期权的定价和希腊字母
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双方均需要 高
双方均有 双方均有 双方均有
无限
被套
存在
心态
不稳定
交割
自由选择
保值效果
能保值不能增值
买期保值
确定最低买价
卖期保值
确定最高卖价
但现货商套期保值一般仍是使用期货+卖期权！！
路漫漫其悠远
期权 买方不需要，卖方需要
买方低，卖方高 买方无，卖方有 买方无，卖方有 买方无，卖方有 买方有限，卖方无限
路漫漫其悠远
下式为无红利的欧式期权定价模型：
C=S*N(d1)-K*e^(-r*T)*N（d2） P= K*e^(-r*T)*N（-d2） -S*N（-d1） d1=[ln(S/K ）+(r*T+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*T^(1/2) 上式中： N(d)：表示累计正态分布 ； C：买权； P：卖权； S：股票当前的价格 ； K：期权的执行价格 ； T：行权价格距离现在到期时间长度 ； б：表示波动率 ； r：表示无风险利率。
路漫漫其悠远
下式为外汇的欧式期权定价模型：
C=S* e^(- Rfor *T)* N(d1)-X*e^(-r*T)*N（d2） P= X*e^(-r*T)*N（-d2） -S* e^(- Rfor *T)* N（-d1） d1=[ln（S/X）+(r- Rfor ）*T+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*T^(1/2)
买方不存在，卖方存在 买方稳定，买方不稳定 买方自由选择，卖方被动
不仅能保值还能增值 确定最高买价 确定最低卖价
专有名词：
期权的买方（持有人）有权利（但没有义务）在未来约定时间点以约定的价格 买（或者卖）约定数量的目标资产。
买方想要拥有期权，则必须支付给买方一定的权利金。 如果买方执行买（或者卖）目标资产时，买房有义务卖（或者买）相应的资产。
种类：
买权（看涨期权）：持有人拥有购买标的资产的权利； 卖权（看跌期权）：持有人拥有出售标的资产的权利； 奇异期权。
到期日：
欧式（主流）：到期日（或者到期的一段特定时间）才可以执行权利； 美式（非主流）：到期日以前（含到期日）均可以执行权利。 百慕大式，以色列式，俄罗斯式……
行权价格：执行价格，既定价格或者履约价格。 标的资产：
期权的定价和希腊字母
路漫漫其悠远
2020/7/16
一、期权的定义 二、期权的定价方法 三、影响期权价格的因素和希腊字母
路漫漫其悠远
一、期权的定义
路漫漫其悠远
股票市场
长期外汇债券
外汇市场
外汇互换 可转换公司债券
期权
期货
期货
期权
债券市场
利率互换
货币市场
路漫漫其悠远
型态 保证金与日结 到期时间和履约价格
路漫漫其悠远
下式为股票指数的欧式期权定价模型：
C=S* e^(-y*T)* N(d1)-K*e^(-r*T)*N（d2） P= K*e^(-r*T)*N（-d2） -S* e^(-y*T)* N（-d1） d1=[ln（S/K）+(r-y）*T+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*T^(1/2)
买方
卖方
从卖方买入买权
将买权卖给买方
支出权利金
获得权利金
Байду номын сангаас
有权利向卖方以约定价格买入 有义务将目标资产卖给买权持
标的资产
有人
主动（有权利没有义务）
比如：股票
路漫漫其悠远
被动（有义务没有权利）
买权的极限值：
最高：K=0，T→∞，买权的价格C=标的资产的价格S； 最低：K→∞，T→0，买权的价格C=0.
上式中：Rfor：按连续复利计算的外币的无风险利率。
买权价格
路漫漫其悠远
K
标的资产价格
买方
卖权（Put）
卖方
向买方买入卖权
将卖权卖给买方
支出权利金
获得权利金
有权利以约定价格将目标资产 卖给卖方
主动（有权利没有义务）
有义务向持有人购买标的资产 被动（有义务没有权利）
比如：健康险，财产险。
路漫漫其悠远
卖权的极限值：
最高：S=0，T→∞，卖权的价格P=行权价格K； 最低：K→0，T→0，卖权的价格P=0.
