反比例函数和勾股定理测试题

反比例函数和勾股定理测试题

班级： 姓名： 得分：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列函数，①y ＝2x ，②y ＝x ，③y ＝x －

1，④x

y 31

-

=是反比例函数的个数有( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A 、4，5，6

B 、1，1，2

C 、6，8，11

D 、5，12，23

3、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ）

A 、26

B 、18

C 、20

D 、21

4、反比例函数y ＝

2

x

的图象位于( ) A 、第一、二象限 B 、第一、三象限

C 、第二、三象限

D 、第二、四象限

5、已知反比例函数x

y 2

=

，下列结论中不正确的是（ ） A 、图象必经过点（1，2） B 、y 随x 的增大而减小 C 、图象在第一、三象限内

D 、若x>1，则y<2

6、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、7

7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）

A 、5

B 、25

C 、7

D 、5或7 8、已知点(3，1)是双曲线y ＝

k

x

(k ≠0)上一点，则下列各点中在该图象上的点是( ) A 、(

1

3，－9) B 、(3，1) C 、(－1，3) D 、(6，－1

2

)

9、函数y ＝1

x

与函数y ＝x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是( )．

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、0个

10、已知反比例函数x

k y 2

-=

的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞2

B 、k ≥2

C 、k ≤2

D 、k ＜2

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有 米.

12、若双曲线x

y 6

-=经过点A(m,-2m)，则m 的值为 。

13、在反比例函数y =

x

k 3

-的图象上，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为 。

14、如图，∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,则AD= ；

15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是_______________cm 2；

16、反比例函数y =

x

6

的图象上有三点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），其中x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3用“＜”连接 。

三、解答题（共52分）

17、（10分）如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出∠A=40°∠B ＝50°，AB ＝5公里，BC ＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB 凿通？

第11题

D

C

B A

第14题

A

B C

D

7 cm

第15题

第17题

18、（10分）已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，ｙ＝－7。 （1）求ｙ与x 的函数关系式；（2）当ｙ＝5时，求x 的值。 19、（10分）如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。求：(1)求DC 的长。(2)求AB 的长。

20、（10分）某蓄水池的排水管每小时排水8m 3

，6小时可将满水池全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？

（2）写出排水时间t 与排水体积Ｑ之间的关系式

（3）如果准备在５h 内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？

（4）已知排水管的最大排水量为每时12m 3

,那么最少多长时间可将满池水全部排空？

C

A

B

D

第19题

21、（12 分） 已知反比例函数 )0(≠=

m x

m

y 的图象经过点 A （-2，1）， 一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象经过点C （0，-3）与点A ，且与反比例函数的图象相交于另一点B. （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式。 （2）求点B 的坐标。

（3）观察图象，当x 取何值时，反比例函数值大于一次函数值。 （4）求△AOB 的面积。

y

x

第21题