小学数学植树问题教案

《植树问题》教学设计

教学目标：

知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学过程：

一、谜语导入激发兴趣

两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。请你们猜一猜（手）师：瞧，每个人都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请你像老师一样伸出一只手，并张开手指，你看到有关数学的信息了吗？（数字5）

师：老师也看到一个数字，那就是“4”。谁知道，老师看到的这个“4”指的是什么？（4个“间隔”） 5个手指，有几个间隔，

师：那么，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：在生活中和间隔有关的例子很多，我们一起来看一看。（播放课件）

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）

一、引导探究，发现的规律。

1、自然引入新知

师出示植树图片：我校在3月12日组织同学们开展了植树活动，在20米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？

师：请同学们先读一读题，从题中你了解到哪些信息？

②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。

指名说一说，然后用电脑演示：哪里马路的一边？什么是两端都种？

③试着算一算，一共需要多少棵树？

④学生板书反馈答案。

（1） 20÷5=4（棵）

（2） 20÷5=4 4+2=6（棵）

（3） 20÷5=4 4+1=5（棵）……

师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。

2、操作探索规律

①合作在作业纸上用自己喜欢方式画一画看看到底应该怎样种树？

②汇报学生的操作结果。

结果还是不一样怎么办？那我们一起在黑板上种一种好吗？

③利用线段图在黑板上演示种树。

④引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？

20÷5＝4（个）板书：全长÷间距＝间隔数

种了几棵树？种的棵树和间隔数之间有什么关系？怎样列式？

4+1=5（棵）

刚才那位同学算的是对的？掌声鼓励。

3、验证规律

观察课件演示，并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与植树棵数之间有什么关系？

4、小结规律：通过上面的例子，你发现了什么规律？

在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多1。

6、师生共同总结规律和方法：

你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是：

两端要栽：间隔数＋（ 1 ）=棵数

7、如果老师把这道题两端要种的要求改为两端不种呢？你还会算吗？

①小组讨论：一共要种几棵？棵树和间隔数之间的规律。

②学生汇报。（根据学生汇报板书计算过程。）

③两端不种又有什么规律呢？（板书：两端不种：间隔数—1=棵数）

8、拓展

刚才我们研究的植树问题出现了两端都种和两端不种的2种情况，请你们推测一下还有可能会出现什么情况呢？

生：一端种一端不种。

如果只在一端种树，那么间隔数和植树棵树会有什么样的关系呢？（学生小组讨论并计算）

学生汇报并板书（只种一端：间隔数=棵数）

9、应用

同学们刚才我们一起研究了植树问题的规律，现在能不能请你们帮我解决一个问题？

出示：在全长1000米的马路一边植树，每隔5米种一棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？

请在草稿本上算一算。板书：1000÷5=200（个）200+1=201（棵）

三、实践应用，解决问题。

你们还能不能利用植树的规律来解决更多的问题？

1、填一填

学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。

（1）如果两端都各栽一棵树，那么共需____棵树苗；

（2）如果两端都不栽树，那么共需____棵树苗；

（3）如果只有一端栽树，那么共需____棵树苗；

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

师：题目告诉我们什么了？求什么？

生：间隔和棵数，求马路全长

师：大家看看咱们前面是如何求棵数的，已知什么条件能求出棵数，那么现在求路长又要用什么条件呢？

生：只要算出间隔数，求路长就好算了

师：我们能算出间隔吗？

生：能，36棵数有35个间隔。

师：知道间隔数了怎么求路长？

生：间隔数乘间隔米数，也就是（36－1）×6=210（米）

3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯一下需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

四、全课总结

今天这节课我们一起研究了什么问题？

生：我们知道了在植树时两端都栽、两端不种和只种一端的情况下怎么求棵数。

师：通过我们的探索与思考，发现了植树规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的数学问题，生活中处处有数学。同学们在以后的学习中要开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。