一元一次方程的解法复习课件公开课
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一元一次方程的解法(公开课)ppt课件
2
4
15
下课了!
16
解方程：
3Hale Waihona Puke 1 x 1 153
“去分母”要注意什么？
①不漏乘不含分母的项； ②分子是多项式,应添括号.
17
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号
依据是去括号法则和乘法分配律
移项
把含有未知数的项移到一边,常数项移 到另一边.“过桥变号”依据是等式性 质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加。
依据是乘法分配律
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 10
解下列方程： 3x 1 5
x 1 3
13
这堂课我的收获是：
1.一元一次方程的解法的一般步骤 2.解方程就是将方程转化为形如 x=a(a为常数）的过程（化归思想） 3.注意事项：
①去括号时不能漏乘； ②去分母时分子是多项式要记得添括号。
我的疑惑是？？？
14
解方程：
(1) 4x + 3（2x – 3） =12 - （x +4）
2 2x 3 x 2 0
分子是多项式,应添括号.
12
1．方程 2x 4
A．
2
3
2x
4
x7
6(x
去分母得（ C
7)
）
B． 2(2x 4) x 7
C． 2(2x 4) (x 7)
D． (2x 4) (x 7)
2 、解方程 2(x 1) 4(x 2) 1
依据是等式性质二去括号先去小括号再去中括号最后去大括号依据是去括号法则和乘法分配律把含有未知数的项移到一边常数项移到另一边
一元一次方程解法的复习课市公开课一等奖省优质课获奖课件
2
1 x 0.2
第6页
1、 x取何值时，2x-3与-5x+6值
(1)相等
x
9
7
(2)互为相反数
x 1
2x-3=-5x+6 (2x-3)+(-5x+6)=0
第7页
2、方程13-5(4x-3)=8(4x-3)
解是x=____1.
13 5A 8A
第8页
3、解方程： 1 [1 (x 1) 1] 1 22
第12页
第9页
右图是一个长方形，被分隔成6个正方形， 已知中间最小一个正方形边长为1， 正方 形F边长为6，那么这个大长方形面积是多 少？
FB
A
E DC
第10页
第11页
必做题：书上124页 目标与评定 1-7 题 选做题(每日一题)： 已知p、q都是质数，而且以x为未 知数一元一次方程px+5q=97解是 x=1，求代数式40p+101q+4值
第3页
甲、乙两位同学对，都正确吗？
甲做法: 方程两边同乘以24，得
乙做法:
6(1 2x) 214 4(1 x) 方程两边同乘以12，得 3(1 2x) 121 2(1 x)
第4页
解方程：
1 (2x 3) x 5
3
37
第5页
解方程：1 2x 0.5
老师将出示10张写有代数式和符号 卡片，请选取其中部分卡片结构任 意你想要方程.
2x y2 1 2x y 5(x 1)
x
6 2
第2页
解方程 5(x 1) 2x 6
解：去括号，得 5x+5=2x+6
移项，得 5x 2x 6 5
合并同类项，得 3x 1
一元一次方程的解法复习218页PPT文档
移项，得
6x4x112移项，合并同类项，得
10x 9
∴ 10x 2,即x 1 5
两边同时乘以1/10,得
x 9 10
3.解方程：
×12 2x5×12 3x×12
1
6
4
解：去分母，得：1 2 2 (2 x 5 ) 3 (3 x )
去括号，得：1 2 4 x 1 0 9 3 x
移项，得： 4 x 3 x 9 1 2 10
例：方程3X+20=4X-25+5
× • 移项正确的是：A、 3X-4X=-5-25-20
•
√ B、 3X-4X=-25+5-20
火眼金睛
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
1.解方程
3x114x1
3
6
不对
解：去分母，得
2(3x1)14x1 去分母得 2(3x1)6(4x1)
去括号，得
6x214x1去括号，得 6 x 26 4 x 1
合并，得： x13
系数化为1，得：
x 13
