜听_.【考点】实数大小比较.【专题】计算题.【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小.【解答】解：7的平方根为-衍，^7； 7的立方根为2厅，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-听＜需＜衔.故答案为：■衔＜齿＜衔.【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.25. 若a＜V6＜b,且a、b是两个连续的整数，贝I] J二8 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出航的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可.【解答】解：・・・2＜低V3,3—2, b—3,r.a b=8.故答案为：&【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出、用的范围.26. 若两个连续整数x、y满足xV徧1Vy,则x+y的值是7 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算的范围，再估算叮g+1,即可解答.【解答】解：・・・2＜妬＜3,・・・3＜岳+1＜4,Vx＜V5+Ky，x—3, y—4,A x+y=3+4=7.故答案为:7.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算的范围.A/R - 1 127. 黄金比一> 4 （用“〉”、y“二”填空）2【考点】实数大小比较.【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2<^5<3,从而得出伍-1>1,即可比较大小.【解答】解：・・・2<爸<3,A 1 < V5 ・ 1<2，•后1、1■■I• •r "八'2 2故答案为：>.【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握、用在哪两个整数之间，再比较大小.28. 请将2、号、低这三个数用“〉”连结起来号”斥>2・【考点】实数大小比较.【专题】存在型.【分析】先估算出馅的值，再比较出其大小即可.【解答】解：・・・、念2.236, "1=2.5, ••寺 >后>2.故答案为：-|>V5>2.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记A/5^2. 236是解答此题的关键.29. 皿的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】根据平方根的意义确定负的范围，则整数部分即可求得.【解答】解:V9<13<16,/.V13的整数部分是3.故答案是：3.【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.30. 实数728-2的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】首先得出姮的取值范围，进而得出姬・2的整数部分.【解答】解：・・・5＜履＜6,AV28 - 2的整数部分是：3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出履的取值范围是解题关键.。

八年级数学上册第11章数的开方测试题(答案不全)(新版)华东师大版

第11章数的开方班级姓名第一卷 (选择题共30分) 一、选择题(每题3分，共30分)1．以下运算正确的选项是( D )A.〔－3〕2＝－3 B ．－144＝12C.62＋82＝6＋8＝14 D ．±324＝±182．－3的绝对值是( C )A.33 B ．－33 C. 3 D.13 3．与31最接近的整数是( C )A ．4B ．5C ．6D ．74．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C ) A ．－227B.9 C ．π D.38 5．如图是一个数值转换机，假设输入的数a 为4，那么输出的结果应为( D )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )个A ．3B ．4C ．5D ．67．下面实数大小比较正确的选项是( B )A ．3＞7 B.3> 2C ．0＜－2D ．22＜38．3≈1.732，30≈5.477，那么300000≈( C )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79．点A 、B 在数轴上的位置如下列图，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a>0. 其中正确的选项是( C )A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁10．假设a 2＝9，3b ＝－2，那么a ＋b ＝( C )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第二卷 (非选择题共70分)二、填空题(每题3分，共18分)11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是__－2__．13．计算：9－14＋38－||－2＝__212__． 14.3－5的相反数为__5－3__，4－17的绝对值为__17－4__，绝对值为327的数为__±3__．15．观察分析以下数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是__6__．16．用“*〞表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a*b ＝b ＋1，例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝__15__．三、解答题(共52分)17．(10分)求以下各数的平方根和算术平方根：(1)49；(2)1625； (3)279； (4)0.36；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382.18．(6分)求以下各数的平方根：(1)256； (2)(－6)2.19．(6分)求以下各式中x 的值：(1)(x ＋25)3＝－729；(2)25(x －4)2＝64.20．(6分)计算：(1)0.09－0.36＋1－7 16；(2)－3－8＋3125＋〔－2〕2.21．(8分)在图中数轴上表示以下各数，并解答问题．－2，|－2.5|，－9，(－2)2.(1)将上面几个数用“＜〞连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．22．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保存根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)(1)正方形的边长为6dm.(2)不能．因为两个正方形的边长的和约为 3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．23．(8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数局部我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数局部，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数局部是1，将这个数减去其整数局部，差就是小数局部．又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数局部为2，小数局部为(7－2)．请解答：(1)10的整数局部是__3__，小数局部是__10－3__；(2)如果5的小数局部为a，37的整数局部为b，求a＋b－5的值．4.。

华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案(有答案)

