二次根式、一元二次方程练习题

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二次根式、一元二次方程测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1
x 的取值范围是（ ）
A 、1x >
B 、1x ≥
C 、1x ≤
D 、1x <
2、若b b -=-3)3(2，则（ ）
A 、b>3
B 、b<3
C 、b ≥3
D 、b ≤3
3、下列计算正确的是（ ）
A 、
= B =3= D 3=- 4、若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为（ ）
A ．2x-4
B ．-2
C ．4-2x
D ．2 5、2)9(-的平方根是（ ）
A. -9.
B.9.
C.±9.
D.±3.
6、下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0，③412
=-x x ，④ x 2=4-， ⑤ 0432=--x x
A ．①②
B ．①②④⑤
C ．①③④
D ．①④⑤
7、关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2
－1＝0有一根为0，
则m 的值为（ ）．
A 、1
B 、－1
C 、1或－1
D 、0
8、已知06522=+-y xy x ，则x y :等于 （ ） A. 161或 B. 16或 C. 2131或 D. 32或
9、使分式2561
x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
10、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11
B.17
C.17或19
D.19
二、填空题：（每小题3分，共24分）
11、方程(x –1)(2x +1)=2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 .
12、关于x 的方程5)3(72
=---x m m 是一元二次方程，则m=_________. 13、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。

列方程得 。

14、设b a ,是一个直角三角形两条直角边的长，且
12)1)((2222=+++b a b a ，则这个直角三角形的斜边长为
15、△ABC 的三边长为a 、b 、c,且a,b 满足2-a +b 2-6b+9=0,则c 的取值范围是 。

16、若2223+-=+a a a a ，则a 的取值范围为______.
17、
把结果是__________。

18
===请你将发现的规律用含自然数n (n ≥1)的等式表示____________。

三、解答题：（共46分）（19题共12分，20题4分，）
19、计算(1)23213138+-+
(2) ⎛-⨯ ⎝
解方程（3）3)2(2=+-t t （4）()()752652x x x +=+
20、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：()()()222
11b a b a ---++
21、对于二次三项式x 2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论
x 取什么实数，它的值一定大于零。

你是否同意她的说法？说明你的理由.（5分）
22、美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。

我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三个中，绿地面积最多的是 年；
（2）为满足城市发展的需要，计划到
2005年底使城区绿地面积达到72.6
公顷，试今明两绿地面积的年平均增
长率。

（6分）
23、小明将1000元存入银行，定期一
年，到期后他取出600元后，将剩下部分(包括利息)继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？（6分）
0 1 2 3 －1
－
2 －
3 a b
24、常州春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？（6分）
25、如图所示，在直角梯形
ABCD 中，
AD//BC ，∠A ＝90°，AB ＝12，BC ＝21，AD=16.动点P 从点B 出发，沿射线BC 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 同时
从点A 出发，在线段AD 上以每秒1个单
位长的速度向点D 运动，当其中一个动点
到达端点时另一个动点也随之停止运动.
设运动的时间为t （秒）. （7分）
（1）设△DPQ 的面积为S ，求S 与t 之间
的函数关系式；
（2）当t 为何值时，四边形PCDQ 是平行四边形？
（3）分别求出出当t 为何值时，① PD ＝PQ ，② DQ ＝PQ ？。