练习：解下列方程： （1） 3x14x2
25
（2） x1x2 1
36
解方程 0.10.2x10.3x1 0.3 0.2
解:原方程可化为
12x103x1
3
2
练习：解下列方程：
（1） 2x 1.2 x 1 0.7 0.3
（2）
x2x11.5 0.2 0.5
（1）若小王和叔叔反向出发，经过多长时间两 人首次相遇？
（2）若小王和叔叔同向出发，经过多长时间两人 首次相遇？
愿同学们乘风破浪， 在数学的海洋里
自由翱翔
驶向胜利的彼岸
布 置 课本P113 第2、3题 作 业
解一元一次方程复习课PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
(2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； 2x-x=-3-1
火眼金睛 (3)3x－12－2x=4x－3移项得
3x－2x+4x=－12－3． 3x-2x-4x=12-3 (4)5（y＋8）－2 =4y
去括号得 5y＋8－2=4y； 5y＋40－2=4y
火眼金睛
(5)2x－3（3x－2）=x－1
等式性质2
先去小括号，再去中 括号，最终去大括号
乘法分配律
把具有未知数旳项都移到方 程旳一边，其他旳项移到方 程旳另一边（记住：移项要 变号）
等式性质1
把方程化为ax=b （a≠0）旳形式
乘法分配律
在方程两边都除以未知数旳 等式性质2
系数，得到方程旳解x= a
注意事项
不要漏乘不含分母旳项,分子是 一种整体，去分母后应加括号
选苹果 游戏
规则：每个苹果上旳数字代表该类题旳分值， 其中必答题是每个小组必须作答，答对得1分， 答错得0分；抢答题只有两道，答对得2分， 答错倒扣1分；挑战题只有一道，答对得3分， 答错倒扣2分。
1
必答题
2
抢答题
3
挑战题
火眼金睛 1、下列解方程旳过程有无错，若错，错在哪里？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； 5y-9y=-8
1、不要漏乘括号内旳各项 2、注意“+”、“-”号旳变化
移项要变号
系数相加，字母 及其指数不变 不要把分子分母旳位 置颠倒
2、解一元一项
例：一元一次方程 3Y 1 1 5Y 7
4
6
去分母，得：（ 3 3Y3(3Y1-)1)-112=22((55YY-7)7)
例：方程3X+20=4X-25+5
火眼金睛 (3)3x－12－2x=4x－3移项得
3x－2x+4x=－12－3． 3x-2x-4x=12-3 (4)5（y＋8）－2 =4y
去括号得 5y＋8－2=4y； 5y＋40－2=4y
火眼金睛
(5)2x－3（3x－2）=x－1
等式性质2
先去小括号，再去中 括号，最终去大括号
乘法分配律
把具有未知数旳项都移到方 程旳一边，其他旳项移到方 程旳另一边（记住：移项要 变号）
等式性质1
把方程化为ax=b （a≠0）旳形式
乘法分配律
在方程两边都除以未知数旳 等式性质2
系数，得到方程旳解x= a
注意事项
不要漏乘不含分母旳项,分子是 一种整体，去分母后应加括号
选苹果 游戏
规则：每个苹果上旳数字代表该类题旳分值， 其中必答题是每个小组必须作答，答对得1分， 答错得0分；抢答题只有两道，答对得2分， 答错倒扣1分；挑战题只有一道，答对得3分， 答错倒扣2分。
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必答题
2
抢答题
3
挑战题
火眼金睛 1、下列解方程旳过程有无错，若错，错在哪里？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； 5y-9y=-8
1、不要漏乘括号内旳各项 2、注意“+”、“-”号旳变化
移项要变号
系数相加，字母 及其指数不变 不要把分子分母旳位 置颠倒
2、解一元一项
例：一元一次方程 3Y 1 1 5Y 7
4
6
去分母，得：（ 3 3Y3(3Y1-)1)-112=22((55YY-7)7)
例：方程3X+20=4X-25+5
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将方程中旳某些项变化符号后，从 方程旳一边移到另一边旳变形叫做移项。
※注意：移项一定要变号。
什么叫方程旳解？
使方程左右两边旳值相等旳 未知数旳值叫做方程旳解.
