一元一次方程的解法复习课件公开课

练习：
下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？ 怎样改正？
（1） 3(2x-1)-(4x+3) = -2(x-5)+5(x+1) 解：去括号，得： 6x-3-4x+3= -2x-10+5x+5
移项，得：6x-4x-2x-5x= -10+5+3-3
合并同类项，得： - 5x = -5
-
系数化为1，得： x = 1
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
（1）解方程 3x -1 = 1- 4x -1
3
6
不对
解：去分母，得 2(3x -1) =1- 4x -1 去分母得 2(3x -1) = 6 -(4x -1)
去括号，得 6x - 2 =1- 4x -1 去括号，得 6x - 2 = 6- 4x +1
移项，得 6x + 4x =1-1+ 2 移项，得
系 数 化 为 1 分子、分母不要写倒了；
6x +4x = 6+1+2
∴ 10x = 2,即x = 1 合并同类项，得 5
系数化为1,得
10x = 9 x= 9
10
（2）
2x -1 3
-
10 x + 1 12
=
2x -1 4
-1
解：去分母，得： 4(2x -1) -10x +1 = 3(2x -1) -1
去括号，得： 8x - 4 -10x +1 = 6x - 3 -1
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； (2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3移项得 3x－2x+4x=－12－3．
判断
2、下列方程变形有没有错，若错，错在哪里？
(1)5（y＋8）－2 =4y 去括号得 5y＋8－2=4y； (2)2x－3（3x－2）=x－1 去括号2x－9x－２=x－1；
3、去分母时（1）勿漏乘不含分母的 项（2）分子是多项式时，去掉分母要 添上括号
4、勿跳步，勿忘判断符号，常检验
比一比，谁正确 解方程
15x - 1- 3 + 2x = 7
2y - y -1 = 2 - y + 3
2
4
3 2 y +1 + 10 y +1 = 1- 1- 2 y
3003z - 4- 3.5 6 = 200(0.01- 3z)
练习：
方 程 x - 0.17 - 0.2x = 1 的解法有无错误，若有，请改正。 0.7 0.03
解：原方程可变形为： 100x - 17 - 20x = 100
70
3
去分母，得： 300x - 70(17 - 20x) = 2100
5
4
去分母得：43 - 4x- 5x - 7 = 1
43 - 4x- 5x - 7 = 20
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
3方程：3 (4 y -1) - y = 2
7 去分母得：21(4y -1) - y = 2
3(4y - 1) - 7y = 14
火眼金睛
去括号，得：300x-1190+1400x=2100
移项，得：300x+1400x=2100+1190
合并同类项，得： 1700x = 22190
系数化为1，得： x = 170 2219
你认为在解方程的步骤中哪些容易出错？
1、移项不要忘变号
2、去括号时（1）勿漏乘（2）括号前 面是减号，去掉括号和减号，括号里 面各项要变号
4
6
3
(4) 1 (x +15) = 1 - 1 (x - 7)
5
23
（5） x + 5 - x + 5 = x + 3 - x - 2
5
32
(6) 2x - 1.6 - 3x = 31x + 8
0.3 0.6
3
拓展：
1. 已知代数式 x - x + 3 与 x +1
2 10 5
的值相等求x的值
2.已知代数式
1+3y 2 -2y
的值与１互为相反数，求y的值.
归纳总结
通过这节课的学习你有什 么收获和体会？
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘最小公倍数（尤其没有分母的 项），注意分子是多项式的添括号；
注意符号，防止漏乘；
移 项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 系数相加减，当系数为1或-1时,记得省略1；
移项，得：8 x - 10 x - 6 x = -3 - 1 + 4 - 1
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合并同类项，得： - 8x = -1
化系数为1，得： x
=
1 8
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
4方程：3z - 4 - 3.5 = 0.01- 3z ,
0.02
0.03
去分母得：
3003z - 4- 350 6 = 200(0.01 - 3z)
一元一次方程的解法复习
基本方法
解一元一次方程的一般步骤是和依据： 1． 去分母； 等式性质2 2． 去括号；去括号法则 3． 移项； 等式性质1 4． 合并同类项; 合并同类项法则 5． 系数化为1：两边同除以未知数的系 数，得到方程的解 等式性质2
判断
1、下列方程变形有没有错，若错，错在哪里？
注：去括号或移项，要注意变号。
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
1方程：2x + 1 - 10x - 3 = 1
3
6
去分母得：2(2x + 1) - 10x - 3 = 6
2(2x + 1) - (10x - 3) = 6
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
2方程：3 - 4x - x - 7 = 1