内生增长理论

第2章长期增长II：内生增长理论

正如我们在第1章中所指出的，在索洛于1956年发表的经典文章之后，增长经济学经历了将近20年的繁荣，但却在上世纪60年代末沉寂下来。究其原因，大概可以说是索洛模型的中心结论是让人失望的：在缺乏连续技术进步的情况下，人均增长将最终停止。但是，从实践的角度来看，这并不是一个多世纪以来人们所观察到的经验事实。因此，增长经济学需要注入新的理论活力才能有后续的发展。

自上世纪80年代中期以来，关于经济增长的研究进入了又一次的繁荣。在Romer(1986)发表20年后的今天，无论是经济增长的理论研究还是经验研究都显著地改善了其在整个经济学中的地位。现在，经济增长既是整个宏观经济学领域的研究重点，也是现代宏观经济学教材中不可或缺的组成部分。这和60年代末到80年代中期的状况形成了鲜明的对比，那时候，经济学家们的研究兴趣主要集中于短期的经济波动，无论是在发表于各种学术期刊的文章中，还是在各种级别的经济学教材中，关于经济增长的内容扮演的都只是次要的角色。

Romer(1986)和Lucas(1988)是今天我们称之为内生增长理论或新增长理论这一领域的两篇经典文章，尽管他们强调的重点有所不同，分别是知识资本和人力资本。在他们的模型中，资本这一生产要素被赋予了新的解释，从而克服掉了资本边际报酬递减这一导致了索洛模型的中心结论的关键性假定，进而长期的人均经济增长可以内生地实现。但是，这一类型的内生增长模型并不需要真正的内生技术进步，经济的长期正增长来源于知识在生产者之间的扩散或者人力资本所带来的外部效应或替代效应。

众所周知，知识的一个重要特征是非竞争性。因此，要想实现知识的连续进步的话，就必须赋予知识的发明者一定的垄断权利作为激励，即其在知识的使用方面应当具有一定的排他性，这就要求研究增长的经济学家们突破传统的完全竞争框架来为知识或技术进步在生产中的作用建模，真正地将知识的这种特征引入增长理论的研究始于Romer(1987,1990)以及Aghion and Howitt(1992)，这就是今天我们所说的内生技术进步模型。他们在各自的增长模型中都不约而同地引入了不完全竞争框架，从而有垄断利润作为R&D活动的激励，这就为技术进步的内生化提供了一个合理的解释。

此外，内生增长理论还包括试图将索洛模型中的另一外生变量——人口增长率——内生化的研究工作，其中关键的想法是将生育选择分析整合进增长理论的框架，或者构造一些涉及到迁移或劳动/闲暇选择的模型，这方面的开创性文献包括Braun(1993)以及Becker和Barro(1988,1989)等。

第一节生产性要素的非递减报酬

我们已经知道，索洛模型中的条件收敛性质或者正的长期人均增长依赖于连续的外生技术进步的性质都是源自资本的边际报酬递减的假定。构造内

生增长理论的途径之一正是设法消除掉这一可积累要素所经历的报酬递减的长期趋势。关于报酬递减或递增的讨论由来已久。例如，埃德蒙•惠特克（Edmund Whittaker）在《经济思想流派》一书中写到（第177页），“...农业会随着生产规模的扩张而报酬递减，而工业制品则在报酬递增的条件下扩张，是十九世纪绝大部分时期英国正统经济学家的特色，既使在二十世纪也并未完全消失”；在同一著作中，埃德蒙•惠特克还写到（同上书，第179页），“李嘉图在他的论述中承认，农业和制造业都受到两种互相矛盾的力量的影响：（1）由于自然原料，尤其是食物费用的增加而出现的报酬递减趋势，以及（2）由于生产方法改良而出现的报酬递增趋势。”这就是说，报酬递减或递增取决于我们如何去理解生产过程中所使用的基本要素。如果我们只是在传统的意义上去理解生产要素的话，则实物资本、劳动以及土地所经历的报酬递减可以说是合理的。但是，技术进步或知识这一类要素对于生产的贡献则很难说是报酬递减的。这是因为，知识并不同于一般的消费品，它的使用在一定的意义上是非竞争性的。例如，一张关于某个在建工厂的蓝图也可以同时用于其他10个工厂的建设，却并不带来设计成本的增加；又如，在现代增长经济学的学习中我们经常要用到的庞特里雅金（Pontryagin）最大值原理，一位研究者使用的同时并不防碍其他研究者的使用；再比如，微软公司设计发行的Windows操作系统，众多计算机的同时使用并不会降低这一软件本身的性能。考虑到知识的这一特殊性质，传统的规模报酬不变的生产函数就会遇到技术上的困难。因为由欧拉定理可知，竞争性要素投入所要求的回报将会把最终产品分配净尽，从而非竞争性要素投入将无法获得补偿。因此，如果要在生产函数中引入非竞争性的生产要素话，原有的规模报酬不变的性质就会被破坏，这就是最初的内生增长理论假定规模报酬递增的主要原因。