求方程旳解旳过程叫解方程。
大家判断一下，下列方程旳变形是否正确？ 为何？
（1） 3+ x = 5, x = 5+3 ; （×）
（2） 7x = 4, x =
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2023年元旦那天购置该机可分两期付款，即在 购置时先付一笔款，余下部分及它旳利息（年利率为5.6%）在2023年元旦付清，该空 调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？
剩余工作由乙工作队完毕，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完毕。
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1 80 120 x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完毕。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天旳工作量 = 1
依题意得
1 30 1 y 1 80 120
解题
图示 相等关系
甲乙后5天生产零件旳总个数
头3天甲生产 甲后5天生 零件旳个数 产旳个数
乙后5天生 产旳个数
940个
头3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 旳个数 旳个数 旳个数
=940
解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得
380 580 5x 940 解得 x 60 答：乙每天生产零件60个.
※注意：移项一定要变号。
什么叫方程旳解？
使方程左右两边旳值相等旳 未知数旳值叫做方程旳解.
求方程旳解旳过程叫解方程。
大家判断一下，下列方程旳变形是否正确？ 为何？
（1） 3+ x = 5, x = 5+3 ; （×）
（2） 7x = 4, x =
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2023年元旦那天购置该机可分两期付款，即在 购置时先付一笔款，余下部分及它旳利息（年利率为5.6%）在2023年元旦付清，该空 调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？
剩余工作由乙工作队完毕，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完毕。
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1 80 120 x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完毕。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天旳工作量 = 1
依题意得
1 30 1 y 1 80 120
解题
图示 相等关系
甲乙后5天生产零件旳总个数
头3天甲生产 甲后5天生 零件旳个数 产旳个数
乙后5天生 产旳个数
940个
头3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 旳个数 旳个数 旳个数
=940
解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得
380 580 5x 940 解得 x 60 答：乙每天生产零件60个.
第四章 一元一次方程 复习课件(共32张PPT)
等量关系：加工螺栓的人数＋加工螺母的人数＝100， 加工的螺母的总个数＝2×加工的螺栓的总个数。
解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为（100－x）人，依题意得 18x×2＝（100－x）×24。 解得x＝40， 则100－x＝60（人）。 答：应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母。
►考点九 方案设计问题
鲁教（新课标版）六年级数学上册
准备好课本，练习本
四、实际问题与一元一次方程
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
审题是基础，找 等量关系是关键.
准备好课本，练习本和昨天 的作业题
用一根绳量井深，把绳3折来量，井外余4尺，把 绳4折来量，井外余1尺，求绳长和井深。
如果租用45座的客车，还有15人没有座，如果租用同样数 量的60座的客车，则除多出一辆外，其余客车正好坐满。 已知租用45座的客车每辆每天租金250元，租用60座的客车 每辆每天租金300元，租哪种客车更合算？租几辆？
解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得 x（1＋30%）×0.9－x＝17， 解得x ＝100。 所以这种服装的进价为100元。
►考点五 储蓄问题
例5 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明 的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利 息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？
【解析】 设当工厂生产产品为x件时， 方案一所需费用为（0.5x×2＋30000）元， 方案二所需费用为（0.5x×14）元。 先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案。
解：设分配x人加工螺栓，则加工螺母的为（100－x）人，依题意得 18x×2＝（100－x）×24。 解得x＝40， 则100－x＝60（人）。 答：应分配40名工人加工螺栓，60名工人加工螺母。
►考点九 方案设计问题
鲁教（新课标版）六年级数学上册
准备好课本，练习本
四、实际问题与一元一次方程
1. 列方程解决实际问题的一般步骤：
审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程．
解：解方程．
验：检验方程的解是否符合题意．
答：写出答案 (包括单位)．
审题是基础，找 等量关系是关键.
