多边形的内角与外角和

8.3多边形的内角和与外角和

一、填空题

1． 五边形的各内角度数之比为6:5:4:3:2，这个五边形的最大角和最小角的度数分别为________________.

2． 一个多边形的内角和与外角和为0

2160,这多边形的边数为________________.

3． n 边形的内角中，锐角的个数最多有____________个.

4． 从十二边形的一个顶点出发可引_________条对角线，把十二边形分成_______个三角形. 二、选择题

5．若多边形限定最多有四个钝角，则这多边形的边数最多是 ( )

(A) 5； (B)6； (C)7； (D)8.

6．若正n 边形的一个内角与正n 2边形的一个内角的和等于0270(正多边形的各内角都相等)，则n 为

( )

(A) 7； (B)6； (C)5； (D)4.

7．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是0

2520，则原多边形的

边数是 ( )

(A) 13； (B)14； (C)15； (D)15或17.

8．若四边形ABCD 中，5:4:2:1:::=∠∠∠∠D C B A ，则A ∠与D ∠的度数分别是（ ）

(A)0075,15； (B)00100,20； (C)00120,30； (D)00150,30.

三、解答题

9．一个多边形共有27条对角线，求：(1)这个多边形的几边形？(2)这个多边形的内角和是多少？

10．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为01999，则这个多形是几边形？

11．若过m 边形的一个顶点有条7对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，求()n k m -的值.

12．如图，五边形ABCDE 中，,EA DE CD BC AB ====

,DEA CDE BCD B BAE ∠=∠=∠=∠=∠对角线AD 、CE 相交于F ，

求AFE AED ：∠∠比值.

B A

C D E

F

答案

一、1. 0162和 054

2. 12

3. 3

4. 9,10 二、

5. C

6. B

7. D

8. D 三、

9.(1) 九 (2) 01260 10. 14 11. 125 12. 2