备战2021高考物理复习机械能试题解析

机械能

一．选择题

1. （2019全国考试大纲调研卷3）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上．物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是( )

A．物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F

B．小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F

C．物块上升的最大高度为

D．速度v不能超过

【参考答案】D

2. （2019高三考试大纲调研卷9）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m = 0.2 kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量∆x的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g = 10 m/s2，则下列说法中不正确的是( )

A. 该弹簧的劲度系数为20 N/m

B. 当∆x = 0.3 m时，小球处于超重状态

C. 小球刚接触弹簧时速度最大

D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大 【参考答案】C

二．计算题

1 (16分) （2019江苏泰州期末）如图所示，一质量为M 、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为m 的小物块以速度v 0向右运动，且在本题设问中小物块保持向右运动．已知小物块与平板间的动摩擦因数为μ，弹簧弹性势能E p 与弹簧形变量x 的平方成正比，重力加速度为g.求：

(1) 当弹簧第一次伸长量达最大时，弹簧的弹性势能为E pm ，小物块速度大小为v 0

3.求该过程中小物块相对平

板运动的位移大小；

(2) 平板速度最大时弹簧的弹力大小；

(3) 已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v.若换用同种材料，质量为m

2的小物块重复上述过程，则平

板向右运动的最大速度为多大？

【名师解析】.(1) 弹簧伸长最长时平板速度为零，设相对位移大小为s ，对系统由能量守恒 12mv 20＝12m(v 03)2

＋E pm ＋μmgs (2分) 解得s ＝4v 2

09μg －E pm μmg

.(3分)

(2) 平板速度最大时，处于平衡状态， f ＝μmg (2分) 即F ＝f ＝μmg.(3分)

12μmgx′＝E p 2＋12

Mv′2

(1分) 由题可知E p ∝x 2

，即E p 2＝14E p 1 (1分)

解得v′＝1

2

v.(1分)

2．（2019高三二轮复习测试）如图所示，水平轨道PAB 与1

4圆弧轨道BC 相切于B 点，其中，PA 段光滑，AB 段粗

糙，动摩擦因数μ＝0.1，AB 段长度L ＝2m ，BC 段光滑，半径R ＝1m.轻质弹簧劲度系数k ＝200N/m ，左端固定于P 点，右端处于自由状态时位于A 点．现用力推质量m ＝2kg 的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W ＝25J 时撤去推力．已知弹簧弹性势能表达式E P ＝12kx 2

其中，k 为弹簧的劲度系数，x 为弹簧的形变量，重力加速度取g ＝

10m/s 2

.

(1)求推力撤去瞬间，滑块的加速度；

(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B 时对B 点的压力F ；

(3)判断滑块能否越过C 点，如果能，求出滑块到达C 点的速度vC 和滑块离开C 点再次回到C 点所用时间t ，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h.

【名师解析】

(1)推力做功全部转化为弹簧的弹性势能，则有W ＝E p ，（1分） 即25

＝12×200×x 2

，得x ＝0.5m （1分）

由牛顿运动定律得a ＝kx m

＝50m/s 2

（1分）

3．（2019深圳宝安联考） 如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO 、OB 两段直杆通过光滑转轴连接在O 处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O 点的瞬间没有机械能的损失。AO 长为=5m ，OB 长为=10m 。两堵竖直墙的间距=11m 。滑杆A 端用铰链固定在墙上，可自由转动。B 端用铰链固定在另一侧墙上。为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s ，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为=0.8。（=10m/s 2

，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若测得消防员下滑时，OB 段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；

（2）若B 端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A 、B 间的最大竖直距离。

【名师解析】（1）设杆OA 、OB 与水平方向夹角为α、β，由几何关系：d ＝L 1cos α+L 2cos β 得出AO 杆与水平方向夹角α＝53° 由牛顿第二定律得mg sin θ－f ＝ma

f =μN , N=μm

g cos θ

在AO 段运动的加速度：a 1＝g sin53°－μg cos53°＝3.2 m/s 2

，方向沿AO 杆向下。 在OB 段运动的加速度：a 2＝g sin37°－μg cos37°＝－0.4 m/s 2，方向沿BO 杆向上。 （2）对全过程由动能定理得 mgh －μmgL 1cos α－μmgL 2cos β＝-0。 其中d ＝L 1cos α+L 2cos β，v ≤6 m/s

所以：≤ 10.6m.

又因为若两杆伸直，AB 间的竖直高度为 h ʹ=

所以AB 最大竖直距离应为10.2m 。

4（2019广东七校联考）如图，水平光滑杆CP 上套有一个质量为m=1kg 的小物块A (可视作质点)，细线跨过O 点的轻质小定滑轮一端连接物块A ，另一端悬挂质量为m B =2kg 的小物块B ，C 点为O 点正下方杆的右端点，定滑轮到杆的距离OC ＝h =0.4m. 开始时A O 与水平方向的夹角为60°，A 和B 静止。杆的右下方水平地

1L 2L d g 22

1

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