准备好课本，练习本和昨天 的作业题
用一根绳量井深，把绳3折来量，井外余4尺，把 绳4折来量，井外余1尺，求绳长和井深。
如果租用45座的客车，还有15人没有座，如果租用同样数 量的60座的客车，则除多出一辆外，其余客车正好坐满。 已知租用45座的客车每辆每天租金250元，租用60座的客车 每辆每天租金300元，租哪种客车更合算？租几辆？
解：设这种服装每件进价为x元，根据题意，得 x（1＋30%）×0.9－x＝17， 解得x ＝100。 所以这种服装的进价为100元。
►考点五 储蓄问题
例5 2011年12月银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，小明 的奶奶当时按一年定期存入一笔钱，且一年到期后取出本金及利 息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？
【解析】 设当工厂生产产品为x件时， 方案一所需费用为（0.5x×2＋30000）元， 方案二所需费用为（0.5x×14）元。 先求出当两种方案所需费用相等时x的值，进而求出最适合的方案。
一元一次方程的解法复习课(PPT课件)
• •
谢谢各位！ 再见！
五、拓展提高
解下列方程
1: （其中
3ax 7 12 a
x是未知数，a 0
）
2：
x 1 5
阅读理解
• 关于含有绝对值的方程，有时可以根据绝对值 意义, 求出未知数的值。例如解 x 2 x 1 3 方程时可以画出数轴试一试。方程的意义是数 轴上那一点到1所表示点的距离与到2所表示 的点的距离之和是3.不难发现：x=3和x=0这 两个点到1所表示点的距离与到2所表示的点 的距离之和是3。因此方程的解是x=3和x=0 你能用上述方法解下列方程 x 1 x 4 5 吗？
四、解下列方程
1:
1 1 ( x 4) 2 ( x 10) 2 5
2:
x 2 x 1 3 0 .2 0 .5
大显身手 五、解下列方程
1 5 1： 4(2 x 3) (2 x 3) 8 (2 x 3) 2 2
2：
3 2 x ( 1 ) 2 1 2 3 4
一元一次方程 解法小结
江都市育才中学 李志娟
小试牛刀 一、解下列方程
1、
解：
8x 3 6 x 9
8x 6 x 9 3
2 x 12
x6
2、 2(x 2) 3(4 x)
解：
4(1 x)
2 x 4 12 3x 4 4 x
2 x 3x 4 收获是……
系统的复习了前面所学过的解方程的 一些方法,以及在解方程过程中应该 注意的地方
解一元一次方程的注意点：
1：移项要变号。 2：去括号时（1）不要漏乘括号里 的每一项（2）括号前是减号，去掉 括号和前面的减号时，括号里的各 项要变号。 3：去分母时（1）不要漏乘没有分 母的项（2）分子是多项式时，去掉 分母后要添上括号。
一元一次方程的解法复习课课件
(1)5y＋8=9y移项得:5y－9y=8；
(2)2x＋3=x－1移项得:2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3 移项得:3x－2x+4x=－12－3．
考考你
(1)5（y＋8）－2 =4y
2、下列去括号有没有错，若错，错在哪里？
去括号得 : 5y＋8－2=4y； (2)2x－3（3x－2）=x－1
勇往直前 解下列方程
15 x 1 3 2 x 7
y 1 y3 2 y 2 2 4 1 1 3 ( x 1) 1 ( x 2) 2 3
1、当x 16 时，代数式 3x 2与2x 3的差是 11
(3x-2)-(2x+3)=11
D.6x+5
(2).若2x 2a -1 1是关于x的一元一次方程，则 a 1
(3).关于x的方程4x - 3m 2的解是x m, 则m 2
(4)、三个连续奇数的和为75，若设中间的奇数为x， 则可得方程： (x+2)+x+(x-2)=75
(5).A种饮料比B种饮料的单价少 1元，晓峰买了 2瓶A种饮料和 3瓶B种饮料，一共花了 13元, 求 AB两种饮料的单价。若设 B种饮料单价为 x元
书读的越多而不加思考，你就会觉得 你知道得很多；而当你读书而思考得越 多的时候，你就会越清楚地看到，你知 道得很少。——伏尔泰 希望同学们学会思考，在思考中寻找 学好数学的方法，解题的技巧，提升自 己的各项能力。
谢谢大家
再见
新兴中学
郓晓丽
温故知新
1、什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程 2、什么是一元一次方程
课本130-131页
（1）一元：只含有一个未知数
解一元一次方程PPT教学课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
解 一元一次方 程
第12页
6．课堂小结，感悟收获
解 一元一次方 程
经过以上问题， 你以为本节课收 获是什么？
第13页
第7页
巩固练习一
解 一元一次方 程
⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6
错
x=8-6
（2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
3x+2x=8
(3) 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错
5x－3x=7+2
第8页
巩固练习二
解以下方程: (1)6x – 2 = 10
(2) 2x x 3
改变符号移到等号右边？
方程90x+22=30.1与90x=30.1-22差异在哪里？
第3页
2．合作质疑，探索新知
问题二：
1、解方程 4x-15=9.