接下来的问题是，具有非竞争性的知识是如何产生，又是由谁来提供的呢？一种简单的办法是将知识处理为公共物品，例如第1章中介绍的索洛模型以及本节要介绍的内生增长模型都是采取的这一办法。但是，这两类模型在关于知识的假定上又有重要的区别，索洛模型直接假定知识是外生给定的，并同时具有公共物品的性质，而本节的模型则是通过假定资本的投资具有一定的正外部性，即知识是在投资的过程中逐渐获得的，并且一经获得就具有了公共物品的性质。另一种办法则是在保证知识使用的非竞争性的同时，赋予知识的使用以一定的排他性，从而知识的发明者可以通过他所享有的这种对于知识的垄断权而获得一定的垄断利润，以此作为对于知识的创造者的激励。这就意味着，如果要想将知识资本引入增长模型，就必须突破传统的完全竞争框架，这在一定程度上增加了理论的难度，这是下一节中要介绍的内生技术进步模型的主要思想。

Romer(1986)和Lucas(1988)模型是内生增长理论的开端标志。Romer(1986) 模型秉承的是Young(1928)中的报酬递增和Arrow(1962)中的将知识处理为公共物品的思想，通过假设知识的创造是投资的一个副产品来消除掉报酬递减

的趋势。因此，这一模型仍然容许完全竞争的框架，并没有真正地刻画出知识本身的特征，而只是通过经济的外部性来间接地捕捉知识资本的效应，当然其最终的结果将不再是帕累托最优的。Lucas(1988)模型也是将知识处理为公共物品，但是和Romer(1986)模型不同的是，卢卡斯模型秉承的是Uzawa （1965）中的思想，强调的是人力资本，并且假定人力资本的积累具有外部性。下面我们将要具体讨论这两种类型的增长模型，而在此之前，首先介绍一个最简单的内生增长模型——AK 模型。

一、 最简单的内生增长模型：AK 模型

在所有试图消除资本报酬递减趋势的内生增长模型中，AK 模型是最早的也是最简单的一个。在索洛模型中，假定生产函数具有如下的AK 形式： AK Y =

其中A 是大于零的常数，这意味着资本的报酬并不随着自身的积累而递减，而是保持为一个恒定的水平A 。我们继续沿用索洛模型中关于各种参数的假定，于是，人均资本存量的增长率为：

()δγ+-=n sA k

由于Ak y =以及()y s c -=1，从而此模型中的所有人均变量——y 、k 、c ——都以速度k γ增长。若()δ+>n sA ，则0>k γ，从而经济的长期人均正增长得以实现，并且更重要的是，这一正增长率是依赖于模型中的各种行为参数的，这将为各种经济政策的使用提供一个理论基础。

AK 模型的一个重要缺陷是缺乏收敛的性质，即在AK 模型中，增长率不依赖于模型的状态变量k ，具有不同初始水平的经济都将以相同的速度增长，这是和大量关于经济增长的经验研究的文献所支持的条件收敛结论相悖的。为得到具有转移动态的内生增长模型，Jones and Manuelli(1990)提出了如下修正形式的AK 型生产函数：

αα-+=1L BK AK Y

这是一个AK 型生产函数和一个新古典型生产函数的组合。在这样的生产函数假定下，资本的报酬率在渐近的意义上是非递减的，从而此模型可以在实现内生增长的同时又预测出条收敛的性质。

客观地说，AK 模型及其变种（有时亦将这一类模型称为凸性增长模型）通过假定的方式来消除掉资本的报酬递减趋势的这一方式过于简单，至今为止，对此种假定的唯一流行的解释是：K 表示的是广义的资本概念，从而可以避免积累过程中的长期递减趋势。但是，无论是从经验研究的角度来看，还是从理论建模的观点出发，这种假定都失于简单。我们不妨自问一下，AK 模型中的这种报酬非减的资本概念到底应该和现实生产过程中的哪些具体资