路漫漫其悠远
B-S模型有7个重要的假设： 1、股票价格行为服从对数正态分布模式； 2、在期权有效期内，标的资产的无风险利率和波动率是常
数； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后
被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 6、不存在无风险套利机会； 7、证券交易是连续的； 8、投资者能够以无风险利率借贷。
现货期权：现货； 期货期权：期货。
路漫漫其悠远
市场价格与行权价格的关系
实值（价内）：市场价格大于执行价格（买权），市场价格小于执行价格（卖权 ）；
虚值（价外）：市场价格小于执行价格（买权），市场价格大于执行价格（卖权 ）；
平值（平价）：市场价格等于执行价格（不论是买权，还是卖权）。
路漫漫其悠远
买权（Call）
期权
权证
一般独立
经常嵌入
期权卖方
券商
履约价数量较多，期限 履约价一般只有一个，
一般不长于1年
期限也较长（1，2年
）
做市商者
发行量 交易方向
专业做市者（期货自营 券商 商）
不固定 可以买，也可以做空
固定 只能买或者不做
路漫漫其悠远
保证金 成本 保证金追加 每日结算 强行平仓 风险
期货与期权或对比一览表 期货
上式中， y：连续红利。
路漫漫其悠远
下式为期货的欧式期权定价模型：
C=F* e^(-r*T)* N(d1)-X*e^(-r*T)*N（d2） P= X*e^(-r*T)*N（-d2） -S* e^(-r*T)* N（-d1） d1=[ln（F/X）+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*【T^(1/2)】
卖权价格
K
路漫漫其悠远
K
标的资产价格
二、期权的定价方法
1、BS期权定价模型 2、二叉树定价模型
路漫漫其悠远
1、BS定价模型
布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种 为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·斯科 尔斯（Myron Scholes）与费雪·布莱克（Fischer Black）首先提出，并由罗 伯特·墨顿（Robert C. Merton）完善。该模型就是以迈伦·舒尔斯和费雪·布 莱克命名的。1997年迈伦·舒尔斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济 学奖（布莱克当时已逝）。
双方均有 双方均有 双方均有
无限
被套
存在
心态
不稳定
交割
自由选择
保值效果
能保值不能增值
买期保值
确定最低买价
卖期保值
确定最高卖价
但现货商套期保值一般仍是使用期货+卖期权！！
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期权 买方不需要，卖方需要
买方低，卖方高 买方无，卖方有 买方无，卖方有 买方无，卖方有 买方有限，卖方无限
路漫漫其悠远
下式为无红利的欧式期权定价模型：
C=S*N(d1)-K*e^(-r*T)*N（d2） P= K*e^(-r*T)*N（-d2） -S*N（-d1） d1=[ln(S/K ）+(r*T+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*T^(1/2) 上式中： N(d)：表示累计正态分布 ； C：买权； P：卖权； S：股票当前的价格 ； K：期权的执行价格 ； T：行权价格距离现在到期时间长度 ； б：表示波动率 ； r：表示无风险利率。
路漫漫其悠远
下式为外汇的欧式期权定价模型：
C=S* e^(- Rfor *T)* N(d1)-X*e^(-r*T)*N（d2） P= X*e^(-r*T)*N（-d2） -S* e^(- Rfor *T)* N（-d1） d1=[ln（S/X）+(r- Rfor ）*T+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*T^(1/2)
买方不存在，卖方存在 买方稳定，买方不稳定 买方自由选择，卖方被动
不仅能保值还能增值 确定最高买价 确定最低卖价
专有名词：
期权的买方（持有人）有权利（但没有义务）在未来约定时间点以约定的价格 买（或者卖）约定数量的目标资产。
买方想要拥有期权，则必须支付给买方一定的权利金。 如果买方执行买（或者卖）目标资产时，买房有义务卖（或者买）相应的资产。
种类：
买权（看涨期权）：持有人拥有购买标的资产的权利； 卖权（看跌期权）：持有人拥有出售标的资产的权利； 奇异期权。
到期日：