解 一元一次方 程
2、解方程 2x=5x-21.
第4页
2．合作质疑，探索新知
问题二：
解 一元一次方 程
3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边 5x改变符号移到等号左边？为何？
(3)5x+3=4x+7
解 一元一次方 程
第9页
练一练：
解以下方程：
1、2x-8＝3x；
2、6x-7＝4x-5；
3、4x-7＝3x+7；
4、1 x 6 3 x
2
4
解 一元一次方 程
第10页
4．自主归纳，形成方法
解 一元一次方 程
学生自主归纳：怎样解一元一次方程？
第11页
5．反思设计，分组活动
第5页
一元一次方程的复习课(公开课)
系数化为1法
总结词
通过将方程两边同除以未知数的系数，使 未知数的系数为1，从而求解未知数。
VS
详细描述
系数化为1法是一元一次方程中最常用的解 法之一。通过将方程两边同除以未知数的 系数，使未知数的系数为1，从而求解未知 数。例如，对于方程 $3x = 6$，将两边同 时除以3，得到 $x = 2$。
举例
如总结出“去括号是简化一元一次方程的关键步骤之一”，以及 “验证解的正确性是不可或缺的一步”。
06 一元一次方程的易错点解 析
移项时符号错误
要点一
总结词
移项时符号处理不当
要点二
详细描述
学生在解一元一次方程时，常常在移项时忘记改变符号，导 致方程的解不正确。例如，将-x移到等号的右边时，应变为 +x，但学生可能会忘记变号，写成-x。
详细描述
通过合并同类项、移项、去括号等 代数操作，将一元一次方程转化为 标准形式，简化方程的复杂性。
举例
如将方程 $3x + 2 = 5 - x$ 化简为 $4x = 3$。
方程解的验证
总结词
验证求解得到的解是否正 确。
详细描述
将求得的解代入原方程进 行验证，确保等式成立， 以避免出现不符合原方程 的解。
公式法
总结词
通过一元一次方程的标准形式，利用公式求解的方法 。
详细描述
对于一般的一元一次方程 (ax + b = 0)，其解为 (x = frac{b}{a})，其中 (a neq 0)。这个解是通过公式法得到 的，即先将方程化为标准形式，然后代入公式求解。
试探法
总结词
通过试探未知数的值，逐步逼近方程的解的方法。
举例
如解得 $x = 1$ 是方程 $2x - 3 = 5$ 的解，验证 过程为将 $x = 1$ 代入原 方程，得到 $2(1) - 3 = 5$，验证通过。
七年级数学《一元一次方程的解法》公开课课件
解：原式=(4-1-2)a =a
解：原式=(1+2+4)x =7x
（1） x+2x+4x =2
问题１: 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
设问1：如何设未知数？ 设问2：题目中的相等关系是什么？
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 分析： 4x _____台，今年购买计算机_____台， ２x
设问3：如何列方程？
相等关系是：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 列方程 x + 2x +4x = 140
思考：怎样 解这个方程 呢？ “总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系
x 2x 4x 140
合并同类项
想一想：上面解方程 中“合并同类项”起 了什么作用？
7x=140
-1701，这三个数各是多少？
设问1：从符号和绝对值两方面观察这列数的排列规律？
设问2：如设三个相邻数中的第1个数为x，则另外两个数 怎样用含x的式子表示？
设问3：本题的相等关系是什么？
某工厂的产值连续增长，去年是前 年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年 的总产值为550万元。前年的产值是多 少？
等式的 性质２ 系数化为1 总结：化简方程，方程 变形为 x = a（a为常数） 的形式.