华师大版八年级上册数学第11章数的开方含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数对应的点在与之间，数对应的点在与之间，若，则原点是（）A. 或B. 或C. 或D. 或2、下列说法正确的是（）A.4的平方根是±2B.8的立方根是±2C. =±2D.（-2）2=-23、﹣介于（）A.﹣4与﹣3之间B.﹣3与﹣2之间C.﹣2与﹣1之间D.﹣1与0之间4、下列运算正确的是（）A.（﹣2a 3）2=﹣4a 6B. =±3C.m 2•m 3=m 6D.x 3+2x 3=3x 35、64的立方根是（）A.4B.±4C.8D. ±86、下列命题是真命题的是（）A.如果=1，那么a=1；B.三个内角分别对应相等的两个三角形全等；C.如果a是有理数，那么a是实数；D.两边一角对应相等的两个三角形全等。

7、已知，则以下对m的估算正确的是（）A. B. C. D.8、3的平方根是（）A.3B.-3C.D.±9、实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.10、实数，π，，， -中，有理数有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列说法错误的是（）A. 是有理数B.两点之间线段最短C.x 2-x是二次二项式D.正数的绝对值是它本身12、求的值，结果是（）A. B. C. D.13、若，则的立方根为（）A.-9B.9C.-3D.314、下列说法：① 都是27的立方根；② ；③ 的立方根是2；④ ，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、的立方根是（）A. B.2 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则=________.17、实数81的平方根是________．18、比较下列各数的大小关系：① 2________ ，② ________2，③ ________19、已知一个正数的两个平方根分别是 3-x 和 2x+6 ，则 x 的值是________．20、数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=﹣1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于﹣1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=﹣1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2=﹣1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（2+i）+（5﹣3i）=（2+5）+（1﹣3）i=7﹣2i．请你根据对以上内容的理解，计算：（3+i）（3﹣i）=________．21、计算：（）0﹣2|1﹣sin30°|+（）﹣1=________．22、 ________；的平方根是________.23、﹣14+﹣4cos30°=________24、比较大小：________ （选填“＞”“＜”或“＝”）25、在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中.，，，，- ，0，-5.123 45…，，- .有理数集合：{________，…}无理数集合：{________，…}正实数集合：{________，…}负实数集合：{________，…}三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin60°﹣|cot30°﹣cot45°|+ ．27、小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？28、计算：．29、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|+|a|﹣（﹣b）+|ab|．30、已知a的平方根是它本身，b是的立方根，求的算术平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、A3、B4、D5、A6、C7、B8、D9、B10、B11、A12、A14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》解答专项练习题(附答案)