欧式（主流）：到期日（或者到期的一段特定时间）才可以执行权利； 美式（非主流）：到期日以前（含到期日）均可以执行权利。 百慕大式，以色列式，俄罗斯式……
行权价格：执行价格，既定价格或者履约价格。 标的资产：
期权的定价和希腊字母
路漫漫其悠远
2020/7/16
一、期权的定义 二、期权的定价方法 三、影响期权价格的因素和希腊字母
路漫漫其悠远
一、期权的定义
路漫漫其悠远
股票市场
长期外汇债券
外汇市场
外汇互换 可转换公司债券
期权
期货
期货
期权
债券市场
利率互换
货币市场
路漫漫其悠远
型态 保证金与日结 到期时间和履约价格
路漫漫其悠远
下式为股票指数的欧式期权定价模型：
C=S* e^(-y*T)* N(d1)-K*e^(-r*T)*N（d2） P= K*e^(-r*T)*N（-d2） -S* e^(-y*T)* N（-d1） d1=[ln（S/K）+(r-y）*T+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*T^(1/2)
买方
卖方
从卖方买入买权
将买权卖给买方
支出权利金
获得权利金
Байду номын сангаас
有权利向卖方以约定价格买入 有义务将目标资产卖给买权持
标的资产
有人
主动（有权利没有义务）
比如：股票
路漫漫其悠远
被动（有义务没有权利）
买权的极限值：
最高：K=0，T→∞，买权的价格C=标的资产的价格S； 最低：K→∞，T→0，买权的价格C=0.
上式中：Rfor：按连续复利计算的外币的无风险利率。
买权价格
路漫漫其悠远
K
标的资产价格
买方
卖权（Put）
卖方
向买方买入卖权
将卖权卖给买方
支出权利金
获得权利金
有权利以约定价格将目标资产 卖给卖方
主动（有权利没有义务）
有义务向持有人购买标的资产 被动（有义务没有权利）
比如：健康险，财产险。
路漫漫其悠远
卖权的极限值：
最高：S=0，T→∞，卖权的价格P=行权价格K； 最低：K→0，T→0，卖权的价格P=0.
路漫漫其悠远
B-S模型有7个重要的假设： 1、股票价格行为服从对数正态分布模式； 2、在期权有效期内，标的资产的无风险利率和波动率是常
数； 3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本； 4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后
被放弃)； 5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。 6、不存在无风险套利机会； 7、证券交易是连续的； 8、投资者能够以无风险利率借贷。
现货期权：现货； 期货期权：期货。
路漫漫其悠远
市场价格与行权价格的关系
实值（价内）：市场价格大于执行价格（买权），市场价格小于执行价格（卖权 ）；
虚值（价外）：市场价格小于执行价格（买权），市场价格大于执行价格（卖权 ）；
平值（平价）：市场价格等于执行价格（不论是买权，还是卖权）。
路漫漫其悠远
买权（Call）
期权
权证
一般独立
经常嵌入
期权卖方
券商
履约价数量较多，期限 履约价一般只有一个，
一般不长于1年
期限也较长（1，2年
）
做市商者
发行量 交易方向
专业做市者（期货自营 券商 商）
不固定 可以买，也可以做空
固定 只能买或者不做
路漫漫其悠远
保证金 成本 保证金追加 每日结算 强行平仓 风险
期货与期权或对比一览表 期货
上式中， y：连续红利。
路漫漫其悠远
下式为期货的欧式期权定价模型：
C=F* e^(-r*T)* N(d1)-X*e^(-r*T)*N（d2） P= X*e^(-r*T)*N（-d2） -S* e^(-r*T)* N（-d1） d1=[ln（F/X）+T*б^2*1/2）]/б*T^(1/2) d2=d1-б*【T^(1/2)】
卖权价格
K
路漫漫其悠远
K
标的资产价格
二、期权的定价方法
1、BS期权定价模型 2、二叉树定价模型
路漫漫其悠远
1、BS定价模型
布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model），简称BS模型，是一种 为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·斯科 尔斯（Myron Scholes）与费雪·布莱克（Fischer Black）首先提出，并由罗 伯特·墨顿（Robert C. Merton）完善。该模型就是以迈伦·舒尔斯和费雪·布 莱克命名的。1997年迈伦·舒尔斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济 学奖（布莱克当时已逝）。