x=20
例1、解方程 （1） 8x-2x-4x=2
解：合并同类项，得：2x=2
系数化为1， 得： x=1
5 (2)2 x x 6 8 2
7 x 2.5 x 3x 1.5 x 15 4 6 3
解： 合并同类项，得
6 x 78
解：原式=(1+2+4)x =7x
（1） x+2x+4x =2
问题１: 某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
设问1：如何设未知数？ 设问2：题目中的相等关系是什么？
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 分析： 4x _____台，今年购买计算机_____台， ２x
设问3：如何列方程？
相等关系是：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台 列方程 x + 2x +4x = 140
思考：怎样 解这个方程 呢？ “总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系
x 2x 4x 140
合并同类项
想一想：上面解方程 中“合并同类项”起 了什么作用？
7x=140
-1701，这三个数各是多少？
设问1：从符号和绝对值两方面观察这列数的排列规律？
设问2：如设三个相邻数中的第1个数为x，则另外两个数 怎样用含x的式子表示？
设问3：本题的相等关系是什么？
某工厂的产值连续增长，去年是前 年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年 的总产值为550万元。前年的产值是多 少？
等式的 性质２ 系数化为1 总结：化简方程，方程 变形为 x = a（a为常数） 的形式.
x=20
例1、解方程 （1） 8x-2x-4x=2
解：合并同类项，得：2x=2
系数化为1， 得： x=1
5 (2)2 x x 6 8 2
7 x 2.5 x 3x 1.5 x 15 4 6 3
解： 合并同类项，得
6 x 78
中考专题《一元一次方程的解法》复习课件(共18张PPT)
（1）方程的两边都是整式 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的指数是一次.
练习一
判断下列各式中哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 √ （2）1+3x ×
× × （4）x+y=5
1
（5）X
4X
（3）y²=4+y × （6） 3m+2=1–m √
知识点2、等式的性质：
性质1： 若a=b,则 a±c=b±c
12
相信你能行
步骤
去分 母
具体做法
依据
在方程两边都乘以各分母的 等式
最小公倍数
性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去括 一般先去小括号，再去中括号，分配律 去
号
最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到方程一 边，其它项都移到方程另一边，
等式性 质1
注意移项要变号
不要漏乘括号中的每一项
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号
10x 9
∴ 10x 2,即x 1 5
两边同时除以10,得
x 9 10
练习三
下列方程变形正确的是（ D） A．由3x4，系数1得 化 x成 3
4
B．由 52x，移x项 5得 2
C．由x 1 2 x 3 1 去分 4 x 1 母 3 2 x 3 得 1
68
D．由3 x 2 4 x 5 ，去括 3 x 4 x 号 2 5
合作探究：解一元一次方程的一般步骤
（4）化简：
合并同类项
（5）系数化为1： 将方程化为：x b 的形式 a
火眼金睛
• 找错：
解方程 3x114x1
3
6
不对
解：去分母，得 2(3x1)14x1 去分母得 2(3x1)6(4x1)
练习一
判断下列各式中哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 √ （2）1+3x ×
× × （4）x+y=5
1
（5）X
4X
（3）y²=4+y × （6） 3m+2=1–m √
知识点2、等式的性质：
性质1： 若a=b,则 a±c=b±c
12
相信你能行
步骤
去分 母
具体做法
依据
在方程两边都乘以各分母的 等式
最小公倍数
性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去括 一般先去小括号，再去中括号，分配律 去
号
最后去大括号
括号法则
移项
把含有未知数的项移到方程一 边，其它项都移到方程另一边，
等式性 质1
注意移项要变号
不要漏乘括号中的每一项
1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号
10x 9
∴ 10x 2,即x 1 5
两边同时除以10,得
x 9 10
练习三
下列方程变形正确的是（ D） A．由3x4，系数1得 化 x成 3
4
B．由 52x，移x项 5得 2
C．由x 1 2 x 3 1 去分 4 x 1 母 3 2 x 3 得 1
68
D．由3 x 2 4 x 5 ，去括 3 x 4 x 号 2 5
合作探究：解一元一次方程的一般步骤