2022-2023学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》解答专项练习题（附答案）1．求x的值：（1）4x2﹣121＝0；（2）（x﹣3）3+27＝0．2．求下列各式中的x．（1）49x2﹣16＝0；（2）（x+2）2＝16；（3）．3．已知一个正数m的两个平方根分别为2a﹣4和3﹣a，求﹣2m的立方根．4．已知2a+b+7的立方根是3，16的算术平方根是2a﹣b，求：（1）a，b的值；（2）a2+b2的平方根．5．已知x+1的平方根是±2，2x+y﹣2的立方根是2，求x2+y2的算术平方根．6．已知某正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2；b+11的立方根为﹣3；c是的整数部分．（1）求a+b+c的值．（2）求3a﹣b+c的平方根．7．解答．（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c 的算术平方根．（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+．8．（1）计算：；（2）若4（x﹣1）2﹣9＝0，求x的值．9．计算：（1）﹣+（）2；（2）+﹣（﹣）2．10．计算：．11．阅读下面的文字，解答问题．现规定：分别用[x]和〈x〉表示实数x的整数部分和小数部分，如实数3.14的整数部分是[3.14]＝3，小数部分是〈 3.14〉＝0.14；实数的整数部分是，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，就等于它的小数部分，即﹣2就是的小数部分，所以〈〉＝﹣2．（1）＝，〈〉＝；＝，〈〉＝．（2）如果〈〉＝a，，求a+b﹣的立方根．12．计算：13．如图所示，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，O 为原点．（1）分别求出线段AB、AC、OC长度；（2）设C点表示的数为x，试求|x﹣|+x的值．14．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度后到达点B，点A表示的数是﹣，设点B所表示的数为m．（1）求m的值；（2）求|m﹣2|+|2m﹣|的值．15．已知m+8的算术平方根是3，m﹣n+4的立方根是﹣2，试求的值．16．已知（2m﹣1）2＝9，（n+1）3＝27．求出2m+n的算术平方根．17．已知2a﹣1的算术平方根是3，a﹣b+2的立方根是2，求a﹣4b的平方根．18．已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．19．计算：﹣1．20．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，且无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但我们可以用﹣1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a﹣b﹣的值．参考答案1．解：（1）∵4x2﹣121＝0，∴4x2＝121，∴x2＝，∴x1＝或x2＝﹣；（2）∵（x﹣3）3+27＝0，∴（x﹣3）3＝﹣27，∴x﹣3＝﹣3，∴x＝0．2．解：（1）49x2﹣16＝0，49x2＝16，x2＝，x＝±，即x＝±；（2）（x+2）2＝16，x+2＝±4，即x+2＝4或x+2＝﹣4，解得x＝2或x＝﹣6；（3），（2x﹣1）3＝﹣8，2x﹣1＝﹣2，解得x＝﹣．3．解：由题意，得2a﹣4+3﹣a＝0，解得a＝1，所以m＝（3﹣a）2＝4，所以．4．解：（1）由题意得：2a+b+7＝27，2a﹣b＝4，∴，解得：，∴a的值为6，b的值为8；（2）当a＝6，b＝8时，a2+b2＝100，∴100的平方根是±10，∴a2+b2的平方根是±10．5．解：∵x+1的平方根是±2，∴x+1＝4，∴x＝3，∵2x+y﹣2的立方根是2，∴2x+y﹣2＝8，把x的值代入解得：y＝4，∴x2+y2＝25，∴x2+y2的算术平方根为5．6．解：（1）由题意得：3a﹣14+a+2＝0，b+11＝﹣27，∴a＝3，b＝﹣38，∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∵c是的整数部分，∴c＝2，∴a+b+c＝3+（﹣38）+2＝﹣33；（2）当a＝3，b＝﹣38，c＝2时，3a﹣b+c＝9+38+2＝49，∵49的平方根是±7，∴3a﹣b+c的平方根是±7．7．解：（1）由题意得，2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8，解得a＝5；b＝2，∵，c是的整数部分，∴c＝4，∴a+2b+c＝5+4+4＝13，∴a+2b+c的算术平方根为；（2）由数轴可知：a＜b＜0＜c．∴a＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0．∴原式＝|a|﹣|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a﹣（c﹣a）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+a﹣b+c＝﹣b．8．解：（1）原式＝4﹣3+＝；（2）∵4（x﹣1）2﹣9＝0，∴（x﹣1）2＝，∴x﹣1＝±．∴x＝1±．∴x1＝，x2＝﹣．9．解：（1）原式＝3﹣3+2＝2；（2）原式＝|﹣6|+（﹣2）﹣4＝6﹣2﹣4＝0．10．解：＝5﹣2+1+（﹣1）＝3+．11．解：（1）∵1＜＜2，∴的整数部分为1，小数部分为﹣1，即[]＝1，{}＝﹣1，∵3＜＜4，∴的整数部分为3，小数部分为﹣3，即[]＝3，{}＝﹣3，故答案为：1，，3，；（2）∵的整数部分是2，的整数部分是10，∴，，∴，又∵8的立方根为2，∴的立方根是2．12．解：原式＝﹣2﹣+﹣2+4＝﹣+．13．解：（1）由数轴可得，AB＝﹣1，∵点B关于点A的对称点是C，∴AC＝AB＝﹣1，∴OC＝1﹣（﹣1）＝2﹣；答：AB＝﹣1，AC＝﹣1，OC＝2﹣；（2）由（1）得，x＝＜，∴原式＝﹣x+x＝．14．解：（1）由题意得：m＝﹣+＝，∴m的值为；（2）|m﹣2|+|2m﹣|＝|﹣2|+|2﹣|＝|﹣|+||＝．15．解：∵m+8的算术平方根是3，∴m+8＝32＝9，解得，m＝1，∵m﹣n+4的立方根是﹣2，∴m﹣n+4＝（﹣2）3＝﹣8，解得，n＝13，∴＝＝＝4．16．解：∵（2m﹣1）2＝9，2m﹣1＝±3，2m﹣1＝3或2m﹣1＝﹣3，∴m1＝﹣1，m2＝2，∵（n+1）3＝27，n+1＝3，∴n＝2，∴2m+n＝0或6，∴2m+n的算术平方根为0或．17．解：∵2a﹣1＝32，∴a＝5，∵a﹣b+2＝23，∴b＝﹣1，∴±＝±＝±＝±3．18．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．19．解：原式＝﹣1﹣8×﹣3×＝﹣3．20．解：（1）∵，∴，∴的整数部分是3，小数部分是；故答案为：3，；（2）∵，∴的小数部分为，又∵，∴的整数部分为b＝7，∴．。