（4）化简：
合并同类项
（5）系数化为1： 将方程化为：x b 的形式 a
火眼金睛
• 找错：
解方程 3x114x1
3
6
不对
解：去分母，得 2(3x1)14x1 去分母得 2(3x1)6(4x1)
一元一次方程的解法 公开课优秀课件
不要漏乘括号 里的每一项 注意
变号
1 、5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是（ ）D
A、5x+8-2x+2=6 B、5x+40-2x- 4=6 C、5x+8-2x-2=6 D、5x+40-2x+4=6 2 、解方程：2(2x-1)-3(x-1)=6
解：去括号，得 4x-2-3x+3=6 移项，得 4x-3x=6+2-3
在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
未知项向左移 已知项向右移
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
将方程两边都除以未知 数系数a，得解x=b/a
不要漏乘不 含分母的项
注意括号中 符号的变化
移项要变号
把系数相加，字母 和字母的指数不变
解的分子，分母 位置不要颠倒移项，得 4x 5x 60 4 20（移项要变号）
化简，得 x 4
驶向胜利 的彼岸
试一试
解方程
3、6和4的最 小公倍数是12
分数线2有x括号1
的作用，注意
10x
1
2x
1
1
加上括号3
6
4
解：去分母 2x 1 12 10x 1 12 2x 1 12 112
3
6
4
4（2x 1） 2（10x 1） （3 2x 1）12
去括号 8x 4 20x－2 6x 3 12
移项 8x 20x 6x 3 12 4 2
化简 x 1 6
注意变号
熟 能生巧
练一练
解方程
x x 8 x 1 x 1
变号
1 、5(x+8)-2(x-2)=6变形正确的是（ ）D
A、5x+8-2x+2=6 B、5x+40-2x- 4=6 C、5x+8-2x-2=6 D、5x+40-2x+4=6 2 、解方程：2(2x-1)-3(x-1)=6
解：去括号，得 4x-2-3x+3=6 移项，得 4x-3x=6+2-3
在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数
一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号
未知项向左移 已知项向右移
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
将方程两边都除以未知 数系数a，得解x=b/a
不要漏乘不 含分母的项
注意括号中 符号的变化
移项要变号
把系数相加，字母 和字母的指数不变
解的分子，分母 位置不要颠倒移项，得 4x 5x 60 4 20（移项要变号）
化简，得 x 4
驶向胜利 的彼岸
试一试
解方程
3、6和4的最 小公倍数是12
分数线2有x括号1
的作用，注意
10x
1
2x
1
1
加上括号3
6
4
解：去分母 2x 1 12 10x 1 12 2x 1 12 112
3
6
4
4（2x 1） 2（10x 1） （3 2x 1）12
去括号 8x 4 20x－2 6x 3 12
移项 8x 20x 6x 3 12 4 2
化简 x 1 6
注意变号
熟 能生巧
练一练
解方程
x x 8 x 1 x 1
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移项，得：8 x - 10 x - 6 x = -3 - 1 + 4 - 1
合并同类项，得： - 8x = -1
化系数为1，得： x
=
1 8
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
4方程：3z - 4 - 3.5 = 0.01- 3z ,
0.02
0.03
去分母得：
3003z - 4- 350 6 = 200(0.01 - 3z)
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； (2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； (3)3x－12－2x=4x－3移项得 3x－2x+4x=－12－3．
判断
2、下列方程变形有没有错，若错，错在哪里？
(1)5（y＋8）－2 =4y 去括号得 5y＋8－2=4y； (2)2x－3（3x－2）=x－1 去括号2x－9x－２=x－1；
3、去分母时（1）勿漏乘不含分母的 项（2）分子是多项式时，去掉分母要 添上括号
4、勿跳步，勿忘判断符号，常检验
比一比，谁正确 解方程
15x - 1- 3 + 2x = 7
2y - y -1 = 2 - y + 3
2
4
3 2 y +1 + 10 y +1 = 1- 1- 2 y
4
6
3
(4) 1 (x +15) = 1 - 1 (x - 7)
5
23
（5） x + 5 - x + 5 = x + 3 - x - 2
5
32
(6) 2x - 1.6 - 3x = 31x + 8
0.3 0.6
3
拓展：
1. 已知代数式 x - x + 3 与 x +1
2 10 5
的值相等求x的值
2.已知代数式
1+3y 2 -2y
的值与１互为相反数，求y的值.
归纳总结
通过这节课的学习你有什 么收获和体会？
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘最小公倍数（尤其没有分母的 项），注意分子是多项式的添括号；
注意符号，防止漏乘；
移 项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 系数相加减，当系数为1或-1时,记得省略1；
系 数 化 为 1 分子、分母不要写倒了；
下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。
（1）解方程 3x -1 = 1- 4x -1
3
6
不对
解：去分母，得 2(3x -1) =1- 4x -1 去分母得 2(3x -1) = 6 -(4x -1)
去括号，得 6x - 2 =1- 4x -1 去括号，得 6x - 2 = 6- 4x +1
移项，得 6x + 4x =1-1+ 2 移项，得
练习：
下列方程的解法对不对？若不对，错在哪里？ 怎样改正？
（1） 3(2x-1)-(4x+3) = -2(x-5)+5(x+1) 解：去括号，得： 6x-3-4x+3= -2x-10+5x+5
移项，得：6x-4x-2x-5x= -10+5+3-3
合并同类项，得： - 5x = -5
-
系数化为1，得： x = 1
3003z - 4- 3.5 6 = 200(0.01- 3z)
练习：
方 程 x - 0.17 - 0.2x = 1 的解法有无错误，若有，请改正。 0.7 0.03
解：原方程可变形为： 100x - 17 - 20x = 100
70
3
去分母，得： 300x - 70(17 - 20x) = 2100
一元一次方程的解法复习源自本方法解一元一次方程的一般步骤是和依据： 1． 去分母； 等式性质2 2． 去括号；去括号法则 3． 移项； 等式性质1 4． 合并同类项; 合并同类项法则 5． 系数化为1：两边同除以未知数的系 数，得到方程的解 等式性质2
判断
1、下列方程变形有没有错，若错，错在哪里？
注：去括号或移项，要注意变号。
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
1方程：2x + 1 - 10x - 3 = 1
3
6
去分母得：2(2x + 1) - 10x - 3 = 6
2(2x + 1) - (10x - 3) = 6
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
2方程：3 - 4x - x - 7 = 1
6x +4x = 6+1+2
∴ 10x = 2,即x = 1 合并同类项，得 5
系数化为1,得
10x = 9 x= 9
10
（2）
2x -1 3
-
10 x + 1 12
=
2x -1 4
-1
解：去分母，得： 4(2x -1) -10x +1 = 3(2x -1) -1
去括号，得： 8x - 4 -10x +1 = 6x - 3 -1
5
4
去分母得：43 - 4x- 5x - 7 = 1
43 - 4x- 5x - 7 = 20
判断
3、下列方程变形有没有错，若错， 错在哪里？
3方程：3 (4 y -1) - y = 2
7 去分母得：21(4y -1) - y = 2
3(4y - 1) - 7y = 14
火眼金睛
去括号，得：300x-1190+1400x=2100
移项，得：300x+1400x=2100+1190
合并同类项，得： 1700x = 22190
系数化为1，得： x = 170 2219
你认为在解方程的步骤中哪些容易出错？
1、移项不要忘变号
2、去括号时（1）勿漏乘（2）括号前 面是减号，去掉括号和减号，括号里 面各项要变号